Курс дополнительного образования по математике рассчитан на учащихся 5-6 классов. Занятия проводятся с целью привития интереса к предмету математика, развития логического мышления.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Курс дополнительного образования по математике»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Цнинская средняя общеобразовательная школа №2»
Тамбовский район Тамбовская область
Рассмотрено УТВЕРЖДЕНО
методическим советом Директор школы
Протокол №____ _______Черникова С.В.
от «___»_____2016 г. Приказ №____
от «___»_______2016 г .
Рабочая программа
курса платного дополнительного образования
«Считай, смекай, отгадывай»
для 5 класса
Автор составитель
Попова Т.В.,
учитель математики
высшей категории
2016 год
Пояснительная записка
Данный курс «Считай, смекай, отгадывай» предназначен для учащихся 5-х классов и имеет практико-ориентированную направленность. Курс «Считай, смекай, отгадывай» включает в себя задания, как углубляющего, так и развивающего характера. Углубление реализуется на базе изучения некоторых тем и направлено на реализацию нового Федерального Закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» в соответствии с требованиями ФГОС II поколения.
В настоящее время традиционный взгляд на состав предметов, изучаемых школьниками, пересматривается и уточняется. В школьную программу вводятся различные новые предметы. Одним из таких предметов является логика.
Изучение логики способствует пониманию красоты и изящества рассуждений, умению рассуждать, творческому развитию личности. Развитие сообразительности, смекалки и самостоятельности мышления необходимо любому человеку.
Фактически, при изучении учебных предметов в школе рассуждения и доказательства появляются лишь в 7 классе (когда начинается систематический курс геометрии). Для многих учеников резкий переход от малого количества рассуждений к их большому количеству непосильно тяжел.
В курсе развивающей логики для 5 классов можно научить обучающихся рассуждать, доказывать, находить закономерности. Например, при решении математических ребусов надо не только угадать (подобрать) несколько ответов, но и доказать, что получен полный список возможных ответов. Это вполне посильно пятикласснику.
В рамках данного курса учащимся предлагаются различные задания на составление выражений, отыскивание чисел, разрезание фигур на части, разгадывание головоломок, числовых ребусов, решение нестандартных задач на движение и логических задач.
Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся. Решение нестандартных задач, очень сложный процесс, для успешного осуществления которого учащиеся должны знать теоретический материал, владеть общими подходами к решению задач, уметь строить гипотезы и проводить исследования, используя разные приёмы и методы.
Курс «Считай, смекай, отгадывай» - это нетрадиционная форма работы с учащимися, где используются конкурсы, практические задания, математические стенгазеты, дидактические игры. Игра – форма познавательной деятельности, способствующая развитию и укреплению интереса к математике. Кроме этого, наряду с изучением математических фактов, проводится работа по формированию интеллектуальных умений и навыков. В преподавании данного курса важным является выбор рациональной системы методов и приемов обучения. Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы.
Обязательным элементом будет являться работа со справочным материалом, дополнительной литературой.
Данная программа является частью интеллектуально-познавательного направления образования и расширяет содержание программы общего образования.
Цель курса:
развитие кругозора обучающихся, формирование исследовательских умений и навыков, способствующих развитию творческих способностей и логического мышления при решении нестандартных задач разного типа, подготовка к усвоению тем в последующих классах.
Задачи:
Расширить знания обучающихся о методах решения нестандартных задач.
Выработать умения решать задачи разных типов.
Выработать умения выдвигать гипотезу и проводить исследования, тем самым доказывая или опровергая её.
Выработать умения анализировать, проводить сравнения, рассматривая различные значения неизвестных.
Выработать умения абстрагироваться, умения перевести задачу с естественного языка на математический.
Программа содержит материал, дополняющий и расширяющий программу общеобразовательной школы по математике.
Программа рассчитана на 68 часов. Занятия планируется проводить 2 раза в неделю продолжительностью 45 минут.
Учебно-тематический план
№ п/п
Тематика занятий
Всего часов
Количество
часов
теоретических
практических
1.
Занимательная арифметика. Числа
8 ч
4ч
4ч
2.
Текстовые задачи
18 ч
9ч
9ч
3.
Логические задачи
16 ч
8ч
8ч
4.
Геометрические задачи
12 ч
6ч
6ч
5.
Приемы устного счета
6 ч
3ч
3ч
6.
Математический ералаш
7 ч
3ч
4ч
7.
Итоговое занятие
1ч
1ч
Итого
68ч
33ч
35ч
Содержание
Занимательная арифметика. Числа (8часов)
Теоретические занятия.
1.1.-1.2. История развития начальной математики (Кипу перуанских инков,глиняные дощечки древних шумеров,цифры древних египтян,арабские цифры,кириллическая система счисления).
1.5. Составление выражений, математических моделей. Решение задач методом проб и ошибок.
1.6.-1.7. Головоломки. Решение головоломок. Решение задач методом перебора. Головоломки с цифрами. Магические квадраты.
1.8. Числовые ребусы. Решение ребусов. Решение заданий на восстановление цифр и чисел в примерах на сложение и вычитание, умножение и деление.
2. Текстовые задачи (18чсов)
Теоретические занятия.
2.1. Арифметические задачи. Алгоритм решения задач.
2.2. Занимательные задачи на проценты. Алгоритм решения задач на проценты.
2.3. Задачи на взвешивание. Алгоритм решения задач на взвешивание.
2.4. Задачи на переливание. Алгоритм решения задач на переливание.
2.5. Задачи на движение. Алгоритм решения задач на движение. Движение навстречу. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Движение в противоположных направлениях.
2.6. Задачи на пересечение и объединение множеств. Алгоритм решения задач на пересечение и объединение множеств.
2.7. Задачи, решаемые с конца. Алгоритм решения задач с конца.
2.8. Принцип Дирихле. Обобщенный принцип Дирихле. Следствие из принципа Дирихле. Наверняка (или в худшем случае). Принцип Дирихле и делимость. Принцип Дирихле в геометрии. Окраска плоскости и ее частей. Таблицы.
2.9. Старинные задачи. Алгоритм решения задач старинных задач. Старые русские меры длины, площадей. Старые русские меры веса (массы) и объёма.
Практические занятия
2.10. Арифметические задачи. Решение задач из учебника Л.Ф. Магницкого.
2.11. Занимательные задачи на проценты.
2.12. Задачи на взвешивание. Решение задач на взвешивание монет и предметов.
2.13. Задачи на переливание. Решение задач на переливание .
2.14. Задачи на движение. Решение задач на встречное движение, движение в одну сторону, в противоположные стороны. Решение задач на движение по реке.
2. 15. Задачи на пересечение и объединение множеств. Решение задач с применением числовой оси.
2. 16. Задачи, решаемые с конца. Решение задач. Решение сюжетных задач методом «с конца».
2. 17. Принцип Дирихле. Решение логических задач с использованием принципа Дирихле.
2. 18. Старинные задачи. Умножение по способу египтян и русских крестьян. Выполнение упражнений на умножение.
3. Логические задачи (16часов)
Теоретические занятия.
3.1. Гипотезы.
3.2. Кто это сделал?
3.3. Примеры с буквами.
3.4. Правда или ложь?
3.5. Расположение по порядку.
3.6. Запутанная информация.
3.7. Математические игры, выигрышные ситуации.
3.8. Поиск закономерности.
Практические занятия
3.9. Гипотезы. Предположения.
3.10. Кто это сделал? Примеры с буквами. Соответствия.
3.11. Правда или ложь? Высказывания. Истинное или ложное высказывание.
3.12. Расположение по порядку. Логические цепочки.
3.13. Запутанная информация. Нахождение истинного утверждения. Решение задач методом исключения с применением таблиц. Рыцари, лжецы, хитрецы.
3.17. Математические игры, выигрышные ситуации. Ролевые игры.
3.18. Поиск закономерности. Нахождение истинного пути решения задачи.
4. Геометрические задачи (12часов)
Теоретические занятия.
4.1. Задачи со спичками. Алгоритмы решения задач со спичками.
4.2. Задачи на разрезание. Алгоритмы решения задач на разрезание.
4.3. Задачи на перекраивание. Алгоритмы решения задач на перекраивание.
4.4. Геометрические головоломки
4.5. Геометрические иллюзии
4.6. Лабиринты. Алгоритмы решения задач «Как выйти из тупика?» .
Практические занятия
4.7. Задачи со спичками. Задачи со спичками. Зашифрованная переписка. Замечательные кривые. Кривые Дракона.
4.8. Задачи на разрезание. Разрезание фигур на равные части. Игры с пентамино.
4.9. Задачи на перекраивание .
4. 10. Геометрические головоломки. Решение задач методом исключения с применением таблиц. Задачи со спичками. Зашифрованная переписка. Замечательные кривые. Кривые Дракона.
5.4. Признаки делимости чисел. Признаки делимости на 8, на 11и т.д.
5.5. Приемы умножения и деления. Как умножали в Древней Индии. Выполнение упражнений на умножение и деление.
5.6. Некоторые особые случаи счета Задачи из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Знакомство со старинными задачами и их решениями: из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого (1703 год), из «Арифметики» Л. Н. Толстого.
6. Математический ералаш. (7часов)
Теоретические занятия.
6.1. Математические ребусы
6.2. Задачи в стихах, задачи-шутки.
6.3. Литературные задачи.
Практические занятия
6.4.-6.5. Математические ребусы . Решение заданий на восстановление цифр и чисел в примерах на сложение и вычитание, умножение и деление. Головоломки с цифрами. Числовые ребусы. Магические квадраты.
6.6. Задачи в стихах, задачи-шутки. Решение занимательных задач.
6.7. Литературные задачи. Задачи в стихах.
7. Итоговое занятие (1час)
7.1. Математическая карусель. Игра-соревнование.
Календарно-тематическое планирование
2 часа в неделю ( 68 часов за год)
№
урока
Содержание учебного материала
Дата
план
Дата
факт
1. Занимательная арифметика. Числа
1.
История развития начальной математики
2.
История развития начальной математики
3.
Составление выражений.
4.
Составление выражений.
5.
Составление выражений.
6.
Головоломки
7.
Головоломки
8.
Числовые ребусы
2. Текстовые задачи.
Арифметические задачи
Арифметические задачи
Занимательные задачи на проценты
Занимательные задачи на проценты
Задачи на взвешивание
Задачи на взвешивание
Задачи на переливание
Задачи на переливание
Задачи на движение.
Задачи на движение.
Задачи на пересечение и объединение множеств
Задачи на пересечение и объединение множеств
Задачи, решаемые с конца
Задачи, решаемые с конца
Принцип Дирихле
Принцип Дирихле
Старинные задачи
Старинные задачи
3. Логические задачи.
Высказывания
Гипотезы
Кто это сделал?
Кто это сделал?
Примеры с буквами
Примеры с буквами
Правда или ложь?
Правда или ложь?
Расположение по порядку
Расположение по порядку
Запутанная информация
Запутанная информация
Математические игры, выигрышные ситуации
Математические игры, выигрышные ситуации
Поиск закономерности
Поиск закономерности
4. Геометрические задачи.
Задачи со спичками
Задачи со спичками
Задачи на разрезание
Задачи на разрезание
Задачи на перекраивание
Задачи на перекраивание
Геометрические головоломки
Геометрические головоломки
Геометрические иллюзии
Геометрические иллюзии
Лабиринты
Лабиринты
5. Приемы устного счета.
Признаки делимости чисел
Признаки делимости чисел
Приемы умножения и деления
Приемы умножения и деления
Некоторые особые случаи счета
Некоторые особые случаи счета
6. Математический ералаш
Математические ребусы
Математические ребусы
Математические ребусы
Задачи в стихах, задачи-шутки
Задачи в стихах, задачи-шутки
Литературные задачи
Литературные задачи
Итоговое занятие
Требования к уровню подготовки обучающихся.
1. Развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности школьников;
2. Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал курса;
3. Повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и систематизации их знаний по основному курсу;
4. Реализация гуманистического подхода в обучении школьников через вариативную подачу материала в зависимости от его сложности и степени подготовленности класса к восприятию;
5. Формирование устойчивого интереса школьников к предмету в ходе получения ими дополнительной информации, основанной на последних достижениях математической науки и педагогической дидактики.
Материально-техническое обеспечение
Для реализации программы необходимо наличие компьютерной техники с выходом в сеть Интернет, проектора, интерактивной доски, презентационных сопровождений, подготовленных учителем.
Литература
Депман И.Я. Рассказы о математике. - Саратов: ОАО «Издательство «Лицей».
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. – М.: Просвещение, 1989.
