№п./п. | Тема урока | Содержание материала пункта учебника | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика | Дата проведения |
План | факт |
Вводное повторение, 3 часа |
1. | Повторение по теме: «Рациональные выражения» | Рациональные выражения | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
2. | Повторение по теме: «Квадратные корни» | Квадратные корни | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
3. | Повторение по теме: «Квадратные уравнения» | Квадратные уравнения | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
Неравенства, 27 часов |
4. | Общие сведения неравенств | Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств. Доказательство соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел | 1 | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств | | |
5. | Общие сведения неравенств | Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств. Доказательство соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел | 1 | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств | | |
6. | Общие сведения неравенств | Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств. Доказательство соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел | 1 | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств | | |
7. | Общие сведения неравенств | Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств. Доказательство соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел | 1 | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств | | |
8. | Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны | Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны | 1 | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (умножение, деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня из неравенств, обе части которых неотрицательны); иллюстрировать их на координатной прямой. Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств | | |
9. | Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны | Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны | 1 | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (умножение, деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня из неравенств, обе части которых неотрицательны); иллюстрировать их на координатной прямой. Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств | | |
10. | Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны | Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны | 1 | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (умножение, деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня из неравенств, обе части которых неотрицательны); иллюстрировать их на координатной прямой. Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств | | |
11. | Контрольная работа №1 по теме: «Свойства неравенств» | Свойства неравенств | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
12. | Анализ контрольной работы | Свойства неравенств | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
13. | Границы значений величин | Приближенные значения величин, верхняя и нижняя границы значений величин, оценка значений величин, округление с недостатком и с избытком | 1 | Оценивать результаты вычислений. Находить границы величин с указанной точностью. Использовать разные формы записи приближенных значений величин. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Работать со справочниками | | |
14. | Границы значений величин | Приближенные значения величин, верхняя и нижняя границы значений величин, оценка значений величин, округление с недостатком и с избытком | 1 | Оценивать результаты вычислений. Находить границы величин с указанной точностью. Использовать разные формы записи приближенных значений величин. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Работать со справочниками | | |
15. | Абсолютная и относительная погрешность приближения | Абсолютная и относительная погрешность приближения | 1 | Находить абсолютную и относительную погрешность приближения. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными | | |
16. | Абсолютная и относительная погрешность приближения | Абсолютная и относительная погрешность приближения | 1 | Находить абсолютную и относительную погрешность приближения. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными | | |
17. | Практические приёмы приближенных вычислений | Точности вычисления суммы и произведения | 1 | Нахождение точности вычисления суммы и произведения, точности вычислений по формулам. Решение практических задач с определением точности вычислений | | |
18. | Практические приёмы приближенных вычислений | Точности вычисления суммы и произведения | 1 | Нахождение точности вычисления суммы и произведения, точности вычислений по формулам. Решение практических задач с определением точности вычислений | | |
19. | Контрольная работа №2 по теме: «Приближённые вычисления» | Приближённые вычисления | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
20. | Анализ контрольной работы | Приближённые вычисления | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
21. | Линейные неравенства с одной переменной | Линейные неравенства, равносильные неравенства, числовые промежутки, линейное неравенство | 1 | Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства. Решать линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств | | |
22. | Линейные неравенства с одной переменной | Линейные неравенства, равносильные неравенства, числовые промежутки, линейное неравенство | 1 | Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства. Решать линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств | | |
23. | Линейные неравенства с одной переменной | Линейные неравенства, равносильные неравенства, числовые промежутки, линейное неравенство | 1 | Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства. Решать линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств | | |
24. | Системы линейных неравенств с одной переменной | Решение системы неравенств, решить систему неравенств. Обозначения и названия числовых промежутков | 1 | Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. Решать задачи, сводящиеся к решению системы линейных неравенств | | |
25. | Системы линейных неравенств с одной переменной | Решение системы неравенств, решить систему неравенств. Обозначения и названия числовых промежутков | 1 | Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. Решать задачи, сводящиеся к решению системы линейных неравенств | | |
26. | Системы линейных неравенств с одной переменной | Решение системы неравенств, решить систему неравенств. Обозначения и названия числовых промежутков | 1 | Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. Решать задачи, сводящиеся к решению системы линейных неравенств | | |
27. | Решение неравенств методом интервалов | Решение неравенств методом интервалов | 1 | Решать неравенства методом интервалов. Находить положительные и отрицательные значения функции, области определения квадратных корней. Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля | | |
28. | Решение неравенств методом интервалов | Решение неравенств методом интервалов | 1 | Решать неравенства методом интервалов. Находить положительные и отрицательные значения функции, области определения квадратных корней. Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля | | |
29. | Контрольная работа № 3 по теме: «Неравенства с одной переменной» | Неравенства с одной переменной | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
30. | Анализ контрольной работы | Неравенства с одной переменной | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
Квадратичная функция, 26 часов |
31. | Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным | Уравнения n-й степени. Решение уравнения разложением на множители, заменой переменной. Биквадратные уравнения | 1 | Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, и их систем | | |
32. | Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным | Уравнения n-й степени. Решение уравнения разложением на множители, заменой переменной. Биквадратные уравнения | 1 | Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, и их систем | | |
33. | Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным | Уравнения n-й степени. Решение уравнения разложением на множители, заменой переменной. Биквадратные уравнения | 1 | Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, и их систем | | |
34. | Целые корни многочленов с целыми коэффициентами | Корни многочлена. Схема Горнера | 1 | Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера | | |
35. | Целые корни многочленов с целыми коэффициентами | Корни многочлена. Схема Горнера | 1 | Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера | | |
36. | Теорема Безу и следствие из неё | Теорема Безу и следствие из неё | 1 | Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера и теоремы Безу | | |
37. | Теорема Безу и следствие из неё | Теорема Безу и следствие из неё | 1 | Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера и теоремы Безу | | |
38. | Разложение квадратного трехчлена на множители | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Сокращать дроби. Решать уравнения и неравенства разложением квадратного трехчлена на множители | | |
39. | Разложение квадратного трехчлена на множители | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Сокращать дроби. Решать уравнения и неравенства разложением квадратного трехчлена на множители | | |
40. | Контрольная работа №4 по теме: «Квадратный трёхчлен» | Квадратный трёхчлен | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
41. | Анализ контрольной работы | Квадратный трёхчлен | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
42. | График функции у = ах2 | График функции у = ах2 | 1 | Строить график функции у=ах2. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций у=ах2 в зависимости от значений коэффициента а. Описывать свойства функции. По графику находить наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, оси симметрии функции, решать соответствующие уравнения и неравенства. Решать задачи с физическим и геометрическим содержанием | | |
43. | График функции у = ах2 | График функции у = ах2 | 1 | Строить график функции у=ах2. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций у=ах2 в зависимости от значений коэффициента а. Описывать свойства функции. По графику находить наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, оси симметрии функции, решать соответствующие уравнения и неравенства. Решать задачи с физическим и геометрическим содержанием | | |
44. | График функции у=ах2+bx+c | График функции у=ах2+bx+c | 1 | Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах2+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции | | |
45. | График функции у=ах2+bx+c | График функции у=ах2+bx+c | 1 | Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах2+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции | | |
46. | График функции у=ах2+bx+c | График функции у=ах2+bx+c | 1 | Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах2+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции | | |
47. | График функции у=ах2+bx+c | График функции у=ах2+bx+c | 1 | Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах2+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции | | |
48. | График функции у=ах2+bx+c | График функции у=ах2+bx+c | 1 | Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах2+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции | | |
49. | Исследование квадратного трехчлена | Исследование квадратного трехчлена | 1 | Решать задания с параметром, сводящиеся к решению квадратных уравнений и неравенств | | |
50. | Исследование квадратного трехчлена | Исследование квадратного трехчлена | 1 | Решать задания с параметром, сводящиеся к решению квадратных уравнений и неравенств | | |
51. | Графическое решение уравнений и их систем | Геометрическое место точек плоскости. Расстояние между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности | 1 | Формулировать определение окружности через геометрическое место точек. Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости. Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными Решать системы уравнений графическим способом | | |
52. | Графическое решение уравнений и их систем | Геометрическое место точек плоскости. Расстояние между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности | 1 | Формулировать определение окружности через геометрическое место точек. Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости. Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными Решать системы уравнений графическим способом | | |
53. | Графическое решение уравнений и их систем | Геометрическое место точек плоскости. Расстояние между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности | 1 | Формулировать определение окружности через геометрическое место точек. Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости. Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными Решать системы уравнений графическим способом | | |
54. | Графическое решение уравнений и их систем | Геометрическое место точек плоскости. Расстояние между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности | 1 | Формулировать определение окружности через геометрическое место точек. Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости. Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными Решать системы уравнений графическим способом | | |
55. | Контрольная работа №5 по теме: «Квадратный трёхчлен» | Квадратный трёхчлен | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
56. | Анализ контрольной работы | Квадратный трёхчлен | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
Корни п- й степени, 15 часов |
57. | Функция у=х3 | Функция у=х3 | 1 | Строить график функции у=х3, описывать его свойства | | |
58. | Функция у=х3 | Функция у=х3 | 1 | Строить график функции у=х3, описывать его свойства | | |
59. | Функция у=х | Функция у=хn Четная и нечетная функция. | 1 | Распознавать виды функций у=хn. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков степенных функций. Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Формулировать определение четной и нечетной функции. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности | | |
60. | Функция у=хn | Функция у=хn Четная и нечетная функция. | 1 | Распознавать виды функций у=хn. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков степенных функций. Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Формулировать определение четной и нечетной функции. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности | | |
61. | Функция у=хn | Функция у=хn Четная и нечетная функция. | 1 | Распознавать виды функций у=хn. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков степенных функций. Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Формулировать определение четной и нечетной функции. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности | | |
62. | Понятие корня n-ой степени | Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня | 1 | Формулировать определение арифметического корня n-ой степени. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Распознавать виды функций Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков корней n-ой степени. Решать иррациональные уравнения | | |
63. | Понятие корня n-ой степени | Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня | 1 | Формулировать определение арифметического корня n-ой степени. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Распознавать виды функций Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков корней n-ой степени. Решать иррациональные уравнения | | |
64. | Понятие корня n-ой степени | Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня | 1 | Формулировать определение арифметического корня n-ой степени. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Распознавать виды функций Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков корней n-ой степени. Решать иррациональные уравнения | | |
65. | Функция и ее график | Функция и ее график Взаимно обратные функции. Функции и | 1 | Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности | | |
66. | Функция и ее график | Функция и ее график Взаимно обратные функции. Функции и | 1 | Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности | | |
67. | Свойства арифметических корней | Свойства арифметических корней | 1 | Формулировать свойства арифметических корней n-ой степени. Записывать корни n-ой степени в виде степени с дробным показателем. Сравнивать значения корней. Выносить и вносить множитель под знак корня. Исключать иррациональность в знаменателе | | |
68. | Свойства арифметических корней | Свойства арифметических корней | 1 | Формулировать свойства арифметических корней n-ой степени. Записывать корни n-ой степени в виде степени с дробным показателем. Сравнивать значения корней. Выносить и вносить множитель под знак корня. Исключать иррациональность в знаменателе | | |
69. | Свойства арифметических корней | Свойства арифметических корней | 1 | Формулировать свойства арифметических корней n-ой степени. Записывать корни n-ой степени в виде степени с дробным показателем. Сравнивать значения корней. Выносить и вносить множитель под знак корня. Исключать иррациональность в знаменателе | | |
70. | Контрольная работа №6 по теме: «Арифметический корень n-й степени» | Арифметический корень n-й степени | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
71. | Анализ контрольной работы | Арифметический корень n-й степени | 1 | Решать задачи, используя полученные знания | | |
Прогрессии, 23 часа |
72. | Последовательности и функции | Понятие числовой последовательности, члена последовательности. Способы задания последовательности, перечислением элементов, формулой общего члена. Последовательность возрастающая, убывающая | 1 | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать формулу общего члена, если выписаны первые несколько ее членов. Приводить примеры убывающей и возрастающей последовательности | | |
73. | Последовательности и функции | Понятие числовой последовательности, члена последовательности. Способы задания последовательности, перечислением элементов, формулой общего члена. Последовательность возрастающая, убывающая | 1 | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать формулу общего члена, если выписаны первые несколько ее членов. Приводить примеры убывающей и возрастающей последовательности | | |
74. | Последовательности и функции | Понятие числовой последовательности, члена последовательности. Способы задания последовательности, перечислением элементов, формулой общего члена. Последовательность возрастающая, убывающая | 1 | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать формулу общего члена, если выписаны первые несколько ее членов. Приводить примеры убывающей и возрастающей последовательности | | |
75. | Последовательности и функции | Понятие числовой последовательности, члена последовательности. Способы задания последовательности, перечислением элементов, формулой общего члена. Последовательность возрастающая, убывающая | 1 | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать формулу общего члена, если выписаны первые несколько ее членов. Приводить примеры убывающей и возрастающей последовательности | | |
76. | Рекуррентные последовательности | Рекуррентные последовательности Числа Фибоначчи, золотое сечение | 1 | Вычислять члены последовательностей, заданных рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать рекуррентную формулу, если выписаны первые несколько ее членов | | |
77. | Рекуррентные последовательности | Рекуррентные последовательности Числа Фибоначчи, золотое сечение | 1 | Вычислять члены последовательностей, заданных рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать рекуррентную формулу, если выписаны первые несколько ее членов | | |
78. | Определение прогрессий | Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрическая прогрессии | 1 | Распознавать и различать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Доказывать, что последовательность, заданная перечислением элементов или формулой общего члена является арифметической или геометрической прогрессией. Решать геометрические задачи | | |
79. | Определение прогрессий | Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрическая прогрессии | 1 | Распознавать и различать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Доказывать, что последовательность, заданная перечислением элементов или формулой общего члена является арифметической или геометрической прогрессией. Решать геометрические задачи | | |
80. | Формула n-го члена прогрессии | Формула n-го члена прогрессии | 1 | Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии | | |
81. | Формула n-го члена прогрессии | Формула n-го члена прогрессии | 1 | Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии | | |
82. | Формула n-го члена прогрессии | Формула n-го члена прогрессии | 1 | Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии | | |
83. | Контрольная работа №7 по теме: «Прогрессии» | Прогрессии | 1 | Решать задачи , используя полученные знания | | |
84. | Анализ контрольной работы. | Прогрессии | 1 | Решать задачи , используя полученные знания | | |
85. | Сумма первых n членов прогрессии | Формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий | 1 | Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул | | |
86. | Сумма первых n членов прогрессии | Формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий | 1 | Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул | | |
87. | Сумма первых n членов прогрессии | Формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий | 1 | Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул | | |
88. | Сумма первых n членов прогрессии | Формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий | 1 | Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул | | |
89. | Сумма первых n членов прогрессии | Формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий | 1 | Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул | | |
90. | Сумма бесконечной геометрической прогрессии при | Сумма бесконечной геометрической прогрессии при | 1 | Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии. Записывать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Решение геометрических задач с использованием формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии | | |
91. | Сумма бесконечной геометрической прогрессии при | Сумма бесконечной геометрической прогрессии при | 1 | Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии. Записывать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Решение геометрических задач с использованием формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии | | |
92. | Сумма бесконечной геометрической прогрессии при | Сумма бесконечной геометрической прогрессии при | 1 | Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии. Записывать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Решение геометрических задач с использованием формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии | | |
93. | Контрольная работа №8 по теме: «Сумма первых n членов прогрессии» | Сумма первых n членов прогрессии | 1 | Решать задачи , используя полученные знания | | |
94. | Анализ контрольной работы | Сумма первых n членов прогрессии | 1 | Решать задачи , используя полученные знания | | |
Элементы теории вероятностей и статистики, 8 часов |
95. | Вероятность суммы и произведения событий | Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей | 1 | Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий | | |
96. | Вероятность суммы и произведения событий | Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей | 1 | Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий | | |
97. | Вероятность суммы и произведения событий | Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей | 1 | Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий | | |
98. | Понятие о статистике | Понятие о статистике Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, мода, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, математическое ожидание. Генеральная совокупность, выборка; репрезентативные и нерепрезентативные выборки | 1 | Организовывать информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (объема легких учеников, размер обуви мужчин, результаты бега на 100 м и т.д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых рядов. Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон и др.) | | |
99. | Понятие о статистике | Понятие о статистике Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, мода, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, математическое ожидание. Генеральная совокупность, выборка; репрезентативные и нерепрезентативные выборки | 1 | Организовывать информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (объема легких учеников, размер обуви мужчин, результаты бега на 100 м и т.д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых рядов. Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон и др.) | | |
100. | Понятие о статистике | Понятие о статистике Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, мода, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, математическое ожидание. Генеральная совокупность, выборка; репрезентативные и нерепрезентативные выборки | 1 | Организовывать информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (объема легких учеников, размер обуви мужчин, результаты бега на 100 м и т.д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых рядов. Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон и др.) | | |
101. | Контрольная работа № 9 по теме: «Элементы теории вероятностей и статистики» | Элементы теории вероятностей и статистики | 1 | Решать задачи , используя полученные знания | | |
102. | Анализ контрольной работы | Элементы теории вероятностей и статистики | 1 | Решать задачи , используя полученные знания | | |