Факультативный курс по математике 11 класс

Предлагаемый элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» (34ч) является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классах общеобразовательной школы для расширения теоритических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоритических знаний.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Факультативный курс по математике 11 класс »

Комитет по образованию Администрации Шипуновского района

Алтайского края

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Бобровская средняя общеобразовательная школа

« ПРИНЯТО» «УТВЕРЖДАЮ»

Руководитель МО Директор школы

________Комарова Е.И. _________Гришко Г.В.

Протокол №__ от Приказ №__ от

«___»____________20__ г. «___»____________20__г.

Рабочая учебная программа

Элективного курса для 11 класса среднего (полного) общего образования «Решение уравнений и неравенств с параметрами»

На 2014-2015 учебный год

Рабочая программа по математике для 11 класса разработана на основе

Авторской программы Д.Ф. Айвазян, 2009 г.

Составитель: СмирноваЛ. Н.

Учитель математики высшей кв. категория

с. Бобровка, 2014 г.

Пояснительная записка

Целью данного курса является изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, а так же формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебног8о плана образовательного учреждения. Изучение данного курса тесно связанно с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начало анализа, геометрия.

В результате учащиеся должны научится применять теоритические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами (по определению, по свойствам функций, графически и т.д.).

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоритических сведений.

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры. Он призван способствовать решению следующих задач:

Овладению системой знаний об уравнениях с параметром как о семействе уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;
Формированию логического мышления учащихся;
Вооружению учащихся специальными и общенаучными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу.

Ставшие уже традиционными такие формы занятий, как лекция и практикум, тем не менее, являются не привычными формами работы старшеклассников. Кроме них желательно использовать такие организационные формы, как выступление с докладами (в частности, с отчетными докладами по результатам написания рефератов или выполнения индивидуального домашнего задания) или содокладами, дополняющими лекционные выступления учителя. Возможны и разные формы индивидуальной или групповой деятельности учащихся, такие как «Допишем учебник», отчетные доклады («Эврика или Вот что мы нашли»).

Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы. Содержание каждой темы элективного курса включает в себя самостоятельную работу учащихся.

В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы:

Введение. Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнением с параметром.

Линейные уравнения, неравенства и их системы.
Квадратные уравнения и неравенства.
Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.

Тематическое планирование


	Рабочая неделя		Раздел курса		Тема урока		Кол-во часов		Примечание
	1		Введение (1 ч)		Понятие уравнения с параметрами		1

2		Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром (12 ч)		Решение линейных уравнений с параметрами		1		Тест
3				Решение линейных уравнений с параметрами		1		Самостоятельная работа
4				Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий (ограничений) к корням уравнения		1		Самостоятельная работа
5				Решение уравнений приводимых к линейным		1
6				Решение уравнений приводимых к линейным		1		Самостоятельная работа
7				Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами		1
8				Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами		1		Самостоятельная работа
9				Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры		1
10				Контрольная работа по теме «линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами»		1		Контрольная работа
11				Решение линейных неравенств с параметрами		1
12				Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации		1		Самостоятельная работа
13				Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащей параметры		1		Самостоятельная работа
14		Квадратные уравнения и неравенства (11 ч)		Решение квадратных уравнений с параметрами		1
15				Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами		1
16				Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным		1
17				Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра		1
18				Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра		1
19				Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра		1
20				Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений		1
21				Контрольная работа по теме «квадратные уравнения с параметрами»		1		Контрольная работа
22 23				Решение квадратных неравенств Решение неравенств методом интервалов		1 1
24				Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства		1
25		Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами (9 ч)		Графический метод решения задач с параметрами		1
26				Графический метод решения задач с параметрами		1
27				Применение понятия «пучок прямых на плоскости»		1
28				Фазовая плоскость		1
29				Использование симметрии аналитических выражений		1
30				Решение относительно параметра		1
31				Область определения помогает решать задачи с параметром		1
32				Использование метода оценок и экстремальных свойств функции		1
33				Равносильность при решении задач с параметрами		1
34		Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами (1 ч)		Решение тригонометрических, показательных логарифмических и иррациональных уравнений и неравенств		1		Обобщение материала