Предлагаемый элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» (34ч) является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классах общеобразовательной школы для расширения теоритических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоритических знаний.
Просмотр содержимого документа
«Факультативный курс по математике 11 класс »
Комитет по образованию Администрации Шипуновского района
Алтайского края
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Бобровская средняя общеобразовательная школа
« ПРИНЯТО» «УТВЕРЖДАЮ»
Руководитель МО Директор школы
________Комарова Е.И. _________Гришко Г.В.
Протокол №__ от Приказ №__ от
«___»____________20__ г. «___»____________20__г.
Рабочая учебная программа
Элективного курса для 11 класса среднего (полного) общего образования «Решение уравнений и неравенств с параметрами»
На 2014-2015 учебный год
Рабочая программа по математике для 11 класса разработана на основе
Авторской программы Д.Ф. Айвазян, 2009 г.
Составитель: СмирноваЛ. Н.
Учитель математики высшей кв. категория
с. Бобровка, 2014 г.
Пояснительная записка
Предлагаемый элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» (34ч) является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классах общеобразовательной школы для расширения теоритических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоритических знаний.
Целью данного курса является изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, а так же формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебног8о плана образовательного учреждения. Изучение данного курса тесно связанно с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начало анализа, геометрия.
В результате учащиеся должны научится применять теоритические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами (по определению, по свойствам функций, графически и т.д.).
Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоритических сведений.
Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры. Он призван способствовать решению следующих задач:
Овладению системой знаний об уравнениях с параметром как о семействе уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;
Формированию логического мышления учащихся;
Вооружению учащихся специальными и общенаучными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу.
Ставшие уже традиционными такие формы занятий, как лекция и практикум, тем не менее, являются не привычными формами работы старшеклассников. Кроме них желательно использовать такие организационные формы, как выступление с докладами (в частности, с отчетными докладами по результатам написания рефератов или выполнения индивидуального домашнего задания) или содокладами, дополняющими лекционные выступления учителя. Возможны и разные формы индивидуальной или групповой деятельности учащихся, такие как «Допишем учебник», отчетные доклады («Эврика или Вот что мы нашли»).
Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы. Содержание каждой темы элективного курса включает в себя самостоятельную работу учащихся.
В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы:
Введение. Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнением с параметром.
Линейные уравнения, неравенства и их системы.
Квадратные уравнения и неравенства.
Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами.
Тематическое планирование
Рабочая неделя
Раздел курса
Тема урока
Кол-во часов
Примечание
1
Введение (1 ч)
Понятие уравнения с параметрами
1
2
Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром (12 ч)
Решение линейных уравнений с параметрами
1
Тест
3
Решение линейных уравнений с параметрами
1
Самостоятельная работа
4
Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий (ограничений) к корням уравнения
1
Самостоятельная работа
5
Решение уравнений приводимых к линейным
1
6
Решение уравнений приводимых к линейным
1
Самостоятельная работа
7
Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами
1
8
Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами
1
Самостоятельная работа
9
Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры
1
10
Контрольная работа по теме «линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами»
1
Контрольная работа
11
Решение линейных неравенств с параметрами
1
12
Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации
1
Самостоятельная работа
13
Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащей параметры
1
Самостоятельная работа
14
Квадратные уравнения и неравенства (11 ч)
Решение квадратных уравнений с параметрами
1
15
Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами
1
16
Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным
1
17
Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра
1
18
Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра
1
19
Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра
1
20
Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений
1
21
Контрольная работа по теме «квадратные уравнения с параметрами»
1
Контрольная работа
22
23
Решение квадратных неравенств
Решение неравенств методом интервалов
1
1
24
Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства
1
25
Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами (9 ч)
Графический метод решения задач с параметрами
1
26
Графический метод решения задач с параметрами
1
27
Применение понятия «пучок прямых на плоскости»
1
28
Фазовая плоскость
1
29
Использование симметрии аналитических выражений
1
30
Решение относительно параметра
1
31
Область определения помогает решать задачи с параметром
1
32
Использование метода оценок и экстремальных свойств функции
1
33
Равносильность при решении задач с параметрами
1
34
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами (1 ч)
Решение тригонометрических, показательных логарифмических и иррациональных уравнений и неравенств
