Элективный курс по математике в 8 классе "Элементы комбинаторики"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Элективный курс по математике в 8 классе "Элементы комбинаторики"»

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ

«ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ».( 21 занятие)

Данный курс необходим для того, чтобы полнее развить потенциальные творческие способности каждого слушателя элективного курса, для повышения уровня математической подготовки учащихся среднего звена общеобразовательной школы, даёт возможность ребятам, имеющим желание, расширить кругозор по математике при решении задач повышенной трудности и нестандартных задач. Единый государственный экзамен включает различные задания, не предусмотренные базовой подготовкой выпускников школы, а эти учащиеся занимаются по минимуму содержания образования. Данный элективный курс предполагает доведение уровня математической подготовки до уровня, необходимого для успешной сдачи ЕГЭ. Занятия на элективе должны в равной степени способствовать повышению как идейной (идейная часть решения даёт ответ на вопрос, как решать задачу), так и технической подготовки учащихся (техническая часть представляет собой реализацию найденной идеи). С одной стороны, регулярное идейное обогащение, с другой- развитие технических возможностей, увеличение объёмов проводимых без ошибок выкладок, решает главную задачу курса, которая заключается в математическом развитии.

При работе на элективном курсе планируется использование следующих форм работы с учащимися: групповая, индивидуальная, фронтальная и работа в парах.

Методы, используемые на элективных занятиях: репродуктивный, наглядно- иллюстративный, поисковый, словесный.

Цель курса: Повышение уровня математической подготовки учащихся.

Задачи курса:

-Отработка теоретического материала по математике при решении задач;

-Повышение как идейной, так и технической подготовки учащихся;

Литература:

В.Н. Студенецкая «Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы», Волгоград, «Учитель», 2006 год.

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк «Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы»,Москва, «Просвещение, 2005 год.

И.Н. Вольхина «Методика изучения стахостатической линии в школьном курсе математики», Новосибирск, НИПКиПРО, 2008 год

А.А. Урман «Элементы теории вероятностей и математической статистики», Новосибирск, НИПКиПРО, 2008 год.

А.А. Урман, И.Н. Вольхина, Е.В. Смирнова «Изучение теории вероятностей и математической статистики в школьном курсе математики», Новосибирск, НИПКиПРО, 2008 год.

№ занятия	Тема занятия	Дата проведения
1	Постановка задачи. Выбор без повторения и с повторением. Задачи об одной комбинации и о разбиении на группы. Типы составляемых комбинаций.
2	Полный перебор вариантов. Алгоритмы составления перестановок, сочетаний и размещений. Перечисление перестановок.
3	Полный перебор вариантов. Алгоритмы составления перестановок, сочетаний и размещений. Перечисление сочетаний.
4	Полный перебор вариантов. Алгоритмы составления перестановок, сочетаний и размещений. Перечисление размещений.
5	Основные правила комбинаторики. Формулы для подсчёта числа перестановок, сочетаний и размещений.
6	Некоторые приёмы, используемые при решении комбинаторных задач. «Обратимость» выбора.
7	Некоторые приёмы, используемые при решении комбинаторных задач. «Фиксирование» элементов.
8	Некоторые приёмы, используемые при решении комбинаторных задач. «Склеивание» элементов.
9	Некоторые приёмы, используемые при решении комбинаторных задач. Подсчёт «ненужных» вариантов.
10	Некоторые приёмы, используемые при решении комбинаторных задач. Выбор простейшего порядка заполнения мест в формируемой комбинации.
11	Составление комбинаций. Комбинации с учётом и без учёта порядка. Выбор без повторения и с повторениями. Перечисление (полный выбор) вариантов.
12	Подсчёт вариантов с помощью графов. Дерево вариантов (граф-дерево). Таблица вариантов.
13	Непосредственное применение комбинаторных правил произведения (умножения) и суммы.
14	Размещение. Формула для числа размещений.
15	Перестановки. Формула для числа перестановок.
16	Сочетания. Формула для числа сочетаний.
17	Разбиение множества на две группы.
18	Комбинированные задачи.
19	Факториалы, биноминальные коэффициенты. Вычислительные задачи, уравнения.
20	Исторические, занимательные задачи. Игры.
21	Итоговое занятие. Тест.