Деление с однозначным частным и остатком. Формула деления с остатком.

Раздаточный материал:карточки с утверждениями для этапа 9:

Ощущал себя на уроке:

хорошо; уверенно;

смело; гордо;

комфортно; глупо;

неуверенно; испуганно;

сердито; грустно.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока;

3) мотивация к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

На доске записано стихотворение (Д-1).

• Прочитайте стихотворение. Как данное стихотворение может быть связано с темой урока?

(В этом стихотворение говорится о том, что надо учиться считать.)

• Это вам на каждом уроке нужно? (Да.)

• При изучении математики необходимы формулы? (Да.)

- Какие математические формулы вы знаете? (Формулы нахождения площади, периметра прямоугольника, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.)

Сегодня мы повторим еще одну формулу. (Слайд-1) - ДЕВИЗ.

- А вот девиз нашего урока

• Хочу пожелать успехов на сегодняшний урок.

• Любой урок вы с чего начинаете? (С повторения.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать деления с остатком, название компонентов действий;

2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия;

5) организовать выполнения пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности (не успели; не смогли; выполнили, но не могут доказать);

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Актуализация знаний о деление с остатком.

• Сегодня к вам обратился повар. Он испёк 84 блина. Гостей пригласили 39. Хватит ли гостям блинов и по сколько каждому достанется? Поможете ли вы ему? (Да)

(Слайд-2)повар.

• Что у вас получилось? (По 2 блина и осталось еще 6)

• Как вы узнали? Что использовали? (прикидку)

• Назовите алгоритм выполнения… Сделать прикидку, найти приближённое число;

• Приближённое число умножить на делитель.

• Полученное произведение вычесть из делимого

• Получается число в остатке.

• Выполняем проверку.

(Слайд-3) АЛГОРИТМ.

• Как выполнить проверку?

2. Актуализация знаний названия компонентов при делении с остатком.

• Проверьте равенство и назовите делимое, делитель, частное и остаток.

• Что вы сейчас повторили? (Деление с остатком, названия компонентов при делении с остатком.)

• Какое следующее задание я вам предложу? (Задание с затруднением, задание, в котором будет, что-то новое.)

3. Пробное действие.

Учитель открывает на доске задание Д-7:

• Прочитайте задание.

• Что нового в этом задании? (Надо составить формулу деления с остатком, графическую модель.)

• Какая тема урока? (Формула деления с остатком.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Что вы выполняли? Какая из формул на ваш взгляд лишняя?

• Почему? Какие это формулы? (К геометрическим задачам, а первая – нет)

• Чем можно воспользоваться при составлении формулы? (Можно проанализировать задания, которые раньше решали, обраться к учебнику.)

• В чём у вас затруднение? В каком месте возникло затруднение? (Часть детей должны сказать, что не составили формулу, так как не знают как, другая часть – не могут обосновать, формула есть, а графической модели нет.)

• Почему возникло затруднение? (Мы не знаем, как это сделать.)

• Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать, что выполнили задание правильно.)

• Что будете дальше делать? (Будем разбираться, в чём причина, возникшего затруднения.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

Этап 4

1) уточнение цели проекта (составить формулу зависимости между делимым a, делителем b, частным c, и остатком r при делении с остатком, построить графическую модель)

2) уточнить тему урока;

3) определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);

4) построение плана достижение цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

(Слайд-4) с темой урока

• Какая тема урока? (Формула деления с остатком.)

• Сформулируйте цель урока? (Составить формулу деления с остатком и доказать, что она верна с помощью графической модели)

• Как вы думаете, по какому пути пойти?

• Составим (вспомним) формулу для деления с остатком.

ПОКАЗ формулы на доске.

• Запишите формула? (a = b ∙ c + r.)

• Молодцы, что можно сказать про делитель и остаток? (Остаток всегда меньше делителя.)

• Как можно записать это на математическом языке? (r b.)

Ученик выходит к доске и записывает. После этого учитель формулу (эталон) на доску (Д-8).

a = b ∙ c + r, где r

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: составления формулы деления с остатком;

2) создать условия для построения графической модели формулы деления с остатком, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Учащихся можно разбить на группы и предложить выполнить задание, на выполнение дать 2 минуты. После выполнения представитель из одной группы выступает, остальные дополняют.

на доске формула.

a = b ∙ c + r, где r

• Сколько раз по b содержится в a и сколько останется? (В a содержится b 2 раза, в 13 по 5 два раза.)

• Тогда остальное? (Остаток.)

• Сколько раз может содержать b в а? (с раз.)

• Чтобы проверить правильно ли вы выполнили, что нужно сделать? (Обратиться к учебнику, к учителю.)

• Посмотрите в учебник на странице 93.

• Что вы можете сказать о затруднении? (Мы справились с ним.)

№ 2 стр. 34 Ответы (Слайд-5) (Проверка)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, новой формулы деления с остатком.

Организация учебного процесса на этапе 6:

№ 3(1), стр. 34

Это задание направлено на закрепление алгоритма деления с остатком, фиксацию его в речи учащихся, усвоение формулы и формирование способности к её использованию для вычисления значений делимого.

a = b ∙ c + r, где r b

Учащиеся вслух произносят формулу, записывают её на доске.

(Делимое равно произведению делителя и частного плюс остаток, остаток меньше делителя.)

Слайд-6 ПРОВЕРКА

а) 947 : 312 = 3 (ост.11)

947 312 Проверка:

936 3 a = b ∙ c + r, где r

11 a = 312 ∙ 3 + 11= 936 +11= 947

б) 1367 : 225 = 6 (ост. 17)

Проверка: (см метод. д/з: стр. 53)

1367 225 a = b ∙ c + r, где r

1350 6 a = 225 х 6 + 17 = 1367

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на применение новой формулы;

2) организовать самооценку детьми правильности выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7:

• Какой следующий шаг необходимо сделать? (Надо проверит свои знания.)

Для самостоятельной работы предлагается № 3 (2) стр 34 отводиться 5 минут.

• Проверьте себя и зафиксируйте результаты знаками «+» или «?».

Каждый получает эталон для самопроверки (Слайд 7).

• Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

• В чём причины допущенных ошибок? (…)

• Исправьте неверные результаты.

• Молодцы!

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

тренировать умение в использовании формулы деления с остатком, если остаток равен нулю; числа, решение задач на определение начала, конца и продолжительности событий.

Организация учебного процесса на этапе 8:

1) - № 5 стр 35 РЕШЕНИЕ: х 8 / 0, 1, 2. 3, 4, 5, 6. 7 /

Известно общее правило: при делении круглых чисел (без остатка) в делимом и делителе можно отбросить одинаковое число нулей. При укрупнении делимого и делителя счётных единиц частное не изменяется. Дети должны заметить, что во втором примере в делимом и делителе отброшено по одному нулю, частное в обоих примерах одинаковое, а остатки разные.

2) При делении круглых чисел (с остатком) в делимом и делителе можно отбросить одинаковое число нулей, но в ответе приписать отброшенные нули к остатку.

160 : 30 = 5 (ост. 10) 430 : 40 =10 (ост.30)

6700 : 200 = 33 (ост.100) 21 400 : 70 = 305 ( ост 50)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) оценить собственную деятельность на уроке;

4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Что нового вы сегодня узнали? (…)

• Что новое было для вас?

• Чем вы пользовались при открытии нового? (Ранее изученными способами)

• Проанализируйте свою работу на уроке (…)

Высказывается несколько учеников.

• Выберите утверждение. Отметьте галочкой.

Каждый учащийся работает с индивидуальными текстовыми карточками (Р-3): Домашнее задание: стр. 34 № 3 (3) , № 4;стр35 №8. ,