Выгодно ли жить в кредит?

БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТАРСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ОМСКОЙ ОБЛАСТИ

«ТАРСКАЯ ГИМНАЗИЯ №1 ИМ. А.М. ЛУППОВА»

ПРОЕКТ

на тему: «Выгодно ли жить в кредит?»

Выполнил: ученик 10^б класса

Гермизеев Кирилл

Руководитель: учитель математики

Яско Галина Васильевна

Тара, 2024

СОДЕРЖАНИЕ

	ВВЕДЕНИЕ	3
1.	КРЕДИТ, ЕГО СУЩНОСТЬ	5
1.1.	История возникновения кредитов	5
1.2.	Виды кредитов	5
2.	РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КРЕДИТАМ	9
2.1.	Задачи на кредит с аннуитетным платежом	9
2.2.	Задачи на кредит с дифференцированным платежом	10
3.	АНАЛИЗ КРЕДИТОВ	15
4.	РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ	16
	ЗАКЛЮЧЕНИЕ	18
	СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	20
	ПРИЛОЖЕНИЕ	21

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время тема кредита в нашей стране становится все актуальнее  с каждым днем. Раньше, кредит получить было практически невозможно, а  сейчас он становится доступным каждому: от студентов до пенсионеров.

Появилось различное множество банков, частных фирм, денег в долг, быстрые деньги, деньги с доставкой на дом. На улицах множество баннеров, с рекламой различных банков, кредитов, на «выгодных для нас  условиях».

Реклама в интернете, по телевизору. Причем, даже в смс-сообщениях предлагают  взять кредит на льготных условиях! Кстати, именно эта ситуация определила тему моей работы.

В магазинах нам тоже говорят о кредитах. В настоящее время можно купить в долг абсолютно все: одежду, обувь, бытовую технику, сделать ремонт, отдохнуть, осуществить крупные мечты: купить автомобиль, квартиру и т.д. Само слово кредит воспринимается каждым из нас как должное. Жить в кредит, купить в кредит, строить в кредит и т.д.

На первый взгляд все хорошо, ведь кредит приближает и помогает осуществить нам наши мечты.

Задачи данного типа встречаются в ЕГЭ по математике профильного уровня. После окончания школы, я планирую поступить в университет, поэтому важно уметь решать такие задачи, для того чтобы набрать на экзамене высокие баллы.

Цель проекта: исследовать кредиты в нашей жизни как элемент финансовой математики.

Задачи проекта:

1. Изучить литературу по данной теме для того, чтобы понять, что такое кредит, какие виды кредитов существуют.

2. Научиться решать задачи по кредитам, на примере задач из ЕГЭ.

3. Провести социологический опрос

4. Сделать вывод о проведенной работе.

Объект исследования: кредит.

Предмет исследования: практические задачи на кредиты из ЕГЭ.

Гипотеза: Если уметь решать задачи по кредитам, то в будущем можно успешно сдать ЕГЭ и не стать жертвой мошенничества.

1. КРЕДИТ, ЕГО СУЩНОСТЬ

   1. История возникновения кредитов

Первые кредиты в истории человечества вызывались, как правило, нуждой, а не возможностью получить дополнительную прибыль. Как только люди начали выращивать что-то на земле, они сразу столкнулись с периодическими неурожаями, которые могли оставить без еды на весь год. Здесь и появляются первые кредиты: если крестьянину не хватало собранного урожая, он шел к более богатому соседу и просил одолжить определенную сумму денег до следующего урожая.

Кроме того, первые формы кредитов и процентов имели, конечно же, натуральный характер (разновидность бартера). Крестьянин занимал один мешок зерна, а возвращал полтора или два. Таким образом, кредит опередил появление и рыночного хозяйства, и денег. Конечно, ничто не могло гарантировать, что человек, уже попавший в затруднительное положение, сможет не только поправить свои дела, но еще и достать излишек, чтобы отдать долг. Как писал один историк хозяйства, «брать проценты при этих условиях значит падающего подтолкнуть».

Если человек не мог отдать долг, он мог лишиться своего имущества. Если у него было нечего взять, он отправлялся отрабатывать долг на поле или на двор к своему кредитору, собственно, уходил в долговое рабство. Конечно, подобное явление не вызывало одобрения в обществе. Одним из первых борцов против него стала церковь.

Только спустя полвека, в 1817 году, появился первый Государственный коммерческий банк, специализировавшийся на кредитовании купечества.

Сегодня трудно найти экономически развитую страну, где отсутствовал бы потребительский кредит и другие виды кредитования.

1. Виды кредитов

В настоящее время более распространены следующие виды кредитов:

1. Потребительские кредиты

Потребительские кредиты предусматривают получение клиентом заемных средств, направляемых им на удовлетворение личных нужд путем совершения какой-либо покупки или потребления различных услуг.

1. Автокредиты

Автокредитование фактически является разновидностью потребительских займов, однако, имеет несколько весьма характерных для данной финансовой операции особенностей. К наиболее значимым из них относятся:

- целевой характер кредита, предусматривающий расходование полученных средств исключительно на покупку автомобиля;

- необходимость страхования транспортного средства, причем подобная обязанность клиента предусмотрена непосредственно действующим законодательством.

1. Ипотечное кредитование

Предоставление долгосрочной ссуды под залог недвижимого имущества (земли, жилища и пр.)

1. Микрозаймы

Помимо банковских учреждений, услуги кредитования предоставляют также многочисленные микрофинансовые организации.

1. Кредиты на развитие бизнеса

Обязательным фактором развития бизнеса в стране являются благоприятные условия и возможности для его кредитования. Существует большое количество различных займов, средства которых могут быть направлены на открытие или развитие бизнеса.

1. Лизинг

Под лизингом понимается отдельный вид кредитования, которые нередко называют финансовая аренда. Ее механизм заключается в следующем – заемщик получает от лизингодателя необходимое ему оборудование, транспортное средство или даже недвижимость, эксплуатируя и постепенно расплачиваясь за него. До осуществления последнего платежа объект лизинга находится в собственности кредитора, а после выплаты полной суммы договора финансовой аренды – переходит к заемщику.

Перечисленные выше виды кредитов обоснованно считаются наиболее распространенными и часто встречающимися на практике. Однако, существуют и другие варианты займов.

Анализируя литературу, можно выделить многообразие видов кредитов и их классификаций по различным признакам.

Например:

• по срокам кредитования (краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные);

• по количеству кредиторов (один кредитор, консорциальные кредиты, синдицированные кредиты);

• по валюте (моновалютные, мультивалютные);

• по типу заемщика (межбанковский, потребительский, кредит хозяйству, государственным органам власти);

• по способу погашения (с единовременным платежом, с дифференцированным платежом, с аннуитетным платежом) и т.д.

В своей работе я более подробно буду рассматривать два вида кредитов: с аннуитетным платежом и дифференцированным платежом.

1. Аннуитетный платеж – представляет собой равные ежемесячные платежи, растянутые на весь срок кредитования. В сумму платежа включены: часть ссудной задолженности и начисленный процент. При этом, в первые месяцы (или годы) кредита большую часть платежа составляют проценты, а меньшую – погашаемая часть основного долга. Ближе к концу кредитования пропорция меняется: большая часть платежа идет на погашение кредита, меньшая – на проценты. При этом общий размер платежа всегда остается одинаковым.

2. Дифференцированный платеж - представляет собой неравные ежемесячные платежи, пропорционально уменьшающиеся в течение срока кредитования. Наибольшие платежи - в первой четверти срока, наименьшие - в четвертой четверти. «Срединные» платежи обычно сравнимы с аннуитетом. Ежемесячно кредит уменьшается на равную долю, процент же насчитывается на остаток задолженности. Поэтому сумма платежа меняется от выплаты к выплате. Если в задаче присутствуют слова «равными платежами» или «долг уменьшается на одну и ту же величину», то речь идет о дифференцированном платеже.

1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КРЕДИТАМ

   1. Задачи на кредит с аннуитетным платежом

1. Задача на вычисления ежегодного равного платежа

Василий взял кредит в банке на некоторую сумму под 12,5% годовых. Кредит он должен выплачивать в течении четырех лет одинаковыми ежегодными платежами. Сколько рублей составлял ежегодный платеж Василия, если в итоге его переплата составила 65 240 рублей.

Решение:

Пусть A p - сумма кредита, x рублей - ежегодный платеж. Составим таблицу:

год	долг в рублях до начисления %	долг в рублях после начисления %	долг в рублях после внесения платежа
1	A	1,125A	1,125A-x
2	1,125A-x	1,125(1,125A-x)	1,125(1,125A-x)-x
3	1,125(1,125A-x)-x	1,125(1,125(1,125A-x)-x)	1,125(1,125(1,125A-x)-x)-x
4	1,125(1,125(1,125A-x)-x)-x)	1,125(1,125(1,125(1,125A-x)-x)-x	1,125(1,125(1,125(1,125A-x)-x)-x)-x)

Так как в конце четвертого года Василий погасит кредит, то

(1,125(1,125(1,125(1,125A-x)-x)-x)-x=0

1,125⁴A-x(1,125³+1,125²+1,125+1)=0

За четыре года Василий заплатил банку 4x рублей, а значит переплата составила 4x-A рублей. Так как

4x-A=65240

A=4x-65240=

1,125⁴(4x-65240)-x(1,125³+1,125²+1,125+1)=0

1,125= =

х= (р)

Ответ: 65 610 рублей.

1. Задача на вычисления срока займа кредита

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 20 миллионов рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на 30% по сравнения с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

- в июне каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.

На сколько лет был взят кредит, если известно, что общая сумма выплат после его погашения равнялась 47 миллионам рублей.

Решение:

Пусть S - размер первоначального кредита; r - процентная ставка банка, выраженная в долях; P - общая сумма всех выплат; q - ставка банка, выраженная в %; n - срок займа.

Из условия S=20 000 000 рублей, q=30%; r= =0,3; P=47 000 000 рублей.

P= +S

47= +20|*2

47*2=6(n +1)+20*2

6(n+1)=94-40

6(n+1)=54

n+1=9

n=8

Ответ:8 лет.

1. Задачи на кредит с дифференцированным платежом

1. Задача на вычисление общей суммы кредита с процентами (когда неизвестна сумма кредита)

В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия возврата таковы.

- каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга.

Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения на 234 090 рублей больше суммы, взятой в кредит.

Решение:

Пусть S - сумма кредита; x - сумма ежегодного платежа. Коэффициент, показывающий во сколько раз увеличится сумма долга после начисления % равен 1+ =1,3

Тогда в первый год после выплаты долг составил 1,3*S-x, после второго года остаток по кредиту составит (S*1,3-x)*1,3-x, в конце третьего года он будет равен ((S*1,3-x)1,3-x)1,3-x

По условию, кредит погашен тремя равными платежами за три года, т.е. остаток долга на третий год равен 0:

((S*1,3-x)1,3-x)1,3-x=0

3x=S+234 090

=359 100 (р)

Ответ: 359 100 рублей.

1. Задача на вычисление процентов от суммы кредита (когда не известна сумма кредита)

В начале месяца Алексей взял в банке некоторую сумму денег в кредит под 16% в месяц на 8 месяцев. В конце каждого месяца банк увеличивает имеющийся на начало месяца долг на 16%. Затем Алексей вносит в банк такую сумму, чтобы долг стал меньше долга, который был в начале месяца, на часть от всей суммы кредита. Сколько % от всей суммы кредита будет составлять переплата за кредит банку?

Решение:

Пусть сумма кредита равна P

месяцы	долг к концу месяца (без учета % ставки)	долг в конце месяца (без учета погашения части кредита)	выплата в текущем месяце	долг к началу следующего месяца (с учетом погашенной части кредита)
1	Р	P+0,16Р	0,16P+	Р
2	Р	Р +0,16* Р	0,16* Р +	Р
3	Р	Р +0,16* Р	0,16* Р +	Р
4	Р	Р +0,16* Р	0,16* Р +	Р
5	Р	Р +0,16* Р	0,16* Р +	Р
6	Р	Р +0,16* Р	0,16* Р +	Р
7	Р	Р +0,16* Р	0,16* Р +	Р
8	Р	Р +0,16* Р	0,16* Р +	0

Теперь можем вычислить, какую сумму Алексей выплатил за 8 месяцев, сложим значения 4 столбца.

S=P+0,16P*(1+ + + + + + + )=P+0,16P* =P+0,72P

Следовательно, сверх кредита Алексей выплатил 0,72P, т.е. 72%

Ответ: 72%

1. Задача на вычисление суммы за определённый срок (когда известна сумма кредита).

В банке взяли кредит 420 200 рублей на пять лет под 25% годовых и выплатили пятью равными платежами. Чему будет равна общая сумма выплат в рублях после полного погашения кредита?

Решение:

Пусть ежегодный платеж по кредиту A составляет P рублей. Каждый год долг увеличивается на 25% или в 1+ =1,25 раза и уменьшается на P рублей.

Тогда в первый год долг составит A*1,25, остаток будет равен 1,25A-P.

После второго года остаток по кредиту составит 1,25(1,25A-P)-P

В конце третьего года остаток будет равен 1,25(1,25(1,25A-P)-P)-P

В конце четвертого года остаток будет равен 1,25(1,25(1,25(1,25A-P)-P)-P)-P

В конце пятого года остаток будет равен 1,25(1,25(1,25(1,25(1,25A-P)-P)-P)-P)-P

По условию кредит погашен за пять лет, это значит, что остаток за пятый год равен 0, т.е.

1,25(1,25(1,25(1,25(1,25A-P)-P)-P)-P)-P=0

1,25⁵*A=(1,25⁴+1,25³+1,25²+1,25+1)*P

5*Р=5*156 250=781 250

Ответ: 781 250 рублей.

1. Задача на вычисление суммы за определённый срок (когда неизвестна сумма кредита).

В сентябре 2024 года Наталья планирует взять кредит на некоторую сумму.

Условия возврата таковы:

- в январе каждого года долг увеличивается на 15% по сравнению с предыдущим годом;

- с февраля по август нужно выплатить часть долга одним платежом.

Определите на какую сумму будет взят кредит, если известно, что кредит будет выплачен тремя равными платежами (за три года) и общая сумма выплат на 2 907 тысяч рублей больше суммы взятого кредита.

Решение:

Пусть S - искомая сумма; x - сумма ежегодного платежа

Долг на сентябрь	S	1,15 S – x	1 ,152S – 2,15 x	0
Выплата	x	x	x
Долг на январь	1,15 S	1,15 S – 1,15 x	1,153S - 2,4725x

Составим систему:

1,520875 S-3,4725*

S=9 260 тыс. рублей

Ответ: 9 260 тыс. рублей

1. АНАЛИЗ КРЕДИТОВ

В моем городе Тара есть различные банки: Сбербанк, Совкомбанк, Россельхозбанк, Почта банк, Хоум банк, МТС банк и др., кроме этого есть микрозаймы. В те банки, в которые яобратился, точной информации о процентной ставке кредита мне не сказали. Например, в Сбербанке процентная ставка от 16% до 25%, у Совкомбанка процентная ставка составляет от 14% до 26%.

Величина процентной ставки в каждом банке зависит от следующих факторов:

- кредитная история;

- являетесь ли вы зарплатным клиентом;

- уровень заработной платы;

- оформление страховки;

- срок кредита;

- возраст заемщика и др.

Поскольку банки мне не дали точной информации, я обратился к сети Интернет, а именно к кредитным калькуляторам, которые имеются практически на всех сайтах банка. И получил следующее:

банк	срок кредита	сумма кредита	процент переплаты	ежемесячный платеж	общая сумма выплат	общая переплата
1.Сбербанк	36 мес.	1000000р.	13,9%	34129р.	1228644р.	228644р.
3.Совкомбанк	36 мес.	1000000р.	16%	35152,03р.	1265653,08р.	265653,08р.
4.Россельхозбанк	36 мес.	1000000р.	25,3%	34806,27р.	1253029,22р.	253029,22р.
5.Почта банк	36 мес.	1000000р.	12,9%	33646р.	1211249р.	211249р.

Анализируя данные банков, можно сделать следующий вывод:

Процентная ставка кредита не сильно влияет на общую сумму выплат, так как общая сумма выплат может включать в себя страховку и обслуживание;

Наименьшая общая переплата кредита составляет у Почта банка.

1. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В ходе исследования я решил ответить на вопрос: выгодно ли жить в кредит? С этой целью я решил провести социологический опрос среди взрослого населения. В опросе участвовало 23 человека. Респондентам были предложены следующие вопросы:

1. Брали ли вы когда-либо потребительский кредит?

2. В каком банке вы брали кредит?

3. На что вы считайте возможным и разумным взять кредит?

4. На ваш взгляд, кредит - это выгодно?

На первый вопрос 49% опрошенных ответили, что не пользовались кредитом в данный момент, 20% утвердительно ответили, что брали кредит, но больше не будут, 31% от общего числа опрошенных активно пользуются кредитами. Это значит, что практически больше половины жителей Тарского района пользовались кредитом. (Приложение, рис. 1)

На второй вопрос получены следующие ответы. 36% опрошенных воспользовались кредитами Сбербанка. Остальные виды банков составили от 3% до 7% , а 21% воспользовались услугами других банков. Таким образом Сбербанк в Тарском районе является самым популярным. (Приложение, рис. 2)

Согласно результатам опроса мы наблюдаем, что 60% опрошенных считают разумным брать кредит на жилье, т.к. это самый дорогой вид товара. Это говорит о том, что остальные виды потребностей жители могут удовлетворить без применения займов, что свидетельствует о наличии доходов населения. (Приложение, рис. 3)

Результаты вопроса №4 следующие: 63% опрошенных ответили, что использование кредита удобно, но не выгодно. Полученные данные не позволяют дать однозначное объяснение выгодности кредита, но позволяют сделать вывод, что банковский кредит стал на современном финансовом рынке обычным товаром. Достаточно большое количество граждан пользуется этой банковской услугой. Даже в таком небольшом районе, как Тарский, банковский кредит достаточно востребован. (Приложение, рис. 4)

Несмотря на популярность кредита в нашем районе. Многие считают, что лучше в случае необходимости воспользоваться кредитом и постепенно погашать его, чем отказаться от необходимого товара или услуги. Это связано с тем, что большинство граждан имеют постоянную работу. И даже если доход небольшой, но стабильный, он позволяет воспользоваться кредитом и приобрести необходимые товары.

Кроме того, все понимают, что за любую услугу надо платить, т.к. на рынке кредит выступает именно в качестве товара. Всё дело только в стоимости услуги. В данном случае - это банковский процент.

Таким образом, можно сделать вывод, что в кредит жить выгодно тогда, когда полученные от заемных средств результаты равны или превышают затратную часть полученного кредита.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы мне удалось систематизировать теоретические знания по формам и видам кредита, истории возникновения, экономических предпосылок и необходимости кредита. На примере жителей нашего района я изучил спрос и предложение на рынке банковских услуг и выяснил, что большинство опрошенных граждан пользуются кредитами. Т.е. популярность банковского кредита достаточно высока.

Если говорить о том, выгодно ли жить в кредит, то надо иметь в виду несколько обстоятельств. Во-первых, как и любой финансовый продукт, банковский кредит обладает преимуществами и недостатками. Поэтому однозначно утверждать, что «жить в кредит выгодно» нельзя, как невозможно однозначно утверждать обратное. Кредиты приходят на помощь, но тем не менее позволяют человеку оказаться в роли зависимого от обязательств.

Во-вторых, недостатки банковского кредита существенно перевешивают его преимущества, за исключением одного - мгновенного удовлетворения своих потребностей. Фактически, это преимущество и сделало банковский кредит чрезвычайно популярным среди населения.

Таким образом, выдвинутая в начале работы гипотеза нашла своё полное подтверждение.

Поэтому призывать брать или не брать кредит, стоит ли жить в кредит, я не буду, так как каждый должен сам для себя сделать вывод. Лучше кредитов не брать, если не знать на каких условиях они выдаются. А чтобы не попасть в неудобную ситуацию необходимо внимательно читать и изучать кредитный договор и его условия.

Большая часть опрошенных, пользуется кредитами Сбербанка.

В настоящее время существует много различных видов кредитов, в своей работе я подробно рассмотрел 2 вида кредита: с аннуитетным и дифференцированным платежом, а также 6 задач из ЕГЭ по математике профильного уровня. Все задачи подробно разобраны и дается полное объяснение их решения.

Таким образом, можно сделать вывод, что поставленные задачи решены и цель достигнута.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Детская энциклопедия: Аргументы и факты/ под ред. В. Полякова. – 1996.- 44 с.

2. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2024. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2024 года: учебно-методическое пособие / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д: Легион, 2023.- 368 с. – (ЕГЭ)

3. Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка и фразеологических выражений/ Российская академия наук. Институт русского языка им. В.В. Виноградова. – М.: Азбуковник, 2012

4. Популярная экономическая энциклопедия / Гл. ред. А.Д. Некипелов; Ред. кол.: В.С. Автономов, О.Т. Богомолов, С.П. Глинкина и др.- М.: Большая Российская энциклопедия, 2001.- 367 с.

  

ПРИЛОЖЕНИЕ

рис. 1 Результат опроса по вопросу № 1

рис. 2 Результат опроса по вопросу №2

рис. 3 Результат опроса по вопросу №3

рис. 4 Результат опроса по вопросу №4