Внеклассное мероприятие "Диалоги о статистике", 7 класс

Внеклассное мероприятие «Диалоги о статистике»

7 класс

Знакомство с правилами игры: Для более продуктивной работы на уроке и дома класс разбит на группы. Работу каждого ученика на уроке и дома оценивает старший в группе.

Предварительная подготовка:

Проводится социологический опрос:

1. Назовите самый любимый школьный предмет

2. Сколько детей в вашей семье?

3. Какие телевизионные телепередачи нравятся вашим маме и папе?

4. Какую музыку вы слушаете?

5. Какие телепередачи вы смотрите?

6. Оцените все изучаемые предметы

Критерии оценок:

Интересен – 1 балл;

Неинтересен – 0 баллов;

Необходим – 1 балл;

Не нужен – 0 баллов;

Успеваемость 4, 5 – 1 балл;

Успеваемость 2, 3 – 0 баллов.

1. Ваш вес

2. Ваш рост

3. Ваш размер обуви

Работа с графиками и диаграммами

После проведения опроса предлагается ученикам оформить данные в виде графиков, таблиц, диаграмм.

1. Составьте таблицы по данным пунктов 1,2,7,9

2. Начертите график по результатам пункта 8. Необходимо подсчитать средний рост мальчиков и девочек в 5-м, 6-м, 7-м классах и по этим данным построить графики

3. Постройте столбчатые диаграммы на каждый изучаемый предмет по 6-му пункту опроса

4. Постройте круговые диаграммы по данным пунктов 7,9

Ход мероприятия:

1. Что такое статистика?

Сообщения учащихся (Ксения Красноштанова, Андрей Марков, Юлия Емельянова, Вячеслав Англичанов)

1. Способы представления данных

Результаты статистических исследований после обработки обычно представляют в наиболее обозримой, наглядной и компактной форме. Это лучше всего сделать с помощью таблиц, графиков и диаграмм.

Дома вы составляли таблицы, строили диаграммы, чертили графики по данным социологического опроса. Проанализируем результаты.(Каждая группа анализирует результаты своего опроса)

1. Среднее арифметическое

Ученик получил в течении четверти следующие отметки по алгебре: 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5. Какую четвертную оценку поставит ему учитель? Многих волнует эта проблема, и чаще всего ученики решают её следующим естественным образом: складывают все отметки и делят их сумму на количество.

В рассматриваемом примере получаем

5+2+4+5+5+4+4+5+5 +5 =4,4

4

Полученный результат (число 4,4) называют средним арифметическим. Определение проговаривают учащиеся

Задание. Подсчитайте средний рост, средний вес, средний размер обуви учащихся класса (работа в группах)

Можно ли теперь, используя полученные данные, заказать школьную форму? Почему нельзя? Попробуйте обосновать своё мнение

1. Мода

Среднее арифметическое, конечно, важная характеристика ряда чисел, в рассмотренном случае – отметок за четверть, но иногда полезно рассматривать и другие средние. Например, претендуя на оценку «5», ученик наверняка будет использовать такой аргумент: «Чаще всего в четверти я получал пятёрки!» статистик в этом случае сказал бы так: «Модой этого ряда является число 5»

Определение: модой называют число ряда, которое встречается в ряду наиболее часто

В отличии от среднего арифметического, которое можно вычислить для любого числового ряда, моды может вообще не быть. Пусть например ученик получил четверти по русскому языку следующие отметки: 4, 2, 3, 5.каждая отметка встречается в этом ряду только один раз, и среди них нет числа, встречающегося чаще других. Значит у этого ряда нет моды, а вот среднее арифметическое, конечно, есть – вычислите его (3,5)

Числовой ряд может иметь и больше одной моды. Например, если ученик получил следующие оценки: 4, 3, 4, 5, 3, 3, 4, 4, 3, 5, то этот ряд имеет две моды: 3 и 4.

Такой показатель, как мода, используется не только в числовых рядах. Вы уже знакомы с социологическими опросами. Если опросить большую часть учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется предмет, который назван чаще остальных.

Мода – это показатель, который часто используют в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Прежде чем выпускать какой-нибудь товар, как правило, производители изучают спрос на него.

Задание 1. Используя данные опроса, определите самую любимую телепередачу ваших мам, пап и, конечно, вашу (работа в группах)

Задание 2. По данным опроса определите самый модный предмет, изучаемый в классе, модный цвет глаз в вашей группе (работа в группах)

1. Размах

Нахождение среднего арифметического или моды далеко не всегда позволяет сделать надёжный вывод на основе статистических данных.

Например, на планете Меркурий средняя температура +15°С. Исходя из этого статистического показателя, можно подумать, что на Меркурии, умеренный климат, удобный для жизни людей. Однако, на самом деле это не так. Температура на Меркурии колеблется от -150 до +350°С.

Значит, если имеется ряд данных, то для обоснованных выводов и прогнозов на их основе помимо средних значений нужно указать, насколько используемые данные различаются между собой.

Одним из статистических показателей различия или разброса данных является размах.

Определение: размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

Для температуры на Меркурии, например, размах равен

350°С - (-150°С) = 500°С

Конечно, такого перепада температур человек выдержать не может.

Задание. Используя данные опроса, подсчитайте размах роста вашего класса, размах веса, размах размера обуви.

1. Решение задач

Вопросы

1. Приведите пример ряда чисел, среднее арифметическое которых равно нулю. Могут ли в таком ряду быть ненулевые числа? Может ли мода такого ряда быть отличной от нуля?

2. Приведите пример ряда чисел, размах которого равен нулю. Как связаны в этом ряду мода и среднее арифметическое?

3. Приведите пример ряда чисел, мода которого равна нулю, а среднее арифметическое не равно нулю.

4. Может ли среднее арифметическое ряда чисел совпадать с его наибольшим числом? Какой при этом будет размах ряда?

Задача 1. В таблице представлены результаты контрольной работы. Найдите моду и средний результат контрольной.

Задача 2. Если в числовом ряду все элементы увеличить на одно и тоже число, то как изменится среднее арифметическое, мода и размах? Рассмотрите на примерах и сделайте общий вывод.

Задача 3. Вычислите среднее арифметическое ряда:

37, 254, 9, 21, 699

Используя полученный результат, найдите среднее арифметическое ряда:

а) 0,37; 2,54; 0,09; 0,21; 6,99;

б) 37000; 254000; 9000; 21000; 699000.

1. Подведение итогов

Старший в группе фиксирует работу каждого ученика и оценивает его работу, а работу старшего оценивает вся группа. Оценочные листы сдаются учителю. Выставляется ещё одна оценка – за домашнюю работу (построение графиков, диаграмм, таблиц).