Урок-игра "Математик-бизнесмен"

Урок – игра

«Математик-бизнесмен»

по теме «Применение основных тригонометрических формул».

Цели:

1. Повторение основных формул тригонометрии и закрепление этих формул в ходе выполнения упражнений.

2. Развитие навыков самоконтроля, умения работать группой.

3. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Ожидаемый результат:

Каждый ученик должен знать формулы тригонометрии и уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений на уровне результатов.

Основные этапы урока:

1. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности.

2. Правила игры. Название команд, девиз.

3. Сообщение из истории математики.

4. Устный счет (формулы приведения)

5. Повторение формул тригонометрии (написание их)

6. Выполнение заданий по экономике.

7. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.

8. Подведение итогов урока

9. Постановка задания на дом.

Ход урока

1. Орг момент. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности.

Повторение основных формул тригонометрии и закрепление этих формул в ходе выполнения упражнений.

2. Правила игры

В игре участвует две команды, каждая из которых представляет правление банка. Игроки каждой команды выбирают себе президента банка (управляющего, т.е. капитана команды). Президент имеет право принимать окончательное решение по данному заданию игры.

Командам предлагается по очереди выбирать себе задания различной стоимости (100 или 200 тенге).

Стартовый капитал 1000 тенге.

Если команда дает правильный ответ, то ее капитал увеличивается на стоимость задания. Если ответ неправильный, то: а) каптал уменьшается на 100% стоимости задания, если другая команда дает правильный ответ; б) капитал уменьшается на 50% стоимости задания, если другая команда не сможет ответить правильно.

Команда может продать свое задание сопернику или купить его задание по взаимному согласию.

На обдумывание задания от 1 до 2,5 минут в зависимости от сложности.

Игра считается оконченной, если один банк обанкротился или закончились все задания.

Победителем объявляется тот, в чьем банке будет больше «денег» по окончанию игры.

- А теперь давайте познакомимся с нашими банками (Домашнее задание: название и девиз.)

3. Сообщение из истории математики

Тригонометрия возникла и развивалась в древности как один из разделов астрономии, как её вычислительный аппарат, отвечающий практическим нуждам человека.

Некоторые тригонометрические сведения были известны древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции.

Греческий астроном Гиппарх во II в. до н. э. составил таблицу числовых значений хорд в зависимости от величин стягиваемых ими дуг. Более полные сведения из тригонометрии содержатся в известном "Альмагесте" Птолемея. Сделанные расчёты позволили Птолемею составить таблицу, которая содержала хорды от О до 180

Название линий синуса и косинуса впервые были введены индийскими учёными. Они же составили первые таблицы синусов, хотя и менее точные, чем птолемеевы.

В Индии начинается по существу учение о тригонометрических величинах, названное позже гониометрией (от "гониа" - угол и "метрио" - измеряю).

На пороге ХVII в. в развитии тригонометрии начинается новое направление -­ аналитическое.

Тригонометрия даёт необходимый метод развития многих понятий и методы решения реальных задач, возникающих в физике, механике, астрономии, геодезии, картографии и других науках. Кроме этого, тригонометрия является большим помощником в решении стереометрических задач.

4. Устный счет (формулы приведения) правильный ответ +10 тенге, неправильный -10 тенге.

5. Повторение основных формул тригонометрии.

Основные тригонометрические тождества - 100 тенге

Формулы сложения - 100 тенге

Формулы суммы и разности синусов и косинусов.(преобразования суммы) – 100 тенге

Формулы преобразования произведения. - 200 тенге

Формулы двойного аргумента – 200 тенге

Формулы половинного угла - 200 тенге

Формулы тройного угла – 200 тенге

6. Задачи по экономике

Стоимость 100 тенге.

1. Бабушка связала кофту и продала ее за 1000 тенге. Какую прибыль она получила, если на кофту два мотка по 250 тенге за моток, а на пуговицы для кофты потратила 100 тенге.

(0твет 400 тенге)

2. Лиса купила у пчел 100 кг меда за 1000 тенге, продала его по 10 тенге за килограмм. Какой доход получит лиса, когда продаст весь мед?

(Ответ 200 тенге)

Стоимость 200 тенге.

1. У вашего банка есть несколько вариантов использования денег:

А) Вложить 80 тенге и получить 100 тенге.

Б) Вложить 20 тенге и получить 30 тенге.

В) Вложить 100 тенге и получить 140 тенге.

Какой выгодный?

(Ответ второй)

2. В ваш банк положили 500000 тенге под 10% годовых. Какую сумму денег вы сможете отдать обратно через полгода?

(Ответ 525 тыс.)

7. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.

а) Задания на определение знака тригонометрических функции угла:

100 тенге

1) 15, 2) 290, 3)

200 тенге

1) 2) 760 3) -200

б) Вычислите

100 тенге

1) 2sin45cos45+3tg60ctg30=

2)

200 тенге

1)

2)

в) Упростите выражения

100 тенге

1)

2)

3) (1-cos²)(1+tg²)=

200 тенге

1)

2)

3) sin⁴-cos⁴+cos²=

г) Вычислите

100 тенге

1) Вычислите cos и tg , если sin =-0,8.

2) Вычислите cos75.

200 тенге

1. значение выражения, если tg=2.

2. Найдите sin2, cos2, если sin= и .

8. Подведение итогов урока.

Победители получаю «5» по алгебре.

9. Домашнее задание Посмотреть по ЕНТ все задания по применением тригонометрических тождеств с варианта 2-10.