урок-конференция "Удивительный мир симметрии" , интегрированный с краеведением, ботаникой, зоологией, физикой, историей. на примерах показано важнейшее значение симметрии в живой и неживой природе. учащиеся показывают красоту и популярность симметрии на растениях и животных средней полосы России. на уроке учащиеся разбиты на группы: историки, ботаники, зоологи, литераторы, архитекторы и т. д.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Тема нашего урока: “Удивительный мир симметрии”. Сегодня у нас необычный урок, урок – конференция, Уважаемые участники конференции, несомненно, вы узнаете много нового в течение этого урока. Большое количество информации трудно запомнить сразу, поэтому прошу открыть тетради, записать тему урока и в течение каждого выступления делать необходимые для заметки в специальном бланке – опорном конспекте по всем изученным видам симметрии.
II. Актуализация знаний учащихся.
С понятием симметрии мы с вами знакомились. изучая понятия осевой и центральной симметрии. Слово “симметрия” - греческое, оно означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей”. Его широко используют все без исключения направления современной науки. Об этой закономерности задумывались многие великие люди. Например, Л. Н. Толстой говорил: “Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия понятна глазу? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано?”. Действительно симметричность приятна глазу. Кто не любовался симметричностью творений природы: листьями, цветами, птицами, животными; или творениями человека: зданиями, техникой, – всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии. Герман Вейль сказал: “Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”. Герман Вейль – это немецкий математик. Его деятельность приходится на первую половину ХХ века. Именно он сформулировал определение симметрии, установил по каким признакам усмотреть наличие или, наоборот, отсутствие симметрии в том или ином случае. Таким образом, математически строгое представление сформировалось сравнительно недавно – в начале ХХ века. Оно достаточно сложное. Мы же обратимся и еще раз вспомним те определения, которые даны нам в учебнике.
Ежедневно каждый из нас по нескольку раз в день видит отражение в зеркале. Это настолько обычно, что мы не удивляемся, не задаём вопросов, не делаем открытий. И только философы и математики не теряют способности удивляться. Немецкий философ Иммануил Кант говорил о зеркальном отражении так: «Что может быть более похоже на мою руку или на моё ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И всё же руку, которую я вижу в зеркале, нельзя поставить на место постоянной руки…»
III. Симметрия и историки.
Симметрия - закономерное расположение элементов формы относительно плоскости, оси или точки. Человек давно осмыслил симметрию в творениях природы и стал использовать се как средство организации искусственных форм. В Древней Греции слово "симметрия" было синонимом красоты, гармонии формы.
«...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным» (Платон)
Широко используя идею симметрии, ученые любили обращаться не только к сферической форме, но также к правильным выпуклым многогранникам. Еще во времена древних греков был установлено существование всего только пяти правильных выпуклых многогранников разной формы. Этот фундаментальный факт, по их мнению, должен иметь прямое отношение к строению материи и Вселенной.
Древнегреческий философ Платон придавал правильным многогранникам особое значение, считая их олицетворением четырех природных стихий: огня – тетраэдр (одна из вершин всегда обращена вверх), земли – куб (наиболее устойчивое тело), воздух – октаэдр, воды – икосаэдр (наиболее "катучее" тело); додекаэдр представлял как образ всей Вселенной. Именно поэтому правильные многогранники называются также телами Платона. Особенность этих фигур в том, что их стороны состоят из равносторонних треугольников, квадратов и правильны пятиугольников.
Идея симметрии часто являлась отправным пунктом в гипотезах и теориях ученых прошлых веков, веривших в математическую гармонию мироздания и видевших в этой гармонии проявление божественного начала. Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна. Так, Пифагор (VI век до н.э.), считал сферу наиболее симметричной и совершенной формой, делал вывод о сферичности Земли и о ее движении по сфере. При этом философ полагал, что Земля движется вокруг некоего "центрального огня". Вокруг того же "огня", согласно Пифагору, должны били обращаться известные в те времена шесть планет, а также звезды, Луна и Солнце.
Срытой эмблемой пифагорейцев стала пентограмма – правильный пятиугольник, вершины которого соеденены между собой. Они были уверенны, что в этой геометрической фигуре содержиться ключ, открывающий многие тайны Вселенной.
IV. Симметрия и ботаника.
Вопрос поиска закономерностей внешнего строения растений возник ещё в 5 веке до н. э. На явление симметрии в живой природе обратили внимание в Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии. В 19 веке появлялись отдельные работы, касающиеся этой темы. А в 1961 году как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика. Для представления мы выбрали растения, произрастающие в нашей местности. Это сделано для того, чтобы ещё раз обратить ваше внимание на бережное отношение к окружающей нас природной красоте.
Кленовый лист симметричен, если перегнуть его по среднему вертикальному стебельку-прожилке, то получившиеся части листа совпадут друг с другом. И перед нами две половинки — правая и левая!
Можно провести опыт и с зеркалом; отражение
в зеркале дополнит половину кленового листа до целого.
Центральная симметрия чаще всего встречается в цветах и плодах растений.
В разрезе они представляют собой окружность, а окружность имеет центр симметрии. Центральную симметрию можно наблюдать на изображении следующих цветов: цветок одуванчика, цветок мать-и-мачехи, сердцевина ромашки, а в некоторых случаях
центральной симметрией обладает и изображение цветка ромашки.
По нашим наблюдениям, в любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую осевой или центральной симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие. Осевая симметрия присуща различным видам растений и грибам, и их частям.
Центральная симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов
V. Симметрия и зоология.
Рассмотрим, как связаны животный мир и симметрия: именно строения и деятельности тела животных, их развития, распределения по земле и отношений к окружающей (животной и мертвой) природе.
Существует закон симметрии. Симметрия (др.-греч. συμμετριαι — «соразмерность») в биологии — закономерное расположение подобных (одинаковых) частей тела или форм живого организма относительно центра или оси симметрии (позвоночника). Начнём с зеркальной симметрии. По нашим наблюдениям, она присуща большому количеству видов животных. Мы остановили свой выбор на тех животных, которые обитают в нашем крае, чтобы ещё раз подчеркнуть необходимость заботливого отношения к братьям нашим меньшим.
Лось - самый древний и крупный представитель из семейства оленей. Лось - довольно крупное животное, длина тела 260-296 см, высоту в плечах 200-216 см и общий вес до 422 кг. Окраска лося всегда гармонирует с цветом коры вековых деревьев смешанного леса и по существу играет защитную роль. У лосей размах рогов равен 120 -150 см, весят 5-6 кг. Лось обладает прекраснейшим слухом. Услышав какой-нибудь подозрительный звук, он настораживается и долго смотрит в ту сторону, водит ушами, прислушивается, нюхает и, убедившись в опасности, часто не видя ее, поспешно убегает. В былые времена в России лосей добывали десятками тысяч. Это нанесло тяжелый урон поголовью ценных животных. В настоящее время лоси распространены в значительном количестве по всей нашей стране. Лось - животное лесной зоны. В спокойной обстановке лоси передвигаются с места на место обычно шагом или рысью. За день потревоженный лось может передвинуться на 20, а иногда и 30 км. Напуганный лось, спасаясь бегством, забирается в такую чащу леса, где человеку трудно пройти. Лось отлично плавает и способен преодолевать такие водные преграды, как Енисей, Ботнический залив, Ангара и Амур. Он также хорошо перепрыгивает через препятствия, достигающие высоты 1,5-3 м, иногда преодолевая целый лабиринт пригородных изгородей и заборов. Лось неприхотлив к пище. Он питается листьями и молодыми побегами осины, березы, ивы, рябины, а также листьями и побегами липы, клена, дуба, ореха, иногда ест мох и лишайники .
Кабан или дикая свинья,— самый широко распространенный вид. Тело покрыто упругой щетиной, зимой более длинной и густой, с подпушью. На спине щетина образует гребень, который топорщится при возбуждении животного. Окраска от светло-бурой или серой до почти черной. Поросята полосатые. Живет в самых разнообразных местах — от темнохвойной тайги до тропических лесов и пустынь. В горах может быть встречен во всех поясах, до альпийских лугов включительно. В Европе особенно любит дубовые и буковые леса, чередующиеся с полянами, лугами и болотами. Длина тела 130-175 см. масса достигает 300кг. Клыки нижней челюсти самцов изогнутые, длиной до 10 см. питаются кабаны травой, желудями, корневищами, корешками растений, извлекая корм из земли путём взрыхления её клыками. Часто вредят посевам сельскохозяйственных культур. От кабана выведено много пород домашних свиней.
Щука имеет цилиндрическое стреловидное тело с сильным хвостом и отнесенными назад непарными плавниками. Это позволяет совершать быстрые стремительные броски. Длинная и плоская, напоминающая крокодилью, голова с широкой вдающейся нижней челюстью и пастью, усеянной сверху и снизу сплошными острыми скрестившимися зубами, наводит страх на се рыбное население. Глаза у щуки большие, расположены в верней части головы и очень подвижны, позволяя рыбе обозревать пространство не только впереди и сбоку, о и над собой.
Щука широко распространена в водоёмах Европы, Азии и Северной Америки. Эта крупная рыба достигает в длину 1,5 м и более при массе до 35 кг – самый страшный хищник в большинстве наших пресных водоёмов. Щука может преследовать жертву не только в воде, но даже и в воздухе, совершая изумительные прыжки. Максимальный возраст щуки 20 лет, но есть сведения поимке 33-летней рыбы.
.
Симметрию живого существа определяет направление его движения. Для живых существ, для которых ведущим направлением является направление движения “вперед”, наиболее характерна зеркальная симметрия. Так как в этом направлении животные устремляются за пищей и в этом же спасаются от преследователей. А нарушение симметрии привело бы к торможению одной из сторон и превращению поступательного движения в круговое.
Причина – сила тяготения, действием силы тяготения или отсутствием таковой объясняется то, что космические тела, плавающие во вселенной, и микроорганизмы, взвешенные в воде, обладают высшей формой симметрии – сферической (при любом повороте относительно центра фигура совпадает сама с собой). Пример – планеты Земля, Луна и другие. Все организмы, растущие в прикреплённом состоянии (деревья) или животные, для которых сила тяжести является решающей, обладают зеркальной симметрией, если кроме силы тяжести действует другие силы ( в воде) животные и растение могут обладать центральной симметрией. Если на животных действует коме направления силы тяжести направление движения, то такие животные имеют плоскость симметрии, которую биологи называют билатеральной.
VI. Симметрия в архитектуре.
Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте.
Самым большим чудом Египта, поражавшим людей ещё в древности, были пирамиды - эти удивительные искусственные горы - гробницы древних египетских царей. Они правильной формы и имеют вид правильной четырехугольной пирамиды, которая имеет ось симметрии и четыре плоскости симметрии, проходящие через ось.
Египетские пирамиды являются древнейшими из семи чудес древности. Кроме того, это единственное из cеми чудес света, сохранившихся до наших дней. Египетские пирамиды явили собой феноменальное достижение в проектировании и строительстве египтян. Древняя египетская архитектура даже в наши дни поражает мощью своих громадных каменных сооружений. Среди огромных колонн древних храмов, вздымающихся к небу и стоящих часто, как деревья в лесу, можно заблудиться. У входа в эти храмы, как грозная стража, стоят огромные статуи фараонов, лежат каменные сфинксы. Сфинкс - в Древнем Египте - воплощение царской власти, статуя, изображающая фантастическое существо с телом льва и головой человека или священного животного.
Тадж-Маха́л — мавзолей-мечеть, находящийся в Агре, Индия, на берегу реки Джамна . Построен по приказу императора Великих Моголов Шах-Джахана в память о жене Мумтаз-Махал, умершей при родах (позже здесь был похоронен и сам Шах-Джахан). Тадж-Махал считается лучшим примером архитектурных стилей. В 1983 году Тадж-Махал был назван объектом Всемирного наследия ЮНЕСКО: «жемчужиной мусульманского искусства в Индии, одним из общепризнанных шедевров наследия, которым восхищаются во всём мире». Несмотря на то, что белый мраморный купол мавзолея является наиболее известным компонентом, Тадж-Махал — это структурно интегрированный комплекс. Здание начали строить примерно в 1632 году и завершили в 1653 году, работали тысячи ремесленников и мастеров. Внутри мавзолея расположены две гробницы — шаха и его жены. Тадж-Махал представляет собой пятикупольное сооружение высотой 74 м на платформе с фонтанами и бассейном.Стены выложены из полированного полупрозрачного мрамора (привозившегося на строительство за 300 км) с инкрустацией из самоцветов. Были использованы бирюза, агат, малахит, сердолик и др. Мрамор имеет такую особенность, что при ярком дневном свете он выглядит белым, на заре розовым, а в лунную ночь — серебристым.
Строительство церкви Покрова Пресвятой Богородицы с. Репец началось в 1767г., или около того, а освящена она была в 1770 г. преосвященным Тихоном. Имя архитектора, по проекту которого строилось столь замечательное сооружение неизвестно. Как отмечается в «Указателе храмовых празднеств Воронежской Епархии», «строил этот храм архитектор весьма искусный и, вероятно, из иностранцев, или получивших образование за границей». Авторство церкви приписывалось Растрелли, Ринальди, Д.В. Ухтомскому. Ректор Воронежской Семинарии Архимандрит Дмитрий (Самбикин) в документах середины 1880-х годов отмечал: «Церковь в селе Репце, Задонскаго уезда, с приделами на правой стороне святых безсребренников Косьмы и Дамиана, на левой – святого мученика Иоанна воина, каменная, построена в 1767 году на средства помещика Кожина. На помещицкой земле – дома причта (у священника каменный, у причта – деревянный). Земли пахатной 33 десятины. Прихожан 1620 душ. Деревни: Старо-Воскресенское (4 версты), Ново-Воскресенское (2 версты), Марьино, Васильевское и Немерзи (5 верст). При церкви села Репца отдельно и вдали от нея находится замечательная своею древностью и легендарная о ней сказаниями каменная колокольня. По народному преданию, эта колокольня "заклята" святителем Тихоном, за то, что строитель ея, помещик Кожин, раздраженный в беседе с святителем, ударил его в щеку. Колокольню от церкви разделяет помещичий дом, так что она находится в помещичьем дворе; ныне в полуразрушенном состоянии».
Асимметрия - один из приемов ландшафтной архитектуры, который строится по закону динамического равновесия разнородных частей и предусматривает их контрастное сочетание по форме, высоте, колориту и освещенности.
Собор Покрова Пресвятой Богородицы, что на Рву, также называемый Собор Василия Блаженного в Москве, выдающийся памятник русской архитектуры. Построен в 1555—60 зодчими Бармой и Постником (по некоторым предположениям, одно и то же лицо) в ознаменование победы над Казанским ханством. Согласно заданию, собор должен был состоять из 8 отдельных церквей, символизирующих дни решающих боев за Казань, но ерез несколько лет у стен собора был захоронен известный чудотворец Василий Блаженный. В том месте пристроили к храму десятую церковь. С тех пор собор в народе стали называть – Храм Василия Блаженного. Говорят, Блаженный Василий творил при жизни много чудес за что царь Иван Грозный почитал и слушал его. Как – то раз велел царь пригласить Василия к обеду. Подняли за задравную, но Блаженный не стал пить вино, а выплеснул в окно. Ему опять налили, он снова выплеснул. Разозлился царь: «Как посмел ты вино царское вылить?». «Пожар тушу, - отвечал Василий, - Великий Новгород горит». Царь удивился и послал гонца в Новгород. Вернулся гонец и подтвердил – горел город, но неожиданно огонь погас. А было это в тот самый день, когда Блаженный выливал вино. Главное в облике храма то, что он лишен определенно выраженного фасада. С какой стороны к собору ни подойдешь – кажется, что именно она и есть главная. Высота храма Василия Блаженного − 65 метров. Долгое время, вплоть до конца XVI века, это было самое высокое здание Москвы. Позже асимметричные пристройки, шатры над крыльцами, затейливая декоративная обработка глав, орнаментальная роспись снаружи и внутри храма усилили его близость к образам народной фантазии. В 1812 г. был отдан приказ французским артиллеристам взорвать собор. Однако он был лишь разграблен войсками Наполеона, но сразу же после войны отремонтирован и освящен.
Выводы:
1) принципы симметрии является основополагающими для любого архитектора, но вопрос о симметрии или асимметрии каждый архитектор решает по разному. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоничную композицию симметричных элементов.
2) удачное решение определяется талантом зодчего, его художественными вкусом и его пониманием прекрасного.
VII. Симметрия в символах.
Символы, с помощью которых мы записываем наше общение – буквы и цифры тоже подчиняются законам симметрии. Есть буквы и символы, имеющие вертикальную ось симметрии, горизонтальную, и те, которые имеют 2 оси симметрии.
Перевертыши.
42+35=53+24, или шалаш
63∙48=84∙36 казак
41-32=23-14 топот
Палиндромы.
Есть и целые фразы с таким свойством (если не учитывать пробелы между словами):
"Искать такси",
"Аргентина манит негра",
"А роза упала на лапу Азора",
"Ценит негра аргентинец",
"Нажал кабан на баклажан"…
VIII. Итоги конференции.
Итак, наша конференция подошла к концу. Попробуем подвести итоги. Вы прослушали сообщения исследовательских работ. Мы прокатились в машине времени и увидели, что симметрия присутствует и в прошлом и в будущем. Симметрия – это не только математическое понятие. Ее заимствовали из природы. А так как человек – это часть природы, то человеческое творчество во всех его проявлениях тяготеет к симметрии.
Роль симметрии очень велика и мы можем сказать словами классика современного естествознания, мыслителя Владимира Ивановича Вернадского “Принцип симметрии охватывает все новые и новые области…”
