Развитие функциональной грамотности при изучении раздела «Тригонометрия».

КРЫЛАТЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Л.Н. Толстой:

1.Чем легче учителю учить, тем труднее ученикам учиться.

Чем труднее учителю, тем легче ученику.

Чем больше будет учитель учиться сам, обдумывать каждый урок

и соразмерять с силами ученика,

чем больше будет следить за ходом мысли ученика,

чем больше вызывать на вопросы и ответы,

тем лучше будет учиться ученик

2.Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный язык. Получится нечто противоположное. (Иоганн Вольфганг Гете)

3.Стоит только показать, что какая-либо вещь невозможна, как найдется математик, который ее сделает. (У. У. Сойер)

5.Образование - это то, что остается, когда забываешь все, что изучал в школе. Альберт Эйнштейн

6.В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В. П. Ермаков

7. Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе. С. Ковалевская

3. Разумеется, хорошая математика всегда красива. П. Д. Коэн

4. Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! А. Нивен

У.У. Сойер Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну задачу тремя различными способами, чем решать три-четыре различные задачи.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Приложение1.

• Составьте список людей, которые сидят за вашим столом(имена).

• Сложите возраст всех участников за вашим столом, чтобы получить общий возраст.

• Сложите стаж работы в сфере образования всех участников за вашим столом.

• Составьте список видов спорта или других видов деятельностей, которыми занимаются члены вашего стола.

• Опишите другие элементы сходства.

• Сходство участников группы представьте в виде формулы по тригонометрии.

• Ответ ( постер) с каждого стола .

Приложение 4. « Оптические илюзии»

Одна из самых известных оптических иллюзий всех времен! Что вы видите с первого взгляда – старую женщину или молодую девушку? Они обе там!

Подобный пример двоякой оптической иллюзии – отец и сын.

Головоломка для всей семьи – отец с матерью и дочерью (Джордж Фишер).

Зигмунд Фрейд и то, о чем он думал на самом деле.

Пейзаж и бородатый мужчина.

Профиль Сальвадора Дали и странная женщина.

Пожилая пара – это профили их лиц – вспоминает времена, когда они были молоды и полны жизни – их сидящие фигуры («Навсегда и навеки» работа Octavio Ocampo©)

С первого взгляда, на что похоже? Не фокусируйтесь на одном месте, посмотрите снова. Вы будете удивлены (Джозеф Ястроу).

Это одна из классических оптических иллюзий – танцующий слон. Попытайтесь посчитать количество его ног (Роджер Шеппард).

Крышки обоих столов одинаковы по форме и размеру! Я тоже не верил, пока не измерил их сам.

Вы наверняка узнаете лицо на этой картине (это святой Георгий), но если посмотреть на его волосы, вы увидите, что он борется с огнедышащим драконом. Картина носит название «Св.Георгий побеждает дракона» (Сандро Дель Прете).

Смотрите на точку в центре и одновременно приближайте к ней голову.

Движущиеся круги.

Который круг в центре больше? Правый или левый? Вы уверены?

Определите, находится ли голубая сторона в кубе либо на его поверхности. А может, это задняя сторона? Или боковая?

Это полный куб или только три его стороны?

Параллельны ли диагональные линии?

Составьте дескрипторы для оценивания

1 группа

Решите неравенства.

;

2 группа

Решите уравнения способом приведения к одной тригонометрической функции (к квадратному уравнению).

3tg²x + 2tg x – 1 = 0;

3 группа

Найдите значения выражений:

а) 3 tg  ctg + sin + 2 cos ;

4 группа

Докажите тождество:

Использование критериальной системы оценивания учащихся на уроках математики

Ученики знают, что критериальная система оценивания включает в себя формативное оценивание (текущие отметки) и констатирующее оценивание (по завершению разделов учебной программы, итоговое оценивание за четверть и год).

Формативное оценивание предназначено для определения уровня освоения знаний, навыков в процессе повседневной работы в классе или дома. Оно осуществляется в различных формах и позволяет учителю и ученику скорректировать свою работу и устранить возможные пробелы и недочеты до проведения констатирующей работы. Формативные отметки не учитываются при выставлении отметок за констатирующие работы и итоговых отметок за четверть.

Констатирующее оценивание предназначено для определения уровня сформированности знаний и учебных навыков при завершении изучения блока учебной темы. Констатирующее оценивание проводится по результатам выполнения констатирующих работ различных видов (тесты, контрольные работы). Отметки, выставленные за констатирующие работы, являются основой для определения итоговых отметок по курсу математики за четверть, за год.

Констатирующая отметка выставляется по критериям. Критерии оценивания доступны для ознакомления всех участников учебного процесса: учащихся, учителя, родителей.

Каждый из нас знает, как трудно сохранить познавательный интерес ребёнка, развить в нём желание учиться, трудиться. Становясь партнерами в процессе обучения, ученик и учитель вместе решают проблемы.

Приведем примеры дескрипторов для самостоятельной работы по алгебре по теме: "Решение квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена" и контрольной работы по теме: "Решение линейных уравнений"

Дескрипторы для самостоятельной работы по алгебре

Тема: "Решение квадратного уравнения способом выделения квадрата двучлена.
Формулы корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений" Ф.И.О. ученика:

• 0 - 6 баллов - оценка "2"

• Всего баллов________

• 7 - 8 баллов - оценка "3"

• 9 - 10 баллов - оценка "4"

• 11 - 12 балла - оценка "5"

• Оценка_____________

Дескрипторы для контрольной работы по алгебре № 5.

Тема: Уравнения.

Ф.И.О ученика:

Класс:

• 0-13 баллов - оценка "2"

• Всего баллов __________

• 14-16 баллов - оценка "3"

• 17-19 баллов- оценка "4"

• Оценка __________

• 20-22 баллов - оценка "5"

Дескрипторы для самостоятельной работы по алгебре (15 мин)

Тема: " Дифференцирование и интегрирование степенной функции "

Ф.И.О. ученика: _____________________________________________

Лист оценивания(5 мин)

ІІІ этап. Дескрипторы для самостоятельной работы по алгебре (15 мин)

Тема: "Дифференцирование и интегрирование степенной функции "

Ф.И.О. ученика: _____________________________________________

Лист оценивания(5 мин)

Развитие функциональной грамотности при изучении раздела «Тригонометрия».

Районный семинар

Цель урока:

• Определение эффективных путей развития функциональной грамотности.

• Обмен опытом. Поиск и применение педагогических технологий позволяющих рационально выстраивать процесс обучения

Кто строит дом, тот думает на год вперед.

Кто сажает рис, тот думает на десять лет вперед.

Но кто воспитывает детей,

тот думает на всю жизнь.

Конфуций

1. упражнение "Мы похожи?

Приложение1.

1.Составьте список людей, которые сидят за вашим столом(имена).

2.Сложите возраст всех участников за вашим столом, чтобы получить общий возраст.

3.Сложите стаж работы в сфере образования всех участников за вашим столом.

4.Составьте список видов спорта или других видов деятельностей, которыми занимаются члены вашего стола.

5.Опишите другие элементы сходства.

6.Сходство участников группы представьте в виде формулы по тригонометрии.

Ответ ( постер) с каждого стола .

Чем легче учителю учить, тем труднее ученикам учиться.

Чем труднее учителю, тем легче ученику.

Чем больше будет учитель учиться сам, обдумывать каждый урок

и соразмерять с силами ученика,

чем больше будет следить за ходом мысли ученика,

чем больше вызывать на вопросы и ответы,

тем лучше будет учиться ученик Все большее число педагогов и психологов считают, что «школа не должна научить на всю жизнь, школа должна научить учиться всю жизнь» Л.Н. Толстого

Приложение 3.

приложение 4. «Оптические иллюзии»

Пейзаж и бородатый мужчина.

Профиль Сальвадора Дали и странная женщина.

Смотрите на точку в центре и одновременно приближайте к ней голову.

Движущиеся круги.

Критериальное оценивание

как новая технология обучения

в современной школе

Принципы оценивания

Принцип 1

*Цель оценивания не в определении, кто лучше, а кто хуже, а в создании условий для достижения учащимися наивысших результатов. *Оценивание является неотъемлемой частью непрерывного процесса: планирование-обучение- оценивание-планирование-...

Принципы оценивания

Принцип 2

*Оцениваемый и оценивающий должны заранее знать условия и критерии оценивания, которые должны быть предельно ясными для того и другого.

Принципы оценивания

Принцип 3

* Условия и критерии оценивания должны быть достаточно многообразны, чтобы получить наиболее объективную информацию о состоянии развития ребенка, достижении им ранее запланированных результатов

Принципы оценивания

Принцип 4

• Важнейший этап процедуры оценивания: обратная связь между оценивающим и оцениваемым.
• *Не только учитель, но и ребенок должен представлять себе то, над чем ему необходимо работать в ближайшее время.

Критериальная система оценивания – процесс, основанный на сравнении учебных достижений учащихся по четко разработанным критериям

Виды критериального оценивания

Критериальное оценивание

Формативное

(текущее)

оценивание

суммативное

(итоговое)

оценивание

• Определение текущего уровня усвоения знаний и навыков в процессе повседневной работы в классе.
• Формативные оценки не влияют на итоговые оценки, и это позволяет снять страх у учащихся перед ошибками, которые неизбежны при первоначальном усвоении материала.

• Определение уровня сформированности знаний и учебных навыков при завершении изучения блока учебной информации.
• Отметки, выставленные за эти работы, являются основой для определения итоговых отметок по курсу за отчетные периоды (полугодие, год).

Оценивается только работа учащегося

Работа учащегося сравнивается с образцом (эталоном) правильно выполненной работы, который известен учащимся заранее

Оценивают у учащихся только то, чему учили, так как критерий оценивания представляет конкретное выражение учебных целей

Практическая

значимость

критериального

оценивания

Учащемуся известен четкий алгоритм выведения оценки, по которому он сам может определить уровень своей работы и информировать родителей

Выстраивать индивидуальную траекторию обучения каждого ученика с учетом его индивидуальных особенностей

Разработать критерии, способствующие получению качественных результатов обучения

Вносить предложения по совершенствованию содержания учебной программы

Критериальное

оценивание

позволяет

учителям

Использовать разнообразные подходы и инструменты оценивания

Иметь оперативную информацию для анализа и планирования своей деятельности

Улучшить качество

преподавания

Отслеживать прогресс

в обучении ребенка

Получать доказательства

уровня обученности ребенка

Критериальное

оценивание

позволяет

родителям

Обеспечивать ребенку поддержку

в процессе обучения.

При критериальном оценивании развивается познавательный интерес ребенка, желание учиться, трудиться и быть успешным

Дескрипторы для самостоятельной работы по алгебре (15 мин)

Тема: " Дифференцирование и интегрирование степенной функции "

Ф.И.О. ученика: _____________________________________________

C (max 5)

   Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

Не достиг ни одного из критериев

0

Правильно записал формулу нахождения площади

1

Правильно нашел первообразную подынтегрального выражения

1

Правильно выполнил действия нахождения значения интеграла

1

Правильно вычислил значение выражения

1

Правильно записал ответ

1

Критериальное оценивание

как новая технология обучения

в современной школе

Цели, задачи и принципы оценивания

Цели оценивания:

• Анализ достижения учащимися краткосрочных целей и результатов обучения в соответствии с учебной программой;
• Установление оперативной взаимосвязи между учителем и учеником для выявления особенностей организации учебного процесса и усвоения учебного материала;
• Внесение корректив в организацию учебного процесса.

Задачи оценивания 

Дифференцирование значимости оценок, полученных за выполнение различных видов деятельности

Мотивирование учащихся на устранение имеющихся пробелов в усвоении учебной программы

Отслеживание индивидуального прогресса и коррекция индивидуальной траектории развития ученика для достижения планируемых результатов обучения

Отслеживание эффективности учебной программы

Определение уровня подготовки каждого ученика на каждом этапе учебного процесса.

Обеспечение обратной связи между учителем, учеником и родителями

ОЦЕНИВАНИЕ

Недостатки существующей системы оценивания

• Отсутствуют четкие критерии оценки достижения планируемых результатов обучения, понятные учащимся, родителям и педагогам;
• Педагог выставляет отметку, ориентируясь на средний уровень знаний класса в целом, а не на достижение каждым учеником единых критериев;
• Отметки, выставляемые учащимся, не дают представления об усвоении конкретных элементов знаний, умений, навыков по отдельным разделам учебной программы, что не позволяет определить индивидуальную траекторию обучения каждого ученика;
• Отсутствует оперативная связь между учеником и учителем в процессе обучения, что не способствует высокой мотивации учащихся к обучению.

Принципы оценивания

Принцип 1

*Цель оценивания не в определении, кто лучше, а кто хуже, а в создании условий для достижения учащимися наивысших результатов. *Оценивание является неотъемлемой частью непрерывного процесса: планирование-обучение- оценивание-планирование-...

Основными показателями успешности ребенка являются личная динамика развития и желание учиться

Принципы оценивания

Принцип 2

*Оцениваемый и оценивающий должны заранее знать условия и критерии оценивания, которые должны быть предельно ясными для того и другого.

Критериальная система оценивания дает возможность всем детям активно участвовать в процессе обучения

Принципы оценивания

Принцип 3

* Условия и критерии оценивания должны быть достаточно многообразны, чтобы получить наиболее объективную информацию о состоянии развития ребенка, достижении им ранее запланированных результатов

Сформировать показатели успешности ребенка возможно только в условиях критериального оценивания

Принципы оценивания

Принцип 4

• Важнейший этап процедуры оценивания: обратная связь между оценивающим и оцениваемым.
• *Не только учитель, но и ребенок должен представлять себе то, над чем ему необходимо работать в ближайшее время.

В основе критериального оценивания лежит критериальный подход – определение степени индивидуального приближения ученика к ожидаемым результатам

Принципы оценивания

Принцип 5

* Оценивая ту или иную свою способность знать, понимать или делать что-то, поступать соответствующим образом, ребенок должен всегда иметь перед собой ролевую модель.

Критериальная система оценивания – процесс, основанный на сравнении учебных достижений учащихся по четко разработанным критериям

Виды критериального оценивания

Критериальное оценивание

суммативное

(итоговое)

оценивание

Формативное

(текущее)

оценивание

• Определение уровня сформированности знаний и учебных навыков при завершении изучения блока учебной информации.
• Отметки, выставленные за эти работы, являются основой для определения итоговых отметок по курсу за отчетные периоды (полугодие, год).

• Определение текущего уровня усвоения знаний и навыков в процессе повседневной работы в классе.
• Формативные оценки не влияют на итоговые оценки, и это позволяет снять страх у учащихся перед ошибками, которые неизбежны при первоначальном усвоении материала.

Оценивается только работа учащегося

Оценивают у учащихся только то, чему учили, так как критерий оценивания представляет конкретное выражение учебных целей

Работа учащегося сравнивается с образцом (эталоном) правильно выполненной работы, который известен учащимся заранее

Практическая

значимость

критериального

оценивания

Учащемуся известен четкий алгоритм выведения оценки, по которому он сам может определить уровень своей работы и информировать родителей

Выстраивать индивидуальную траекторию обучения каждого ученика с учетом его индивидуальных особенностей

Разработать критерии, способствующие получению качественных результатов обучения

Вносить предложения по совершенствованию содержания учебной программы

Использовать разнообразные подходы и инструменты оценивания

Критериальное

оценивание

позволяет

учителям

Иметь оперативную информацию для анализа и планирования своей деятельности

Улучшить качество

преподавания

Использовать многообразие стилей обучения, типов мыслительной деятельности и способностей для выражения своего понимания

Знать и понимать критерии оценивания для прогнозирования результата, осознавать критерии успеха

Критериальное

оценивание

позволяет

учащимся

Использовать знания для решения реальных задач, выражать разные точки зрения, критически мыслить

Участвовать в рефлексии, оценивая себя и своих сверстников

Отслеживать прогресс

Получать доказательства

уровня обученности ребенка

в обучении ребенка

Критериальное

оценивание

позволяет

родителям

Обеспечивать ребенку поддержку

в процессе обучения.

При критериальном оценивании развивается познавательный интерес ребенка, желание учиться, трудиться и быть успешным