Разработка сценария математической викторины "История геометрии"

Сценарий конкурса "Викторина по истории геометрии"

Цели:

обучающая: повторить, обобщить полученные знания по теме "История математики"; повышать познавательный интерес к предмету математики; учить соотносить результаты, делать выводы;

развивающая: в занимательной форме развивать мышление и творческие способности учащихся, расширять кругозор учащихся в историческом аспекте, пополнить лексический запас новыми терминами, получить дополнительную информацию об окружающем мире;

воспитывающая: побудить учащихся к чёткой, последовательной и аккуратной деятельности, развивать навыки коллективной работы, воспитывать конкурентно-способную личность.

Оборудование: компьютер учителя; мультимедийный проектор, экран, презентация на электронном носителе, 3 компьютерных рабочих места для обучающихся; раздаточный материал; 3 сигнальных флажка; 3 эмблемы разного цвета на столах; эмблемы для команд; экран рефлексии.

Класс: 9

Сценарий урока

В игре принимают участие 3 команды. Деление на команды учитель проводит с учетом уровня подготовки и однородности класса. Возможен следующий вариант (если учащиеся примерно одного уровня обученности): при входе в класс ученики выбирают эмблему из предложенных учителем эмблем 3 цветов и занимают стол с флажком, цвет которого соответствует цвету выбранной эмблемы. Но учитель может поступить иначе и сформировать заранее команды обучающихся, учитывая особенности классного коллектива. Тогда списки команд заранее вывешиваются на двери кабинета с указанием номера стола, который занимает команда.

Правила игры:

Задача каждой команды набрать как можно большее количество баллов. Для этого необходимо дать как можно больше правильных ответов на вопросы разминки, двух туров и конкурса капитанов. Во время разминки на вопросы блиц–опроса команды отвечают по очереди в соответствии с результатами жеребьёвки. В случае неправильного ответа ведущим даётся верный ответ и команде задаётся очередной вопрос. Во время I и II тура на обдумывание задания даётся одна или две минуты, отвечает та команда, которая быстрее поднимет руку. Во время конкурса капитанов команда отгадывает ребусы, записывает результат на листе и передает результат жюри, получая в итоге по 1 баллу за каждый верный ответ. Капитаны в это время выполняют на компьютерах тестовые задания (если класс не оборудован компьютерами, то капитаны должны получит напечатанные тесты).

За каждой командой закреплены по 2 консультанта, они ведут подсчет баллов, если команда отвечает правильно – баллы прибавляются. Жюри суммирует баллы за каждый конкурс, определяет победителя. В состав жюри входят преподаватели математики и (или) члены администрации ОУ. Ведущим может быть учитель или его помощник.

Команды занимают свои рабочие места. На экране первый слайд с эпиграфом: "Никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия" Ле Корбюзье, французский архитектор

1. Вступительное слово учителя. (1 минута)

Дорогие друзья! Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать в новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет нам хорошее знание такого предмета как геометрия.

1. Организационный момент. (5 минут)

Ведущий: Уважаемые участники игры! За 3 минуты Вы должны придумать название вашей команды (можно предложить выбрать название из приготовленных учителем заранее названий методом жеребьевки), выбрать капитана и составить пожелания-напутствия для ваших соперников. Для всех членов команды приготовлены эмблемы, изобразите, пожалуйста, на них ваши эмоции. Если к концу игры ваше настроение измениться, вы можете скорректировать рисунок, перевернув его. В конце игры мы просим всех участников прикрепить эмблемы на экран и мы сможем судить о вашем настроении. В добрый путь!

1. Разминка. (10 минут)

Ведущий: Во время разминки на вопросы блиц–опроса команды отвечают по очереди в соответствии с результатами жеребьёвки. Прошу капитанов подойти и выбрать порядковый номер для своей команды. Каждой команде предстоит ответить на 5 вопросов. В случае неправильного ответа ведущим даётся верный ответ и задаётся очередной вопрос.

На слайдах появляются поочередно 15 вопросов с вариантами ответов. Ответ дает капитан или тот член команды, которого он назначит.

1.Эмблемой какого автомобиля являются четыре кольца?

а) «Ауди»

б) «BMW»

в) «Mercedes-Benz»

г) «Volkswagen»

2. Какие геометрические фигуры дружат с солнцем?

а) Прямоугольники

б) Круги

в) Лучи

г) Отрезки

3. Какую математическую фигуру носят на голове мужчины?

а) Кепку

б) Круг

в) Прямоугольник

г) Цилиндр

а) Фалес

б) Пифагор

в) Эйлер

г) Эвклид

4. Кто первым ввел в математику доказательство?

а) Фалес;

б) Архимед;

в) Евклид;

г) Пифагор

5. Проблемой квадратуры круга занимались в научной школе

а) атомистов

б) элеатов

в) пифагорейцев

г) софистов

6.Автор «Новой стереометрии винных бочек» и создателем метода измерения объемов тел вращения

а) Б.Кавальери

б) И.Кеплер

в) Г.Галилей

г) П.Ферма

7.Параллельные прямые пересекаются

а) в проективной геометрии

б) в геометрии Лобачевского

в) в геометрии Римана

г) в евклидовой геометрии

8.Именем, какого математика названа теорема, которая помогает решить прямоугольные треугольники?

а) Пифагор

б) Эвклид

в) Виет

г) Декарт

9.Кому принадлежат слова: «В геометрии нет царских путей!»?

а) Фалес

б) Пифагор

в) Эйлер

г) Эвклид

10. Прямая, имеющая с окружностью две общие точки?

а) касательная

б) диагональ

в) секущая

г) прямая

11. Величина, выраженная равенством С=2пR

а) площадь треугольника

б) длина окружности

в) периметр квадрата

г) прямая

12. Какая геометрическая фигура обязана своим названием греческому столику для еды?

а) трапеция

б) параллелограмм

в) круг

г) квадрат

13. Какое геометрическое тело обязано своим названием лесной шишке?

а) Шар

б) Цилиндр

в) Призма

г) Конус

14. Этим геометрическим телом играли дети в Древней Греции в «футбол».Как они называли его тогда?

а) Цилиндр

б) Параллелепипед

в) Сфера

г) Куб

15. Создатель геометрии, которую изучают в школе?

а) Фалес

б) Евклид

в) Архимед

г) Пифагор

Жюри подводит итоги разминки.

1. I тур "Кто быстрей?" (10 минут)

На экране появляются 9 вопросов, команды обдумывают ответы (максимальное время на один вопрос –1 минута), подают сигнал жюри (поднимает руку капитан или поднимают сигнальный флажок). Право отвечать получает команда, которая первой заявила о готовности.

Слайды:

Геометрия зародилась в глубокой древности. Древние египтяне были замечательными инженерами. Еще в древности они говорили; «Все боится времени, но само время боится пирамид». В Египте существовала такая профессия гарпедонапт или натягиватель веревки.

Вопрос 1. Какое геометрическое построение они выполняли?

Искусны были египетские писцы и гарпедонапты. Но однажды им пришлось устыдиться, потому что пришелец из далекой Греции оказался намного искуснее их. Египтяне задали ему трудную задачу: найти высоту пирамиды. Он нашел простое и красивое решение: воткнул длинную палку вертикально в землю и сказал: «Когда тень от палки будет равна ее длине» тогда тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды».

Вопрос 2. Назовите имя этого ученого.

Черновая работа была выполнена на протяжение многих веков в Вавилоне и Египте: На долю греческих ученых выпало систематизирование материала. Древнегреческий философ, проводивший беседы со своими учениками в роще Академа (Академ - древнегреческий "мифологический герой, которого, по преданию, похоронили в священной роще недалеко от Афин), одним из девизов своей школы провозгласил: «Не знающие геометрий не допускаются». Было это примерно 2400 лет тому назад.

Вопрос 3. Как звали этого философа?

Это время было особой эпохой не только в Греции, во и почти во всей ойкумене - известном грекам обитаемом мире. В это же время Гомер писал свою поэму «Одиссея»:

Муза, сказки мне о том многоопытном муже который,

Странствуя долго со дня, как святой Илион им разрушен.

Многих людей города посетил и обычаи видел,

Много и сердцем скорбел на морях, о спасенье заботясь

Ученый, о котором пишет Гомер, объехав мир, поселился на острове Кротон, где вокруг него образовался круг преданных ему учеников.

Вопрос 4. Кто этот ученый?

Греки считали за честь учиться математике у Пифагора. Но он требовал от своих учеников выполнения обета, который нашел отражение во фразе «бык на языке».

Вопрос 5. Выполнение какого обета требовал от своих учеников Пифагор?

Пифагор верил: чтобы познать суть, меру и связь явлений, надо погасить в себе суетность. В геометрии его привлекали правильные фигуры и тела. Вспомним, как у Гете.

Мефистофель. Нет, трудновато выйти мне теперь,

Тут кое-что мешает мне немного:

Волшебный знак у вашего порога.

Фауст. Не пентаграмма ль этому виной?

Но как же, бес, пробрался ты за мной?

Каким путем впросак попался?

Мефистофель. Изволили ее вы плохо начертить,

И промежуток в уголку остался.

Там, у дверей, и я свободно мог вскочить.

Вопрос 6. Какой знак называется пентаграммой?

Сегодня трудно отделить истинные взгляды пифагорейцев от всего наносного, во многом мистического, чем время окутало их учение. Пифагорейцы верили в силу гармонии природы. Они геометризировали концепцию четырех первооснов мира.

Так, например, по их мнению, тетраэдр представлял атом огня, куб - земли, октаэдр - воздуха, икосаэдр - воды.

Вопрос 7. Что символизировал у пифагорейцев додекаэдр?

Город Александрия был основан знаменитым полководцем Александром Македонским около 300 г. до н. э. После его смерти его полководцы разделили империю. Лучший кусок достался Птолемею. Он стал царем Египта. В своей столице он создал одну из крупнейших библиотек того времени. Узнав о сочинении, в котором была изложена геометрия как единая наука, Птолемей, позвав автора сочинения, пожелал, чтобы тот обучил его этой науке. На что автор ответил: «В геометрии нет царских путей»

Вопрос 8. Кто является автором первого учебника гео­метрии?

Одна из легенд рассказывает, что к Евклиду обратился юноша с просьбой взять его в ученики. Юноша спросил, какую пользу он получит, став геометром. Вместо ответа Евклид повелел своему слуге: «Дай этому человеку три обола (древняя монета), он ищет от геометрии пользу». Позднее этот молодой человек досконально изучил «Начала» Евклида. Это про него написаны стихи:

Он чертил задумчивый, не гордый,
Позабыв текущие дела,

И внезапно непонятной хордой
Тень копья чертеж пересекла.
Но убийц спокойствием пугая,
Он не унижался, не дрожа
Руку протянул, оберегая

Не себя, а знаки чертежа!

Вопрос 9. Он готовился стать ма­тематиком, а стал гениальным ин­женером. Как его имя?

Если класс очень активный или количество верных ответов совпадает у нескольких команд, то предлагается еще 2 резервных вопроса.

1. I I тур "Лучший конструктор" (5 минут)

Ведущий: Знаете ли Вы, что такое танграм?

Демонстрируется слайд с историей возникновения танграма и ведущий о нем рассказывает.

Ведущий: На столе у каждой команды находится танграм. За две минуты вы должны сложить рисунок, который перед вами на слайде.

Побеждает команда, которая первой точно выполнит данное задание.

Жюри подводит итоги.

1. Конкурс капитанов (7 минут)

Ведущий: Сейчас наши капитаны отправятся в плавания по волнам истории математики и мы узнаем кто лучший мореход. В это время команды разгадывают ребусы, которые видят на экране, и передают жюри по окончанию времени листы, на которых записаны разгадки ребусов с соответствующими номерами. Каждый разгаданный ребус –1 балл.

3 капитана занимают места за компьютером и выполняют тесты. По окончанию работы на экране компьютера появляется результат, который прибавляется к баллам команды. Если оборудование кабинета не позволяет провести конкурс с помощью компьютеров, то он проводиться с тестами на бумажном носителе и проверяется консультантами, результат также передается членам жюри.

1. Подведение итогов (5 минут)

Ведущий: Сейчас многоуважаемое жюри подводит окончательные итоги нашей встречи, но, независимо от полученных баллов, мы все сегодня победители. Мы победили незнание, мы дружно преодолевали трудности, а значит победили сами себя. А теперь еще несколько шагов на пути познания.

На экране демонстрируются слайды презентации "Знаете ли Вы, что..."

Жюри подводит итоги и поздравляет победителей (можно продумать призы или поощрить победителей оценкой).

1. Заключение (2 минуты)

Заключительное слово учителя.

Ведущий: Уважаемые участники мы просим капитанов команд подойти к экрану настроения и прикрепить на него все эмблемы вашей команды. Давайте посмотрим какое у нас сейчас настроение? Хочется закончить нашу встречу стихами:

1. Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал вражескому солдату, пришедшему его убить: «Не тронь моих кругов»?

Архимед, погибший при захвате римлянами его родного города Сиракузы в то время, когда пришел римский солдат. По преданию, Архимед был увлечен решением геометрической задачи, чертеж которой был выполнен на песке. Солдат, убивший Архимеда, или не знал о приказе военачальника сохранить жизнь Архимеду, или не узнал Архимеда. Впоследствии этот солдат был наказан, а семья Архимеда была окружена почестями.

2. Какая книга лежит в основе большинства школьных учебников по геометрии? Кто её автор?

«Начала» Евклида, написанные в 6 веке до н.э.

3. На каком здании были начертаны слова: « Да не войдет сюда не искусившийся в геометрии!»

По преданию, эти слова были написаны у входа в Академию Платона (429-348 гг. до н.э.), чрезвычайно ценившего математику и способствовавшего его развитию. «Академией» называлась философская научная школа, основанная Платоном в 6 веке до н.э. близ Афин, в садах, посвященных памяти героя Академа.

4. Что, по преданию, завещал высечь на своем надгробном камне Архимед?

Архимед завещал высечь чертеж к теореме о свойствах шара и цилиндра. Он установил, что объем шара равен удвоенному объему конуса с радиусом основания, равным радиусу шара, и высотой, равной диаметру шара или 2/3 объема цилиндра с таким же радиусом основания и такою же высотой. Эти три тела с данным соотношением называют «телами Архимеда». Римский военачальник Марцелл исполнил желание ученого, воздвигнув в его честь гробницу, на которой был изображен шар, вписанный в цилиндр.

5. Кто автор слов «В геометрии нет особых путей для царей!»? В связи с чем они были произнесены?

Автор этих слов – Евклид. Он произнес их Птоломею, спросившему у Евклида однажды, нет ли в геометрии более краткого пути, чем его «Начала».

6. Кто является создателем первой неевклидовой геометрии? Когда и где она впервые была изложена?

Н.И. Лобачевский (1792-1856). На заседании физико-математического факультета Казанского университета 11(23) февраля 1826 г. Лобачевский сделал доклад об основах геометрии.

7. Кто является основоположником аналитической геометрии, являющейся соединением алгебры с геометрией?

Рене Декарт (1596-1650), французский философ и математик.

8. Кто является создателем современной аксиоматики геометрии Евклида?

Д. Гильберт (1862-1943), немецкий математик.

9. Кто ввел термины «абсцисса», «ордината», «координата»?

Лейбниц ввел понятия «абсцисса» в 1665 г., «ордината» - в 1684 г., «координата» - 1692 г.

10. Кто является автором самого первого учебника геометрии? Он же является однофамильцем известного греческого медика.

Гиппократ.

11. Этот ученый больше известен своими открытиями в алгебре, тем не менее, на своем надгробном памятнике он завещал выгравировать правильный 17-угольник, вписанный в круг. О каком ученом идет речь?

О Карле Фридрихе Гауссе – немецком математике.

12. Назовите фамилию древнегреческого ученого, предложившего формулу для нахождения площади треугольника по трем сторонам.

Герон.

13. По учебникам этого российского математика учились, возможно, ваши бабушки и дедушки, а уж прабабушки и прадедушки точно. В 2002 г. Исполнилось 150 лет со дня его рождения. Как фамилия этого ученого?

Киселев Андрей Петрович.

14. Кто ввел термины «анализ» и «синтез»?

Платон – древнегреческий философ.

Литература:

Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. Саратов: Лицей, 2003.

Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. М.: Просвещение, 1971.

Внеклассная работа: Интеллектуальные марафоны в школе. 5-11 классы / авт.-сост. А.Н. Павлов. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2004.

Внеклассная работа по математике в средней школе. Учебно-методическое пособие / под ред. В.В. Сухорукова. Балашово, 1994.

Фрадков А.В. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы. М.: Айрис-пресс, 2008.

Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математики. М.: Просвещение, 1994.