Межшкольный математический турнир

Межшкольный математический турнир

Цель:

- прививать интерес к математике;

- пробудить математическую любознательность и инициативу;

- содействовать развитию культуры коллективного труда, формированию доброжелательных и дружеских отношений.

ВЕДУЩИЙ:

Тем, кто учит математику!

Тем, кто учит математике!

Тем, кто любит математику!

Наш турнир посвящается!

Наш турнир не простой. И состав команд не совсем обычный. Каждая команда состоит из учителей и учащихся разных школ.

Команда №1: _____________________________________________________

.________________________________________________________________

.________________________________________________________________

.________________________________________________________________

Команда №2: _____________________________________________________

.________________________________________________________________

.________________________________________________________________

.________________________________________________________________

ВЕДУЩИЙ:

Чтоб игра пошла как надо,

Я жюри представить рада!

.________________________________________________________________

.________________________________________________________________

.________________________________________________________________

ВЕДУЩИЙ:

Итак, турнир мы открываем!

Всем успехов мы желаем!

Две команды есть у нас,

Они представятся сейчас!

Конкурс №1. ПРИВЕТСТВИЕ.

Конкурс №2. ЧЕРНЫЙ ЯЩИК

ВЕДУЩИЙ: Каждой команде предстоит угадать предмет, который находится в черном ящике. Если команда угадывает предмет с первого раза, то получает 5 баллов, после каждой следующей подсказки снимается один балл.

1. Вносят ящик с шахматами. Вопросы-подсказки.

*5 баллов. Историк 20 века Роуз сказал: «Это задушевная беседа без слов, лихорадочная активность, триумф и трагедия, надежда и отчаяние, жизнь и смерть, поэзия и наука, древний восток и современная Европа».

*4 балла. Родина – Индия. Возраст – 15 столетий. Имя изобретателя неизвестно. Старинное название – чатуранга.

*3 балла. Когда в каждой семье можно будет найти эту игру. Появится надежда на то, что со временем исчезнет скудность истинных государственных умов.

*2 балла. Это дворцовая жизнь в миниатюре.

*1 балл. В этой игре есть кони и слоны.

Комментарий. Шахматы – это символ мудрости и справедливости, считали еще в древности. До сих пор спорят, что такое шахматы, – искусство, спорт или игра? Для кого – то это труд, для кого – то это отдых. Однако очевидно, что для игры в шахматы нужны воля, упорство, настойчивость в достижении цели, хорошая память, логическое мышление и, несомненно, талант.

1. Вносят ящик с циркулем. Вопросы-подсказки

*5 баллов. Один из аналогов этого предмета пролежал в земле 2000лет.

*4 балла. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В наше стране это впервые было обнаружено в Нижнем Новгороде.

*3 балла. За многие годы конструкции этого предмета практически не изменились, настолько была совершенна.

*2 балла. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощью – признаком большого ума.

*1 балл. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве для выполнения чертежей.

Комментарий. Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастер, сделавший крылья Икару) и его племяннике. Очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и циркуль. За то он поплатился своей жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала.

ВЕДУЩИЙ:

Следующий конкурс позволит нам понять, насколько команды научились понимать друг друга. Каждой команде предлагается по 5 математических понятий. Один из членов команды должен изобразить без слов это понятие, а остальные должны угадать это понятие.

Конкурс №3 ПОЙМИ МЕНЯ

КОМАНДА 1: (ОТРЕЗОК. ТРЕУГОЛЬНИК. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. ЛИНЕЙКА. ОСТРЫЙ УГОЛ)

КОМАНДА 2: ( ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ. КВАДРАТ. ЛУЧ. ЦИРКУЛЬ. ПРЯМОЙ УГОЛ.)

Конкурс №4 ЧТО НАПИСАНО ПЕРОМ…..

ВЕДУЩИЙ: Перед вами алфавит. Вы должны за 3 минуты написать на каждую букву одно какое-либо математическое понятие.

ВЕДУЩИЙ: Все что связано с математикой уходит в далекое прошлое. И сейчас нашим командам предстоит вспомнить тех, кто внес значительный вклад в развитие математики. Конкурс называется ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ.

Конкурс №5 ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ. ( Презентация)

Конкурс №6 ТАНГРАМ Танграм — головоломка, состоящая из семи танов (плоских геометрических фигур), полученных делением квадрата на семь частей – два больших , два маленьких и один средний треугольник , один квадрат и один параллелограмм , которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.)

Вот и нашим командам предстоит сложить фигурку человека. Учитывается и скорость, и аккуратность.

ВЕДУЩИЙ: Итак. Окончена игра. Итоги подвести пора.

Подведение итогов.

Награждение

1. Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе общение без использования чисел. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё не разгаданного!

1. Если в дробях сделать грубейшую ошибку и просто зачеркнуть цифру 6, то получится верный ответ

1. Если число 12345679 умножить на 9, то в результате получится число, записанное только цифрой 1. Если его умножить на 18, то результат будет записан только цифрой 2. А если умножить число на 27, то с помощью какой цифры запишется результат?

1. Есть числа с весьма интересными свойствами. Если, например, число 12 записать наоборот (21), то квадрат вновь образованного числа окажется квадратом числа 12, также записанного наоборот

1. Есть и другие числа с такими же свойствами

13, 102, 112, 122, 221, 331

6. Максимальное число, которое можно записать римскими цифрами, не нарушая правил Шварцмана (правил записи римских цифр) — 3999 (MMMCMXCIX) — больше трех цифр подряд писать нельзя.

1. Пятизначное число 21978 при умножении на четыре дает число, представляющее из себя обратную последовательность цифр исходного числа. 21978 x 4 = 87912

1. Если число 111 111 111 помножить на себя самого, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321 (все числа сначала возрастают, а потом убывают по порядку).

1. Самое большое число, имеющее название - центильон. Это единица с 600 нулями. Он был записан в 1852 году.

1. Еще один интересный факт.

Существуют всего три числа, равные сумме своих цифр, возведенных в степень, равную их количеству.

11. Совершенным числом называют натуральное число, равное сумме всех его собственных деталей, т.е. делителей, отличных от самого числа. Так, совершенными числами являются числа 6 и 28, ибо 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14.

Знаменитый греческий философ и математик Никомах Герасский, живший в 1 в., отмечал, что совершенные числа красивы, а красивые вещи редки и немногочисленны

12. Пара натуральных чисел называется дружественной, если каждое из них равно сумме всех собственных делителей другого. Например, наименьшую дружественную пару образует числа 220 и 284, так число 220 имеет делители 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 и 110, а число 284 – делители 1,2,4,71,142 и выполняются следующие равенства:1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 1+2+4+71+142=220

Эта дружественная пара была известна еще древним грекам.

13. В 1636г. Пьер Ферма указал новую дружественную пару чисел: 17296 и 18146. Рене Декарт нашёл третью дружественную пару чисел: 9363584 и 9437056.

Леонард Эйлер опубликовал список 64 дружественных пар.

В настоящее время известно более 600 дружественных пар чисел, большинство из них найдено с помощью ЭВМ. Многие числа дружественных пар состоят более чем из 30 цифр.

Приведём некоторые примеры дружественных пар чисел: 1184 и 1210, 2620 и 2924, 5020 и 5564, 6232 и 6363, 10744 и 10856, 12 285 и 14 595, 63020 и 76 084, 66928 и 66992, 67095 и 71145, 69615 и 87633.

Великие

математики

2. Евклид

3. Фалес Милесский

1. Декарт

5. Пифагор

6. Эйлер

4. Гаусс

Вопрос 1

4. Гаус

Вопрос 2

Швейцарский математик, физик и астроном. Один из великих математиков своего времени. Он способствовал развитию теории рядов, а в геометрии создал известную теорему, которая также названа его именем. Ему принадлежат выдающиеся достижения в теории чисел

6. Эйлер

Вопрос 3

1. Декарт

Вопрос 4

3. Фалес Милесский

Вопрос 5

5. Пифагор

Вопрос 6

2. Евклид

ЭТИ УДИВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Автор: учитель математики

МБОУ «СОШ № 43 им. Г.К.Жукова»

Ануфриева И.В .

Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе общение без использования чисел. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё не разгаданного!

Математические курьёзы

Если в дробях сделать грубейшую

ошибку и просто зачеркнуть цифру 6, то

получится верный ответ

Это интересно

Если число 12345679 умножить на 9, то в результате получится число, записанное только цифрой 1. Если его умножить на 18, то результат будет записан только цифрой 2. А если умножить число на 27, то с помощью какой цифры запишется результат?

Есть числа с весьма интересными свойствами. Если, например, число 12 записать наоборот (21), то квадрат вновь образованного числа окажется квадратом числа 12, также записанного наоборот

Есть и другие числа с такими же свойствами

13, 102, 112, 122, 221, 331

• Максимальное число, которое можно записать римскими цифрами, не нарушая правил Шварцмана (правил записи римских цифр) — 3999 (MMMCMXCIX) — больше трех цифр подряд писать нельзя.

• Пятизначное число 21978
• при умножении на четыре дает число, представляющее из себя обратную последовательность цифр исходного числа. 21978 x 4 = 87912.

• Если число 111 111 111 помножить на себя самого, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321 (все числа сначала возрастают, а потом убывают по порядку).

• Самое большое число, имеющее название - центильон. Это единица с 600 нулями. Он был записан в 1852 году.

Еще один интересный факт.

Существуют всего три числа, равные сумме своих цифр, возведенных в степень, равную их количеству.

Совершенные числа

• Совершенным числом называют натуральное число, равное сумме всех его собственных деталей, т.е. делителей, отличных от самого числа. Так, совершенными числами являются числа 6 и 28, ибо 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14.
• Знаменитый греческий философ и математик Никомах Герасский, живший в 1 в., отмечал, что совершенные числа красивы, а красивые вещи редки и немногочисленны.

Дружественные числа

• Пара натуральных чисел называется дружественной , если каждое из них равно сумме всех собственных делителей другого. Например, наименьшую дружественную пару образует числа 220 и 284, так число 220 имеет делители 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 и 110, а число 284 – делители 1,2,4,71,142 и выполняются следующие равенства:1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 1+2+4+71+142=220
• Эта дружественная пара была известна еще древним грекам.

• В 1636г. Пьер Ферма указал новую дружественную пару чисел: 17296 и 18146. Рене Декарт нашёл третью дружественную пару чисел: 9363584 и 9437056.
• Леонард Эйлер опубликовал список 64 дружественных пар.
• В настоящее время известно более 600 дружественных пар чисел, большинство из них найдено с помощью ЭВМ. Многие числа дружественных пар состоят более чем из 30 цифр.
• Приведём некоторые примеры дружественных пар чисел: 1184 и 1210, 2620 и 2924, 5020 и 5564, 6232 и 6363, 10744 и 10856, 12 285 и 14 595, 63020 и 76 084, 66928 и 66992, 67095 и 71145, 69615 и 87633.