Математическая игра "Турнир смекалистых"

ТУРНИР СМЕКАЛИСТЫХ.

ВСТУПЛЕНИЕ

О математика, земная!

Гордись, прекрасная, собой,

Ты всем наукам мать родная

И дорожат они тобой.

Твои расчеты величаво

Ведут к планетам корабли.

Не ради праздничной забавы,

А ради гордости земли!

И чтобы мысль людская в поколенье

Несла бесценные дары

Великих гениев творенья

Полеты в дальние миры.

В веках овеяна ты славой

Светило всех земных светил

Тебя царицей величавой

Недаром Гаусс окрестил.

Строга, логична, величава,

Стройна в полете, как стрела

Твоя немеркнувшая слава

В веках бессмертье обрела.

Я славлю разум человека,

Дела его волшебных рук,

Надежду нынешнего века,

Царицу всех земных наук.

Приветствие команд.

1.Команда .

1.Этот турнир ждали мы.

2.По нему стосковались умы.

3.Дружно будем задачи решать.

ВСЕ: Мы хотим математику знать.

2.Команда «Неунывающие».

Сегодняшний турнир мы выиграть хотим

И просто вам победу не дадим.

Придется попотеть и постараться

За каждое очко мы будем драться

Смекалку мы проявим и отвагу.

А если вдруг не повезет?-

Победа всех когда-нибудь найдет.

1 Конкурс «Счастливый случай»

Вопросы 1 команде.

1.Чему равен угол в квадрате? (90⁰)

2.Автор книга «Начала» (Евклид)

3.Утверждение, принимаемое без доказательства (Аксиома)

4.Что называется биссектрисой угла?

5.Что называется медианой треугольника?

6.Чему равна длина окружности с радиусом R?

7.Наука, изучающая свойства фигур на плоскости (Планиметрия)

8.Что такое астролябия (Прибор для измерения углов на плоскости)

9.Чему равна сумма углов параллелограмма (360⁰)

10.Зачем нужна рейсшина? (Для построения параллельных прямых)

11.Вычислите 16²-15² (31)

12.Что такое абак (Счеты)

13.Часть прямой, состоящая из точек, лежащих по одну сторону от данной(Луч)

14.Решите уравнение: (Корней нет)

15.Мог ли Омар Хайям быть учеником Евклида? (Нет)

16.Что больше 5 или ?

17.Что такое алгебра? (Наука о решении уравнений)

18.Площадь квадрата равна 100см². Чему равен его периметр? (40см)

19.Как называется первая координата точки? (Абсцисса)

20.Разделите 100 на половину (200)

21.Изобретатель «числового решета» (Эратосфен)

22.Ромб, у которого все углы прямые (Квадрат)

Вопросы 2 команде.

1.Как называется знак корня? (Радикал)

2.Чему равна площадь круга с радиусом R?

3.Как называется вторая координата точки? (Ордината)

4.Наука, изучающая свойства фигур в пространстве? (Стереометрия)

5.Что такое экер? (Прибор для построение прямых углов на местности)

6.Чему равен один фунт?(400г)

7.Можно любой угол разделить точно на три равные части с помощью циркуля и линейки? (Нет)

8.Может ли угол параллелограмма быть равным 200⁰(Нет)

9.Найти произведение 7*8*125 (7000)

10.Найти корень уравнения х²=-8 (Корней нет)

11.Как одним словом назвать сумму длин всех сторон многоугольника? (Периметр)

12.Что собой представляет график функции у=кх+b? (Прямая)

13.Отрезок, соединяющий две точки окружности?

14.Фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки (Окружность)

15.Чему равны длины сторон египетского треугольника? (3,4,5)

16.Переведите на древнегреческий язык слова «натянутая тетива» (Гипотенуза)

17.Что такое градус? (1/180 часть развернутого угла)

18.В каком европейском городе есть улицы Пифагора, Архимеда, Ньютона, Коперника? (В Амстердаме)

19.Найдите число, если половина – треть его? (1,5)

20.Какой знак надо поставить между 2 и 3, чтобы получилось число больше 2 и меньше 3 (Запятую)

21.Направляющий отрезок (Вектор)

22.Наибольшая сторона прямоугольного треугольника (Гипотенуза)

2 Конкурс «Проще простого»

Правила: Одной из команд задается вопрос. Выбирается ответ (1 из 3). Другая команда соглашается или нет. Если обе команды правильно выбрали ответ – по 1 очку, если только одна – 1 очко, если ни одна из команд не нашла правильного ответа – 0 баллов.

1 вопрос: Автор первого учебника «Арифметика в России»:

1.Толстой

2.Магницкий

3.Остроградский

2 вопрос: Отрезок прямой, соединяющий две произвольные точки окружности

1.Радиус

2.Диаметр

3.Хорда

3 вопрос: Как называлась в старину мера длины равная 2,13м?

1.Верста

2.Сажень

3.Аршин

4 вопрос: Знак

1.Радикал

2.Интеграл

3.Дифференциал

5 вопрос: Автор обозначения числа П=3,14…..

1.Евклид

2.Лобачевский

3.Джонс

6 вопрос: График обратной пропорциональности

1.Гипербола

2.Парабола

3.Прямая

7 вопрос: Исходное положение, которое принимается без доказательства

1.Теорема

2.Аксиома

3.Следствие

8 вопрос: Математик, который первым ввел фигурные скобки

1.Коши

2.Рекард

3.Гаусс

9 вопрос: Первое число натурального ряда

1.Единица

2.Ноль

3.Эн

10 вопрос: Чей портрет?

Человек разглядывает портрет. «Чей это портрет вы рассматриваете?» спрашивает у него другой. В семье я рос один как перст один. И все же отец того, кто на портрете, - сын моего отца. (Вы не ослышались, все верно-сын!). Чей портрет разглядывает человек?

1.Свой

2.отца

3.Деда

3 Конкурс «Конкурс Эрудитов»

Раунд 1. «Знаете ли вы, кто быстрее?»

Телевидение транслирует оперный спектакль из миланского театра «Ласкала» в Норвегию. Кто первы услышит начало увертюры в опере: зритель, сидящий в зале театра на расстоянии 25м от сцены, или телезритель в Норвежском городе Хаммерфесте? Расстояние Милан-Хаммерфест около 2900 км, скорость звука 340м/с, скорость распространения волн электромагнитных 300000км/с.

Ответ: В обоих случаях вычисления будем проводить по формуле t=S/V.

Милан: t₁=25/340=0,0735с

Хаммерфест: t₂=2900/300000=0,0097с

t₂t₁. Итак, телезритель в далекой Норвегии услышит первый звук увертюры раньше того, кто сидит в театре.

Раунд 2. «Уважаемые знатоки!»

В начале 40-х годов нашего века авиастроители всего мира столкнулись со странным и непонятным явлением. Во время скоростного полета самолета на некоторой, так называемой, критической скорости возникла стремительно нарастающая вибрация конструкции. Она внезапно охватывала самолет, иногда достаточно было нескольких секунд, чтобы машина в воздухе развалилась на куски. С Земли казалось, что самолеты взрываются. Многочисленные исследования, проведенные в США, Англии, германии не принесли успеха. Полностью разобраться в этой запутанной проблеме удалось лишь известному советскому математику. Были найдены простые и эффективные методы предупреждения вибрации. Угроза самолету и экипажу была полностью ликвидирована. За выдающийся вклад в решении труднейшей проблемы этот математик в 1942 году удостоен Государственной премии СССР. Мои вопросы к вам таковы: «Какое название получило в технике описанное явление? Какова фамилия советского математика, о котором я рассказала?»

Ответ: Явление получило название «флаттер». Математик, решивший задачу – Мстислав Всеволодович Келдыш (1911-1978гг), академик, трижды Герой социалистического труда, выдающийся советский ученый, много лет проработавший на посту Президента АН СССР.

Раунд 3. «Уважаемые эрудиты!»

Разрешите предложить вам небольшую логическую задачу. Математик, оказавшись случайно в небольшом городке и желая хоть как-то убить время, решил подстричься. В городке имелось лишь два мастера (у каждого из них своя парикмахерская). Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо и небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец его был безукоризненно одет и аккуратно подстрижен. Поразмыслив, математик отправился стричься к первому парикмахеру. Уважаемые знатоки! Не можете ли вы объяснить причину столь странного на первый взгляд, решение математика?

Ответ: Поскольку в городке лишь два парикмахера, каждый мастер вынужден стричься у другого. Математик выбрал того из мастеров, кто лучше подстриг своего конкурента.

Раунд 4. «Уважаемые эрудиты!»

Известно, что вес тела на Луне в 6 раз меньше, чем на земле. Представьте себе, что вам предложено отправиться на луну и проверить этот факт экспериментально. Какое оборудование вы возьмете с собой?

Ответ: Нужно взять тело, вес которого известен на Земле и пружинные весы (динамометр) чашечные весы не годятся. Их показания на земле и на луне будут одинаковыми. Сами гири уменьшаться в 6 раз.

Раунд 5. «Уважаемые знатоки!»

У меня в руках игральная карта: бубновый король. Посмотрите внимательно на карте вы видете изображение ромба. У меня к вам такой вопрос: почему на картах бубновой масти изображен именно ромб, а не что-нибудь другое?

Ответ: Слово «ромб» происходит от греческого слова «робос», означающего «бубен». Мы привыкли к тому, что бубен имеет круглую форму, но раньше бубны имели форму квадрата или ромба.

Раунд 6. «Уважаемые эрудиты!»

Представьте себе, что перед вами двое близнецов. Один всегда лжет, другой всегда говорит правду. Одного из близнецов зовут Джон. Вы повстречали их и хотите узнать, кто из них Джон. Разрешается задать каждому из них один и тот же вопрос (только один), на который можно ответить односложно: «да» или «нет». Какой вопрос задали бы вы?

Ответ: Нужно спросить одного из близнецов «Джон говорит правду?». Если ответ «да», то спрошенный – Джон, если нет, то Джон – второй близнец. Можно спросить и так «Лжет ли Джон?» («нет» – скажет Джон).

Раунд 7. «Уважаемые знатоки!»

В 1271г один венецианский купец отправился в путешествие по странам востока. Поход оказался длительным и чрезвычайно интересным. Он побывал в Армении, в Персии, в Индии….. Очень долго он прожил в Китае (17 лет). В 1295 г отважный венецианский купец вернулся на родину. Через несколько лет он написал книгу о своем путешествии. В книге рассказывается много диковинного. Но с особым востергом автор описывает богатство китайских вельмож. Купцы Венеции-самостоятельные люди. Арифметику знают прекрасно. Свои доходы они считают на тысячи. «Милле» - сочно произносят они. Это означает тысяча. Но путешественник, о котором я рассказываю уверяет, что даже беднейший китайский вельможа намного богаче достойнейшего из венецианских купцов. Как это выразить, как передать одним словом несметные богатства Востока? И он произносит «Мильоне». Получилось необычное, но в общем понятное для итальянца слово. Милле-по-итальянски «тысяча». Окончание – «оне» - играет у итальянцев ту же роль, что у нас суффикс «ищ». «Мильоне» - очевидно, «тысячище», «великая тысяча», «тысяча тысяч». Так родилось слово «миллион», означающее «тысяча тысяч». В порыве вдохновения венецианский купец сочинил слово, которым ныне пользуется весь мир. Кто был этот купец.

Ответ: Марко Поло

Раунд 8. «Уважаемые эрудиты!»

На уроках геометрии при решении задач, связанных с окружностью, обычно указывают чему равен радиус окружности. А вот на технических чертежах и эскизах обязательно наносят диаметры окружностей, а не радиусы. Можете ли вы объяснить причину этого явления?

Ответ: при вычерчивании окружности нужно знать ее радиус, но в готовой детали проще замерять диаметр окружности. Кроме того, большинство отверстий получают путем сверления, а для этого надо знать диаметр сверла, а не его радиус.

Раунд 9. «Уважаемые знатоки!»

Я хочу рассказать одну старинную историю. В шляпную лавку вошел господин средних лет и объявил, что желает купить шляпу за 30 рублей. Свою покупку он оплатил 100-рублевой банкнотой. У хозяина лавки не было сдачи, он послал приказчика в соседний магазин разменять банкноту. Когда приказчик вернулся, покупателю была выдана понравившаяся ему шляпа., 70 рублей сдачи и он удалился. Примерно через час прибежал хозяин соседнего магазина, сообщил, что 100-рублевая банкнота оказалась фальшивой и потребовал взять ее назад. Ничего не оставалось, как выплатить соседу 100 рублей настоящих денег. Вечером опечаленный хозяин лавки сел подсчитывать убытки. Помогите ему уважаемые знатоки и скажите: Сколько всего рублей он потерял в этот день?

Ответ:100 рублей: он потерял шляпу за 30 рублей и сдачу 70 рублей. Других убытков нет.

Раунд 10. «Уважаемые знатоки!»

Не можете ли сообщить когда начался 21 век.

Ответ: Некоторые считали, что 21 век начался 1 января 2000 года. Это неверно. Дело в том, что 2000 год принадлежит 20 веку, ведь нулевого года в первом веке не было. Поэтому правильный ответ таков: 21 век начался 1 января 2001 года.

Подведение итогов

Вручение призов