Красота математики

Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой

 другой науки, и даже не может обнаружить своего невежества.

Роджер Бекон

Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком.

Карл Вейерштрасс

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.

Н.Е. Жуковский

Математика-это наука, требующая наиболее фантазии, нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе.

С.В. Ковалевская

Цели:

1. Показать взаимосвязь математики с миром красоты в искусстве, расширить кругозор.

2. Воспитывать у учащихся чувство прекрасного, творческие способности, воображение, фантазию.

3. Развивать у учащихся интерес к предмету.

Ход мероприятия

Настоящий ученый, он тоже поэт,
Вечно жаждущий знать и предвидеть,
Кто сказал, что в науке поэзии нет?
Нужно только понять и увидеть! (С.В. Ковалевская)

В Древней Греции математика относилась к числу искусств, наряду с музыкой, живописью, архитектурой.

Отношение к математике как к искусству сохранилось и в средние века. Тогда на ряду с рыцарскими турнирами, состязаниями поэтов и трубадуров проводились и турниры математиков, где они демонстрировали свое искусство в решении задач.

Наверняка, каждый из вас сейчас подумал, какая же связь может быть между математикой- мудрой царицей всех наук, и музыкой, литературой, живописью? Как могут взаимодействовать такие, совершенно разные человеческие культуры? Сегодня на нашем необычном занятии, я предлагаю вам найти ответы на эти вопросы, доказать, что связь между музыкой, литературой, живописью и математикой существует Для этого лишь нужно задуматься, вспомнить, понять, послушать, а самое главное, захотеть каждому ответить на этот вопрос.

А для начала- разминка: назовите те качества, которые нужны при изучении математики или те качества, которые развиваются у человека, изучающего математику. Но..... Все слова должны начинаться с букв, из которых составлено слово «математика». (На доске выкладывать «математика» по одной букве, дети должны называть слова).

Например, М- мыслить, А- аккуратность, активность и т.д.

Звучит отрывок из песни «Дважды два- четыре»

Наверное, вы догадались, что сейчас речь пойдет о музыке.

Мы слушаем музыку, преклоняемся перед гением композитора, создавшего ее, но не задумываемся над тем, кто же тот гений, что создал первую музыкальную шкалу и все звуки мира разложил по нотам. А эти человеком был математик Пифагор. Именно тот Пифагор, чью таблицу мы с вами учим в начальной школе И уже тогда, в древнем мире, ученые- философы (пифагорейцы) считали, что музыка без математики не существует. Мы, конечно же, не будем сомневаться в заключениях таких великих ученых, как Пифагор, не будем углубляться в трудные законы математики, а сами, по-детски, легко и просто попробуем установить эту связь, найти общие элементы музыки и математики.

Открыть изображение нотного стана с нотами. Где в музыке мы впервые встречаемся с математикой? (Нот- семь) Определим еще одну музыкально-математическую связь.

Начинают дроби-братцы

С нотами соревноваться

Кто важнее, не решат,

Обратиться к нам спешат

С музыкою веселей

Изучение дробей

И без дроби так и сяк

Будет в нотах кавардак

Мы друзья их примирим

С нотой дробь объединим.

Оказывается, теория музыки основана на дробных числах 1,1/2,1/4,1/8,..., которые обозначают длительность любой ноты. Знаком обозначают целую ноту, вдвое короче-половинную-, четвертную-, восьмую-, шестнадцатую-. Проверьте равенство длительностей. Учащимся предлагается задание ( Математика 6. Виленкин Н.Я. № 942)

У крестьянина три сына:

Старший умный был детина,

Средний сын-и так и сяк,

Младший вовсе был дурак.

Вы наверное догадались, что речь пойдет о литературе.

Кто из вас не помнит знаменитого сказочного зачина: « За тридевять земель в тридевятом царстве жили-были...» И кто из вас, зачитываясь сказками, не сталкивался с таинственным числом « три».

Три девицы под окном

Пряли поздно вечерком.

Какие вы еще знаете произведения, в которых встречается число «три»? А другие числа?

А пословицы и поговорки? Ведь они буквально пересыпаны числом три: «в трех соснах», «в три ручья», «с три короба».

Игровое задание: составить пословицу или поговорку (тексты, разделены на части. Предложить составить пословицу.)

Семь бед-один ответ.

Два сапога-пара.

На все четыре стороны.

Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

Обещенного три года ждут.

Как свои пять пальцев.

Не трусливого десятка.

Назовите еще пословицы и поговорки, в которых идет речь о числах.

Любопытно,что число 3 рассматривали не только как счастливое («бог троицу любит»), но и как несчастливое («треклятый» ).

Число 9 находится в непосредственно связи и зависимости от числа 3. Это число тоже ее магическю силу. От него и идет знаменитое сказочное «за тридевять земель».

А еще существует такая наука,как математическое языковедение. Она занимается расшифровкой языков исчезнувших народов.

Кроме того, есть много фактов соединения художественного и математического талантов некоторых авторов. А.Грибоедов, автор «Горя от ума», учился в университете на трех факультетах, в том числе и на физикоматематическом. А выдающаяся женщинаматематик Софья Васильевна Ковалевская написала и издалаа кги «Воспоминания детства», «Нигилистка» и другие.

Обратить внимание учащихся на репродукции картин.

Посмотрите, какие совершенные пропорции. И здесь математика, заметите вы. Да. В древней Греции с пропорциями связывались представления о красоте порядке и гармонии. Пропорциональность в природе, архитектуре, искусстве означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

В средневековье золотым сечением и даже « божественной пропорцией» математики называли такое деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей.

В эпоху Возрождения Леонардо да Винчи обратился к этой пропорции, исследовал ее и обнаружил, что человек буквально пронизан ею: все его части тела, суставы, а даже крылья насекомых и листья деревьев расположены в соответствии с этой пропорцией. В восторге он назвал ее «золотым сечением» и вв доказательство использовал ее эффект в знаменитой картине «Джоконда». Поэтому этот портрет так волнует взоры людей и сегодня.

А работы голландского художника Мориса Корнелиуса Эшера. Они служат иллюстрациями к трудам знаменитых математиков, несмотря на то, что сам художник далек от математики. Вот что писал об этом сам художник: « Я так ни разу и не смог получить хорошей оценки по математике. Забавно, что я неожиданно оказался связанным с этой наукой. Поверьте, в школе я был очень плохим учеником. И вот теперь математики используют мои рисунки для иллюстрации своих книг. Представьте себе, эти ученые люди принимают меня в свою компанию как потерянного и вновь обретенного брата! Они, кажется, не подозревают, что математически я абсолютно безграмотен.»

Завершим чтением моральных заповедей пифагорейцев, изложенных в легендарных «Золотых стихах» Пифагора, которые не потеряли актуальности и сегодня.

Золотые стихи.

Мать и отца уважай вместе с родными по крови.

Другом себе избери истинно мудрого мужа;

Слушай советов его, следуй его ты примеру;

Из-за ничтожных причин с ним никогда ты не ссорься,

Если в твоей это власти, ибо закон непреложный

Тесно связует возможность с необходимостью вместе.

Страсти свои побороть свыше дана тебе сила,

Так обуздай же в себе мощным усилием воли

Алчную жадность и лень, похоть и гнев безрассудный.

Равно один и при людях бойся дурного поступка;

Больше всего же стыдиться должен ты сам пред собою.

Будь справедлив и в словах, также в поступках своих,

Следуя в них непреклонно зову ума и закона.

Слушай внимательно то, что я скажу тебе. Помни:

Да не смущают тебя мысли, поступки чужие;

Да не побудят тебя к вредным словам и деяньям.

Слушай советы людей, сам размышляй неустанно,

Ибо безумный лишь может действовать без рассужденья.

За неизвестное дело ты не дерзай приниматься,

Но научиться ему; этим ты счастья достигнешь.

Пользуйся сим наставленьем; думай над ним непрестанно

И постарайся к нему ты привязаться всем сердцем,

В математике есть своя красота,

как в живописи и поэзии

Н.Е. Жуковский

Настоящий ученый, он тоже поэт,

Вечно жаждущий знать и предвидеть, Кто сказал, что в науке поэзии нет? Нужно только понять и увидеть!

С.В.Ковалевская

Пифагор

целая

половинная

четвертная

восьмая

шестнадцатая

«За тридевять земель

в тридевятом царстве

жили-были…»

« Три девицы под окном

Пряли поздно вечерком.»

А. Грибоедов

левская

С.В.Ковалевская

М.К.Эшер

Э. Боринг – «Леди и старуха».

Обман зрения представляет особый интерес для художников.

Они широко используют в своей работе оптические иллюзии и зависимость восприятия определенного сочетания линий от нашего психологического настроя.

Иногда нарушая при этом логику пространства.