Классный час на тему "Математика на службе армии"

Классный час на тему

«Математика на службе армии»

Цели:

• повышение интереса к математике как к науке, необходимой во многих сферах профессиональной деятельности, на примере применения её в военном деле;

• развитие познавательного интереса;

• расширение кругозора.

План:

I. Беседа «Математика и оборона страны».

II. Баллада о математике.

III. Занимательные задачи.

I.

История военных лет показала, что физика сыграла большую роль в укреплении оборонной мощи нашей страны во время Великой Отечественной войны и после неё. А что можно сказать о математике?

Роль математики в военном деле велика. Обратимся к фактам прошлого.

Математический институт Академии наук СССР разработал штурманские таблицы. Уже в 1943 году они нашли широкое применение в боевой практике авиации дальнего действия. Расчёты дальних полётов, выполняемые по этим таблицам, значительно повысили точность самолётовождения.

Шла жестокая война. Фронт требовал увеличения эффективности огня артиллерии, повышения меткости стрельбы. Эту проблему решил академик А.Н. Колмогоров. Используя свои наработки в области теории вероятностей, он дал определение наивыгоднейшего рассеяния артиллерийских снарядов. Учёные-математики помогли рассчитать, сколько нужно сделать одновременных выстрелов по самолётам противника для того, чтобы иметь наибольшую вероятность попадания.

Теория вероятностей использовалась и для определения наилучших методов местонахождения самолётов и подводных лодок противника, для указания путей, позволяющих избежать встречи с подводными лодками врага. Например, вставал такой вопрос: как лучше провести караван торговых судов при наличии вражеских подводных лодок? Если составить караван из большого числа судов, то вероятность встречи с подводными лодками противника будет меньшей, однако если они всё-таки встретятся, потери будут велики. Здесь и пришла на помощь математика. Её методами были определены размеры каравана судов и частота их отправления, при которых потери были бы наименьшими.

Во время Великой Отечественной войны появилась и такая важная проблема: обеспечение кучности стрельбы и устойчивости снарядов при полёте. Эту сложную математическую задачу решил член-корреспондент АН СССР Н.Г. Четаев, рассчитавший наивыгоднейшую крутизну нарезки стволов орудий.

Война потребовала от авиации больших скоростей полётов самолётов. Но при этом возникла новая проблема: разрушение самолётов из-за вибрации особого рода – флаттера. Эту задачу решила группа учёных во главе с М.В. Келдышем. Она разработала сложную математическую теорию флаттера, позволившую обеспечить самолёты надёжной защитой от возникающих вибраций.

Видная роль в деле обороны страны принадлежит выдающемуся математику, академику А.Н. Крылову. Он создал таблицу непотопляемости, по которой можно было рассчитать, как повлияет на корабль затопление тех или иных отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен, и насколько это затопление может улучшить устойчивость корабля. Использование этих таблиц спасло жизнь многих людей.

После войны на вооружении военно-воздушных сил появились ракеты различного назначения. В состав военно-морского флота вошли новые атомные подводные лодки-ракетоносцы, оснащённые баллистическими ракетами подводных стартов. Оружие стало очень мощным, поэтому неизмеримо возросла мера ответственности за его применение. Точность попадания ракеты в цель во многом зависит от качества выполнения необходимых математических расчётов. Это усложнило работу каждого командира и, в конечном счёте, всю задачу управления войсками. Командные кадры должны иметь хорошие математические знания и уметь использовать вычислительные средства.

В современной армии не только командиру, но и солдату нужно хорошо знать математику и владеть основами электроники и радиотехники, чтобы успешно справляться со своими обязанностями.

II.

Баллада о математике

Как воздух математика нужна,

Одной отваги мало.

Расчёты! Залп! И цель поражена

Могучими ударами металла.

И воину припомнилось на миг,

Как школьником мечтал в часы ученья

О подвиге, о шквалах огневых,

О яростном порыве наступленья.

Но строг учитель был, и каждый раз

Он обрывал мальчишку резковато:

«Мечтать довольно! Повтори рассказ

О свойствах круга и углах квадрата!»

И воином любовь сбережена

К учителю далёкому, седому.

Как воздух математика нужна

Сегодня офицеру молодому!

III.

Занимательные задачи

1. «Отряд солдат»

Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправиться. Но мост сломан, река глубока. Как быть? Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков – не больше. Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?

Ответ:

Дети переехали реку. Один из мальчиков остался на берегу, а другой пригнал лодку к солдатам и вылез. Тогда сел солдат и переправился на другой берег. Мальчик, оставшийся там, пригнал обратно лодку к солдатам, взял своего товарища, отвёз на другой берег и снова доставил лодку обратно, после чего вылез, а в неё сел другой солдат и переправился. Таким образом, после каждых двух перегонов лодки через реку и обратно переправлялся один солдат. Так повторялось столько раз, сколько было солдат.

2. «Расстановка часовых»

Вдоль стен квадратного бастиона требовалось поставить 16 часовых. Комендант разместил их так, как показано на рисунке, по 5 человек с каждой стороны.

Затем пришёл полковник и, недовольный размещением часовых, распорядился поставить солдат так, чтобы с каждой стороны их было по 6. Вслед за полковником пришёл генерал, рассердился на полковника за его распоряжение и разместил солдат по 7 человек с каждой стороны. Каково было размещение часовых в двух последних случаях?

Ответ:

3. «Переправа» (быль)

Во время войны призванного в армию учителя математики назначили командовать взводом и поручили организовать переправу через широкую реку, а для этого с одного берега на другой протянуть трос. Но как узнать ширину реки, а значит, и нужную длину троса? Учитель легко справился с этой задачей, использовав свою форменную фуражку с козырьком. Как он это сделал?

Ответ:

Он встал лицом к реке и сдвинул на голове фуражку так, чтобы край козырька совпал с линией противоположного берега. Затем, не меняя положения фуражки, он повернулся в сторону и по краю козырька заметил ту часть поверхности земли, которая с ним совпала. Осталось только измерить это расстояние.

4. «Задача о партизанах»

Группу партизан в 68 человек во главе с учителем математики Сидоренко внезапно окружил противник. Их привезли в родное село и закрыли в здании клуба, назначив на следующий день суд. В центре клуба был зрительный зал, а вокруг него 8 смежных между собой комнат с окнами на улицу. Командир противника поставил у четырёх сторон здания часовых, а пленных партизан разместил в комнатах так, чтобы каждый часовой видел в окна 21-го партизана одновременно (см. рисунок).

Приказал каждому часовому следить за тем, чтобы это число охраняемых им партизан не уменьшилось, командир назначил смену караула через 3 часа и ушёл в штаб. Перед Сидоренко встало множество вопросов. Что делать? Как предупредить партизанский отряд, что село занято противником? Как спасти свою группу от плена и смерти? Он знал, что под сценой зрительного зала есть подвал с выходом в сарай, где хранились декорации. Через этот ход можно было выйти. Ожнако, взяв из охраняемых комнат хотя бы одного человека, он мог вызвать тревогу, так как часовые непрерывно смотрели в окна и пересчитывали своих пленных. Сидоренко сообразил, что если в момент смены караула сделать перестановку пленников в комнатах, то незаметно для часовых он сможет каждый раз освободить несколько человек, которые пройдут под сценой в сарай, а затем – в отряд. Так и было сделано.

Во время смены караула Сидоренко перегруппировал партизан и освободил 8 человек, а затем три раза ещё по 4 человека. После этого в село вошёл предупреждённый партизанский отряд, который уничтожил противника и освободил остальных партизан.

Как Сидоренко размещал своих друзей по комнатам, чтобы освободить за 5 приёмов 24 человека, в то время как на глазах у каждого вновь заступившего на караул часового на каждой стороне здания всегда было по 21 портизану?

Ответ:

1) Освобождение 8 человек:

2) Сидоренко брал по 1 человеку из средних комнат и из этих же комнат ещё по 1 человеку добавлял в угловые комнаты:

а) б)

в) г)