kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Геометрическая сказка "Про девочку Олю и аксиомы"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Геометрическая сказка «Про девочку Олю и аксиомы»

Жила-была одна девочка, ее звали Оля. Она хорошо училась, но в геометрии не могла понять ни одной аксиомы.

А в волшебной стране Геометрии решали важный вопрос: что же делать с этой девочкой и как объяснить ей, что такое аксиома. Решили, что Олю надо отправить в эту страну.

Оля, оказавшись в незнакомом месте, немного растерялась. Но вдруг увидела рядом Точку.

  • Привет, Точка, ты не знаешь, как мне вернуться домой? - спросила девочка.
  • Я не знаю, но Прямая, наверное, знает, - услышала Оля в ответ.

Тут откуда-то появилась Прямая.

  • Ты-то мне и нужна! - воскликнула Оля, - покажи мне дорогу домой, пожалуйста.
  • Только если ты расскажешь две аксиомы о свойствах принадлежности точек и прямых на плоскости, размещение точек на прямой и относительно ее, - ответила Прямая.
  • Но я не помню!
  • Так вспоминай, ведь не зря же вы в школе учите геометрию.

Оля расплакалась, но потом собралась с мыслями и вспомнила:

  • Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

И тут, откуда ни возьмись, появилось еще несколько Точек, одна из них запрыгнула на шею Прямой.

  • Ну, а вторую помнишь? - спросила довольная Точка.
  • Да! - ответила девочка, - из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
  • А теперь расскажи третью, - попросили Точки.
  • Прямая делит плоскость на две полуплоскости.
  • Молодец! Ты все правильно рассказала. А чтобы попасть домой, иди за этим Шаром, - сказала Прямая.
  • Чудеса…,-только и произнесла девочка.

Пошла Оля за Шаром. Вдруг он перестал катиться, Оля тоже остановилась.

  • Фу! Я устал, - сказал Шар, - чтобы восстановить силы, скажи мне основные свойства измерения отрезков и углов.

Снова девочка задумалась и вспомнила:

  • Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
  • Ох! Как приятно тебя слушать! - воскликнул Шар, - а о свойствах угла ты помнишь?
  • Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он делится любым лучом, проходящим между его сторонами.

Тут перед ними возникли ворота, охраняемые двумя углами: Тупым и Острым. Первый сказал:

  • Молодец, ты все правильно говоришь

А Острый задал вопрос:

  • А ну-ка, назови нам основные свойства откладывания отрезков и

углов.

Подумала-подумала Оля и говорит:

  •  На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок данной длины и только один. От любой полупрямой в заданную

полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньше 180°, и только один.

  • Восхитительно!    -    сказал

Тупой угол.

  • Превосходно! - воскликнул Острый угол, - мы вас пропускаем, идите дальше, в город Треугольников.

И Оля с Шаром продолжили свой путь. Там они увидели очень много интересного: все дома, деревья, дороги были треугольными.

Жители города не хотели расставаться с гостями, но чтобы Оля с Шаром смогли выйти из города, самый старый Треугольник задал им вопрос:

  • Скажите основное свойство простейших фигур.

Девочка не знала ответ на этот вопрос, но Шар быстро сказал:

  • Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.
  • Хорошо, - сказал старейшина, - идите теперь прямо, скоро вы встретите параллельные прямые. Если вы ответите и на их вопрос, то Оля попадет домой.

Параллельные прямые, увидев Олю, попросили назвать ее их основное свойство. Это Оля знала хорошо, ведь это была последняя тема по геометрии, которую они прошли в школе.

  • Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не больше одной прямой, параллельной данной.

Ответив на вопрос, Оля вернулась домой. И теперь она знает, что аксиома - это истина, не требующая доказательств.

Просмотр содержимого документа
«Геометрическая сказка "Про девочку Олю и аксиомы" »

Геометрическая сказка «Про девочку Олю и аксиомы»


Жила-была одна девочка, ее звали Оля. Она хорошо училась, но в геометрии не могла понять ни одной аксиомы.

А в волшебной стране Геометрии решали важный вопрос: что же делать с этой девочкой и как объяснить ей, что такое аксиома. Решили, что Олю надо отправить в эту страну.

Оля, оказавшись в незнакомом месте, немного растерялась. Но вдруг увидела рядом Точку.

  • Привет, Точка, ты не знаешь, как мне вернуться домой? - спросила девочка.

  • Я не знаю, но Прямая, наверное, знает, - услышала Оля в ответ.

Тут откуда-то появилась Прямая.

  • Ты-то мне и нужна! - воскликнула Оля, - покажи мне дорогу домой, пожалуйста.

  • Только если ты расскажешь две аксиомы о свойствах принадлежности точек и прямых на плоскости, размещение точек на прямой и относительно ее, - ответила Прямая.

  • Но я не помню!

  • Так вспоминай, ведь не зря же вы в школе учите геометрию.

Оля расплакалась, но потом собралась с мыслями и вспомнила:

  • Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

И тут, откуда ни возьмись, появилось еще несколько Точек, одна из них запрыгнула на шею Прямой.

  • Ну, а вторую помнишь? - спросила довольная Точка.

  • Да! - ответила девочка, - из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

  • А теперь расскажи третью, - попросили Точки.

  • Прямая делит плоскость на две полуплоскости.

  • Молодец! Ты все правильно рассказала. А чтобы попасть домой, иди за этим Шаром, - сказала Прямая.

  • Чудеса…,-только и произнесла девочка.

Пошла Оля за Шаром. Вдруг он перестал катиться, Оля тоже остановилась.

  • Фу! Я устал, - сказал Шар, - чтобы восстановить силы, скажи мне основные свойства измерения отрезков и углов.

Снова девочка задумалась и вспомнила:

  • Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

  • Ох! Как приятно тебя слушать! - воскликнул Шар, - а о свойствах угла ты помнишь?

  • Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он делится любым лучом, проходящим между его сторонами.

Тут перед ними возникли ворота, охраняемые двумя углами: Тупым и Острым. Первый сказал:

  • Молодец, ты все правильно говоришь.

А Острый задал вопрос:

  • А ну-ка, назови нам основные свойства откладывания отрезков и

углов.

Подумала-подумала Оля и говорит:

  • На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок данной длины и только один. От любой полупрямой в заданную

полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньше 180°, и только один.

  • Восхитительно! - сказал

Тупой угол.

  • Превосходно! - воскликнул Острый угол, - мы вас пропускаем, идите дальше, в город Треугольников.

И Оля с Шаром продолжили свой путь. Там они увидели очень много интересного: все дома, деревья, дороги были треугольными.

Жители города не хотели расставаться с гостями, но чтобы Оля с Шаром смогли выйти из города, самый старый Треугольник задал им вопрос:

  • Скажите основное свойство простейших фигур.

Девочка не знала ответ на этот вопрос, но Шар быстро сказал:

  • Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.

  • Хорошо, - сказал старейшина, - идите теперь прямо, скоро вы встретите параллельные прямые. Если вы ответите и на их вопрос, то Оля попадет домой.

Параллельные прямые, увидев Олю, попросили назвать ее их основное свойство. Это Оля знала хорошо, ведь это была последняя тема по геометрии, которую они прошли в школе.

  • Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не больше одной прямой, параллельной данной.

Ответив на вопрос, Оля вернулась домой. И теперь она знает, что аксиома - это истина, не требующая доказательств.






















Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Мероприятия

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Геометрическая сказка "Про девочку Олю и аксиомы"

Автор: Лыкова Людмила Владимировна

Дата: 23.11.2014

Номер свидетельства: 134324

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства