kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по теме: Об уравнениях, счастье, треугольнике и математическом городе

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема: Об уравнениях, счастье, треугольнике и математическом городе

Цели:

  • Отработка навыков решения показательных, логарифмических и иррациональных уравнений;
  • Актуализировать знания учащихся о жизни и творчестве Е.Замятина;
  • Углубить знакомство с романом “МЫ” и на основе его сюжета построить математический город;
  • Воспитание самостоятельности достижения конкретной цели;
  • Развитие литературной и математической речи;
  • Развитие навыков ведения дискуссии.

1.Орг. момент

2. Вступление.  ( учитель математики)

Бытует мнение, что люди делятся на лириков и физиков. Но история доказывает, что деление — это очень условно. Интересы человека многообразны. Великий писатель А.С. Грибоедов закончил физико-математический факультет Пятигорского университета.  Всем известная сказка «Приключение Алисы в стране чудес» написана математиком, поэтом и писателем Чарльзом Лютвиджем Доджсоном под псевдонимом Льюис Керролл, Известны литературные труды великой Софьи Ковалевской; знаменитая русская актриса Маргарита Терехова училась на физмате; известные всем барды Никитины Татьяна и Сергей, песни которых мы знаем, в настоящее время имеют высокую научную степень.

Сегодня на нашем занятии мы будем решать не только уравнения, но и поговорим о произведении писателя Евгения Замятина, который признавался «У меня две жены- литература и техника». Художественная фантазия помогала смелому чертёжнику на ватмане  миром точных чисел и геометрией вторгнуться в «хаос» и «сон»

-Что такое «мы»?(это фантастический роман)

-Каков жанр этого романа?  (роман антиутопия, роман предупреждение)

-В какое общество нас погружает автор? (в общество, где решены все материальные запросы, где удалось выработать математически выверенное счастье путем человеческой индивидуальности)

-Перед нами город. Найдите описание города в романе(учащиеся зачитывают)

-Что вы ещё узнали  о городе? (был единый правитель, благодетель города «Интеграл», существовало Бюро хранителей, у жителей не было привычных имён, звали их нумерами О-90, Д-503, Р-13 и другие)

Учитель математики

Сегодня попытаемся понять отличаемся ли мы от персонажей романа. Пройдемся по улице показательной.  Прогуляемся по проспекту Логарифмическому. Остановимся на бульваре Иррациональности.

Как и в любом городе, необходимо зарегистрироваться. А для этого мы напишем простой тест. (учащиеся решают тест)

Проверка теста?

Мы успешно справились с регистрацией в нашем городе. Продолжим знакомство с ним.

Учитель литературы

-Расскажите, какой была жизнь у строителей «интеграла»? Каков был ритм жизни? (зачитываются фрагменты романа)

Учитель математики

-Хотели бы вы жить по такому распорядку?.(ответы)

-А разве мы не по звонку начали урок? Не по команде написали тест? Одновременно сдали?

Вывод?

И так пройдемся по нашему городу. Я предлагаю вам подвигаться под замечательную музыку. В момент остановки музыки соберитесь парами (после следующей остановки – тройками, затем - группами по четверо)

Как отделить группу Хранителей (Рымарева, Трескина, Истомина)

Деление на группы под музыку Грига

-Сейчас мы будем работать по группам. Каждая группа должна рассказать о разных сторонах жизни единого Государства с позиции нумеров, живущих там.

1 группа Устройство Единого Государства (раздаточный лист начертить модель Единого Государства)

БЛАГОДЕТЕЛЬ – глава государства

БЮРО ХРАНИТЕЛЕЙ (и множество шпионов) – полицейская система

Часовая Скрижаль – «сердце и пульс Единого Государства»

Зелёная Стена – нерушимая граница

Газовый колокол – «вырезание фантазии»

(как только в человеке пробуждается «я» и появляется фантазия, её вырезают

 

Город создан из стекла, стерильность и холодный блеск которого еще более подчеркивают его безжизненность.

Даются краткие пояснения членами группы

Единое Государство работает как часы, здесь делается всё для процветания государства.

Во главе стоит Благодетель. Он выполняет функцию устрашающего деятеля. Его никто не видел, но все перед ним преклоняются. Благодетель выступает в качестве палача

Благодетель опирается на бюро хранителей. Хранители – это шпионы, занимающиеся доносами, слежками.

Благодетелю служит Медицинское бюро, которое устраняет неполадки в людях. У нумера Д – 503 появилась душа, которую в конце романа устраняют. С помощью различных операций людей превращают в машины, винтики.

Хирургов, которые спасают жизнь человека, объявляют преступниками. Все люди в Едином Государстве живут по определенному расписанию, покорены одной воле. Всё подчинено «мы». Но стоит только кому- то начать думать иначе, он тотчас уничтожается (Зачитывается текст: запись 9).

Принципы жизни в Едином Государстве. Эти принципы ведут к обезличиванию, к «мы», обесцениванию всех человеческих ценностей.

А) упрощённость

Б) единообразие, уравниловка

В) изоляция (зеленая стена отделяет от остального мира)

Г) регламентация

2 группа Искусство Единого Государства (музыка, литература, журналистика)

Дать письменный ответ на вопрос « Зачем человеку   музыка, живопись, поэзия? Можно ли обойтись без них?»

 «Я лично не вижу в цветах ничего красивого, как и во всём, что принадлежит к дикому миру, давно изгнанному за Зелёную Стену. Красиво только разумное и полезное: машины, формулы, пища, дома и т.д.»

«стерильное, безукоризненное небо»

«всякий, кто чувствует себя в силах, обязан составлять трактаты, поэмы, манифесты, оды о красоте и величии Единого Государства»

«Мы из влюблённого шёпота волн добыли электричество, приручена дикая стихия поэзии. Поэзия – полезность»

Названия поэтических книг говорят сами за себя: «Цветы судебных приговоров», трагедия «Опоздавший на работу».

Духовные запросы решаются путем их подавления, ограничения, строгой регламентации. 

Единое Государство отнимает у своих граждан возможность интеллектуального и художественного творчества, заменив его Единой Государственной Наукой, механической музыкой и государственной поэзией.

Незаурядность, талант, творчество – враги порядка, они подвергаются уничтожению. Бунтари излечиваются путём хирургического вмешательства. 

Какой отпечаток наложило Единое Государство на искусство, философию?

Искусство  выполняет заказ Государства, нет чувств, нет эмоций. В поэзии воспевается красота куба, квадрата. Философия – служанка Государства. Ради достижения поставленной цели государством можно убить человека. Несвобода считается счастьем.

В этом идеальном городе не существует как такового искусства, поскольку оно заменено Музыкальным заводом. Главным должен стать марш.

Это учреждение воспроизводит только марши, призванные вселять в номера бодрость духа и еще более объединить их в единое целое. Наиболее популярными произведениями у обитателей Единого Государства оказываются красные «Цветы Судебных приговоров», трагедия «Опоздавший на работу» и настольная книга «Стансы о половой гигиене». Люди напоминают детали огромной машины: «Мерными рядами, по четыре, восторженно отбивая такт, шли нумера — сотни, тысячи Нумеров, в голубоватых юнифах, с золотыми бляхами на груди — государственный нумер каждого и каждой. И я — мы, четверо — одна из бесчисленных волн в этом могучем потоке».

От стихов осталась лишь рифма и стихотворный размер. Люди, слушающие классическую музыку – дикари.

Прослушивание песни Бориса Гребенщикова «Под небом голубым.»

-Как должны были отреагировать жители Единого Государства на такую музыку?

Прочтение стихотворения (по выбору учащихся)

Вывод: Итак, искусство прославляет Единое,  наука упрочивает его устои, философия обосновывает и определяет принципы существования государства

3 группа Наука и Образование в Едином Государстве

выступление. Наука служит для завоевания миров, направлена на подчинение людей. Удалив в мозгу какую – либо связку, можно обездушить человека.

Для инакомыслящих изобретены газовый колокол, машина для казни, электрический кнут.

Главная наука в Едином Государстве – это математика. Что не подчинено формулам, подлежит уничтожению. Гармония цифр оправдывает все поступки.

Бюро Хранителей (полицейская система, правосудие)

Подумать над вопросом «Почему в обществе будущего нет преступлений. Как решается эта проблема?»     Можно в конце урока

Учитель математики (цитирует) «.Уравнения, формулы, цифры. – и это – ничего не понимаю! Ничего. Если бы знать, что там, выше? И если бы знать: кто - я, какой – я?»

Прогулка по улицам математического города (решение логарифмических показательных иррациональных уравнений, Привлечение бюро хранителей)

 Учитель математики

И все-таки, в нашем городе мы искренне радуемся успехам друг друга и поэтому знаменатель стремится к нулю, а значит дробь стремится к бесконечному блаженству.

Перенесёмся в 22-й век, в Государство Будущего, где царит гармония разума и математического расчета, обещающего всеобщее счастье и процветание.

) Кто же счастлив в романе «Мы»?

(…Таблица умножения мудрее, абсолютнее древнего Бога: она никогда - понимаете: никогда - не ошибается. И нет счастливее цифр, живущих по стройным вечным зако нам таблицы умножения…)

(Зачитывается 5 запись, Запись 12-я) (текст)

 (У каждого человека свое представление о счастье. Общего счастья никогда не было, и быть не может.

В романе есть фраза “блаженство и зависть – это числитель и знаменатель дроби, именуемой счастьем”. А завидовать в мире нумеров нечему. Значит их счастье бесконечно?

Д-503 говорит: “Несвобода – наше счастье”

-Счастье?!. Это что за явление в вашей жизни?.

-Что значит для вас - быть счастливым?.

Что такое счастье? Подберите ассоциации. Учитель записывает на доске слова, подобранные учениками.(Счастье - это радость, удача, достаток, любовь, мир, семья, понимание, свобода, успех, благополучие:) 

- Если откинуть идеологию и мыслить строго математическими категориями  и понятиями, можно ли вывести формулу счастья, которая подарит каждому человеку и всему человечеству ощущение гармонии и ясности смысла своей жизни, жизни природы и космоса, как это утверждают жители Единого Государства? Попробуете, Д-503, вы же математик – и весьма профессиональный?… Да и вообще, помогает ли математика хоть в какой-то мере познать человеку самого себя, свой внутренний мир? Мир окружающий?

Учитель литературы

Вместе  с вами мы рассказали о том, как устроена жизнь Единого государства, поразмышляли на философскую тем: «Что же такое счастье?». Сравнили наше понимание счастья с его понятием в Едином государстве.

 Нам осталось подвести итог.

Учитель математики (Работа в группах)

Возьмите лист формата А4, сверните его в четверо (показать), разделите его на 4 равные части, пронумеруйте, нарисуйте в каждом прямоугольнике неодушевленный предмет, один из которых может двигаться.

1, 3 группа.  В окошечке соответствующему вашему номеру в группе, напишите, роль математики в жизни человека и общества похожа  на ваш предмет, потому что. Передайте листочки по часовой стрелке. Повторите действие. И так пока все рисунки не будут описаны. Прочитайте высказывания в группе выберите лучшее.

2,4 группа. В окошечке соответствующему вашему номеру в группе, напишите, роль литературы для человека сопоставима с предметом, потому что…   (литература дала мне возможность понять, что….)Передайте листочки по часовой стрелке. Повторите действие. И так пока все рисунки не будут описаны. Прочитайте высказывания в группе выберите лучшее.

Итог: итак, что же означает «мы» в романе? (толпа, не имеющая права на мысль). В нашем импровизированном городе МЫ – это единомышленники. Мы с вами народ, который осознает свою значимость и стремится к поставленной цели.

Завершить наш урок хочется словами Е.Замятина «Живая душа требует, живая душа не послушается механике»

Д/З письмо по электронной почте вариант ЕГЭ.

Тест по роману «Мы»

Проблема выживания человечества стала в наши дни глобальной.
-Что мы оставим будущему поколению?
-Какие ценности?
-От чего это зависит?
Вы не раз говорили об этом на уроках литературы, обществознания, истории, географии и других и приходили к выводу о том, что человечество в разные времена стояло перед выбором: что для него важнее – материальные блага или духовная жизнь? Иметь или быть?
Спор этот длится давно. Начать наш разговор я хочу с некоторой информации, дающей повод для размышления

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок по теме: Об уравнениях, счастье, треугольнике и математическом городе»

Интегрируются математика и литература 11 класс

Тема: Об уравнениях, счастье, треугольнике и математическом городе

Цели:

  • Отработка навыков решения показательных, логарифмических и иррациональных уравнений;

  • Актуализировать знания учащихся о жизни и творчестве Е.Замятина;

  • Углубить знакомство с романом “МЫ” и на основе его сюжета построить математический город;

  • Воспитание самостоятельности достижения конкретной цели;

  • Развитие литературной и математической речи;

  • Развитие навыков ведения дискуссии.



1.Орг. момент

2. Вступление. ( учитель математики)

Бытует мнение, что люди делятся на лириков и физиков. Но история доказывает, что деление — это очень условно. Интересы человека многообразны. Великий писатель А.С. Грибоедов закончил физико-математический факультет Пятигорского университета. Всем известная сказка «Приключение Алисы в стране чудес» написана математиком, поэтом и писателем Чарльзом Лютвиджем Доджсоном под псевдонимом Льюис Керролл, Известны литературные труды великой Софьи Ковалевской; знаменитая русская актриса Маргарита Терехова училась на физмате; известные всем барды Никитины Татьяна и Сергей, песни которых мы знаем, в настоящее время имеют высокую научную степень.



Сегодня на нашем занятии мы будем решать не только уравнения, но и поговорим о произведении писателя Евгения Замятина , который признавался «У меня две жены- литература и техника». Художественная фантазия помогала смелому чертёжнику на ватмане миром точных чисел и геометрией вторгнуться в «хаос» и «сон»

-Что такое «мы»?(это фантастический роман)

-Каков жанр этого романа? (роман антиутопия, роман предупреждение)

-В какое общество нас погружает автор? (в общество, где решены все материальные запросы, где удалось выработать математически выверенное счастье путем человеческой индивидуальности)

-Перед нами город. Найдите описание города в романе(учащиеся зачитывают)

-Что вы ещё узнали о городе? (был единый правитель, благодетель города «Интеграл», существовало Бюро хранителей, у жителей не было привычных имён, звали их нумерами О-90, Д-503, Р-13 и другие)

Учитель математики

Сегодня попытаемся понять отличаемся ли мы от персонажей романа. Пройдемся по улице показательной. Прогуляемся по проспекту Логарифмическому. Остановимся на бульваре Иррациональности.

Как и в любом городе, необходимо зарегистрироваться. А для этого мы напишем простой тест. (учащиеся решают тест)

Проверка теста???

Мы успешно справились с регистрацией в нашем городе. Продолжим знакомство с ним.

Учитель литературы

-Расскажите, какой была жизнь у строителей «интеграла»? Каков был ритм жизни? (зачитываются фрагменты романа)

Учитель математики

-Хотели бы вы жить по такому распорядку?..(ответы)

-А разве мы не по звонку начали урок? Не по команде написали тест? Одновременно сдали?

Вывод???

И так пройдемся по нашему городу. Я предлагаю вам подвигаться под замечательную музыку. В момент остановки музыки соберитесь парами (после следующей остановки – тройками, затем - группами по четверо)

Как отделить группу Хранителей (Рымарева, Трескина, Истомина)

Деление на группы под музыку Грига

-Сейчас мы будем работать по группам. Каждая группа должна рассказать о разных сторонах жизни единого Государства с позиции нумеров, живущих там.

1 группа Устройство Единого Государства (раздаточный лист начертить модель Единого Государства)

БЛАГОДЕТЕЛЬ – глава государства

БЮРО ХРАНИТЕЛЕЙ (и множество шпионов) – полицейская система

Часовая Скрижаль – «сердце и пульс Единого Государства»

Зелёная Стена – нерушимая граница

Газовый колокол – «вырезание фантазии»

(как только в человеке пробуждается «я» и появляется фантазия, её вырезают


Город создан из стекла, стерильность и холодный блеск которого еще более подчеркивают его безжизненность.

Даются краткие пояснения членами группы

Единое Государство работает как часы, здесь делается всё для процветания государства.

Во главе стоит Благодетель. Он выполняет функцию устрашающего деятеля. Его никто не видел, но все перед ним преклоняются. Благодетель выступает в качестве палача

Благодетель опирается на бюро хранителей. Хранители – это шпионы, занимающиеся доносами, слежками.

Благодетелю служит Медицинское бюро, которое устраняет неполадки в людях. У нумера Д – 503 появилась душа, которую в конце романа устраняют. С помощью различных операций людей превращают в машины, винтики.

Хирургов, которые спасают жизнь человека, объявляют преступниками. Все люди в Едином Государстве живут по определенному расписанию, покорены одной воле. Всё подчинено «мы». Но стоит только кому- то начать думать иначе, он тотчас уничтожается (Зачитывается текст: запись 9).

Принципы жизни в Едином Государстве. Эти принципы ведут к обезличиванию, к «мы», обесцениванию всех человеческих ценностей.

А) упрощённость

Б) единообразие, уравниловка

В) изоляция (зеленая стена отделяет от остального мира)

Г) регламентация

2 группа Искусство Единого Государства (музыка, литература, журналистика)

Дать письменный ответ на вопрос « Зачем человеку музыка, живопись, поэзия? Можно ли обойтись без них?»

«Я лично не вижу в цветах ничего красивого, как и во всём, что принадлежит к дикому миру, давно изгнанному за Зелёную Стену. Красиво только разумное и полезное: машины, формулы, пища, дома и т.д.»

«стерильное, безукоризненное небо»

«всякий, кто чувствует себя в силах, обязан составлять трактаты, поэмы, манифесты, оды о красоте и величии Единого Государства»

«Мы из влюблённого шёпота волн добыли электричество, приручена дикая стихия поэзии. Поэзия – полезность»

Названия поэтических книг говорят сами за себя: «Цветы судебных приговоров», трагедия «Опоздавший на работу».

Духовные запросы решаются путем их подавления, ограничения, строгой регламентации.

Единое Государство отнимает у своих граждан возможность интеллектуального и художественного творчества, заменив его Единой Государственной Наукой, механической музыкой и государственной поэзией.

Незаурядность, талант, творчество – враги порядка, они подвергаются уничтожению. Бунтари излечиваются путём хирургического вмешательства.

Какой отпечаток наложило Единое Государство на искусство, философию?

Искусство выполняет заказ Государства, нет чувств, нет эмоций. В поэзии воспевается красота куба, квадрата. Философия – служанка Государства. Ради достижения поставленной цели государством можно убить человека. Несвобода считается счастьем.

В этом идеальном городе не существует как такового искусства, поскольку оно заменено Музыкальным заводом. Главным должен стать марш.

Это учреждение воспроизводит только марши, призванные вселять в номера бодрость духа и еще более объединить их в единое целое. Наиболее популярными произведениями у обитателей Единого Государства оказываются красные «Цветы Судебных приговоров», трагедия «Опоздавший на работу» и настольная книга «Стансы о половой гигиене». Люди напоминают детали огромной машины: «Мерными рядами, по четыре, восторженно отбивая такт, шли нумера — сотни, тысячи Нумеров, в голубоватых юнифах, с золотыми бляхами на груди — государственный нумер каждого и каждой. И я — мы, четверо — одна из бесчисленных волн в этом могучем потоке».

От стихов осталась лишь рифма и стихотворный размер. Люди, слушающие классическую музыку – дикари.

Прослушивание песни Бориса Гребенщикова «Под небом голубым.»

-Как должны были отреагировать жители Единого Государства на такую музыку?

Прочтение стихотворения (по выбору учащихся)

Вывод: Итак, искусство прославляет Единое, наука упрочивает его устои, философия обосновывает и определяет принципы существования государства

3 группа Наука и Образование в Едином Государстве

выступление. Наука служит для завоевания миров, направлена на подчинение людей. Удалив в мозгу какую – либо связку, можно обездушить человека.

Для инакомыслящих изобретены газовый колокол, машина для казни, электрический кнут.

Главная наука в Едином Государстве – это математика. Что не подчинено формулам, подлежит уничтожению. Гармония цифр оправдывает все поступки.

Бюро Хранителей (полицейская система, правосудие)

Подумать над вопросом «Почему в обществе будущего нет преступлений. Как решается эта проблема?» Можно в конце урока

Учитель математики (цитирует) «...Уравнения, формулы, цифры... – и это – ничего не понимаю! Ничего... Если бы знать, что там, выше? И если бы знать: кто - я , какой – я?»

Прогулка по улицам математического города (решение логарифмических показательных иррациональных уравнений, Привлечение бюро хранителей)

Учитель математики

И все-таки, в нашем городе мы искренне радуемся успехам друг друга и поэтому знаменатель стремится к нулю, а значит дробь стремится к бесконечному блаженству.

Перенесёмся в 22-й век, в Государство Будущего, где царит гармония разума и математического расчета, обещающего всеобщее счастье и процветание.

) Кто же счастлив в романе «Мы»?

(…Таблица умножения мудрее, абсолютнее древнего Бога: она никогда -- понимаете: никогда -- не ошибается. И нет счастливее цифр, живущих по стройным вечным зако нам таблицы умножения…)

(Зачитывается 5 запись , Запись 12-я) (текст)


(У каждого человека свое представление о счастье. Общего счастья никогда не было, и быть не может.

В романе есть фраза “блаженство и зависть – это числитель и знаменатель дроби, именуемой счастьем”. А завидовать в мире нумеров нечему. Значит их счастье бесконечно?

Д-503 говорит: “Несвобода – наше счастье”

-Счастье?!... Это что за явление в вашей жизни?...

-Что значит для вас - быть счастливым?...

Что такое счастье? Подберите ассоциации. Учитель записывает на доске слова, подобранные учениками.(Счастье - это радость, удача, достаток, любовь, мир, семья, понимание, свобода, успех, благополучие:) 



- Если откинуть идеологию и мыслить строго математическими категориями  и понятиями, можно ли вывести формулу счастья, которая подарит каждому человеку и всему человечеству ощущение гармонии и ясности смысла своей жизни, жизни природы и космоса, как это утверждают жители Единого Государства? Попробуете, Д-503, вы же математик – и весьма профессиональный?… Да и вообще, помогает ли математика хоть в какой-то мере познать человеку самого себя, свой внутренний мир? Мир окружающий?

Учитель литературы


Вместе с вами мы рассказали о том, как устроена жизнь Единого государства, поразмышляли на философскую тем: «Что же такое счастье?». Сравнили наше понимание счастья с его понятием в Едином государстве.

Нам осталось подвести итог.

Учитель математики (Работа в группах)

Возьмите лист формата А4, сверните его в четверо (показать), разделите его на 4 равные части, пронумеруйте, нарисуйте в каждом прямоугольнике неодушевленный предмет, один из которых может двигаться.

1, 3 группа. В окошечке соответствующему вашему номеру в группе, напишите, роль математики в жизни человека и общества похожа на ваш предмет, потому что ... Передайте листочки по часовой стрелке. Повторите действие. И так пока все рисунки не будут описаны. Прочитайте высказывания в группе выберите лучшее.

2,4 группа. В окошечке соответствующему вашему номеру в группе, напишите, роль литературы для человека сопоставима с предметом, потому что… (литература дала мне возможность понять, что….)Передайте листочки по часовой стрелке. Повторите действие. И так пока все рисунки не будут описаны. Прочитайте высказывания в группе выберите лучшее.



Итог: итак, что же означает «мы» в романе? (толпа, не имеющая права на мысль). В нашем импровизированном городе МЫ – это единомышленники. Мы с вами народ, который осознает свою значимость и стремится к поставленной цели.

Завершить наш урок хочется словами Е.Замятина «Живая душа требует, живая душа не послушается механике»



Д/З письмо по электронной почте вариант ЕГЭ.

Тест по роману «Мы»



Проблема выживания человечества стала в наши дни глобальной.
-Что мы оставим будущему поколению?
-Какие ценности?
-От чего это зависит?
Вы не раз говорили об этом на уроках литературы, обществознания, истории, географии и других и приходили к выводу о том, что человечество в разные времена стояло перед выбором: что для него важнее – материальные блага или духовная жизнь? Иметь или быть?
Спор этот длится давно. Начать наш разговор я хочу с некоторой информации, дающей повод для размышления


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Литература

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Урок по теме: Об уравнениях, счастье, треугольнике и математическом городе

Автор: Ивакина Людмила Петровна

Дата: 10.01.2022

Номер свидетельства: 597193

Похожие файлы

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Конспект урока: «Решение задач двумя способами. Закрепление». "
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekt-uroka-rieshieniie-zadach-dvumia-sposobami-zakrieplieniie"
    ["file_id"] => string(6) "128991"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415621177"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(36) "ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ "
    ["seo_title"] => string(21) "vielikiie-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "137827"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1417438812"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства