Урок - практикум «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»

МБОУ ООШ №6

Урок информатики

Тема «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»

класс: IX (общеобразовательный)

учитель: Е.Н.Кулик

Тема урока: «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»

Тип урока: урок - закрепление изученного

Вид урока: урок – практикум

Технология: проблемно – исследовательская

Оборудование: компьютерный класс оснащенный современной техникой и программным обеспечением

Цели урока:

1. Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.

1. Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.

1. Научить школьников применять современное программное обеспечение в решении нестандартных задач.

Задачи урока:

1. Воспитательная - развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

2. Учебная - изучить и закрепить основные навыки работы с электронными таблицами.

3. Развивающая - развитие логического мышления, расширение кругозора.

План урока.

1. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

1. Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся к усвоению нового материала.

1. Объяснение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.

1. Выполнение индивидуальных дифференцированных заданий (работа в группах).

1. Распечатка отчетов по практикуму и выставление оценок.

1. Домашнее задание.

1. Рефлексия.

ХОД УРОКА

I. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы проводим практическое занятие по электронным таблицам в компьютерном классе. Для обеспечения безопасной работы необходимо выполнять следующие правила:

- нельзя самостоятельно, без разрешения учителя, включать и выключать компьютер;

- нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов;

- нельзя нажимать клавиши ручкой или карандашом;

- нельзя ходить по классу, вставать со своего места;

- в случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари - подозвать учителя.

1. Фронтальный опрос.

На прошлом теоретическом занятии мы уже говорили о дополнительных возможностях программы Excel.

1. Вспомним для чего нужна эта программа? (С помощью ее богатой библиотеки диаграмм можно составить диаграммы и графики разных видов: круговые, столбчатые диаграммы, графики; можно снабжать заголовками и пояснениями, можно задавать цвет и вид штриховки в диаграммах; печатать на бумаге, изменяя размеры и расположение на листе и вставлять диаграммы в нужное место листа)

2. Как вы понимаете термин «деловая графика»? (Под этим термином обычно понимают графики и диаграммы, наглядно представляющие динамику развития того или иного производства, отрасли и любые другие числовые данные)

1. При помощи какой команды меню можно построить диаграммы и графики в Excel? (Диаграммы и графики можно построить с помощью кнопки вызова Мастера диаграмм)

2. Как задать автоматическое вычисление в таблице значений ячеек по определенной формуле? (Чтобы задать автоматическое вычисление в таблице значений по определенной формуле надо ввести знак «=», затем активизировать нужную ячейку и вводить соответствующие знаки арифметических операций)

3. Можно ли контролировать ввод формулы? (Контролировать ввод формулы можно используя окно ввода формулы)

4. Каким образом можно занести формулу в несколько ячеек, т.е. скопировать ее? (Чтобы занести формулу в несколько ячеек нужно установить курсор на нижнем правом маркере ячейки и протянуть его до последней ячейки в нужном диапазоне)

5. Что можно сказать о виде курсора, установленном на правом нижнем маркере ячейки?

III. Изложение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.

Тема урока«Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»

• Из курса математики давайте вспомним, что значит решить уравнение? (Решить уравнение значит найти его корни или доказать, что корней нет)

• Какие способы решения уравнений вам известны? (Существуют два способа решения уравнений: аналитический и графический)

• Остановимся на графическом методе нахождения корней. Исходя из этого метода, скажите, пожалуйста, чем являются корни уравнения? (корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абсцисс).

• Если мы решаем систему уравнений, то что будет ее решением? (Решением системы уравнений будут координаты точек пересечения графиков функций).

• На прошлом занятии мы узнали, что с помощью программы Excel можно строить практически любые графики.

Воспользуемся этими знаниями для нахождения корней системы уравнений графическим методом.

у=х²

у=2х+9

• Что нужно сделать, чтобы решить эту систему уравнений? (Преобразовать данную систему в приведенную)

Получаем: х²=2х+9

у=х²

Для оценки решений воспользуемся диаграммой на которой отобразим графики обеих функций в одой системе координат.

Сначала постоим таблицу.

Первая строка - строка заголовков

А В С

x y=x*x y=2x+9

• далее для построения этой таблицы воспользуемся следующими формулами:

При заполнении столбца А: в ячейку А2 заносится начальное значение аргумента х. Ребята, предложите начальное значение х (___).

• А почему мы можем взять начальное значение равное ____? (Потому что область определения обеих функций - все действительные числа).

- Для автоматического заполнения всего столбца нужно в ячейку А3 занести формулу:

А2+1, где +1 - это шаг изменения аргумента и скопировать ее до ячейки А23.

- При заполнении столбца В в ячейку В2 заносим формулу А2*А2, которую тоже копируем до ячейки В23.

- При заполнении столбца С в ячейку С2 заносим формулу 2*А2+9 и также копируется до С23.

- Выделите полученную таблицу.

На панели Стандартная щелкните на кнопке «Мастер диаграмм», откроется окно «Мастер диаграмм», щелкните на типе «Точечная», затем выберите вид «Точечная диаграмма со значениями соединенными сглаженными линиями» и построим диаграмму оценки решений.

• Что мы видим на диаграмме? (На диаграмме видно, что оба графика имеют две точки пересечения)

• Что можно сказать об этих точках пересечения?(Координаты точек пересечения и есть решения системы)

По графику приближенно можно определить координаты

Давайте еще раз вспомним, как графически найти решение уравнения?

(Это можно сделать, построив график функции y=x^3-2x^2+4x-12 и определив координату х точек пересечения с осью ОХ.

Или представить данное уравнение в виде x^3=2x^2-4x+12 и построив два графика y=x^3 y=2x^2-4x+12 и определить абсциссы точек пересечения графиков функций и значения абсцисс будут корнями уравнения)

Мы уже рассмотрели построение двух графиков. Давайте найдем решение этого уравнения, определив координату х точек его пересечения с осью ОХ.

Начинаем с заполнения таблицы.

В строку заголовков заносим текст:

А В

Х y=x^3-2x^2+4x-12

Я предлагаю начальное значение аргумента взять равное 0, его заносим в ячейку А2.

В ячейку А3 заносим формулу =А2+0,15 и копируем до ячейки А20.

В ячейку В2 заносим формулу =А2^3-2*А2^2+4*А2-12 и также копируем до В20.

Как определяем решение уравнения? (определяем координату х точек пресечения графика с осью ОХ)

Сколько таких точек? ( одна)

Чему равна ее абсцисса (х=2,4)

1. Выполнение индивидуальных дифференцированных заданий (работа в группах)

Таким образом мы видим, что используя программу Excel, можно графически решить практически любое уравнение, что мы сейчас и сделаем.

Каждая группа получит индивидуальное задание. После выполнения задания группа должна распечатать таблицы и графики своего задания.

В каждой группе есть консультанты, и я при выставлении оценок буду учитывать его мнение. На работу вам отводится 10минут.

I II III

2x+y=-3 2y=34-x^2 x^2+y^2=25

2x^2=-22+5x+y y=x^2+11 3y=4x

решений нет (-2;15), (2;15) (3;4), (-3;-4)

(выступление консультантов)

V. Домашнее задание : Проанализировать и проверить задания , оформить отчеты в тетради.

VI.Рефлексия.

- Сегодня на уроке мы рассмотрели …

- с помощью программы Excel можно строить …

- до этого урока я не знал …

- Я на уроке злился на себя, потому что …

- я могу похвалить сегодня …. ,за то, что…

- сегодня на уроке я научился…

- мне на протяжении всего урока было …

- я хочу ..