Тесты по теме "Локальные сети"

2 пример.
Задача-фокус. Можно ли сделать в открытке прорезь, чтобы в нее пролез человек?
Ответ: можно.
VII . Парадоксы и софизмы.
Парадокс (в переводе с греческого – мнение) – это противоречивое высказывание.
В широком смысле парадокс – высказывание, истинность которого неочевидна; в этом смысле парадоксальными принято называть любые неожиданные противоречивые высказывания, особенно если неожиданность их смысла выражена в остроумной форме.
В физике широко известен «парадокс близнецов». Согласно которой один близнец остается на Земле, а второй улетает на космическом корабле со скоростью света. Спустя, допустим лет 20 он прилетает молодым, чем близнец, который остался на Земле. Парадокс заключается в том, что человечество еще не придумало такой корабль, который смог бы лететь с такой скоростью. (Лоренцево замедление времени из СТО)
В математике парадокс – ситуация, когда в данной теории доказываются два взаимоисключающих суждения, причем каждое из этих суждений выведено убедительными с точки зрения данной теории средствами, т.е. парадокс – высказывание, которое в данной теории равным образом может быть доказана и как истина, и как ложь.

Например:
1 пример.  Крокодил украл ребенка; он обещал отцу вернуть ребенка, если отец угадает – вернет ему крокодил ребенка или нет. Что должен сделать крокодил, если отец скажет, что крокодил не вернет ему ребенка?  (Дилемма крокодила).
Ответ: Крокодил попал в парадоксальную ситуацию. Действительно, если он вернет ребенка, то отец угадал, а значит, крокодил должен вернуть ребенка. Но если он вернет ребенка, то отец не угадал, а значит, крокодил не должен возвращать ребенка. Итак, парадокс налицо: формально рассуждая, крокодил не может ни вернуть ребенка, ни оставить себе.
Софизм (от греческого – хитрая уловка, измышление) – логически неправильное рассуждение (вывод, доказательство), выдаваемое за правильное. В математике софизм – умышленно ложное умозаключение с замаскированной ошибкой.
В житейских ситуациях, не различают софизмы и парадоксы. Например:
То, что ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рога, следовательно, ты их имеешь. (Древний софизм «Рогатый»).
2 пример.  Два равно трем.
Рассмотрим очевидное равенство

Отсюда, извлекая,  квадратный корень, имеем:

Прибавляя к обеим частям этого равенства по 5/2, получаем, что 2=3. Где ошибка?
Ответ: при извлечении корня квадратного из обеих частей возможного равенства получаем неверный результат. Так как при любом, а справедливо равенство , то правильным следствием должно быть верное равенство
, а из него следует верное равенство
3 пример. Дано уравнение х-а=0. Уравнение не имеет коней, т. к.
разделив обе части этого уравнения на х-а, получим, что 1=0. Поскольку это равенство неверное, то это означает, что исходное уравнение не имеет корней. Где ошибка?
Ответ: поскольку х=а – корень уравнения, то, разделив на выражение х-а обе его части, мы потеряли этот корень и потому получили неверное равенство 1=0.

Итак, мы рассмотрели основные приемы решения логических задач. Это отнюдь не окончательный список приемов, существуют еще множество приемов, в зависимости от условия и сложности задачи.
Рассмотренные типы задач помогают привить заинтересованность к предмету, делают его более интересным. Они решаются детьми может быть и в течение нескольких дней, но, поверьте, какое они удовольствие получают, если находят решение задачи сами, или в парах, или в микрогруппах. Также такие логические задачи можно рассматривать на занятиях кружка , факультативах.

Сейчас на уроках математики и информатики изучаются темы по логике. Изложение основ логики в средней школе целесообразно начинать со знакомства учащихся с предметом логики, с ее историческим развитием, а так же связи логики и математики на протяжении тысячелетий. Здесь же рекомендуется сформулировать главную задачу логики, но это млжно сделать на уроках информатики. А на уроках математики изучение логики начинается с раздела «

3. Формирование логического мышления на уроках информатики

Классическая формальная логика рассматривает понятие, суждение, умозаключение как основные формы мышления. Оперирование ими отражает сущность логического мышления. Механизм логического мышления заключается в операциях логического мышления, основывающихся на четырёх законах логики: тождества, непротиворечия, исключённого третьего, достаточного основания. Неклассические формальные логики предполагают иные формулировки основных логических законов, однако, и в рамках этих логических систем продолжают действовать основные логические операции. И, с точки зрения любой формальной логики «логическое мышление - это мышление, соответствующее определенным принципам (законам, правилам, предписаниям), выработка которых и составляет одну из главных задач логики».

Логическое мышление - это вид мышления, сущность которого в оперировании понятиями, суждениями, умозаключениями на основе законов логики, их сопоставлении и соотнесении с действиями или же совокупность умственных логически достоверных действий или операций мышления, связанных причинно-следственными закономерностями, позволяющими согласовать наличные знания с целью описания и преобразования объективной действительности.

Основное внимание при подборе задач следует уделять не разработке новых, а целесообразному соединению имеющихся методических рекомендаций для достижения поставленных целей:

• Расширение кругозора учащихся, развитие памяти, внимания;

• Познавательное развитие детей - узнавание ими простых связей и зависимостей окружающего мира;

• Развитие логики мышления, пространственных представлений, воображения детей;

• Развитие умения сравнивать и классифицировать;

• Формирование творческих, исследовательских качеств учащихся;

• Формирование операционного стиля мышления;

• Подготовка к восприятию компьютерного варианта задач.

Достижение этих целей поможет учащимся в изучении других школьных предметов.

Логика, составляющая всего образования, значительно усиливающая его гуманитарную направленность, должна изучаться как можно раньше, начиная с начальных классов

Следующим шагом изучения основ логики можно считать изложение материала о понятии, суждении и умозаключении. На этом этапе следует акцентировать внимание учащихся на таких аспектах как частное и общее, простое и сложное суждение на основе наблюдения природных, физических и биологических процессов. Здесь суждения выступают как результаты наблюдения и переработка информации из визуальной формы в вербальную. Компьютер выступает как генератор визуального потока информации. В результате чего учащиеся должны научиться выделять простые высказывания из сложных, а также уметь их простых суждений образовывать сложные.

Хорошо развитое логическое мышление «способных учащихся» позволяет им применять приобретённые знания в новых условиях, решать нетиповые задачи, находить рациональные способы их решения, творчески подходить к учебной деятельности, активно, с интересом участвовать в собственном учебном процессе.

Но процесс развития логического мышления предполагает не только формирование некоторого круга понятий и специфических способов их применения, но и необходимого уровня развития логических приёмов мышления в познавательной деятельности учащихся для активного добывания знаний, умения применять их в творческом преобразовании действительности.

Способом проверки знаний учащихся могут выступать как самостоятельные работы, так и компьютерные тесты из ЕГЭ.

При изучении логики в школьном курсе математики и информатики, на первый план выдвигается развитие познавательных способностей, так как нужно основываться на необходимости всестороннего гармонического развития личности, развития творческих умений, художественных способностей и эстетических качеств, а также расширения кругозора и повышения интереса к окружающей действительности. Умение находить способы решения логических задач является одним из основных показателей уровня развития, глубины освоения учебного материала. Рефлексивные мыслительные процессы находят свое выражение и в процессе постановки проблемы, и на этапе проигрывания гипотез, и при формулировке окончательных выводов. Особенно это относится к нестереотипным логическим задачам.

Не имея готовых средств решения, учащиеся вырабатывают предварительные схемы анализа проблемы, используют различного рода гипотезы и допущения, рефлексивно осмысливают возникающие идеи. Можно отметить, что в задачах логического характера присутствует дух нестандартности. Такого рода задачи часто встречаются среди олимпиадных задач.

Именно поэтому формирование и развитие логики осуществляется в процессе решения логических задач. При этом можно выделить следующие способы развития логического мышления на уроках информатики при решении задач: - Не имея готовых средств решения, учащиеся вырабатывают предварительные схемы анализа проблемы, используют различного рода гипотезы и допущения, рефлексивно осмысливают возникающие идеи.

Можно отметить, что в задачах логического характера присутствует дух  нестандартности. Такого рода задачи часто встречаются среди олимпиадных задач. Именно поэтому формирование и развитие логики осуществляется в процессе решения логических задач. При этом можно выделить следующие способы обучения решению логических задач на уроках информатики:

1) установление совместно с учащимися факта: к одному или к разным типам принадлежат задачи;

2) определение сходства и различия в способах решения задач;

3) анализ особенностей условий задач;

4) составление задач, принадлежащих (не принадлежащих) к одному типу.

Для разработки методики обучения решению логических задач, способствующей формированию логического мышления учащихся, необходимо определить критерии эффективности.

Поскольку формирование логического мышления в различных методиках происходит при обучении учащихся решению логических задач, то очевидно, что показателем успешности любой методики должно быть следующее:

• 1) качество овладения учащимися умением решать логические задачи;

• 2) постановка рефлексивной задачи;

• 3) диалогичность в обучении (внутренняя и внешняя);

• 4) формирование рефлексивной позиции;

• 5) уровень сформированности рефлексивной деятельности учащихся.

 Первый из названных показателей может быть определен в результате обычной контрольной работы, содержание которой составляют логические задачи.

Изложенные выше факты определили тему исследования - «Обучение решению логических задач в школьном курсе информатики».

Таким образом, актуальность исследования определяется необходимостью развития логического мышления учащихся, так как современные тенденции развития информатики как науки требуют от подрастающего поколения высокого уровня сформированности мышления, чтобы в дальнейшем быть конкурентоспособной личностью.

Объектом исследования является процесс обучения информатике в школе.

Предметом исследования является  обучение решению логических задач в школьном курсе информатики.

Цель исследования состоит в разработке и теоретическом обосновании методической системы обучения учащихся решению логических задач в школьном курсе информатики.

Гипотеза исследования. Предположение, что обучение решению логических задач с учетом современных инновационных технологий и цифрового образовательного ресурса «Логические задачи в школьном курсе информатики» повышает объем логического мышления и уровень знаний, умений и навыков учащихся в школьном курсе информатики, что будет способствовать успешной сдаче ЕГЭ по разделу «Основы логики».

Для достижения цели исследования и проверки гипотезы решались следующие задачи.

• 1. изучение и анализ учебной, научной и методической литературы по педагогике, психологии и методике преподавания информатики в школе;

• 2. изучение программ, технологий и методик обучения информатике на пропедевтическом, базовом и профильном уровнях;

• 3. разработка цифрового образовательного ресурса «Логические задачи в школьном курсе информатики»;

Используя в школьном курсе информатики различные методы, нужно применять их так, чтобы они содействовали активизации мышления учащихся и тем самым способствовали его развитию.

Если у ребенка не развито логическое мышление, то он никогда не сможет понять информатику. Хочу привести еще один пример из Демо варианта ЕГЭ 2009 по информатике на логическое мышление  (В6).
Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а кто – нет. Однажды все трое прогуляли урок астрономии. Он вызвал всех троих в кабинет и поговорил с мальчиками. Коля сказал: «Я всегда прогуливаю астрономию. Не верьте тому, что скажет Саша». Саша сказал: «Это был мой первый прогул этого предмета». Миша сказал: «Все, что говорит Коля,- правда». Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке: «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит правду через раз»

4. Использованная литература.  

1. Мочалова О.Б. Типология творческих задач. Учебно-методическое пособие для студентов, учителей и учащихся. Уфа, 2001.

2. Мочалова О.Б., Мочалова Н.М. Задачи на развитие сообразительности. Учебно-методическое пособие для учителей и учащихся. Уфа, 2001.

3. Мочалова О.Б. Учимся рассуждать логически (шаг третий). Учебно-методическое пособие для  учителей и учащихся. Уфа, 2001.

4. Нестеренко Ю.В. и др. Задачи на смекалку. – М.: Дрофа, 2006.

5. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение, 1988.

6. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. – М.: Дрофа, 2006.

11