Понятие о системе счисления. Двоичная система счисления

Понятие о системе счисления. Двоичная система счисления

Цели урока:

• формирование представлений о позиционных и непо­зиционных системах счисления;

• формирование знаний о двоичной системе счисления;

• развитие познавательного интереса, логического и алгоритмического мышления, самооценки, навыков самоконтроля.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Учащиеся должны знать: понятия «позиционная система счисления» и «непозиционная система счисления», назначение двоичной системы счисления.

Учащиеся должны уметь: приводить примеры использования позиционной и непозиционной систем счисления; с помощью стандартного приложения Калькулятор переводить целые числа из десятичной системы счисления в двоичную и обратно.

Ход урока:

1. Организационный момент;

2. Проверка полученных знаний;

   Кодирование информации. Единицы измерения объема информации
   Вариант 1 Что такое кодирование? Что такое бит? Какое представление называют двоичным? Что такое система счисления? Что такое позиционная система счисления?	Вариант 2 Что такое декодирование? Чему равен 1 байт? Какой код называют двоичным? Что такое непозиционная система счисления? Что такое разряд числа?
   Кодирование – это процесс преобразования информации из одной формы представления в другую, более удобную для хранения, передачи или обработки. Обратный процесс называется декодированием. Бит – это самая маленькая единица информации, которая может иметь два состояния. Последовательность из восьми бит образует 1 байт. Для цифрового представления информации в компьютере используется только две цифры: 0 и 1. Такое представление называют двоичным. Набор из нулей и единиц называют двоичным кодом или двоичным числом. Система счисления – способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). В позиционной системе счисления значение каждой цифры в числе зависит от ее позиции в числе. Примером позиционной системы счисления является десятичная система счисления. В непозиционной системе счисления значение цифры в числе не зависит от ее позиции в числе. Примером непозиционной системы счисления является римская система счисления. Основанием системы счисления является количество цифр, которые используются при записи чисел. Позицию цифры в числе называют разрядом.

3. Объяснение нового материала;

Правило перевода десятичного числа в двоичную систему счисления

Чтобы перевести целое десятичное число в двоичную систему счсиления, надо это число разделить на 2. Если полученное частное больше 1, то его основание снова необходимо разделить на 2 и т.д., пока частное не станет равным 1. В результате нужно записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего.

Правило перевода из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления

Чтобы перевести число из двоичное систему счисления в десятичную, надо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки с коэффициентами-цифрами и найти сумму

1. Выполнение практических заданий;

Задание 1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную.

1. 61₁₀=

2. 87₁₀=

3. 2010₁₀=

4. 64₁₀=

5. 105₁₀=

Задание 2. Переведите двоичные числа в десятичную систему счисления

1. 1101₂=

2. 110001,11₂=

3. 1001001₂=

4. 100111,1₂=

5. 110,101₂=

1. Домашнее задание: §3