kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Информационные технологии в математике и электротехнике

Нажмите, чтобы узнать подробности

Ход учебного занятия

Организационный момент

С целью обследования и разрешения проблемных ситуаций из области электротехники, необходимо привлекать знания из математики и информатики. В своём проекте мы хотим показать возможность вести расчёт аналитически и автоматизировано. Зачастую, расчёт заканчивается построением графика частичной суммы ряда Фурье, что выполнить очень сложно. На уроках информатики такие расчёты выполняются намного проще с использованием специализированного программного обеспечения. Подобный расчёт выполняется и при решении профессиональных задач. Привлечение средств информатики даёт быстроту, точность расчёта и наглядность.

Занятие носит прикладной характер (практико-ориентированный).

Объяснение нового материала

Постановка целей и задач занятия

Цели занятия:

образовательные: 

  1. способствовать развитию мыслительных операций: аналогия, систематизация, обобщение, наблюдение;
  2. формировать умения применять математические знания, знания по информатике в практических задачах ТОЭ;
  3. способствовать поддержанию интереса к предметам математики, информатики;
  4. формировать умения трудиться;
  5. помочь осознать роль знаний в жизни и обучении;
  6. стимулировать самостоятельность;
  7. работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

воспитательные:

  1. научиться работать в микрогруппе;
  2. научиться принимать чужую точку зрения и отстаивать свою;
  3. научиться слушать своих товарищей;
  4. научиться защищать решение задачи.

Задачи занятия:

  1. познакомить с различными способами расчёта
  2. использовать прикладные программные средства;
  3. выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
  4. осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач

 

Постановка проблемы

Какой математический аппарат предложить для расчёта цепей с несинусоидальным напряжением?

Мы изучаем ряды Фурье: раскладываемфункции в ряд, рассчитывая коэффициенты. А какую роль играют ряды Фурье в электротехнике и как эффективнее выполнить расчёты и построить графики данных функций?

Итогом работы будет сравнение результатов аналитического и автоматизированного расчётов.

  • : предположим, что метод расчёта цепей с несинусоидальным напряжением на входе при наличии в цепи нелинейных элементов можно произвести с помощью рядов Фурье.

Организация деятельности

Предполагается, проводить работу 3-мя группами.

1-я группа – математики-аналитики

виды работ

  • Подобрать и изучить литературу по данной теме
  • Проконсультироваться с преподавателями по данным вопросам
  • Составить математическую модель задачи

2-я группа – информатики

виды работ

  • Подобрать и изучить литературу по данной теме
  • Проконсультироваться с преподавателями по данным вопросам
  • Выбрать программное обеспечение для работы с числовой информацией
  • Составить информационную модель задачи

3-я группа – электрики

виды работ

  • Подобрать и изучить литературу по данной теме
  • Проконсультироваться с преподавателями по данным вопросам
  • Применить информационную модель задачи для решения профессиональной задачи

Описание

Блок МАТЕМАТИКА

Из курса математики известно, что любая периодическая функция времени  удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть представлена гармоническим рядом Фурье.

 - постоянная составляющая

 – k-я гармоническая составляющая или сокращенная функция  k-я гармоника.

Амплитуда отдельных гармоник  не зависит от способа разложения функции  в ряд Фурье, в тоже время, начальные фазы отдельных гармоник   зависят от начала отсчета времени (начала координат)

Коэффициенты ряда Фурье определяются по формуле.

На практике, исследуемая несинусоидальная функция , обычно задается в виде графической диаграммы или в виде таблицы координат точек (таблично) в интервале одного периода.

Блок ИНФОРМАТИКА

Если ряды Фурье могут быть рассчитаны аналитически, то с применением специального программного обеспечения расчёты выполняются наиболее просто.

Среди программ, предназначенных для обработки числовой информации, рассмотрим математический пакет MathCAD.

 

Математическая задача сводится к построению графика нескольких функций.

Алгоритм:

  1. Задать значение аргумента функции в виде числового ряда
  2. Задать значение функции
  3. Вызвать и заполнить графическую область.

Т.к. задача предусматривает построение четырёх линий, то зададим 4 аргумента и 4 функции.

 

Блок Теоретические основы электротехники

В электрических устройствах, и в прежде всего в энергетических установках токи и напряжения отличаются от синусоидальных причиной появление не синусоид. Напряжения и токи могут быть как генераторы так и приемники энергии, которые большей частью являются нелинейными, если в цепи действует не синусоидальное напряжение, то расчет таких цепей можно вести применяя ряды Фурье. Ряды Фурье позволяют представить не синусоидальные напряжения и токи в виде постоянной составляющей и ряда гармонических синусоидальных кривых с разными частотами. В этом случае расчет таких цепей возможен.

Математическая модель задачи и её результат перешёл в задачу по электротехнике.

Придавая значения переменным (постоянная составляющая, амплитуда), получаем прикладную задачу.

Прикладная задача

Представление результатов и их оценка

Литература

  1. Пахомова Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном  учреждении : Пособие для учителей  и студентов пед.вузов, - М:АРКТИ, 2005г.
  2. Чечель И.Д Исследовательский проекты в практике обучения. «Практика административной работы в школе» , 6/2003 г.
  3. Богомолов Н.В. практические задания по математике. М.:Высшая школа 1990
  4. Половко, А.М. Matchcad для студента/ А.М.Половко, И.В. Ганичев.- СПб.: «БВХ-Петербург», 2006 – 35
  5. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Гардарики, 2001.
  6. Евдокимов Ф.С. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1999.
  7. Попов В.С. Теоретическая электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1990.
  8. Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс математического анализа для втузов. - М.: Наука, 1967.

 

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Информационные технологии в математике и электротехнике »

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Пермский политехнический колледж имени Н.Г. Славянова













Интегрированное учебное занятие


Информационные технологии

в математике и электротехнике



















Пермь 2014



Цели занятия:

образовательные:

  • способствовать развитию мыслительных операций: аналогия, систематизация, обобщение, наблюдение;

  • формировать умения применять математические знания, знания по информатике в практических задачах ТОЭ;

  • способствовать поддержанию интереса к предметам математики, информатики;

  • формировать умения трудиться;

  • помочь осознать роль знаний в жизни и обучении;

  • стимулировать самостоятельность;

  • работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.


воспитательные:

  • научиться работать в микрогруппе;

  • научиться принимать чужую точку зрения и отстаивать свою;

  • научиться слушать своих товарищей;

  • научиться защищать решение задачи.


Задачи занятия:

  • познакомить с различными способами расчёта

  • использовать прикладные программные средства;

  • выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество,

  • осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач





Ход учебного занятия


  1. Организационный момент

С целью обследования и разрешения проблемных ситуаций из области электротехники, необходимо привлекать знания из математики и информатики. В своём проекте мы хотим показать возможность вести расчёт аналитически и автоматизировано. Зачастую, расчёт заканчивается построением графика частичной суммы ряда Фурье, что выполнить очень сложно. На уроках информатики такие расчёты выполняются намного проще с использованием специализированного программного обеспечения. Подобный расчёт выполняется и при решении профессиональных задач. Привлечение средств информатики даёт быстроту, точность расчёта и наглядность.

Занятие носит прикладной характер (практико-ориентированный).


  1. Объяснение нового материала

    1. Постановка целей и задач занятия

    2. Постановка проблемы

Какой математический аппарат предложить для расчёта цепей с несинусоидальным напряжением?

Мы изучаем ряды Фурье: раскладываем функции в ряд, рассчитывая коэффициенты. А какую роль играют ряды Фурье в электротехнике и как эффективнее выполнить расчёты и построить графики данных функций?

Итогом работы будет сравнение результатов аналитического и автоматизированного расчётов.

Гипотеза: предположим, что метод расчёта цепей с несинусоидальным напряжением на входе при наличии в цепи нелинейных элементов можно произвести с помощью рядов Фурье.

  1. Организация деятельности

Предполагается, проводить работу 3-мя группами.

1-я группа – математики-аналитики

виды работ

  • Подобрать и изучить литературу по данной теме

  • Проконсультироваться с преподавателями по данным вопросам

  • Составить математическую модель задачи


2-я группа – информатики

виды работ

  • Подобрать и изучить литературу по данной теме

  • Проконсультироваться с преподавателями по данным вопросам

  • Выбрать программное обеспечение для работы с числовой информацией

  • Составить информационную модель задачи


3-я группа – электрики

виды работ

  • Подобрать и изучить литературу по данной теме

  • Проконсультироваться с преподавателями по данным вопросам

  • Применить информационную модель задачи для решения профессиональной задачи

  1. Описание

Блок МАТЕМАТИКА

Из курса математики известно, что любая периодическая функция времени удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть представлена гармоническим рядом Фурье.


- постоянная составляющая

k-я гармоническая составляющая или сокращенная функция k-я гармоника.

Амплитуда отдельных гармоник не зависит от способа разложения функции в ряд Фурье, в тоже время, начальные фазы отдельных гармоник зависят от начала отсчета времени (начала координат)

Коэффициенты ряда Фурье определяются по формуле.




На практике, исследуемая несинусоидальная функция , обычно задается в виде графической диаграммы или в виде таблицы координат точек (таблично) в интервале одного периода.


Пример 1

Разложить функцию в ряд на промежутке [-














=


=













Итак: , ,

Подставим в формулу:




Вычислим сумму ряда

=





Частичная сумма:






На чертеже график функции

достаточно плотно “обвивает” полную сумму если рассмотреть частичную сумму из 5 членов




то график функции будет еще точнее приближать пунктирные линии. Если членов будет , то линия фактически сольётся с пунктирной и т.д.



Пример 2

Разложить в ряд Фурье функцию двухполупериодного выпрямленного синусоидального тока:



Данная функция является четной, поэтому =0

По формулам находим , .

Вычисления содержат сложные математические расчеты, по этому данную работу выполним с применением ПО.

В результате получим:





Тогда ;;

Получим ряд

или

Блок ИНФОРМАТИКА

Если ряды Фурье могут быть рассчитаны аналитически, то с применением специального программного обеспечения расчёты выполняются наиболее просто.

Среди программ, предназначенных для обработки числовой информации, рассмотрим математический пакет MathCAD.


Математическая задача сводится к построению графика нескольких функций.

Алгоритм:

  1. Задать значение аргумента функции в виде числового ряда

  2. Задать значение функции

  3. Вызвать и заполнить графическую область.

Т.к. задача предусматривает построение четырёх линий, то зададим 4 аргумента и 4 функции.



Блок Теоретические основы электротехники


В электрических устройствах, и в прежде всего в энергетических установках токи и напряжения отличаются от синусоидальных причиной появление не синусоид. Напряжения и токи могут быть как генераторы так и приемники энергии, которые большей частью являются нелинейными, если в цепи действует не синусоидальное напряжение, то расчет таких цепей можно вести применяя ряды Фурье. Ряды Фурье позволяют представить не синусоидальные напряжения и токи в виде постоянной составляющей и ряда гармонических синусоидальных кривых с разными частотами. В этом случае расчет таких цепей возможен.



Математическая модель задачи и её результат перешёл в задачу по электротехнике.

Придавая значения переменным (постоянная составляющая, амплитуда), получаем прикладную задачу.

Прикладная задача


Ом

мГн

Гц

В


2 гармоника

Ом

Ом

В

tg




4 гармоника

Ом

Ом

В

tg






  1. Представление результатов и их оценка

Этап работы

Содержание этапа

Деятельность студента

Деятельность преподавателя

Презентация

Открытый отчёт участников о проделанной работе

Каждый участник проекта индивидуально защищает свою задачу с мультимедийной демонстрацией:

  • формулировка задачи

  • решение задачи (подробное решение сдаёт на отдельном листке)

Преподаватели слушают и задают вопросы в ходе защиты

Оценка результатов работы

Анализ достижения поставленной цели

Оценка индивидуального вклада каждого члена группы в реализацию проекта в целом. Анализ достигнутых результатов, успехов, причин неудач.

Рефлексия

Участвует в коллективном анализе и оценке результатов проекта.

Оценивает свою деятельность по руководству проектом.





Литература

  1. Пахомова Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении : Пособие для учителей и студентов пед.вузов, - М:АРКТИ, 2005г.

  2. Чечель И.Д Исследовательский проекты в практике обучения. «Практика административной работы в школе» , 6/2003 г.

  3. Богомолов Н.В. практические задания по математике. М.:Высшая школа 1990

  4. Половко, А.М. Matchcad для студента/ А.М.Половко, И.В. Ганичев.- СПб.: «БВХ-Петербург», 2006 – 35

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Гардарики, 2001.


  1. Евдокимов Ф.С. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1999.



  1. Попов В.С. Теоретическая электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1990.

  2. Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс математического анализа для втузов. - М.: Наука, 1967.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Информационные технологии в математике и электротехнике

Автор: Кадочникова Наталья Владимировна

Дата: 01.10.2014

Номер свидетельства: 115865

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Технологическая карта урока «Постоянный электрический ток» "
    ["seo_title"] => string(66) "tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-postoiannyi-eliektrichieskii-tok"
    ["file_id"] => string(6) "116358"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412432090"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства