Формы мышления. Алгебра высказываний. Базовые и дополнительные логические операции

Технология изучения

Этапы урока

Формирование умения

Оформление доски

Деятельность

преподавателя

Деятельность студентов

Организационный момент

Актуализация знаний для изучения нового учебного материала

Изучение нового учебного материала

Закрепление учебного материала

МетапредметныеУУД

-осуществлять самоконтроль;

- слушать и понимать речь других;

Предметные:

-знать определение форм мышления;

-владеть умениями составлять логические выражения на основе высказываний и определять истинность высказываний

Метапредметные УУД:

- выполнять анализ (п);

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания) (п);

- осуществлять самоконтроль (р);

- овладевать умением прогнозировать (р);

- слушать и понимать речь других (к);

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли (к);

- владеть диалогической формой речи (к)

- смыслообразование (л);

Предметные

- знать определение алгебры логики, логической функции, логической переменной

- знать базовые и дополнительные логические операции;

- знать порядок выполнения логических операций;

- изучить историю алгебры логики;

Метапредметные (УУД)

- выполнять анализ (п);

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания)(п);

- формулировать учебную задачу (п);

- целеполагание (р);

- планирование (р);

- осуществлять самоконтроль (р);

- овладевать умением прогнозировать (р);

Предметные:

- владеть умениями применять знания при решении задач;

- - формулировать выводы;

- правильно находить значение выражения;

Метапредметные (УУД)

- отличать верно выполненное задание от неверного (р);

- осуществлять самоконтроль (р);

высказывать свое предположение (р);

- осуществлять самоконтроль (р);

- осуществлять анализ учебного материала (п);

- ориентироваться в учебнике (п);

- выделение необходимой информации (п);

- слушать и понимать речь других (к);

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли (к).

Личностные УУД:

- определять общие для всех правила поведения;

Слайд:

1. Все виды спорта 

классифицируются и делятся на: игровые, спортивные единоборства, иные.

1. Некоторые виды спорта являются экстремальными

2. Футбол – командный вид спорта

Слайд:

Если цветы поливают, то они не засохнут.
Цветы засохли.
Цветы не поливали.

Слайд

Упражнение №1

Какие из предложений являются высказываниями, понятиями, умозаключениями?

1.Лед – твердое состояние воды

2. Каждый человек – художник

3. Посмотрите на улицу

4. На уроке информатике необходимо соблюдать особые правила поведения.

5. Логика – это наука о формах и способах мышления

6. Некоторые спортсмены являются мастерами спорта.

7. Все люди являются разумными существами.
Все студенты являются людьми
-------------------------------------
Все студенты являются разумными существами.

Слайд:

Алгебра логики – это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.

Слайд

А= «Дует ветер»

В= «Сейчас идет дождь, и дует ветер»

Слайд:

Простое высказывание называют логической величиной

Составное высказывание называют иначе логической функцией – несколько простых высказываний, соединенных с помощью логических операций (связок)

Слайд

«История алгебры логики».

Слайд

1. Найдите значения логических выражений:

1. F=(0 0) (11);

2. F=(0 1) (01);

1. F=(1 0) (00);

1. F=(0 0) (01);

1. F=(0 0) (¬11);

1. F=(0 ¬ 0) (11);

1. F=(0 0) (¬11);

1. F=(0 → 0) (1→ 1);

1. F=(0 → 0) (1→ 1);

1. F=(0 ≈ 0) (1→ 1);

1. F=(0 → 0) (1≈ 1);

Слайд

Выполните задания.

Соедините правильные определения или обозначения самостоятельно:

В быту мы часто используем слова «Логика» «логично»

Сегодня тема нашего урока «Формы мышления. Алгебра высказываний. Базовые и дополнительные логические операции» Конспектируем. Слайд

Дайте определение каждого слова входящего в понятие логика.

Сформулируйте, что в вашем понимании логика.

Какая цель может стоять перед нами при изучении данной темы? Молодцы

Итак,

1.Логика – наука о том, как правильно рассуждать, делать выводы, доказывать утверждения

2.Логика – это наука о формах и способах мышления.

Конспектируем

А как Вы думаете, какие формы мышления есть?

В логике выделяют такие основные формы мышления: понятие, высказывание иначе суждение, умозаключение.

Конспектируем

Можете ли привести примеры понятий?

Понятие — это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других. Конспектируем

Можете ли Вы назвать существенные признаки квадрата иными словами отобразить содержания понятия прямоугольника?

Я с вами согласна.

Любое понятие кроме содержания своего имеет свой объем – совокупность предметов, на которую оно распространяется.

Приведите пример, определите объем понятия «прямоугольник», пожалуйста.

Значит, любое понятие имеет две стороны: содержание и объем. Конспектируем

Молодцы.

Переходим плавно к примерам на высказывания иначе суждения?

Как Вы считаете, уважаемые студенты, предложение «Какой я красивый!» - это высказывание или нет?

Приведите примеры высказываний?

Из примера сказанного вами выше, что здоровье – главная ценность жизни, определите это высказывание истинное или ложное? Обоснуйте.

Рассмотрите, пожалуйста, высказывания на слайде

Скажите, отличаются ли они, что вы заметили?

То есть высказывания бывают общими, частными, единичными

Конспектируем.

И третья форма мышления - это умозаключение.

Сформулируйте, пожалуйста, примеры умозаключений?

Вы правы, умозаключение – форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение. Конспектируем.

Еще в древности было известно рассуждение, ставшее классическим образцом верного логического умозаключения:

• Все люди смертны.

• Сократ – человек.

• Сократ смертен.

Заметим, что посылками умозаключения по правилам логики могут быть только истинные суждения. Всякое умозаключение, так же как и суждение, имеет свою форму. Эта форма может быть логически правильной или логически неправильной. Так, в примере с Сократом, форма умозаключения логически верная.

Оцените правильность следующего рассуждения, слайд:

Если цветы поливают, то они не засохнут.
Цветы засохли.
Цветы не поливали.

Из истинных посылок получилось истинное заключение. Можно предположить, что, рассуждая по данной форме, мы получим из истинных посылок истинное заключение во всех случаях. Проверим это:

Если что-то есть металл, то оно проводит электрический ток.
Вода проводит ток.
Вода – металл.

Из истинных посылок получилось ложное заключение. Наше предположение о том, что, рассуждая по данной форме, мы всегда из истинных посылок получим истинное заключение, ошибочно. Следовательно, те, кто рассуждает по данной форме, либо ошибаются сами, либо вводят слушателей в заблуждение.

Вывод: итак, с точки зрения содержания суждений в процессе мышления формируется истинное или ложное отражение мира, а если рассматривать мышление со стороны формы, то имеет значение только его логическая правильность или неправильность.

Конспектируем.

Превосходно, мне очень приятно с вами работать.

Подводя маленький итог, для закрепления изученного, я даю вам упражнение №1, слайд:

Вношу предложение, дорогие студенты, а сейчас гимнастика. Приложение 1.

Какая же связь между логикой и

компьютером?

В естественном языке рассуждения всегда связаны с конкретными предметами и утверждениями. Древнегреческий философ Аристотель стал основоположником формальной логики, которая отвлекается от конкретного содержания и изучает общие правила построения верных выводов из известной информации, которая считается истинной. Мы с вами будем изучать формальную логику.

В классической формальной логике высказывание может быть истинное (1) или ложное (0). Все операции выполняются с …

Потому что вся информация в компьютере обрабатывается в ..

Двоичная система счисления используется в компьютере для кодирования всех видов информации.

Поэтому обработку информации оказалось возможным свести к выполнению логических операций. Английский математик Джордж Буль предложил применить исследования логических высказываний математический метод. Этот раздел математики получил название алгебра логики, или булева алгебра. Слайд

Конспектируем.

Обратите внимание на слайд:

Какие формы мышления здесь отображены?

Чем они отличаются?

Высказывания бывают простыми и сложными. Слайд.

Простые нельзя разделить на более мелкие. Сложные строятся из простых с помощью логических связок И, ИЛИ, НЕ, ЕСЛИ …ТО, ТОГДА и ТОЛЬКО ТОГДА. В булевой алгебре они обозначаются латинскими буквами.

Таким образом мы уходим от конкретного содержания, нас интересует только их истинность или ложность. Конспектируем.

Высказывания под А и В Истинны или ложны?

Сейчас вы самостоятельно изучите правила выполнения операций с логическими величинами, которые могут быть только 1 или 0. Используя эти правила можно строить элементы памяти и выполнять арифметические действия.

Перед каждым из вас обучающая карточка. Вы должны изучить её, если возникнут сложности, то вам на помощь придут консультанты.

Преподаватель ещё раз проговаривает выполнение упражнений из карточки.

Конспектируем.

А сейчас мы заслушаем отчет о проекте «История алгебры логики».

Конспектируем

Переходим к работе на закрепление материала. Слайд

Для логических выражений сформулируйте составные высказывания на обычном языке

А)(Y1 и YYY4);

Б) (Х=Y) и (X=Z);

С) Не (ХY0);

Д) (0e (Y

Вывод: Итак, сегодня на уроке мы с вами изучили…

Посмотрите на слайд.

По окончанию работы проводится взаимопроверка.

Студенты предлагают варианты ответов:

Способ – действие в соответствии с определенными обстоятельствами

Мышление – деятельность человеческого разума

Наука – отрасль человеческой деятельности

Форма – выражение человеческого мышления

Логика – это способность адекватно оценивать обстоятельства и исходя из имеющихся данных принимать решения или это наука о том, как правильно рассуждать, делать выводы, доказывать утверждения.

Рассмотреть связь между логикой и ПК, формы мышления изучить

Студенты предлагают варианты ответов:

Абстрактные, аналитические и т.д.

Студенты предлагают варианты ответов:

квадрат, поход, треугольник и т.д.

Студенты предлагают варианты ответов:

прямоугольник, у которого все стороны равны.

Студенты предлагают варианты ответов:

Трапеция, квадрат, ромб и т.д.

Студенты предлагают варианты ответов:

Нет, так как это предложение восклицанием является.

Студенты предлагают варианты ответов:

4+5=10, Здоровье – главная ценность жизни.

Студенты предлагают варианты ответов:

Да, благодаря своему здоровью человек и приобретает все, что должно у него быть

Студенты предлагают

варианты ответов: Отличаются

1 – предложение обобщает всех рыб

2 – предложение выделяет некоторое количество медведей

3- предложение выделяет из всех букв только одну

Студенты предлагают варианты ответов:

Все граждане России имеют право на отдых.
Я – гражданин России.
Я имею право на отдых.

Студенты предлагают варианты ответов:

Это рассуждения логически верное

Студенты предлагают варианты ответов:

Это рассуждения неправильное, так как вода не является металлом

Студенты предлагают варианты ответов:

1,2,4,6 – высказывание

5 – понятие

7 - умозаключение

Студенты предлагают, что

это высказывания.

Под А более простое, а под В сложное.

Студенты предлагают варианты ответов:

А =

В =

Студенты отвечают, с пояснениями:

1. 1;

2. 1;

3. 0;

4. 1;

5. 1;

6. 1;

7. 0;

8. 1;

9. 0;

10. 1;

11. 0.

Студенты отвечают:

А) Есть такое из чисел Y, которое больше 1, но меньше 3 или больше 4, но меньше 8

Б) Х является числом равным числу Y и Z

С) Неверно, что число Х меньше 0, но Х точно не больше 10 или число Y больше 0

Д) Есть такое число X, которое больше 0, но меньше 5 и неверно, что число Y меньше 10

Студенты ответили: понятие логики, формы мышления, основные логические операции

Студенты ответили:

1-3;

2-9;

3-8;

4-5;

5-2;

6-4;

7-7;

8-1;

9-6.

Студенты оценивают работу, каждый студент себе ставит оценку.

Рефлексия учебной деятельности

Личностные УУД:

- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.

Метапредметные (УУД)

- осуществлять самоконтроль (р);

- давать оценку деятельности на уроке совместно с учителем и одноклассниками (р);

- выделять и осознавать то, что уже усвоено и что нужно еще усвоить (р);

Коммуникативные:

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли (к).

Слайд

Рефлексия

Занятие подходит к концу. Подведем итоги.

Какой смайлик вам подходит?

• За что ты можешь себя похвалить?

• Что на ваш взгляд не удалось? Почему? Что учесть на будущее?

• Мне больше всего удалось…

• Для меня было открытием то, что …

• Мои достижения на уроке.

Закрепление учебного материала

Слайд

Домашнее задание «Пути к знанию»

Путь подражания:

1.Какое логическое выражение соответствует высказыванию: «Точка X принадлежит интервалу (А;В)».

1. (ХВ)

2.  (ХА) и (Х

3.  не(Х

4.  (ХА) или (ХВ)

Путь размышления:

Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в

классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:

Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…»

Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»

Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».

Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины. Кто разбил стекло в классе? В ответе запишите только первую букву имени.

Второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины. Кто разбил стекло в классе? В ответе запишите только первую букву имени.

Путь опыта:

Какие законы логики нарушены в следующих рассуждениях?

1) В одну и ту же реку нельзя войти и однажды. Пока бу­дешь входить, воды будут меняться, следовательно, река изме­нится. Это будет уже не та самая река, в которую начали входить.

2) «Этот пес твой?» – «Да».– «Но он является отцом?» – «Да».– «Тогда этот пес – твой отец».

3) Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит.

Великий философ Конфуций однажды сказал: «Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький.

Студенты выбирают себе задание на дом в соответствии с усвоением изучаемого материала.

Учебный предмет

Информатика

Класс

1 курс

Тип урока

Урок открытия нового знания

Цель урока

Включить новую информацию в структуру прежних знаний; расширить сведения студентов о формах мышления; научить распознавать формы мышления; научить выражать составные высказывания в виде логической функции; научить выполнять логические операции над логическими переменными, создание комфортной образовательной среды на основе индивидуально-дифференцированного подхода к работе с обучающимися; Закрепить вычислительные навыки; развивать устную и письменную речь; формировать навыки работы с учебной литературой, умение выделять главное, навыки самостоятельного добывания знаний посредством Интернета; Воспитывать творческие способности студентов; активность, самостоятельность, интерес к предмету; культуру выполнения заданий, ответственное и активное отношение к учебной деятельности.

Технология построения урока

Проблемно-диалогическая, здоровьесберегающие, проблемно-исследовательская.

Основные термины, понятия

Формы мышления: понятие, высказывание (суждение), умозаключение; логическая переменная, логическая функция, логическое выражение, логическая операция: конъюнкция, дизъюнкция, инвертор, импликация, эквивалентность.

Планируемые результаты

Предметные:

– расширить сведения студентов о формах и способах мышления, знать определение форм мышления, знать базовые и дополнительные логические операции, знать порядок выполнения логических операций, владеть умениями составлять логические выражения на основе высказываний и определять истинность высказываний; формулировать выводы; проверять написанное, сравнивая с образцом; развивать логическое мышление;

Личностные:

– оценивать усваиваемое содержание учебного материала (исходя из личностных ценностей), устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.

Метапредметные:

познавательные УУД:

– ориентироваться в учебнике, тетради; ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания); проводить анализ учебного материала; проводить сравнение, объясняя критерии сравнения; определять уровень усвоения учебного материала.

регулятивные УУД:

– определять и формулировать цель деятельности на уроке; формулировать учебные задачи; осуществлять самоконтроль; совместно с преподавателем и одногруппниками давать оценку своей деятельности на уроке.

коммуникативные УУД:

– слушать и понимать речь других; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная, индивидуальная, групповая.

Мультимедийный проектор, экран для проектора, ноутбук, карточки с заданиями, презентация к уроку,