Знакомство с программой Geogebra

Знакомство с программой GeoGebra.

Тетрадь-конспект включает не только материал по изучению интерактивной геометрической среды GeoGebra, но и теоретические сведения, задания по теоретической части, вопросы для самопроверки, упражнения для домашней работы, основные практические приемы построения. Содержательный аспект тетради-конспекта отличается связностью и систематичностью. В приложении №1 тетеради-конспекта приведен пример урока по теме: «Основы использования программы GeoGebra» (Приложение 1).

Тетрадь-конспект может быть рекомендована и учащимся 6-х, 7-х классов, т.к. позволит получить дополнительные знания, необходимые при выполнении самостоятельных или практических работ по математике, а так же учащимся 5-х классов в рамках занятий на уроках математики и информатики.

Тетрадь-конспект (фрагмент).

Тема №1. Основы использования программы GeoGebra.

Цель: познакомиться с интерфейсом и панелью инструментов программы.

Знакомство с динамической средой GeoGebra.

GeoGebra — бесплатная программа предоставляющая возможность создания динамических («живых») чертежей для использования на разных уровнях обучения геометрии, алгебры, планиметрии и других смежных дисциплин. Программа обладает богатыми возможностями работы с функциями.

В отличии от других программ для динамического манипулирования геометрическими объектами, идея GeoGebra заключается в интерактивном сочетании геометрического, алгебраического и числового представления. В данной программе можно создавать конструкции с точками, векторами, линиями, коническими сечениями, а также математическими функциями, а затем динамически изменять их. Кроме того, GeoGebra позволяет напрямую вводить уравнения и манипулировать координатами. Таким образом, можно легко составлять графики функций, работать со слайдерами для подбора необходимых параметров, искать символические производные, и использовать мощные команды вроде корня и последовательности.

Окно программы GeoGebra.

После запуска программы появляется окно (рис.1).

Рис.1. Окно программы GeoGebra.

С помощью инструментов на Панели инструментов можно строить различные чертежи, используя мышь. Одновременно с добавлением чертежа в Графическое представление соответствующие координаты появятся и на Панели объектов. Строка ввода служит для непосредственного ввода построений за счёт координат, уравнений, команд и функций. После нажатия на клавишу Enter, они сразу появятся в области графического представления и панели объектов.

1. Главное меню: основное меню окна, как и во многих приложениях выполняет все основные функции программы.

2. Панель инструментов: на этой панели расположены все основные инструменты, которые позволяют выполнять построения при помощи мыши. Достаточно выбрать интересующий объект и нажать на графическое представление.

3. Отменить/Повторить: две кнопки, верхняя позволяет отменить последние действия, нижняя повторить отменённое действие.

4. Графическое представление (Область геометрии): основная область, в которой будут выполняться все построения.

5. Панель объектов (Область алгебры): область в которой будут записаны все математические формулы построения.

6. Строка ввода: данная область позволяет вводить различные формулы, функции, уравнения, которые сразу отобразятся в панели объектов и на графическом представлении.

7. Помощь по строке ввода: позволяет просмотреть весь список команд для строки ввода.

За счёт инструментов в панели инструментов можно выполнять построения в графическом представлении (области геометрии) с помощью мыши. В то же самое время соответствующие координаты и уравнения будут показаны на панели объектов (области алгебры). Строка ввода используется для ввода координат, уравнений, команд и функций с клавиатуры; все эти объекты будут показаны в графическое представление и на панели объектов сразу после нажатия клавиши ENTER. В GeoGebra, геометрия и алгебра всегда вместе.

В начале средней школы, начать работать лучше с чистого листа на графическом виде полотна и с инструментами геометрии. В дальнейшем, можно будет ввести систему координат с использованием сетки для более удобной работы с целыми координатами. В средней школе, можно уже будет использовать алгебраический ввод данных.

Для быстрого доступа к некоторым возможностям заданной конфигурации пользовательского интерфейса, можно использовать возможности Боковой панели, нажав на панели справа от Графического Вида.

Задание 1. Установите соответствие между элементами окна (рис.2) и номерами, которыми они обозначены, в таблице 1.

Рис. 2. Элементы окна GeoGebra.

Таблица1. Элементы окна GeoGebra.

Номер	Элемент
1	Панель инструментов
	Алгебраический вид
	Отменить/Повторить
	Помощь по строке ввода
	Графический вид
	Строка ввода

Элементы главного меню.

Главное меню – это специальная панель инструментов, расположенная в верхней части экрана, которая содержит такие групповые меню, как Файл, Правка, Вид и т. д.

При выборе меню отображается список команд, включенный в группу. Рядом с некоторыми командами отображаются соответствующие им значки и/или функциональные клавиши. Команды, недоступные для Текущего выбора, не высвечиваются.

Файл – содержит команды основных операций;

Правка – позволяет редактировать изображение;

Вид – содержит различные настройки рабочего окна, помогающие пользователю в работе;

Настройки – данное меню позволяет форматировать объекты;

Инструменты – позволяет создать новый инструмент или управлять существующим;

Окно – с помощью этого меню можно создать новое окно;

Справка – содержит команды справочной системы.

Панель инструментов.

Панель инструментов дублирует раздел "Инструменты" из главного меню. Эта панель необходима для более быстрого доступа к основным построениям в программе.

При помощи панели инструментов, большую часть вычислений и построений, можно провести при помощи мыши, что делает возможным использование программы GeoGebra вместе с интерактивной доской.

Далее рассмотрим каждый из элементов панели инструментов (рис.3) по группам, на которые они разделены (таблица 2).

Рис.3. Элементы панели инструментов.

Таблица 2. Элементы панели инструментов.

№ п/п	Элемент	Описание элемента панели инструментов
1		Перемещать (выбирайте и перемещайте объекты)
2		Точка (щелкните на полотне или линии)
3		Прямая (укажите две точки прямой)
4		Перпендикулярная прямая (укажите точку и перпендикулярную прямую)
5		Многоугольник (укажите по очереди все вершины многоугольника, а затем снова укажите первую из них)
6		Окружность по центру и точке (укажите центр окружности и точку на ней)
7		Эллипс (укажите фокусы эллипса и точку на нем)
8		Угол (выберите три точки или две прямые)
9		Отражение относительно прямой (укажите исходный объект и прямую отражения)
10		Текст (щелкните на полотне или в точке, чтобы создать надпись)
11		Ползунок (щелкните на чертеже, чтобы создать ползунок)
12		Переметить чертеж (перетащите чертеж или ось, с нажатой клавишей Shift)

Задание 2. Определить кнопки панели инструментов (рис.4.) и написать их названия по образцу (Подсказка: если навести курсор мыши на инструмент, под ним появится его название).

Рис. 4. Кнопки панели инструментов

1. Перемещать___________ 7. _____________________

2. _____________________ 8. _____________________

3. _____________________ 9. _____________________

4. _____________________ 10. ____________________

5. _____________________ 11. ____________________

6. _____________________ 12. ____________________

Как работать с инструментами геометрии GeoGebra.

Активируйте инструмент, нажав на кнопку с соответствующей иконкой. Откройте панель инструментов, нажав на нижнюю часть кнопки, и выберите другой инструмент из этой панели инструментов.

Подсказка: вам не нужно открывать панель инструментов каждый раз, когда захотите выбрать инструмент. Если значок нужного инструмента уже показан на кнопке, то можно будет непосредственно активировать его.

Подсказка: панели инструментов содержат аналогичные инструменты или инструменты, которые генерируют тот же тип нового объекта.

Щелкните по иконке справа от панели инструментов, чтобы получить справку в настоящее время об активном инструменте.

В таблице 3 представлены примеры заданий и порядок их выполнения в программе GeoGebra, а в таблице 4 основные практические приемы построения.

Таблица 3. Примеры заданий и порядок их выполнения в программе GeoGebra.

№ п/п	Порядок действий
Пример 1. «Открытие файла».	Откройте новое окно GeoGebra (меню Файл - Новое окно ). Откройте пустой интерфейс GeoGebra в том же окне (меню Файл - Создать). Откройте уже существующий файл GeoGebra (меню Файл - Открыть ). Перейдите по структуре папок в появившемся окне. Выберите файл GeoGebra (с расширением .ggb) и нажмите кнопку Открыть. Подсказка: если вы не сохранили существующее построение, то программа GeoGebra спросит вас о сохранении его до открытия пустого экрана/нового файла.
Пример 2. «Сохранение файла».	Откройте меню Файл и выберите Сохранить . В появившемся диалоговом окне выберите папку GeoGebra_Introduction. Введите имя для вашего файла. Нажмите кнопку Сохранить, чтобы завершить процесс.
Подсказка: если вы не сохранили существующее построение, то программа GeoGebra спросит вас о сохранении его до открытия пустого экрана; расширение .ggb определяет файлы GeoGebra и указывает, что они могут быть открыты только с помощью программы GeoGebra; называйте свои файлы правильно: избегайте использования пробелов и специальных символов в имени файла, так как они могут вызвать ненужные проблемы при передаче на другие компьютеры. Вместо этого можете использовать подчеркивание или заглавные буквы в имени файла (например, Первый_Рисунок.ggb).

Таблица 4. Основные практические приемы построения.

№ п/п	Действия	Описание (подсказка)
1	Как выбрать уже существующий объект.	При наведении курсора над объектом, он выделяется, и указатель меняет свою форму с креста на стрелку. Щелчком выбираем соответствующий объект.
2	Как создать точку, которая принадлежит объекту.	Точка отображается в светло-голубом цвете. Всегда проверяйте, принадлежит ли точка действительно объекту, перетащив его при помощи мыши (инструмент Перемещение).
3	Как исправить ошибки постепенно, используя кнопки Отмены и Повтора. Примечание: некоторые инструменты позволяют создавать точки "на лету". Это означает, что никакие существующие объекты не требуются, чтобы использовать инструмент.	Инструмент Отрезок может быть применен к двум уже существующим точкам или пустому Графическому виду. Нажав на графический вид, создаются соответствующие точки и между ними рисуется прямая.

Практические задания для самостоятельного выполнения:

1. Ознакомьтесь с расширенными возможностями и особенностями меню задач.

2. Для быстрого доступа к нескольким возможностям конфигурации пользовательского интерфейса, исследуйте возможности Боковой панели, нажав на панели справа от Графического Вида.

3. Поэкспериментируйте с открытием и сохранением файла с расширением .ggb.

Вопросы для самоконтроля:

1. Опишите назначение динамической геометрической среды.

2. Назовите основные элементы окна GeoGebra.

3. Опишите пункты главного меню и их назначение.

4. Опишите назначение кнопок на панели инструментов.

5. Расскажите, как открывать и сохранять файл в программе GeoGebra.

Практическая работа № 1.

Тема: Создание чертежей.

Цель: приобрести практические навыки работы с окном программы GeoGebra; создание изображения с помощью панели инструментов; сохранение файла.

Инструктивная карта практического задания.

Задание. Создайте свой первый рисунок в программе GeoGebra используя панель инструментов.

В таблице 5 представлены основные элементы панели инструментов необходимые для выполнения данного задания.

Таблица 5. Основные элементы панели инструментов для практической работы.

Изображение	Обозначение	Подсказка
	Перемещать (курсор)	Перетащите свободный объект с помощью мыши.
	Точка (новая точка)	Щелкните на Графический вид или на уже существующий объект, чтобы создать новую точку.
	Прямая (по двум точкам)	Щелкните на Графический вид два раза или на уже существующие две точки.
	Отрезок	Нажмите на Графический вид два раза или по двум уже существующим точкам.
	Удалить	Нажмите на объект для его удаления.
	Отмена/Повтор	Отмена / Повтор построения шаг за шагом.
	Переместить чертеж	Щелкните и перетащите чертеж или ось с нажатой клавишей Shift.
	Увеличить/Уменьшить	Щелкните по графику, чтобы увеличить или уменьшить масштаб.

Ход работы

1. Загрузить программу GeoGebra.

2. Открыть файл «мой первый рисунок.ggb» (рис.7).

3. Откройте пустой интерфейс GeoGebra в том же окне.

4. Щелкните по стрелке в правой части Графического Вида и выберите Элементарная геометрия с боковой панели .

5. Создайте свой первый чертеж идентичный файлу «мой первый рисунок.ggb». Дополнительные рисунки представлены в приложении 2 (Приложение 2).

Рис.7. Пример первого чертежа в программе GeoGebra.

1. Используйте мышь и следующий выбор инструментов для того, чтобы преобразовать числа в Графический Вид (например, квадрат, прямоугольник, дом, дерево и т.д.).

2. Сохранить файл на рабочем столе под своей Фамилией в папке «5-А».

Приложение 1

Тема: Основы использования программы GeoGebra. Создание чертежа.

Цели урока: Познакомить учащихся с интерфейсом и панелью инструментов программы GeoGebra.

Обучающие:

формировать практические навыки работы с окном программы;

обеспечить усвоение учащимися способа построения чертежа с помощью элементов панели инструментов.

Развивающие:

развитие умения обработки и представления графической информации;

в ходе решения образовательных задач создать условия для развития мыслительной деятельности учащихся;

способствовать развитию познавательной активности учащихся;

расширение кругозора.

Воспитательные:

способствовать формированию устойчивого интереса к использованию информационных технологий в будущей профессиональной деятельности;

воспитание информационной культуры;

воспитание внимательности;

воспитание аккуратности.

Структура урока.

№ п/п	Этапы урока	Время (мин)
1	Организационный момент.	1
2	Актуализация опорных знаний.	2
3	Объявление темы, цели и задач урока.	2
4	Изучение нового материала.	15
5	Практическая работа.	20
6	Итог урока.	3
7	Домашнее задание.	2

Ход урока:

1. Организационный момент. Приветствие учащихся. Проверка присутствующих и готовности учащихся к уроку.

2. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос.

- Что подразумевают под понятием «программа»?

- Какие типы программ вы знаете?

- Чем они отличаются?

- Назовите программы, которые можно применить для поддержки изучения учебных предметов в школе?

3. Объявление темы, цели и задач урока. Очень часто на уроках математики необходимо решить задачу, построить чертеж, таблицу, записать формулу.

С появлением компьютеров появились и программы, которые предоставляют пользователю набор виртуальных чертежных инструментов, с помощью которых на экране, как на листе бумаги, можно выполнять классические геометрические построения. Важнейшей особенностью полученного чертежа является то, что программа запоминает порядок (алгоритм) построения, а исходные данные (фактически, некоторые точки) можно изменять «на лету» - перетаскивать мышью, что приводит к соответствующему изменению всей конструкции.

Тему, которую мы начинаем изучать, имеет название «Программые средства обучения математики». Тема сегодняшнего урока: «Основы использования программы GeoGebra. Создание чертежа».

Озвучивание цели и задач урока. Запись числа и темы урока в тетрадь.

4. Изучение нового материала. А теперь открываем рабочие тетради, записываем число и тему урока. Изучаем теоретический материал и выполняем задания 1 и 2 (работа с тетрадью-конспектом).

5. Практическая работа. Инструктаж по технике безопасности. Для того чтобы закрепить новый материал, необходимо выполнить практическое задание. Создать свой чертеж в программе GeoGebra. Учащиеся выполняют практическое задание по инструктивной карте. Учащиеся оповещают учителя о выполнении задания. По необходимости учитель помогает учащимся, анализирует ошибки, указывает на недостатки.

6. Итог урока. Учитель оценивает работу учащихся на уроке.

7. Домашнее задание. Работа с тетрадью-конспектом. Ответить на вопросы в конце рабочей тетради и выполнить практические задания.