Особенности оформления математических текстов в системе TEX

ФГБОУ ВО «МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ М. Е. ЕВСЕВЬЕВА»

Физико-математический факультет

Кафедра информатики и вычислительной техники

Реферат

Особенности оформления математических текстов в системе TEX

Выполнила: студентка группы МДМ-113

Дедина Мария

Проверила:

кандидат ф.-м. наук, доцент

Кормилицина Т. В.

Саранск 2018

Содержание

Введение 3

1 Основные характеристики системы TeX 4

1.1 Возможности системы 6

1.2 Структура документа 7

1.3 LaTeX-редакторы и версии данной программы 8

2. Отображение математических и других формул 10

2.1 Общие положения 10

2.2 Набор формул 11

Заключение 15

Введение

Важной особенностью многих образовательных и научных ресурсов являются специфические черты естественнонаучных текстов. Естественнонаучные тексты составляют огромную часть всего спектра электронных образовательных ресурсов, включая математику, физику, экономические науки, биологию и т.д.

Во многих естественнонаучных текстах одной из основных компонент являются математические формулы. Поэтому грамотная работа с формулами имеет ключевое значение для эффективной информационной поддержки многих направлений обучения.

Математические формулы в виртуальном образовательном процессе могут использоваться более широко, чем просто в электронных текстах. Например, это могут быть форумы, чаты и другие формы обмена информацией в электронном виде, специализированные электронные практикумы по естественным наукам и т.д. – здесь также существуют проблемы, связанные с электронной обработкой математических формул. Развитие языков разметки и концепция разделения содержания и представления позволяют подойти к проблеме представления естественнонаучной информации комплексно и на основе стандартов.

Классической средой работы с естественнонаучными текстами является система TeX, разработанная Д. Кнутом. Большой популярности TeX'а способствовал ряд факторов: во-первых, формализм системы основан на идее разделения содержания и представления. Как правило, такого логического структурирования вполне достаточно, чтобы ТеХ сгенерировал полиграфический вариант текста высокого качества. Во-вторых, доводка внешнего представления текста имеющимися в TeX'е средствами полиграфической настройки может проводиться на втором этапе работы. Это наиболее перспективный подход, когда внешнее представление документа генерируется автоматически из логической разметки текста, сделанной человеком.

1 Основные характеристики системы TeX

TeX – представляет собой машинно-независимый язык форматирования полиграфических документов. Этот язык создал Дональд Кнут для приятной и единообразной вёрстки документов. Кнут начал разрабатывать систему набора текста TeX в 1977 году для исследования потенциальных возможностей оборудования цифровой печати, которое в то время начинало проникать в издательское дело. После выпуска в 1989 году поддержки восьмибитных символов разработка TeX приостановилась, только иногда выходили версии с исправленными ошибками.

Однако с его помощью сложно сделать что-либо кроме вёрстки текста. Разделение структуры документа и его форматирования делает TeX мощным – и грозным – инструментом. TeX известен своей большой стабильностью, возможностью запуска на разных типах компьютеров, и практически полным отсутствием ошибок. Номера версий TeX являются знаками числа , текущая версия имеет номер 3.1415926.

Программирование на TeX характеризуется очень высоким уровнем технического опыта, и вначале потребуется много времени, чтобы собрать нужные макросы для форматирования текста. Существует система подготовки документа, основанная на системе TeX, которая содержит набор заготовок макросов, позволяющих сэкономить время, автоматизировать повторяющие определённым образом задачи, уменьшить количество ошибок пользователя. Один из наиболее популярных макропакетов называется LaTeX.

Пакет позволяет автоматизировать многие задачи набора текста и подготовки статей, включая набор текста на нескольких языках, нумерацию разделов и формул, перекрёстные ссылки, размещение иллюстраций и таблиц на странице, ведение библиографии и др. Первая версия была выпущена Лесли Лэмпортом в 1984 году; текущая версия, LaTeX2ε, после создания в 1994 году испытывала некоторый период нестабильности, окончившийся к концу 90-х годов, а в настоящее время стабилизировалась.

Во многих развитых компьютерных аналитических системах, например, Maple, Mathematica, Maxima возможен экспорт документов в формат *.tex.

Термин LaTeX относится только к языку разметки, он не является текстовым редактором. Для того, чтобы создать документ с его помощью, надо набрать tex-файл с помощью какого-нибудь текстового редактора. В принципе, подойдёт любой редактор, но большая часть людей предпочитает использовать специализированные, которые, так или иначе, облегчают работу по набору текста LaTeX-разметки.

Главная идея LaTeX состоит в том, что авторы должны думать о содержании, о том, что они пишут, не беспокоясь о конечном визуальном облике. Готовя свой документ, автор указывает логическую структуру текста (разбивая его на главы, разделы, таблицы, изображения), а LaTeX решает вопросы его отображения. Оформление при этом или определяется заранее (стандартное), или разрабатывается для конкретного документа.

Это похоже на стили оформления, которые используются в текстовых процессорах, или на использование стилевых таблиц в HTML.

Будучи распространяемым под лицензией LaTeX Project Public License, LaTeX относится к свободному программному обеспечению.

Выделяют следующие достоинства системы на базе TeXa:

1. Напечатанный текст выглядит «совсем как в книге». LaTeX, как издательская система, предоставляет удобные и гибкие средства достичь этого книжного качества. В частности, указав с помощью простых средств логическую структуру текста, автор может не вникать в детали оформления, причем эти детали при необходимости нетрудно изменить. Такие вещи, как нумерация разделов, ссылки, оглавление и т.п. получаются почти что «сами собой».

2. Высокое качество и гибкость верстки абзацев и математических формул.

3. ТеХ неприхотлив к используемой технике.

Недостатки системы:

1. Данная система работает относительно медленно, занимает много памяти, а полученный результат нельзя напечатать на дешевом принтере.

2. ТеХа не является системой типа WYSIWYG (What You See Is What You Get – ¾ что видишь, то и получишь), то есть работа с исходным текстом и просмотр того как текст будет выглядеть на печати, – разные операции. Но, благодаря этой особенности время на подготовку текста существенно сокращается.

3. Создание принципиального нового оформления затруднительно. Впрочем, LaTeX предоставляет довольно широкие возможности для модификации стандартных стилей.

4. Переносимость ТеХовских текстов снижается, если в них предусмотрен импорт графических файлов (эта возможность в ТеХе зависит от его реализации).

1.1 Возможности системы

Возможности системы не ограничены (из-за механизма программирования новых макросов). Выделяют следующие возможности, которые предлагают стандартные макросы:

• алгоритмы расстановки переносов, определения междусловных пробелов, балансировки текста в абзацах;

• автоматическая генерация содержания, списка иллюстраций, таблиц и т. д.;

• механизм работы с перекрёстными ссылками на формулы, таблицы, иллюстрации, их номер или страницу;

• механизм цитирования библиографических источников, работы с библиографическими картотеками;

• размещение иллюстраций (иллюстрации, таблицы и подписи к ним автоматически размещаются на странице и нумеруются);

• оформление математических формул, возможность набирать многострочные формулы, большой выбор математических символов;

• оформление химических формул и структурных схем молекул органической и неорганической химии;

• оформление графов, схем, диаграмм, синтаксических графов;

• оформление алгоритмов, исходных текстов программ (которые могут включаться в текст непосредственно из своих файлов) с синтаксической подсветкой;

• разбивка документа на отдельные части (тематические карты).

Расширенные средства работы с библиографическими данными предоставляются программой BibTeX. Базовые возможности работы с математическими формулами расширяются с помощью пакета AMS-LaTeX.

1.2 Структура документа

Как и в случае с TeXом – исходные файлы для LaTeXа можно сравнить с программами. Документ LaTeX ‑ это текстовый файл, содержащий специальные команды языка разметки. Сам документ делится на преамбулу и тело.

Преамбула содержит информацию класса документа, использованные пакеты макросов, определения макросов, автора, дату создания документа и другую информацию.

Например:

\documentclass[12pt]{article} % Документ принадлежит классу article, а также будет печататься в 12 пунктов.

\usepackage[russian]{babel} % Пакет поддержки русского языка

\title{Нормальное распределение} % Заглавие документа

\date{\today} % Дата создания

Тело документа содержит собственно текст документа и команды разметки. Оно должно находиться между командами \begin{document} и\end{document}.

Например,

\begin{document}

\textbf{Нормальное распределение}, также называемое \textbf{распределением

Гаусса}, "--- распределение вероятностей, которое играет важнейшую роль во

многих областях знаний, особенно в физике. Физическая величина подчиняется

нормальному распределению, когда она подвержена влиянию огромного числа

случайных помех. Ясно, что такая ситуация крайне распространена, поэтому

можно сказать, что из всех распределений в природе чаще всего встречается

именно нормальное распределение "--- отсюда и произошло одно из его названий.

\end{document}

Слова разделяются пробелами. Количество пробелов не имеет значения. Также пробелом считается единичный переход на новую строку. Пустые строки разделяют текст на абзацы.

1.3 LaTeX-редакторы и версии данной программы

Для облегчения набора и сборки документов LaTeX существует несколько интегрированных сред, например:+ auctex + reftex + preview-latex

• http://www.lyx.org/

• http://www.texmacs.org/

• http://winefish.berlios.de/

Текущая версия LaTeX’а ‑ LaTeX2e. На 2008-й год известно, что следующая версия будет называться LaTeX3, разработка которой была начата ещё в начале 1990-х годов и всё ещё продолжается. В планируемое для включения входят улучшенный синтаксис, поддержка гиперссылок, новый пользовательский интерфейс, доступ к произвольным шрифтам и новая документация.

Также существуют коммерческие реализации всего TeX’а, разработчики которых могут добавлять различные функциональные возможности, вроде дополнительных гарнитур, или оказывать поддержку по телефону.

Существует множество сборок TeX’а, таких как TeX Live (мультиплатформенная), teTeX (устарела, по сравнению с TeX Live, Unix), fpTeX (устарела), MiKTeX(Windows), MacTeX, gwTeX (Mac OS X), OzTeX (Mac OS Classic), AmigaTeX (больше не доступна) и PasTeX (AmigaOS) доступна из репозитория Aminet.

2. Отображение математических и других формул 2.1 Общие положения

1. Исходный код математической формулы записывается внутри тега ….

2. Шаблоны, переменные и параметры MediaWiki не функционируют внутри этого тега.

3. Пробелы игнорируются (ТеХ их сделает сам).

4. Пустые строки не разрешаются.

5. Буквы должны быть набраны только латинским шрифтом. В случае написания даже одной буквы кириллицей программа сообщает об ошибке.

6. Каждая буква считается переменной и воспроизводится курсивом, а цифры -прямым шрифтом (исключение -название функций и операций). Чтобы не допустить курсивного начертания для прочего текста, используйте команды \mbox или \mathrm. Например, запись \mbox{abc}_\mathrm{def} отображается как abcdef.

7. Символы записываются с помощью «команд», которые начинаются с «обратного слэш» (\) и состоят либо из командного слова из латинских букв, либо из символа (не буквы). В первом случае после командного слова должен быть обязательно пробел или другая команда.

8. Команды могут иметь аргументы: {обязательные} и [необязательные].

9. Переводы строк внутри тега … не отображаются, поэтому, чтобы сделать код более читабельным, можно вставлять переводы строк после каждого выражения или строки матрицы.

10. Если в настройках пользователя не выбрана опция «Всегда генерировать PNG», то простые формулы будут отображаться как в HTML-разметке. Чтобы заставить их всегда отображаться как PNG-рисунки, следует в начале или в конце формулы вставить один из знаков принудительного пробела (~\,\!).

11. Чтобы создать выражения вида , используйте команду \stackrel{выражение1}{выражение2}, где выражение1 ‑ то, что будет отображаться над строкой, выражение2 ‑ то, что останется в строке. Код приведённой формулы:

A\stackrel{f}{\longrightarrow}B.

1. Десятичную запятую в десятичных дробях рекомендуется заключать в фигурные cкобки, чтобы избежать ненужного тонкого пробела после запятой. Код: ~\pi=3 {,} 1415\dots

2. Если окружить формулу в TeXе парой тегов \math, то в сообщение автоматически будет помещена картинка с написанной формулой. Код:

[math]$n \in \mathbb{N}$[/math] и в сообщении появляется вот такая картинка: .

А при наведении на нее указателя мышки можно увидеть исходный код картинки, то есть то, что заключено между тегами math.

2.2 Набор формул

Переменные и индексы

Любые буквы в формуле трактуются как переменные. Запись $abc$ трактуется как произведение переменных a, b и c. Степень переменной набирается при помощи символа ^, $a^2$ (a²). Если степень содержит более одного символа, то ее надо заключить в группу из фигурных скобок: $x^{179}$ (x¹⁷⁹). Нижние индексы набираются при помощи символа _ по аналогичным правилам, у переменной может быть как верхний, так и нижний индекс: $x_1^2+…+x_n^2$ ()

Дроби

Дроби можно набирать с помощью косой дробной черты: $1/x$ (1/x), а можно с помощи команды \frac, у которой два параметра, записываемых после нее в фигурных скобках: числитель и знаменатель дроби. Например: $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ ()

Операции и отношения

Математические знаки +, -, =, , : записываются соответствующими символами. Также полезно запомнить следующие команды, которые можно использовать только в формулах:

Операции \pm (), \mp (), \cdot (), \times ().

Отношения \approx (), \equiv (), \le (), \ge (), \neq ().

Множества \in (), \notin (), \subset(), \subseteq (), \cup (), \cap (), \setminus (\).

Кванторы \forall(), \exists ().

Любой символ можно вычеркнуть, если его предварить командой \not: $A \not \subset B$ (AB)

Греческий алфавит

Кроме этих команд существуют также альтернативные варианты начертания некоторых букв: \varepsilon (), vartheta (), \varpi (), \varrho (), \varsigma (), \varphi (). Из них в русских текстах принято использовать буквы и .

Для обозначения заклавгых греческих букв есть следующие команды: \Gamma (), \Delta (), \Theta (), \Lambda (), \Xi (), \Pi (), \Sigma (), \Upsilon (),\Phi (), \Psi (), \Omega (). Остальные греческие буквы эквивалентны латинским буквам. Не следует использовать  и  для обозначения сумм и произведений, для этого есть специальные команды.

Тригонометрические и прочие функции

Формулу вроде sin (x) необходимо записывать с использованием специальной команды \sin x. Команда \sin в формуле пишет название функции прямым шрифтом и правильно расставляет интервалы. Если не использовать команду, а писать просто $sin x$ получится нечитаемая формула: sin(x). Аналогично определяются и прочие функции: \cos, \tg, \ctg, \arcsin, \arccos, \arctg, \arcctg, \log, \ln, \exp, \min, \max, \sup, \inf. Также есть команды для определения суммы \sum (), произведения \prod () и интеграла \int (∫).

Эти функции можно снабжать верхними и нижними индексами. Приведем несколько примеров:

Здесь использовалась команда \to для рисования стрелочки и \infty для символа бесконечности.

Скобки

Круглые и квадратные скобки набираются при помощи соответствующих символов. Также при помощи символа | набираются вертикальные линии, например, обозначающие модуль ($| x|$ даст |x|). Для набора фигурных скобок используются команды \{ и \}.

Часто возникает необходимость увеличить размер скобок, как например в формуле

Сравните скобки в левой и правой частях равенства. Справа стоят обычные скобки, а левая часть получена при помощи кода \left(1+\frac{1}{n}\right)^n, то есть надо поставить перед открывающей скобкой команду \left, а перед закрывающей скобкой команду \right, и LaTex автоматически подберет необходимые размеры скобок.

Корни и прочее

Квадратные корни задаются при помощи функции \sqrt у которой один обязательный параметр – подкоренное выражение, которое необходимо записать в фигурных скобках. Пример: $\sqrt{4}$ (). Если требуется указать степень корня, то ее необходимо указать как необязательный параметр в квадратных скобках перед подкоренным выражением, например, $\sqrt[3]{x^3}=x$ ().

Штрихи, обозначающие, например, производную функции обозначаются аппострофом: $f’$ ().

Факториал обозначается восклицательным знаком: $5!=120$ (5!=120).

Заключение

Tex является первой системой, в которой угадано основное направление развития представлений текстовой информации в распределенных информационных системах. Используемые в TeX'e, и особенно в его клонах, принципы разметки текста и отделения содержания от представления, лежат в основе современных подходов к обработке структурированной текстовой информации. Конечно, в ТеХ'е все эти возможности используются нерегулярно, и в незначительных масштабах. Кроме того, формализм ТеХ'а не соответствует современным формализмам разметки текстов, основанных на языке XML.

В последнее время для разработки математических текстов стал активно использоваться редактор MS Word, включающий специальные возможности для создания формул (MS Equation Editor, MathType). Подход, реализованный в этом редакторе, более доступен массовому пользователю, чем LaTeX, не требует установки дополнительного программного обеспечения. Минусы также очевидны. Во-первых, полиграфическое качество математических формул в Word'е значительно ниже, чем то, которое генерирует система ТеХ. Во-вторых, DOC-формат является принципиально закрытым форматом, мало пригодным для работы в открытых системах. Из этого, в частности, следует непригодность DOC-формата для публикации информации в Интернете - приходится конвертировать текст либо в HTML (причем, хорошо известна колоссальная перегруженность структуры HTML-файла, который генерируется Вордом), либо в другой закрытый, но более приспособленный для обмена формат PDF. Есть и другие довольно существенные недостатки. Вообще, с точки зрения современного понимания того, как работать со структурированной текстовой информацией, идеология, заложенная в редакторе Word, является значительно более устаревшей, чем в появившейся намного раньше системе TeX.