«Компьютерное моделирование в Excel, как способ исследования физических процессов»
«Компьютерное моделирование в Excel, как способ исследования физических процессов»
Одним из важнейших видов информационного моделирования является математическое - когда описания формулируются на языке математики. Соответственно, и исследование таких моделей ведется с использованием математических методов. Именно математическим моделированием мы пользуемся при решении количественных задач на занятиях физики и химии.
Математические модели, используемые при решении современных практических задач, настолько сложны, что исследовать их вручную практически невозможно. Приходится прибегать к помощи компьютера.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Компьютерное моделирование, как способ исследования физических процессов 4
Демонстрация программы 6
Заключение 9
Литература 10
Введение
Издавна человек применяет модели. Это полезно при изучении сложных процессов или систем, конструировании новых устройств или сооружений. Обычно модель более доступна для исследования, чем реальный объект (а есть такие объекты, экспериментировать с которыми невозможно или недопустимо).
Модель - это некоторый материальный или идеальный (мысленно представляемый) объект, замещающий объект-оригинал, сохраняя его характеристики, важные для данной задачи.
Процесс построения модели называют моделированием.
Все способы моделирования можно разделить на две большие группы. В одном случае моделью является предмет, воспроизводящий те или иные геометрические, физические и т.п. характеристики оригинала. Это - материальное (физическое) моделирование. Исследование таких моделей - реальные эксперименты с ними.
По иному происходит работа с информационными (идеальными) моделями, являющимися описаниями объектов-оригиналов с помощью схем, графиков, формул, чертежей и т.п. Одним из важнейших видов информационного моделирования является математическое - когда описания формулируются на языке математики. Соответственно, и исследование таких моделей ведется с использованием математических методов. Именно математическим моделированием мы пользуемся при решении количественных задач на занятиях физики и химии.
Математические модели, используемые при решении современных практических задач, настолько сложны, что исследовать их вручную практически невозможно. Приходится прибегать к помощи компьютера.
Оптимизационные модели описывают некоторую систему совокупностью соотношений, причем ряд параметров в этих соотношениях - во власти человека. Назначение таких моделей - найти такое сочетание значений этих параметров, при котором будет получен наилучший результат из возможных. Наиболее широко они используются в экономических расчетах.
Компьютерное моделирование,
как способ исследования физических процессов
Всякая модель создается для вполне определенной цели, и это в значительной степени определяет ее выбор.
Поэтому, первое, что необходимо сделать - поставить задачу, т.е. определить вопросы, ответы на которые мы хотим получить, и необходимые для этого исходные данные.
Во-вторых, нужно выбрать среди законов, которым подчиняется моделируемая система, существенные для поиска ответов на поставленные вопросы. Возможно, придется выдвигать и какие-то предположения. Найденные закономерности следует представить в форме математических соотношений.
В своей работе я ставил цель исследовать возможности программы Excel при компьютерном моделировании на простом примере построения модели движения двух шариков в замкнутом пространстве.
Конечно, при изучении физики компьютерное моделирование ни в коем случае не должно подменять собой физическую лабораторию и вытеснять реальный эксперимент. И это правильно. Но, тем не менее, в преподавании физики компьютерное моделирование может прочно занять вполне определенную нишу. Речь идет не только о численном моделировании экспериментов, которые по тем или иным причинам не могут быть выполнены в учебной лаборатории. Даже моделирование физических явлений, в принципе доступных непосредственному наблюдению, имеет определенную ценность. Компьютерное моделирование дает студентам один из важнейших инструментов, облегчающих проникновение в тайны науки. С точки зрения преподавателя, очевидное, лежащее на поверхности достоинство компьютерного моделирования заключается в возможности создавать впечатляющие и запоминающиеся зрительные образы. Такие наглядные образы способствуют пониманию изучаемого явления и запоминанию важных деталей в гораздо большей степени, нежели соответствующие математические уравнения. Моделирование позволяет придать наглядность абстрактным законам и концепциям, привлечь внимание студентов к тонким деталям изучаемого явления, ускользающим при непосредственном наблюдении. Графическое отображение результатов моделирования на экране компьютера одновременно с анимацией изучаемого явления или процесса позволяет учащимся легко воспринимать большие объемы содержательной информации.
Интерактивный характер моделирующих компьютерных программ также представляет собой важный аргумент в пользу применения моделирования. При пассивном поглощении информации студенты быстро теряют интерес к предмету. Обучение становится намного эффективнее при необходимости управлять работой программы, часто взаимодействовать с ней и реагировать на ее запросы. Хорошая интерактивная компьютерная программа не должна вести учащегося по строго предопределенному пути, пусть даже и тщательно выверенному автором, а, напротив, должна предоставлять выбор из множества разнообразных возможностей.
Без опоры на численные методы практически невозможно понять свойства предложенной математической модели явления и сделать какие-либо заключения об ее соответствии реальной действительности, а тем самым и о нашем понимании изучаемого явления. Правильность наших представлений о реальном изучаемом явлении можно проверить с помощью вычислительного эксперимента на компьютере.
Поэтому для современного этапа развития физической науки характерно становление (в дополнение к экспериментальной и теоретической физике) третьей ее ветви – вычислительной физики, в основе которой лежит компьютерное моделирование физических явлений. Компьютерный эксперимент, выполняемый не с реальной физической системой, а с ее математической моделью, не только во многом обогащает и облегчает изучение фундаментальных принципов и традиционных разделов курса физики, но и дает ключ к изучению многих трудных для усвоения вопросов, недоступных традиционным методам. В частности, с помощью компьютерных моделей можно изучать нелинейные явления, где аналитические методы зачастую оказываются бессильными.
В компьютерных моделях объекты наделяются определяющими их свойствами, которые задают их реакции на различные виды манипуляций.
Типичная форма компьютерной модели – это электронная таблица, в которой пользователь может изучить влияние, вызываемое изменением величины, содержащейся в одной из ячеек таблицы, на величины, находящиеся в других ячейках таблицы и связанные с первой величиной формулами. Модель, построенная в виде электронной таблицы, позволяет представить математический или финансовый процесс почти любого типа – от расчета сужающего устройства в автоматике до расчета экономической эффективности системы автоматического регулирования.
Разумеется, перечисленные выше преимущества моделирования можно реализовать при использовании высококачественных программных продуктов, таких как 3DMax, MatLab, AutoCad, MatCad и другие, для работы в которых требуются профессиональные навыки программиста. К сожалению, сложившуюся на сей день ситуацию с предложением учебных компьютерных программ трудно назвать благополучной.
Поэтому цель моей работы – самостоятельная реализация моделей с помощью электронных таблиц Excel.
Основные этапы деятельности при построении компьютерной модели физического процесса:
- постановка задачи,
- выбор цели моделирования,
- анализ моделируемого объекта,
- выделение существенных для решения заданной задачи свойств,
- выбор оптимального представления модели,
- анализ соответствия полученной модели заданной задаче,
- демонстрация действия модели,
- защита модели.
Демонстрация программы
Программу Excel студенты изучают на занятиях по дисциплинам «Информатика» и «Информационные технологии в профессиональной деятельности».
Для имитации движений в электронных таблицах предусмотрена возможность использовать язык программирования Basic, который также изучается студентами всех специальностей.
Демонстрируется компьютерная модель абсолютно упругого удара.
Программа Excel позволяет осуществлять часть расчетов, легко конструировать интерфейс программы средствами рабочего листа (см рис. 1). Для изображения шаров может быть использована диаграмма пузырькового типа.
Рис. 1 Вид программы
Сама модель рассчитывается по формулам школьной физики:
Из приведенных законов выводим формулы расчета координат шариков
В ячейках электронной таблицы задаем необходимые параметры: массу 1 и 2 шара и их скорости. Целесообразнее выбрать в диапазоне от 1 до 10 кг., а скорости – в диапазоне от -10 до +10 м/с.
Пишем текст программы на событие щелчка мыши по кнопке «Старт!».
Проверить работу программы можно следующим образом: при равенстве масс тел и одинаковых по абсолютному значению, но противоположно направленных скоростях получается симметричная картинка.
При желании можно вывести в ячейки листа значения изменяющихся скоростей, координат, пройденные пути и т.п. Это позволит наблюдать за изменениями значений при анализе явления соударения.
Заключение
Компьютерные модели могут использоваться для исследования процессов без построения системы, в которой они реально происходят. Такие модели позволяют ускорить процессы, протекающие слишком медленно или замедлить их (чтобы легче было наблюдать, например, движение пули или ракеты).
Компьютерные модели могут предназначаться для моделирования различных технических систем, например трубопровода, оснащенного из запорно-регулирующей арматурой, электрических цепей и т.д.
В своей работе я постарался исследовать возможности доступных компьютерных программ, таких как Excel и Basic, знакомых каждому студенту, для моделирования различных физических процессов и расчета реальных устройств. Эти возможности, бесспорно пригодятся любому студенту в учебе и дальнейшей практической деятельности.
Литература
Безручко В.Т.. Практикум по курсу "Информатика". Работа в Windows 2000, Word, Excel: Учеб. пособие. - 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2003.-544 с.: ил.
Васильков Ю. В.. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании М., «Финансы и статистика» 1999
Ефимова О., В. Морозов, Н. Угринович. Курс компьютерной технологии с основами информатики. Учебное пособие для старших классов. М., ABF, ООО "Фирма "Издательство АСТ", 1999. - 432 с., ил.
Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р Алгоритмы: построение и анализ. М., «МЦНМО», 1999.
Соха Дж., Рахмел Д., Холл Д. Изучи сам Visual Basic 5/ Пер. с англ. А.Н. Филимонов; Худ. обл. М.В. Драко. – Мн.: ООО «Попурри», 1998. – 320с.: ил.
Чекмарев А. Средства визуального проектирования. BHV-СПб, 1998.
Экштайн В. «Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела.» М. 1995 г.
Информатика. Еженедельная газета Издательского дома «Первое сентября». №13, 1-7 апреля 2002
С точки зрения преподавателя, очевидное, лежащее на поверхности достоинство компьютерного моделирования заключается в возможности создавать впечатляющие и запоминающиеся зрительные образы. Такие наглядные образы способствуют пониманию изучаемого явления и запоминанию важных деталей в гораздо большей степени, нежели соответствующие математические уравнения. Моделирование позволяет придать наглядность абстрактным законам и концепциям, привлечь внимание студентов к тонким деталям изучаемого явления, ускользающим при непосредственном наблюдении. Графическое отображение результатов моделирования на экране компьютера одновременно с анимацией изучаемого явления или процесса позволяет учащимся легко воспринимать большие объемы содержательной информации.
