Урок информатики «Построение диаграмм по несмежным ячейкам»

Удивительное число

Урок информатики

«Построение диаграмм по несмежным ячейкам»

Материал подготовила учитель информатики и математики ГБОУ СОШ «Центр образования» г.Чапаевска Самарской области

Истинная история человечества – это история науки. С. Э. Шноль

Цель урока: научиться строить диаграммы по несмежным ячейкам

Число  - математическая константа

Число p - это число, которое равно отношению длины окружности к ее диаметру.

С чего все начиналось?

Открывателями числа  можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его.

Найдены таблички из обожженной глины в Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт.

История числа 

Письменная история числа  начинается

с египетского папируса, датируемого

примерно 2000 годом до нашей эры, но

оно было известно ещё древним людям.

Число  обратило на себя внимание

людей ещё в те времена, когда они не

умели письменно излагать ни своих

знаний, ни своих переживаний, ни своих

воспоминаний.

Обозначение числа 

Обозначение числа «Пи» происходит от греческого слова perijerio «периферия», что означает «окружность».

Впервые это обозначение использовал в 1706 году английский математик Уильям Джонс, но общепринятым оно стало после того, как его стал систематически употреблять Леонард Эйлер, начиная с 1736 года

Построение диаграммы по несмежным ячейкам

Для построения диаграммы по несмежным ячейкам, надо выделять ячейки, нажимая клавишу Ctrl.

Построим диаграмму, показывающую зависимость значения числа p для разных цивилизаций в истории человечества.

Вавилон и число 

Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами Вавилоняне пользовались лишь грубым приближением, определив  числом «3».

Число  использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, но недостаточно точное исчисление значения  привело к краху

всего проекта.

Цивилизация

Древнее Междуречье

Значение p

3

«Архимедово число»

Идею заменить длину окружности периметром описанного (вписанного) многоугольника применил Архимед (III век до н.э.). Начав с 6-угольника, перешел к 12-угольнику, затем к 24-угольнику, и так далее – до 96-угольника. Хорошее приближение оказалось дает число 22/7  3,14286

Архимед

=3+1/7

Египет (16/9)^2  3,1604

Основание Пирамиды, покоящееся на гранитной поверхности, представляет собой почти идеальный квадрат (максимальное отклонение 3 минуты 33 секунды) со сторонами около 230 метров.

Древний Египет

=(16/9)^2

Китай 355/113  3,14159

Примером служит приближенное вычисление отношения длины окружности к ее диаметру китайским математиком Цзу Чун-чжи (430-501), который для  получил приближение 355/113.

До этого использовали 157/50.

Китай III

Китай V

=3+7/50

=355/113

Индия √10  3,162

Арьябхатта (родился 476 г.н.э.) нашел

точное значение 3,1416 или 62832/20000.

Число 377/120 вычислил Будхайян.

Он также в 6 веке дал варианты действий

того, что известно как Теорема Пифагора.

Число 3927/1250 вычислил Бхаскара.

Птолемей

Индийцы и арабы

=3+17/120

=КОРЕНЬ(10)

Создание диаграммы

Цивилизация

Птолемей

=3+17/120

Значение p

Древнее Междуречье

Индийцы и арабы

3

=КОРЕНЬ(10)

Древний Египет

=(16/9)^2

Китай III

Китай V

=3+7/50

=355/113

Архимед

=3+1/7

Excel

=ПИ()

Введем все эти данные в различные несмежные ячейки листа Microsoft Excel

Создание диаграммы

Затем выделим с нажатой клавишей ctrl все ячейки со значениями Пи и местом или авторством его расчетов и построим диаграмму.

Компьютер и число 

• 1949 год — 2037 десятичных знаков
• 1958 год — 10000 десятичных знаков
• 1961 год — 100000 десятичных знаков
• 1973 год — 10000000 десятичных знаков
• 1986 год — 29360000 десятичных знаков
• 1987 год — 134217000 десятичных знаков
• 1989 год — 1011196691 десятичный знак
• 1991 год — 2260000000 десятичных знаков
• 1994 год — 4044000000 десятичных знаков
• 1995 год — 4294967286 десятичных знаков
• 1997 год — 51539600000 десятичных знаков
• 1999 год — 206158430000 десятичных знаков.

Суперкомпьютер в сентябре 1999 года работал 37 часов 21 минут

4 секунды, используя 865 Гбайт памяти для основной задачи,

и 46 часов и 816 Гбайт для вспомогательной оптимизации

вычислений.

Применение числа 

• Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.
• Астрономия. Космос.
• Архитектура. Строительство.
• Машиностроение. Навигация. Кораблевождение.
• Физика. Электроника. Электротехника.
• Информационные технологии. Теория вероятностей.

Заключение

Число  можно вычислять бесконечно, и у него будет бесконечно много знаков.

В настоящее время значение числа  известно с точностью до 500 миллиардов знаков.