kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Программные средства визуализации решений задач теории групп (пакет Gap)

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация о Визуализации решений теории групп с помощью пакета GAP.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Программные средства визуализации решений задач теории групп (пакет Gap)»

Программные средства визуализации решений задач теории групп Выполнила: Понятова Екатерина

Программные средства визуализации решений задач теории групп

Выполнила: Понятова Екатерина

Что такое GAP ? Система компьютерной алгебры, спроектированная в 1985 году как инструмент комбинаторной теории групп – раздела алгебры, изучающего группы, заданные порождающими элементами и определяющими соотношениями

Что такое GAP ?

Система компьютерной алгебры, спроектированная в 1985 году как инструмент комбинаторной теории групп – раздела алгебры, изучающего группы, заданные порождающими элементами и определяющими соотношениями

Символы    – { ~ } # Операторы и ограничители + = – := *   / [ . ^ . . ]   – ~ { , = } ; ( )" width="640"

Символы

"

'

.

(

/

{

)

:

\

*

;

]

+

^

,

=

_

 

{

~

}

#

Операторы и ограничители

+

=

:=

*

 

/

[

.

^

. .

]

 

~

{

,

=

}

;

(

)

Ключевые слова: and do for elif not function od until else if while end or in local fi repeat quit mod return   then     Идентификаторы состоят из букв, цифр, символов «_», и должны содержать не менее одной буквы или символа «_». При этом регистр является существенным. Примеры идентификаторов: A Hello 100x LongIdentifier _100 HELLO

Ключевые слова:

and

do

for

elif

not

function

od

until

else

if

while

end

or

in

local

fi

repeat

quit

mod

return

 

then

 

 

Идентификаторы состоят из букв, цифр, символов «_», и должны содержать не менее одной

буквы или символа «_». При этом регистр является существенным.

Примеры идентификаторов:

A

Hello

100x

LongIdentifier

_100

HELLO

Группы библиотек GAP Циклическая группа порядка n (CyclicGroup( [filt, ]n )); Абелева группа , разложимая в прямую сумму групп порядков ints [1], ints [2],..., ints [ n ] для списка ints натуральных чисел (AbelianGroup( [filt,]ints ));

Группы библиотек GAP

  • Циклическая группа порядка n (CyclicGroup( [filt, ]n ));
  • Абелева группа , разложимая в прямую сумму групп порядков

ints [1], ints [2],..., ints [ n ] для списка ints натуральных чисел (AbelianGroup( [filt,]ints ));

  • Группа диэдра порядка n (DihedralGroup( [filt, ]n ));
  • Знакопеременная группа степени deg (AlternatingGroup( [filt,]deg ));
  • Симметрическая группа степени deg (SymmetricGroup( [filt, ]deg ));
  • Группа Матье степени degree (MathieuGroup( [filt, ]degree ));
Группы библиотек GAP

Группы библиотек GAP

  • Общая линейная группа обратимых d × d матриц над кольцом R (GL([filt, ]d, R ));
  • Общая линейная группа обратимых d × d матриц над конечным полем из q элементов (GL( [filt, ]d, q ));
  • Специальная линейная группа обратимых d × d матриц над кольцом R (SL( [filt, ]d, R ));
  • Специальная линейная группа обратимых d × d матриц с единичным определителем над конечным полем из q элементов (SL( [filt, ]d, q ));
  • Проективная специальная линейная группа , изоморфная фактор-группе группы SL ( d , q ) по её центру (PSL( [filt, ]d, q ));
(9 - 7) * (5 + 6); 22 gap 2^64; 18446744073709551616" width="640"
  • gap (9 - 7) * (5 + 6);
  • 22
  • gap 2^64;
  • 18446744073709551616

GAP как калькулятор:

Разложение целого числа на множители

Разложение целого числа на множители

  • gap FactorsInt(2^200-1);
  • [3, 5, 5, 5, 11, 17, 31, 41, 101, 251, 401, 601, 1801,
  • 4051, 8101, 61681, 268501, 340801, 2787601, 3173389601]
Работа с матрицами:

Работа с матрицами:

  • Зададим матрицу А:
  • gap A:=[[1,2,3,4],[4,2,1,5],[-1,10,0,0],[2,-4,7,0]];;
  • Для ее удобочитаемого вывода на экран применяется команда  Display :
  • gap Display(A);
  • [ [ 1, 2, 3, 4 ],
  • [ 4, 2, 1, 5 ],
  • [ -1, 10, 0, 0 ],
  • [ 2, -4, 7, 0 ] ]
  • Вычислим определитель этой матрицы:
  • gap DeterminantMat(A);
  • -932
Симметрическая группа имеет, кроме себя самой и единичной подгруппы, лишь следующие нормальные подгруппы:  а) знакопеременную группу U _4;  б) «четверную группу Клейна».  Последняя группа абелева.

Симметрическая группа имеет, кроме себя самой и единичной подгруппы, лишь следующие нормальные подгруппы: а) знакопеременную группу U _4; б) «четверную группу Клейна». Последняя группа абелева.

Найти число Силовских 5-подгрупп в .  

Найти число Силовских 5-подгрупп в .

 


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Программные средства визуализации решений задач теории групп (пакет Gap)

Автор: Понятова Екатерина Дмитриевна

Дата: 24.10.2021

Номер свидетельства: 589462

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(148) "Реферат "Программные средства визуализации решений задач теории групп (пакет Gap)""
    ["seo_title"] => string(80) "referat_programmnye_sredstva_vizualizatsii_reshenii_zadach_teorii_grupp_paket_ga"
    ["file_id"] => string(6) "595366"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1639921381"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Программные средства визуализации решений задач теории групп (пакет gap)"
    ["seo_title"] => string(75) "programmnye_sredstva_vizualizatsii_reshenii_zadach_teorii_grupp_paket_gap_2"
    ["file_id"] => string(6) "595371"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1639921835"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Программные средства визуализации решений задач теории групп"
    ["seo_title"] => string(65) "programmnye_sredstva_vizualizatsii_reshenii_zadach_teorii_grupp_2"
    ["file_id"] => string(6) "580704"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1621272214"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Программные средства визуализации решений задач теории групп (пакет Gap)"
    ["seo_title"] => string(73) "programmnye_sredstva_vizualizatsii_reshenii_zadach_teorii_grupp_paket_gap"
    ["file_id"] => string(6) "589461"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1635103265"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства