kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Свойства логических операций

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация Свойства логических операций состоит из 12 слайдов и предназначена для проведения урока в 9 классе по теме «Свойства логических операций». Презентация включает в себя доказательства распределительного закона (для логического сложения и для логического умножения).

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Свойства логических операций»

Свойства логических операций законы логики (9 класс)

Свойства логических операций

законы логики

(9 класс)

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 1. Закон двойного отрицания ¬¬A=A Двойное отрицание исключает отрицание.

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

1. Закон двойного отрицания

¬¬A=A

Двойное отрицание исключает отрицание.

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 2. Закон повторения - для логического умножения A & A = A - для логического сложения A v A = A

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

2. Закон повторения

- для логического умножения

A & A = A

- для логического сложения

A v A = A

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 3. Коммутативный (переместительный) закон - для логического умножения  A & B = B & A - для логического сложения A v B = B v A

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

3. Коммутативный (переместительный) закон

- для логического умножения

A & B = B & A

- для логического сложения

A v B = B v A

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 4. Ассоциативный (сочетательный) закон - для логического умножения (A & B) & C = A & (B & C) - для логического сложения (A v B) v C = A v (B v C)

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

4. Ассоциативный (сочетательный) закон

- для логического умножения

(A & B) & C = A & (B & C)

- для логического сложения

(A v B) v C = A v (B v C)

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 5. Дистрибутивный (распределительный) закон - для логического умножения A & (B v C) = (A & B) v (A & C) - для логического сложения A v (B & C) = (A v B) & (A v C)

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

5. Дистрибутивный (распределительный) закон

- для логического умножения

A & (B v C) = (A & B) v (A & C)

- для логического сложения

A v (B & C) = (A v B) & (A v C)

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 6. Законы поглощения - для логического умножения A & (A v C) = A - для логического сложения A v (A & C) = A

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

6. Законы поглощения

- для логического умножения

A & (A v C) = A

- для логического сложения

A v (A & C) = A

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 7. Законы общей инверсии (законы де Моргана) - для логического умножения ¬(A & B) = ¬A v ¬B - для логического сложения ¬(A v C) = ¬A & ¬B

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

7. Законы общей инверсии (законы де Моргана)

- для логического умножения

¬(A & B) = ¬A v ¬B

- для логического сложения

¬(A v C) = ¬A & ¬B

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 8. Законы исключения третьего - для логического умножения A & ¬A = 0 - для логического сложения A v ¬A = 1

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

8. Законы исключения третьего

- для логического умножения

A & ¬A = 0

- для логического сложения

A v ¬A = 1

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 9. Законы операций с 0 и 1 - для логического умножения A & 0 = 0; A & 1 = A - для логического сложения A v 0 = A; A v 1 = 1

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

9. Законы операций с 0 и 1

- для логического умножения

A & 0 = 0; A & 1 = A

- для логического сложения

A v 0 = A; A v 1 = 1

Доказательство распределительного закона для логического сложения: A v (B & C) = (A v B) & (A v C) A B 0 C 0 0 B&C 0 0 0 A v (B & C) 0 1 1 A v B 0 1 1 A v C 1 0 1 (A v B) & (A v C) 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон. Умножаем В на С и выводим результат. Складываем А и ( В & С ) и выводим результат. Умножаем ( А v B ) на ( A v C )и выводим результат. Складываем А и C и выводим результат. Складываем А и В и выводим результат.

Доказательство распределительного закона

для логического сложения: A v (B & C) = (A v B) & (A v C)

A

B

0

C

0

0

B&C

0

0

0

A v (B & C)

0

1

1

A v B

0

1

1

A v C

1

0

1

(A v B) & (A v C)

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон.

Умножаем В на С и выводим результат.

Складываем А и ( В & С ) и выводим результат.

Умножаем ( А v B ) на ( A v C )и выводим результат.

Складываем А и C и выводим результат.

Складываем А и В и выводим результат.

Доказательство распределительного закона для логического умножения: A & (B v C) = (A & B) v (A & C) A 0 B C 0 0 B v C 0 0 0 A & (B v C) 1 1 0 A & B 0 1 1 A & C 1 1 0 (A & B) v (A & C) 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Складываем ( А & B ) и ( A & C )и выводим результат. Умножаем А на C и выводим результат. Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон. Умножаем А на В и выводим результат. Складываем В и С и выводим результат Умножаем А на ( В v С ) и выводим результат.

Доказательство распределительного закона

для логического умножения: A & (B v C) = (A & B) v (A & C)

A

0

B

C

0

0

B v C

0

0

0

A & (B v C)

1

1

0

A & B

0

1

1

A & C

1

1

0

(A & B) v (A & C)

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Складываем ( А & B ) и ( A & C )и выводим результат.

Умножаем А на C и выводим результат.

Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон.

Умножаем А на В и выводим результат.

Складываем В и С и выводим результат

Умножаем А на ( В v С ) и выводим результат.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Свойства логических операций

Автор: Малянов Валентин Владимирович

Дата: 25.10.2015

Номер свидетельства: 243593

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Свойства логических операций. 8 класс"
    ["seo_title"] => string(42) "svoistva_loghichieskikh_opieratsii_8_klass"
    ["file_id"] => string(6) "367661"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1481281117"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(231) "Консультации по инновационной деятельности. Методика развития у дошкольников умения классифицировать предметы по свойствам"
    ["seo_title"] => string(133) "konsul-tatsii-po-innovatsionnoi-dieiatiel-nosti-mietodika-razvitiia-u-doshkol-nikov-umieniia-klassifitsirovat-priedmiety-po-svoistvam"
    ["file_id"] => string(6) "334566"
    ["category_seo"] => string(10) "vneurochka"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1465925337"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(210) ""Методика изучения логических задач на уроках математики с использованием игровой технологии  в начальной школе". "
    ["seo_title"] => string(128) "mietodika-izuchieniia-loghichieskikh-zadach-na-urokakh-matiematiki-s-ispol-zovaniiem-ighrovoi-tiekhnologhii-v-nachal-noi-shkolie"
    ["file_id"] => string(6) "148273"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1419620302"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "программа для 4 класса  "Развитие логического мышления учащихся на уроках математики" "
    ["seo_title"] => string(100) "proghramma-dlia-4-klassa-razvitiie-loghichieskogho-myshlieniia-uchashchikhsia-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "106349"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1403000595"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) ""Развитие логического мышления учащихся на уроках математики" "
    ["seo_title"] => string(75) "razvitiie-loghichieskogho-myshlieniia-uchashchikhsia-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "106355"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1403000969"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства