kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Подготовка к ЕГЭ

Свойства логических операций

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация Свойства логических операций состоит из 12 слайдов и предназначена для проведения урока в 9 классе по теме «Свойства логических операций». Презентация включает в себя доказательства распределительного закона (для логического сложения и для логического умножения).

Просмотр содержимого документа
«Свойства логических операций»

Свойства логических операций законы логики (9 класс)

Свойства логических операций

законы логики

(9 класс)

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 1. Закон двойного отрицания ¬¬A=A Двойное отрицание исключает отрицание.

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

1. Закон двойного отрицания

¬¬A=A

Двойное отрицание исключает отрицание.

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 2. Закон повторения - для логического умножения A & A = A - для логического сложения A v A = A

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

2. Закон повторения

- для логического умножения

A & A = A

- для логического сложения

A v A = A

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 3. Коммутативный (переместительный) закон - для логического умножения  A & B = B & A - для логического сложения A v B = B v A

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

3. Коммутативный (переместительный) закон

- для логического умножения

A & B = B & A

- для логического сложения

A v B = B v A

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 4. Ассоциативный (сочетательный) закон - для логического умножения (A & B) & C = A & (B & C) - для логического сложения (A v B) v C = A v (B v C)

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

4. Ассоциативный (сочетательный) закон

- для логического умножения

(A & B) & C = A & (B & C)

- для логического сложения

(A v B) v C = A v (B v C)

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 5. Дистрибутивный (распределительный) закон - для логического умножения A & (B v C) = (A & B) v (A & C) - для логического сложения A v (B & C) = (A v B) & (A v C)

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

5. Дистрибутивный (распределительный) закон

- для логического умножения

A & (B v C) = (A & B) v (A & C)

- для логического сложения

A v (B & C) = (A v B) & (A v C)

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 6. Законы поглощения - для логического умножения A & (A v C) = A - для логического сложения A v (A & C) = A

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

6. Законы поглощения

- для логического умножения

A & (A v C) = A

- для логического сложения

A v (A & C) = A

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 7. Законы общей инверсии (законы де Моргана) - для логического умножения ¬(A & B) = ¬A v ¬B - для логического сложения ¬(A v C) = ¬A & ¬B

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

7. Законы общей инверсии (законы де Моргана)

- для логического умножения

¬(A & B) = ¬A v ¬B

- для логического сложения

¬(A v C) = ¬A & ¬B

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 8. Законы исключения третьего - для логического умножения A & ¬A = 0 - для логического сложения A v ¬A = 1

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

8. Законы исключения третьего

- для логического умножения

A & ¬A = 0

- для логического сложения

A v ¬A = 1

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 9. Законы операций с 0 и 1 - для логического умножения A & 0 = 0; A & 1 = A - для логического сложения A v 0 = A; A v 1 = 1

Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

9. Законы операций с 0 и 1

- для логического умножения

A & 0 = 0; A & 1 = A

- для логического сложения

A v 0 = A; A v 1 = 1

Доказательство распределительного закона для логического сложения: A v (B & C) = (A v B) & (A v C) A B 0 C 0 0 B&C 0 0 0 A v (B & C) 0 1 1 A v B 0 1 1 A v C 1 0 1 (A v B) & (A v C) 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон. Умножаем В на С и выводим результат. Складываем А и ( В & С ) и выводим результат. Умножаем ( А v B ) на ( A v C )и выводим результат. Складываем А и C и выводим результат. Складываем А и В и выводим результат.

Доказательство распределительного закона

для логического сложения: A v (B & C) = (A v B) & (A v C)

A

B

0

C

0

0

B&C

0

0

0

A v (B & C)

0

1

1

A v B

0

1

1

A v C

1

0

1

(A v B) & (A v C)

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон.

Умножаем В на С и выводим результат.

Складываем А и ( В & С ) и выводим результат.

Умножаем ( А v B ) на ( A v C )и выводим результат.

Складываем А и C и выводим результат.

Складываем А и В и выводим результат.

Доказательство распределительного закона для логического умножения: A & (B v C) = (A & B) v (A & C) A 0 B C 0 0 B v C 0 0 0 A & (B v C) 1 1 0 A & B 0 1 1 A & C 1 1 0 (A & B) v (A & C) 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Складываем ( А & B ) и ( A & C )и выводим результат. Умножаем А на C и выводим результат. Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон. Умножаем А на В и выводим результат. Складываем В и С и выводим результат Умножаем А на ( В v С ) и выводим результат.

Доказательство распределительного закона

для логического умножения: A & (B v C) = (A & B) v (A & C)

A

0

B

C

0

0

B v C

0

0

0

A & (B v C)

1

1

0

A & B

0

1

1

A & C

1

1

0

(A & B) v (A & C)

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Складываем ( А & B ) и ( A & C )и выводим результат.

Умножаем А на C и выводим результат.

Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон.

Умножаем А на В и выводим результат.

Складываем В и С и выводим результат

Умножаем А на ( В v С ) и выводим результат.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Информатика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Свойства логических операций

Автор: Малянов Валентин Владимирович

Дата: 25.10.2015

Номер свидетельства: 243593

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Свойства логических операций. 8 класс"
    ["seo_title"] => string(42) "svoistva_loghichieskikh_opieratsii_8_klass"
    ["file_id"] => string(6) "367661"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1481281117"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(231) "Консультации по инновационной деятельности. Методика развития у дошкольников умения классифицировать предметы по свойствам"
    ["seo_title"] => string(133) "konsul-tatsii-po-innovatsionnoi-dieiatiel-nosti-mietodika-razvitiia-u-doshkol-nikov-umieniia-klassifitsirovat-priedmiety-po-svoistvam"
    ["file_id"] => string(6) "334566"
    ["category_seo"] => string(10) "vneurochka"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1465925337"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(210) ""Методика изучения логических задач на уроках математики с использованием игровой технологии  в начальной школе". "
    ["seo_title"] => string(128) "mietodika-izuchieniia-loghichieskikh-zadach-na-urokakh-matiematiki-s-ispol-zovaniiem-ighrovoi-tiekhnologhii-v-nachal-noi-shkolie"
    ["file_id"] => string(6) "148273"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1419620302"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "программа для 4 класса  "Развитие логического мышления учащихся на уроках математики" "
    ["seo_title"] => string(100) "proghramma-dlia-4-klassa-razvitiie-loghichieskogho-myshlieniia-uchashchikhsia-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "106349"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1403000595"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) ""Развитие логического мышления учащихся на уроках математики" "
    ["seo_title"] => string(75) "razvitiie-loghichieskogho-myshlieniia-uchashchikhsia-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "106355"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1403000969"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства