Пратическое моделирование

Практическое моделирование Компьютерный эксперимент

Постановка задачи и решение проблемы с помощью процедуры поиска решения

Старинная русская задача

• Пошла баба на базар, на людей посмотреть, да кое–что продать. Сколько надо взять бабе на базар для продажи живых гусей, уток и кур, чтобы выручить как можно больше денег, если она может взять товара массой не более Р килограмм и известны масса и стоимость каждого вида птицы?
• Необходимо определить количество птиц для продажи с наибольшей выгодой.

Построим модель решения данной задачи

• Описание задачи

Известна масса и стоимость каждого вида птицы. Имеется ограничение в массе товара (Р). Определить при каком соотношении количества товара будет наибольшая прибыль.

Цели моделирования

• Определить при каком соотношении количества товара будет наибольшая прибыль.

Информационная модель

• Исходные данные:

• Масса одной курицы – b2 , стоимость – с2 , Масса одной утки – b3 , стоимость – с3 , Масса одного гуся – b4 , стоимость – с4 .
• Масса одной курицы – b2 , стоимость – с2 ,
• Масса одной утки – b3 , стоимость – с3 ,
• Масса одного гуся – b4 , стоимость – с4 .
• Целевая функция и ограничения:

Пусть d2, d3, d4, – число кур, уток и гусей соответственно, взятых бабой для продажи.

Задача бабы – выручить как можно больше денег – описывается целевой функцией :

с2  d2 + с3  d3 + с4  d4  макс

• Так как баба может взять не более Р кг товара, то должны выполняться условия:

• b2  d2 + b3  d3 + b4  d4  Р d2  0, d3  0, d4  0 – целые
• b2  d2 + b3  d3 + b4  d4  Р
• d2  0, d3  0, d4  0 – целые
• Результат:

Для конкретных значений исходных данных получить значения переменных d2, d3, d4 (количество птиц, взятых для продажи)

Компьютерная модель:

Ячейки, обведенные красным ,предназначены для ввода значений.

Зеленым, для ввода формул.

В ячейку В7 введите целевую функцию.

В ячейку В8 введите ограничения в весе.

Поиск оптимального решения

• На вкладке Данные в группе Анализ щелкните Решатель . Если команда Поиск решения или группа Анализ отсутствует, необходимо загрузить надстройку (Надстройка. Вспомогательная программа, служащая для добавления в Microsoft Office специальных команд или возможностей.) «Поиск решения».
• Загрузка надстройки «Поиск решения»
• Щелкните значок Кнопка Microsoft Office , щелкните Параметры Excel , а затем выберите категорию Надстройки .
• В поле Управление выберите значение Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти .
• В поле Доступные надстройки установите флажок рядом с пунктом Поиск решения и нажмите кнопку ОК .

В поле Установить целевую ячейку введите ссылку на ячейку. Целевая ячейка должна содержать формулу. Формула всегда начинается со знака равенства (=).

• После того, как будет нажата кнопка « Выполнить » в ячейки столбца « количество » запишется результат решения задачи.

Исследование модели

• Компьютерный эксперимент №1.

Изменение цены при неизменной массе.

Измените цену на каждую птицу. Посмотрите, какие при этом получатся решения.

Каким образом повлияет на прибыль изменение цен (рост или падение)?

Рост______________________________

Снижение_________________________

Исследование модели

• Компьютерный эксперимент №2.

Изменение массы птицы при неизменной цене.

Измените значение масс птиц. Посмотрите, какие при этом получатся решения.

Какой параметр необходимо изменить при падении цен, чтобы прибыль осталась прежней?

Исследование модели

• Компьютерный эксперимент №3.

Изменение в ограничениях.

Измените ограничение в весе – дайте бабе помощника (деда, например).

Если у бабы появится помощник, как это скажется на доходе? ____________________________

Какие параметры являются зависимыми? ____________________________________

Есть ли в данной задаче независимые параметры?______________________________

Анализ результатов

• Достигнута ли поставленная цель?
• Модель можно назвать адекватной, и почему?
• Что выгоднее: взять с собой помощника с такой же выносливостью или поднять цены? Проанализируйте, почему.
• Какие еще факторы необходимо учитывать при решении поставленной задачи?

Подведение итогов

• Надстройка «Поиск решения» является частью блока задач, который иногда называют анализом «что-если (Анализ «что-если». Процесс изменения значений ячеек и анализа влияния этих изменений на результат вычисления формул на листе, например изменение процентной ставки, используемой в таблице амортизации для определения сумм платежей.).
• «Поиск решения » позволяет найти оптимальное значение для формулы (Формула. Совокупность значений, ссылок на другие ячейки, именованных объектов, функций и операторов, позволяющая получить новое значение. Формула всегда начинается со знака равенства (=).) , содержащейся в одной ячейке, называемой целевой .
• «Поиск решения» работает с группой ячеек, прямо или косвенно связанных с формулой в целевой ячейке.

Чтобы получить заданный результат по формуле из целевой ячейки, «Поиск решения » изменяет значения в назначенных ячейках, называемых изменяемыми ячейками. Для уменьшения количества значений, используемых в модели, применяются ограничения (Ограничения. Ограничения на значения изменяемых ячеек, конечных ячеек или других ячеек, прямо или косвенно связанных друг с другом, задаваемые при постановке задачи.) , которые могут ссылаться на другие ячейки, влияющие на формулу для целевой ячейки.