Перспективы развития систем компьютерной математики

Перспективы развития систем компьютерной математики

Осипов Владимир, группа МДИ-117

Компьютерная математика —это совокупность методов и средств, обес­печивающих максимально комфортную и быструю подготовку алгоритмов и программ для решения математических задач любой сложности.

Подходы реализации компьютерных моделей

2 подход

1 подход

Использование готовых программ и сводится к созданию блочной компьютерной модели

Пользователь должен освоить азы алгоритмизации, изучить один или несколько языков программирования

Бейсик, Паскаль, Фортран, СИ, а также численные методы расчётов

  Mathcad, MatLab, Mathematica, Maple, MuPAD, Derive и другие

Математические системы можно подразделить на 7 основных классов:

• Системы для численных расчетов
• Табличные процессоры
• Матричные системы
• Системы для статистических расчетов
• Системы для специальных расчетов
• Системы для аналитических расчетов (компьютерной алгебры)
• Универсальные системы

Тестирование

Исследование проблемы

Системы компьютерной математики (СКМ)

Проверка существования решения

Анализ данных

Моделирование

Оптимизация и документирование

Научные микрокалькуляторы

Научные микрокалькуляторы

Средства, предоставляемые системами для численных расчетов

• арифметические и алгебраические операторы и функции
• функции для работы с комплексными числами
• тригонометрические и гиперболические функции
• обратные тригонометрические и гиперболические функции
• логические операторы и функции
• векторные и матричные операторы и функции
• средства для решения систем линейных алгебраических уравнений

Средства, предоставляемые системами для численных расчетов

• специальные математические функции
• средства арифметики степенных многочленов (полиномов)
• функции для нахождения комплексных корней многочленов
• средства для решения систем дифференциальных уравнений
• средства оптимизации функций и линейного программирования
• средства одномерной и многомерной интерполяции
• средства создания двухмерных и трехмерных графиков

Общие направления развития современных СКМ

• превращение СКМ в интеллектуальные системы представления знаний и их экспертной оценки
• интеграция систем друг с другом и с рядом других офисных и графических программ
• расширенные возможности вычислений, охватывающие все практически важные и фундаментальные области математики
• расширенная степень визуализации вычислений
• превращение СКМ в универсальные системы

Общие направления развития современных СКМ

• внедрение новых функций, например для преобразований, обработки сигналов, реализации нечеткой логики, нейронных сетей и др
• внедрение в СКМ средств, позволяющих на их основе готовить полноценные электронные учебники в различных форматах
• возможность создания документов с текстами, формульными выражениями, рисунками и графиками высочайшего полиграфического качества

Перспективы совершенствования СКМ

• совершенствование серверных интернет-услуг СКМ;
• совершенствование алгоритмов символьных вычислений, лозунг "Даешь любую задачу – и ЕГЭ, и конкурсную!";
• дальнейшее развитие методов графической визуализации, интеллектуальное совершенствование интерфейса пользователя;
• развитие программных средств СКМ  MathCad ;
• поддержка современных аппаратных решений, многоядерных процессоров и новых технологий распараллеливания вычислений, нейронных архитектур;
• расширение возможностей и скорости логического анализа, особенно при одновременной обработке многих тысяч переменных, интеграция с ГИС;
• совершенствование алгоритмов решения дифференциальных уравнений;
• новые алгоритмы вычисления корней особых уравнений с большим числом (несколько тысяч) неизвестных;
• интеграция алгоритмов биоинформатики и генной инженерии, разработка других перспективных пакетов расширений.