Паскаль в 9 классах презентации

Задание

"4": на интервале [-3,3]

построить график функции y = x2

"5": Построить график функции ( эллипс)

98

98

Тема 9. Процедуры

98

Процедуры

Задача : Построить фигуру :

Особенность : 3 фигуры похожи.

Общее: размеры , углы поворота

Отличия : координаты, цвета

• Общее: размеры , углы поворота Отличия : координаты, цвета

98

98

Процедуралар

Процедура – вспомогательные операторы для выполнения некоторых действий.

Применение:

• программаның әр жерінде орналасқан бірдей әрекеттерді орындау программаны түсіну оңай болу үшін оны бірнеше қосалқы бөліктерге бөлу
• программаның әр жерінде орналасқан бірдей әрекеттерді орындау
• программаны түсіну оңай болу үшін оны бірнеше қосалқы бөліктерге бөлу

Негізгі есеп

Көмекші есеп3

Көмекші есеп 2

Көмекші есеп1

3 .2

3 .3

3 .1

2 .3

2 .2

2 .1

1.3

1.2

1.1

98

103

Процедуралар

Есепті орындау тәртібі:

• бірдей немесе ұқсас әрекеттерді ерекшелеп алу (үш фигура) олардың ұқсас жерлері (өлшемі, пішіні, айналу бұрышы) мен айырмашылықтарын (координаталары, түсі) табу айырмашықтарын белгісіз айнымалылар түрінде өрнектеу, осы айнымалылар процедураның параметрлері болады
• бірдей немесе ұқсас әрекеттерді ерекшелеп алу (үш фигура)
• олардың ұқсас жерлері (өлшемі, пішіні, айналу бұрышы) мен айырмашылықтарын (координаталары, түсі) табу
• айырмашықтарын белгісіз айнымалылар түрінде өрнектеу, осы айнымалылар процедураның параметрлері болады

параметрлер

тақырыбы

( x , y -60)

procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);

begin

MoveTo(x, y);

LineTo(x, y-60);

LineTo(x+100, y);

LineTo(x, y);

Brush(1, r, g, b);

Fill(x+20, y-20);

end;

60

( x +100, y )

түс

MoveTo(x, y);

LineTo(x, y-60);

LineTo(x+100, y);

LineTo(x, y);

Brush(1, r, g, b);

Fill(x+20, y-20);

100

( x , y )

координаталар

процедура тұлғасы

103

104

Программа

формальды параметрлер

60

program qq;

begin

Pen(1, 255, 0, 255);

Tr(100, 100, 0, 0, 255);

Tr(200, 100, 0, 255, 0);

Tr(200, 160, 255, 0, 0);

end.

procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);

begin

...

end;

( 100 , 100 )

100

процедураны шақырулар

процедура

нақтылы параметрлер

104

104

Процедуралар

Ерекшеліктері:

• барлық процедуралар негізгі программаның үстінде орналасқан процедураның тақырыбында формальды параметрлер жазылады, олар кейде өзгеріп отыратындықтан атаулармен белгіленеді процедураны шақыру кезінде жақша ішінде нақтылы параметрлер(сандар немесе арифметикалық өрнектер) көрсетіледі
• барлық процедуралар негізгі программаның үстінде орналасқан
• процедураның тақырыбында формальды параметрлер жазылады, олар кейде өзгеріп отыратындықтан атаулармен белгіленеді
• процедураны шақыру кезінде жақша ішінде нақтылы параметрлер(сандар немесе арифметикалық өрнектер) көрсетіледі

procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);

Tr (200, 100, 0, 255, 0);

x

y

r

g

b

104

104

Процедуралар

Ерекшеліктері:

• әрбір формалды параметрдің қос нүктеден кейін типі көрсетілуі қажет егер типтері бірдей параметрлер бірінен кейін бірі орналасса, олардың арасы үтірмен ажыратылады процедураның ішіндегі параметрлер айнымалылар секілді қолданылады
• әрбір формалды параметрдің қос нүктеден кейін типі көрсетілуі қажет
• егер типтері бірдей параметрлер бірінен кейін бірі орналасса, олардың арасы үтірмен ажыратылады
• процедураның ішіндегі параметрлер айнымалылар секілді қолданылады

procedure A (x: real; y: integer; z: real);

procedure A (x, z: real; y, k, l: integer);

104

104

Процедуралар

Ерекшеліктері:

• процедурада қосымша айнымалы ретінде жергілікті (локальді) айнымалыларды пайдалануға болады, басқа процедуралар оған қатынай алмайды
• процедурада қосымша айнымалы ретінде жергілікті (локальді) айнымалыларды пайдалануға болады, басқа процедуралар оған қатынай алмайды

program qq;

procedure A (x, y: integer);

var a, b: real;

begin

a := (x + y)/6;

...

end;

begin

...

end.

procedure A (x, y: integer);

var a, b: real;

begin

a := (x + y)/6;

...

end;

локальді айнымалылар

var a, b: real;

104

104

Параметр-айнымалылар

Есеп: екі айнымалы мәндерінің орындарын ауыстыратын процедураны құру.

Ерекшеліктері:

Процедурада жасалған өзгертулер шақырушы программаға белгілі болуы қажет.

• Процедурада жасалған өзгертулер шақырушы программаға белгілі болуы қажет.

program qq;

var x, y: integer;

begin

x := 1; y := 2;

Exchange ( x, y );

writeln ( ’x = ’, x, ’ y = ’, y );

end;

procedure Exchange ( a, b: integer );

var c: integer;

begin

c := a; a := b; b := c;

end;

мына процедура параметрлердің көшірмесімен жұмыс істейді

x = 1 y = 2

104

104

Параметр-айнымалылар

параметрлер өзгере алады

procedure Exchange ( a, b: integer );

var c: integer;

begin

c := a; a := b; b := c;

end;

var

Қолданылуы: процедура(және функция) осындай әдіс арқылы бірнеше мән бере алады.

Шақыртудың тыйым салынған нұсқалары

Exchange ( 2, 3 ); { сандар }

Exchange ( x + z, y+2 ); { өрнектер }

• Exchange ( 2, 3 ); { сандар } Exchange ( x + z, y+2 ); { өрнектер }

104

104

Тапсырмалар

"4": Процедураларды пайдалана отырып, мына фигураны құрастыру .

"5": Процедураларды пайдалана отырып, мына фигураны құрастыру.

Тең қабырғалы үшбұрыш

a

a

0,866 ∙ a

a

104

111

Тақырып 10 . Рекурсия

111

Рекурсивті объектілер

Мысалдар:

Рекурсияланған сурет:

Факториал:

егер

егер

Рекурсивті объект деп - бір объект немесе дәл осындай бірнеше объект арқылы анықталатын объектіні айтады.

111

111

Пифагор ағашы

N деңгейлі Пифагор ағашы – бұл ағаштың діңгегі мен осы діңгектен симметриялы түрде өсіп шыққан N- деңгейлі екі Пифагор ағашы , бұл ағаштардың бағанының ұзындығы 2 есе кем және олардың арасындағы бұрыш 90 o -қа тең .

6 деңгей:

?

Бұның рекурсивті фигура екенін қалай дәлелдеуге болады ?

111

114

Пифагор ағашы

Ерекшеліктері:

• қашан тоқтау керек? ағаштардың иілу бұрышы әр түрлі
• қашан тоқтау керек?
• ағаштардың иілу бұрышы әр түрлі

Қалған деңгейлердің саны нөлге тең болғанда!

x 1 = x 0 + L · cos ( α )

y 1 = y 0 – L · sin( α )

α +45 o

α - 45 o

( x 1 , y 1 )

L

Еншілес ағаштардың иілу бұрышы

α

α + π /4

α – π /4

( x 0 , y 0 )

114

114

0 then begin x1 := x0 + L*cos(a); y1 := y0 - L*sin(a); Line (round(x0), round(y0), round(x1), round(y1)); Pifagor (x1, y1, a + pi/4, L*k, N-1); Pifagor (x1, y1, a - pi/4, L*k, N-1); end; end; егер N=0 болса, аяқтау рекурсивті шақырулар Рекурсивті процедура деп өзін өзі шақыратын процедураны айтады 114 114" width="640"

Процедура

α бұрышы

баған ұзындығы

procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;

N: integer);

const k = 0.6; { ұзындықтың өзгеруі }

var x1, y1: real; { жергілікті айнымалылар }

begin

if N 0 then begin

x1 := x0 + L*cos(a);

y1 := y0 - L*sin(a);

Line (round(x0), round(y0),

round(x1), round(y1));

Pifagor (x1, y1, a + pi/4, L*k, N-1);

Pifagor (x1, y1, a - pi/4, L*k, N-1);

end;

end;

егер N=0 болса, аяқтау

рекурсивті шақырулар

Рекурсивті процедура деп өзін өзі шақыратын процедураны айтады

114

114

Программа

program qq;

procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;

N: integer);

...

end;

begin

Pifagor (250, 400, pi/2, 150, 8);

end;

баған ұзындығы

α бұрышы

x 0

деңгейлер саны

y 0

?

Ағашты 30 o оңға қалай еңкейтуге болады ?

Pifagor (250, 400, 2* pi/ 3 , 150, 8);

114

117

Задания

"4": Рекурсивті процедураны қолдана отырып , мына фигураны құрастыру:

"5": Рекурсивті процедураны қолдана отырып , мына фигураларды құрастыру:

117

117

Тақырып 1 1. Анимация

117

Анимация

Анимация (ағылш. animation ) – экрандағы кескінге жан бітіру.

Есеп : 400х400 пиксельді көк квадраттың ішімен 20х20 пиксельді сары квадрат солдан оңға қарай жылжып келеді. Программа өз жұмысын Esc пернесін басқанда немесе сары квадрат көк квадраттың оң жақ жетіне жеткен кезде тоқтатады .

Проблема : объектінің экранда қозғалуын қалай кескіндеуге болады?

Қосымша: объектінің қозғалысы ( x,y) координаталарымен белгіленеді

Анимация қағидасы:

• объектіні ( x,y) нүктесінде саламыз бірнеше миллисекундқа кідіру объектіні өшіреміз ( x,y ) координаталарын өзгертеміз 1-қадамға көшеміз
• объектіні ( x,y) нүктесінде саламыз
• бірнеше миллисекундқа кідіру
• объектіні өшіреміз
• ( x,y ) координаталарын өзгертеміз
• 1-қадамға көшеміз

117

117

«Пернелерді шертуді» қалай іске асыруға болады?

Оқиға деп қандай да бір объектінің қалпында өзгерістің болуын немесе пайдаланушының әрекетін айтады. (пернені басу, тышқанды шерту).

IsEvent – қолданушы тарапынан қандай да бір әрекеттің болған-болмағандығын анықтайтын логикалық функция .

Event – нақты қандай оқиғаның болғандығын анықтайтын процедура.

if IsEvent then begin

Event (k, x, y);

if k = 1 then

writeln(‘ Коды бар перне ' , x)

else { k = 2 }

writeln(‘ Тышқан : x=' , x, ' y=', y);

end;

var k, x, y: integer;

117

117

Esc пернесін басып циклдан қалай шығуға болады ?

егер тоқтау қажет болса, True

program qq;

var stop: boolean;

k,code,i: integer;

begin

stop := False;

repeat

if IsEvent then begin

Event(k, code, i);

if (k = 1) and (code = 27) then

stop := True;

end;

...

until stop;

end;

циклді іске қосу

егер бір нәрсе бола қалса...

қандай оқиға болды?

е гер коды 27 ( Esc ) болатын перне басылса, онда стоп

117

117

Процедура (сурет салу және өшіру)

Идеялар

• бір процедура суретті салады және өшіреді өшіру = фонның түсімен бояу квадраттың шекарасын өшіріп тастау (негізгі программада)
• бір процедура суретті салады және өшіреді
• өшіру = фонның түсімен бояу
• квадраттың шекарасын өшіріп тастау (негізгі программада)

( x , y )

( x +20, y +20)

сурет салу ( True ) немесе салмау ( False ) ?

procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);

begin

if flag then

Brush(1, 255, 255, 0)

else

Brush(1, 0, 0, 255);

Rectangle(x, y, x+20, y+20);

end;

сурет саламыз: қылқаламның түсі – сары

суретті өшіреміз: қылқаламның түсі – көк

тек қана құю!

117

117

= 400-20 then stop := true; until stop; end. процедура көк фон шекараны өшіріп тастау бастапқы жағдайлары Esc пернесімен шығу 10 мс күтеміз шекараға тақалған кезде шығу 117 117" width="640"

Толық программасы

program qq;

var x, y, k, code, i: integer;

stop: boolean;

procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);

begin

...

end;

begin

Brush(1, 0, 0, 255);

Rectangle(10, 10, 400, 400);

Pen(0, 0, 0, 255);

x := 10; y := 200; stop := false;

repeat

if IsEvent then begin

...

end;

Draw(x, y, True);

Delay(10);

Draw(x, y, False);

x := x + 1;

if x = 400-20 then stop := true;

until stop;

end.

процедура

көк фон

шекараны өшіріп тастау

бастапқы жағдайлары

Esc пернесімен шығу

10 мс күтеміз

шекараға тақалған кезде шығу

117

117

Тапсырмалар

"4": Екі квадрат бір біріне қарама-қарсы бағытта қозғалады:

"5": Екі квадрат бір біріне қарама-қарсы бағытта қозғалады және көк квадраттың қабырғасына соқтығысып кері бағытта жылжиды:

117

117

Пернелермен басқару

Есеп : көк квадраттың ішінде орналасқан сары квадрат бағыттаушы пернелермен басқарылатындай болуы керек. Пернелердің коды:

солға – 37 жоғары – 38 Esc – 27

оңға – 39 төмен – 40

Проблема : қозғалыс бағытын қалай өзгертуге болады?

Шығарылуы :

егер перне басылған болса, …

if { оқиға болды } then begin

if { перне басулы } then begin

{ перненің кодын алу - code}

if code = 37 then x := x – 1;

if code = 38 then y := y – 1;

if code = 39 then x := x + 1;

if code = 40 then y := y + 1;

if code = 27 then stop := True;

end;

end;

IsEvent

Event ( k, code, i);

if k = 1 then begin

case code of

37: x := x – 1; 38: y := y – 1;

39: x := x + 1; 40: y := y + 1;

27: stop := True;

end;

117

117

Программасы

program qq;

var x, y, k, code, i: integer;

stop: boolean;

begin

...

repeat

Draw(x, y, True);

Delay(20);

Draw(x, y, False);

until stop;

end.

процедура

procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);

begin

...

end;

негізгі цикл

оқиғаларды өңдеу

if IsEvent then begin

...

end;

?

Кемшілігі ?

117

127

Жыпылықтауды қалай кетіруге болады?

Проблема : ешбір перне басылмағанның өзінде де квадрат әр 20 мс сайын басқа түске боялып тұрады(жыпылықтау!)

Бізге қажеттісі: ешқандай оқиға болмаса квадратты басқа түстерге боямау (жыпылықтатпау)

Шығарылуы : квадратты бояп тастап, оқиғаны күту

Жаңа проблема : оқиғаны қалай күтеміз ?

Жаңа проблеманың шығарылуы : бос цикл « оқиға болмайынша ештеме істеме ":

while not IsEvent do;

127

127

Программасы

program qq;

var x, y, k, code, i: integer;

stop: boolean;

begin

...

repeat

Draw(x, y, True);

while not IsEvent do;

until stop;

end.

процедура

procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);

begin

...

end;

квадраттың суретін саламыз

оқиғаны күтеміз

while not IsEvent do;

енді өшіруге болады

Draw(x, y, False);

Event(k, code, i);

...

?

Нені жақсартуға болады ?

127

129

Тапсырмалар

"4": Квадрат бағыттауыш пернелерді басқан бағытта жылжып отырады, алайда көк квадраттың шекарасынан асып кете алмайды:

"5": Квадрат үздіксіз қозғалып отырады, бағыттауыш пернелер басылған кезде өз бағытын өзгертеді және көк квадраттың қабырғаларына соқтығысып кері жылжып отырады:

129

129

Айналу

Есеп : Жердің Күнді айналу моделін бейнелеу.

Проблема : шеңбер бойымен айналу, координаталарды қалай өзгертіп отыруға болады?

Шығарылуы : тәуелсіз айнымалы ретінде α –ның айналу бұрышын қолдану (циклде өзгерту)

( x , y )

L

x = x 0 + L · cos ( α )

y = y 0 – L · sin( α )

α

( x 0 , y 0 )

129

129

Процедура

сурет салу ( True ) немесе салмау ( False ) ?

procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);

const r = 10;

begin

if flag then

Brush(1, 100, 100, 255)

else

Brush(1, 0, 0, 0);

Ellipse(x - r, y-r, x+r, y+r);

end;

Жердің радиусы

суретін саламыз: қылқалам түсі – көгілдір

суретті өшіреміз: қылқалам түсі – қара

тек қана құю!

( x - r , y-r )

( x , y )

( x+r , y+r )

129

129

Тұрақтылар мен айнымалылар

program qq;

const rSun = 60; { Күннің радиусы }

L = 150; { Жер орбитасының радиусы }

x0 = 200; { Күн центрінің координаталары }

y0 = 200;

var x, y, { Жердің координаталары }

k, code, i: integer; { Event үшін }

a , ha: real; { айналу бұрышы , қадам }

stop: boolean; { программаны тоқтату белгісі }

begin

...

end.

procedure Draw(x, y: integer; flag: Boolean);

begin

...

end;

129

129

Негізгі программа

program qq;

...

begin

Brush(1, 0, 0, 0); Fill(1,1);

Brush(1, 255, 255, 0);

Ellipse(x0-rSun, y0-rSun, x0+rSun, y0+rSun);

a := 0; ha := 1*pi/180; { бастапқы бұрыш , 100 мс-та 1 o қадам }

stop := false;

Pen(0,0,0,0); { контурларды өшіріп тастаймыз }

repeat

x := round(x0 + L*cos(a));

y := round(y0 - L*sin(a));

Draw(x, y, True);

Delay(100);

Draw(x, y, False);

a := a + ha;

until stop;

end.

фонды қара түске бояу

Күннің суретін саламыз

жаңа координаталар

100 мс күтеміз

if IsEvent then begin

Event(k, code, i);

if (k = 1) and (code = 27) then stop := true;

end;

ha бұрышына бұрылу

129

129

Тапсырмалар

"4": Күнді айналып жүрген екі планетаның моделін бейнелеу, планеталар бір-біріне қарама-қарсы бағытта қозғалатын болсын:

"5": Күн-Жер-Ай жүйесінің моделін бейнелеу:

129

129

Тақырып 1 2. Кездейсоқ сандар

129

Кездейсоқ сандар

Кездейсоқ көріністер : барлық жерде…

• тиынды лақтыру ("орел" немесе "решка") қардың түсуі броундық қозғалыс телефон байланысында болатын ақаулар радиоэфирдің шуы
• тиынды лақтыру ("орел" немесе "решка")
• қардың түсуі
• броундық қозғалыс
• телефон байланысында болатын ақаулар
• радиоэфирдің шуы

Кездейсоқ сандар – бұған дейінгі сандардың ретін біліп отырсақ та, келесі санның қандай екені белгісіз болатын сандардың тізбегін айтады.

Проблема : компьютерде осыны қалай алуға болады?

Мүмкін болатын шешімдері :

• шу ақауларының сыртқы көздерін пайдалану
• математикалық түрлендірулерді пайдалану

129

129

Жалған кездейсоқ сандар

Жалған кездейсоқ сандар – бойында кездейсоқ сандардың қасиеті бар, бірақ әрбір келесі сан алдын ала берілген формула бойынша есептелетін сандардың тізбегін айтады.

Мысалдар :

• Кездейсоқ бүтін сандар [0,m) (сызықты конгруэнтті әдіс)
• Кездейсоқ бүтін сандар [0,m) (сызықты конгруэнтті әдіс)

• Кездейсоқ нақты сандар [0,1]
• Кездейсоқ нақты сандар [0,1]

a, c, m - бүтін сандар

2 30 -1

жай сан

мысал, k = 5

санның бөлшек бөлігі

129

129

Кездейсоқ сандардың орналасуы

Модель : қар бұршақтары [a,b] кесіндісінің аралығына түседі

орналасуы

бірқалыпты

бірқалыпты емес

a

a

b

b

?

Әр түрлі орналастырулардың саны қанша болуы мүмкін ?

129

139

Кездейсоқ сандардың орналасуы

Ерекшеліктері :

• орналасу – бұл бір ғана санның емес бүкіл тізбектің сипаттамасы бірқалыпсыздардың саны – көп кез келген бірқалыпсыз орналасуды бірқалыпты орналасудың көмегімен алуға болады.
• орналасу – бұл бір ғана санның емес бүкіл тізбектің сипаттамасы
• бірқалыпсыздардың саны – көп
• кез келген бірқалыпсыз орналасуды бірқалыпты орналасудың көмегімен алуға болады.

a

a

b

b

бірқалыпты орналасу

бірқалыпсыз орналасу

139

139

Паскальдегі кездейсоқ сандардың генераторы

[0,N] интервалындағы бүтін сандар:

var x: integer;

...

x := random ( 100 ); { интервал [0,99] }

[0,1] интервалындағы бүтін сандар:

var x: real;

...

x := random; { интервал [0,1] }

139

139

Кездейсоқ сандар

Есеп : 400х300 пиксельді тіктөртбұрыштың ішін түстері кездейсоқ нүктелермен бірқалыпты етіп толтыру.

Нүктенің кездейсоқ координаталарын қалай алуға болады?

x := random ( 400 );

y := random ( 300 );

• x := random ( 400 ); y := random ( 300 );

Бірқалыптылықты қалай алуға болады? random функциясы қолданылса автоматты түрде қамтамасыз етіледі

Кездейсоқ түстерді қалай алуға болады?

Pen (1, random(256), random(256), random(256));

Point ( x, y );

• Pen (1, random(256), random(256), random(256)); Point ( x, y );

139

139

Программа

program qq;

var x, y, k, code, i: integer;

stop: boolean;

begin

stop := False;

repeat

x := random(400);

y := random(300);

Pen(1, random(25 6 ), random(25 6 ), random(25 6 ));

Point(x, y );

if IsEvent then begin

Event(k, code, i);

if (k = 1) and (code = 27) then stop := True;

end;

until stop;

end.

кездейсоқ координаталар

кездейсоқ түс

Esc пернесін басып шығып кету

139

139

Тапсырмалар

"4": Пернетақтадан тіктөртбұрыш бұрыштарының координаталарын енгізіп, тіктөртбұрыштың ішін түстері кездейсоқ нүктелермен толтыру керек.

"5": Үшбұрыштың ішін түстері кездейсоқ болатын нүктелермен толтыру. (бірқалыпты немесе бірқалыпты емес).

Қосымша көмек : бұрышы 45 о болатын теңбүйірлі үшбұрышты алу керек .

(100,100)

(300,200)

139

139

Тақырып 13 . Функциялар

139

Функциялар

Функция – нәтижесі қандай да бір мәнге ие болатын көмекші алгоритм (қосалқы программа).

Мысалдар :

• , , есептеу өрнектерді күрделі формулалармен есептеу сұраққа жауап (жай сан ба, әлде жай сан емес пе?)
• , , есептеу
• өрнектерді күрделі формулалармен есептеу
• сұраққа жауап (жай сан ба, әлде жай сан емес пе?)

Неліктен?

• программаның әр жерінде орналасқан бірдей есептеулерді орындау үшін функциялардың жалпыға бірдей кітапханаларын құру үшін
• программаның әр жерінде орналасқан бірдей есептеулерді орындау үшін
• функциялардың жалпыға бірдей кітапханаларын құру үшін

?

Процедурадан айырмашылығы неде ?

139

146

b then Max := a else Max := b; end. бұл функцияны нәтижесі 146 146" width="640"

Функциялар

Есеп: екі санның үлкенін анықтайтын функция құру және оны қолдануға мысал келтіру

Функция:

формальды параметрлер

function Max (a, b: integer): integer;

begin

if a b then Max := a

else Max := b;

end.

бұл функцияны нәтижесі

146

146

Функциялар

Ерекшеліктері:

• тақырыбы function сөзімен басталады функцияда формальды параметрлер процедурадағыдай сипатталады айнымалы параметрлерді пайдалануға болады тақырыптың соңында қоснүктеден кейін нәтиженің типі көрсетіледі функциялар негізгі программадан ЖОҒАРЫ орналасады
• тақырыбы function сөзімен басталады
• функцияда формальды параметрлер процедурадағыдай сипатталады
• айнымалы параметрлерді пайдалануға болады
• тақырыптың соңында қоснүктеден кейін нәтиженің типі көрсетіледі
• функциялар негізгі программадан ЖОҒАРЫ орналасады

Max (a, b: integer): integer;

function

function qq( a, b: integer; x: real ): real;

a, b: integer; x: real

function Max ( a, b: integer): integer;

var

function Max (a, b: integer): ;

integer

146

148

Функциялар

Ерекшеліктері:

• жергілікті айнымалыларды жариялауға және пайдалануға болады нәтиже болатын мән - аты функцияның атымен сәйкес келетін айнымалыға жазылады; оны жариялаудың ҚАЖЕТІ ЖОҚ :
• жергілікті айнымалыларды жариялауға және пайдалануға болады
• нәтиже болатын мән - аты функцияның атымен сәйкес келетін айнымалыға жазылады; оны жариялаудың ҚАЖЕТІ ЖОҚ :

function qq (a, b: integer): float;

begin

...

end;

var x, y: float;

function Max (a, b: integer): integer;

begin

...

end;

!

Max := a;

Delphi -де :

Result := a;

148

149

Программа

program qq;

var a, b, max: integer;

begin

writeln(‘ Екі сан енгіз ');

read(a, b);

max := Max ( a, b );

writeln(‘ Санның үлкені ' , max );

end.

c

function Max (a, b: integer): integer;

begin

...

end;

нақты параметрлер

функцияны шақыру

c

c

!

Айнымалылардың, функциялардың және процедуралардың аттары бірдей болмауы керек!

149

150

Логикалық функциялар

Есеп: енгізілген санның - жай сан екендігін анықтайтын функция құру.

Ерекшеліктері:

• жауабы – логикалық мән ( True немесе False ) функцияның нәтижесін if, while шарттарында логикалық шама ретінде қолдануға болады
• жауабы – логикалық мән ( True немесе False )
• функцияның нәтижесін if, while шарттарында логикалық шама ретінде қолдануға болады

Алгоритм: 2-ден N-1 -ге дейінгі аралықтағы бөлгіштердің санын есептейміз , егер олардың саны нөлге тең болмаса енгізілген санның - құрама сан болғаны.

• Алгоритм: 2-ден N-1 -ге дейінгі аралықтағы бөлгіштердің санын есептейміз , егер олардың саны нөлге тең болмаса енгізілген санның - құрама сан болғаны.

count := 0;

for i := 2 to N-1 do

if N mod i = 0 then

count := count + 1;

if count = 0 then

{ N саны – жай сан }

else { N саны – құрама сан }

for i := 2 to N-1 do

if N mod i = 0 then

count := count + 1;

?

Қалай жақсартуға болады ?

150

151

Логикалық функциялар

program qq;

var N: integer;

begin

writeln(‘ Бүтін сан енгіз ');

read(N);

if Prime(N) then

writeln(N, ' – жай сан ')

else writeln(N, ' – құрама сан ');

end.

нәтижесі – логикалық мән

function Prime (N: integer): boolean;

var count, i: integer;

begin

i := 2; count := 0;

while i*i

if N mod i = 0 then count := count + 1;

i := i + 1;

end;

Prime := (count = 0);

end;

таңдап алу тек -ге дейін

шарт дегеніміз – логикалық мән

функцияны шақыру

151

151

Тапсырмалар

"4": 1-ден N -ге дейінгі сандардың қосындысын анықтайтын функция құру және оны қолдануға мысал келтіру .

Мысал:

Сан енгіз:

1 00

қосынды = 5050

"5": Шахматты ойлап шығарған адамның N -ші торға неше бидайдың қоюын сұрағанын анықтайтын функция құру. ( 1-шісіне – 1 дән, 2-шісіне – 2 дән, 3-шісіне – 4 бидай дәнін, …)

Мысал:

Тордың нөмірін енгіз:

28

28-шісі торда 134217728 бидай дәні.

151

151

Тапсырмалар (2-нұсқа)

"4": Екі натурал санның ең үлкен ортақ бөлгішін анықтайтын функция құру және оны қолдануға мысал келтіру.

Мысал:

Екі сан енгіз:

14 21

ЕҮОБ(14,21)=7

"5": Синус функциясын қатардың қосындысы секілді есептейтін функция құру. (0.001 дәлдікпен)

Мысал:

Градус түріндегі бұрышты енгіз:

45

sin(45) = 0.707

x радиан түрінде!

151

151

Фильмнің соңы

151

151