Моделирование фракталов в системе Maxima

Maxima — система для работы с символьными и численными выражениями, включающая дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд, преобразование Лапласа, обыкновенные дифференциальные уравнения, системы линейных уравнений, многочлены, множества, списки, векторы, матрицы и тензоры.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Моделирование фракталов в системе Maxima»

Моделирование фракталов в системе Maxima

Maxima

$Из истории Maxima Профессор Уильям Шелтер из Техасского университета в Остине поддерживал один из вариантов системы, известный как DOE Macsyma, с 1982 года до самой своей смерти в 2001 году. Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Фрактал (от латинского слова fractus, что означает разбитый, поделенный на части)$

Из истории Maxima

Профессор Уильям Шелтер из Техасского университета в Остине поддерживал один из вариантов системы, известный как DOE Macsyma, с 1982 года до самой своей смерти в 2001 году.
Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы».
Фрактал (от латинского слова fractus, что означает разбитый, поделенный на части)

Бенуа Мандельброт

Что такое фракталы

Фрактал - это геометрическая фигура, состоящая из частей и которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого.

Природные объекты, обладающие фрактальными свойствами

В неживой природе:

Границы географических объектов (стран, областей, городов) Береговые линии Горные хребты Снежинки Облака Молнии Морозные узоры на оконных стёклах Кристаллы
Границы географических объектов (стран, областей, городов)
Береговые линии
Горные хребты
Снежинки
Облака
Молнии
Морозные узоры на оконных стёклах
Кристаллы

В живой природе:

Кораллы Морские звезды и ежи Морские раковины Цветы и растения (брокколи, капуста) Кроны деревьев и листья растений Плоды (ананас) Кровеносная система и бронхи людей и животных
Кораллы
Морские звезды и ежи
Морские раковины
Цветы и растения (брокколи, капуста)
Кроны деревьев и листья растений
Плоды (ананас)
Кровеносная система и бронхи людей и животных

Свойства фракталов

Обладает сложной структурой при любом увеличении;
Является (приближенно) самоподобной;
Обладает дробной метрической размерностью, которая больше топологической;
Может быть построена рекурсивными процедурами

$Обзор пакета fractals треугольник Серпинского, фракталы «Дерево», «Папоротник»; множество Мандельброта и множества Жюлиа; снежинки Коха; отображения Пеано: кривые Серпинского и Гильберта.$

Обзор пакета fractals

треугольник Серпинского, фракталы «Дерево», «Папоротник»;
множество Мандельброта и множества Жюлиа;
снежинки Коха;
отображения Пеано: кривые Серпинского и Гильберта.

$Функции пакета fractals$

Функции пакета fractals

Примеры

Треугольник Серпинского

Примеры

Снежинка Коха

Примеры

Множество Мандельброта

Примеры

Множество Жюлиа

Обзор пакета dynamics паутинная диаграмма; бифуркационная диаграмма; эволюция орбиты одно- и двумерного отображений; «игра в хаос»; система итерированных функций, заданная аффинными преобразованиями; множества Жюлиа, Мандельброта;

Обзор пакета dynamics

паутинная диаграмма;
бифуркационная диаграмма;
эволюция орбиты одно- и двумерного отображений;
«игра в хаос»;
система итерированных функций, заданная аффинными преобразованиями;
множества Жюлиа, Мандельброта;

Функции пакета dynamics

«Игра в хаос»

Построение аттрактора системы итерированных функций

Построение аттрактора системы итерированных функций

Множествo Жюлиа

Множество Мандельброта

Предмет: Информатика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Моделирование фракталов в системе Maxima

Автор: Жандарова Татьяна Игоревна

Дата: 25.10.2021

Номер свидетельства: 589513

Похожие файлы

Моделирование фракталов в системе Maxima

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Моделирование фракталов в системе Maxima"
    ["seo_title"] => string(44) "modielirovaniie_fraktalov_v_sistiemie_maxima"
    ["file_id"] => string(6) "460939"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1520349851"
  }
}

Моделирование фракталов в системе Maxima

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Моделирование фракталов в системе Maxima"
    ["seo_title"] => string(46) "modielirovaniie_fraktalov_v_sistiemie_maxima_1"
    ["file_id"] => string(6) "461232"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1520684799"
  }
}

Моделирование фракталов в системе Maxima

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Моделирование фракталов в системе Maxima"
    ["seo_title"] => string(46) "modielirovaniie_fraktalov_v_sistiemie_maxima_2"
    ["file_id"] => string(6) "461233"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1520684989"
  }
}

Моделирование фракталов в Maxima

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(55) "Моделирование фракталов в Maxima"
    ["seo_title"] => string(34) "modielirovaniie_fraktalov_v_maxima"
    ["file_id"] => string(6) "400346"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1489521560"
  }
}

Моделирование фракталов в среде Maxima

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Моделирование фракталов в среде Maxima"
    ["seo_title"] => string(40) "modelirovanie_fraktalov_v_srede_maxima_1"
    ["file_id"] => string(6) "569751"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1610371625"
  }
}

Моделирование фракталов в системе Maxima

Просмотр содержимого документа «Моделирование фракталов в системе Maxima»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Моделирование фракталов в системе Maxima»