Курс «Информационные системы и базы данных», а так же курс «Математическое моделирование в планировании и управлении» разработан для учащихся 11 класса. Для данного курса были разработаны и апробированы тематическое планирование и презентационное сопровождение уроков. Для проведения занятий используется учебник, разработанный авторами Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика. 11-й класс. Учебник включает в себя не только теоретические выкладки, а так же 16 компьютерных практикумов. Предложенный урок разработан по теме данного учебника §2.11 «Корреляционные зависимости».
В управлении и планировании существует целый ряд типовых задач, которые можно переложить на плечи компьютера. В данном курсе мы рассматриваем только три типа задач, которые часто приходится решать специалистам в области планирования и управления:
1.прогнозирование – поиск ответа на вопросы «Что будет через какое-то время?», или «Что будет, если…?»;
2.определение влияния одних факторов на другие – поиск ответа на вопрос «Как сильно влияет фактор на фактор А?», или «Какой фактор или - влияет сильнее на фактор А?»;
3.поиск оптимальных решений – поиск ответа на вопрос «Как спланировать производство, чтобы достичь оптимального значения некоторого показателя (Например, максимума прибыли, или минимума расхода электроэнергии)?».
Работа по освоению данного курса позволяет улучшить навыки работы c приложениями Microsoft Office, обогащает новыми знаниями по использованию информационных технологий. Надеюсь, что предложенная разработка урока будет полезна тем учителям, которые работают по учебнику Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика. 11-й класс.
Просмотр содержимого презентации
«Презентация к уроку»
Среднее общеобразовательное учреждение
«Муниципальная школа №145 с углубленным изучением экономики, математики, английского языка и информатики» «Экономическая школа»
Корхалева С.В., учитель информатики МЭШ № 145
Пермь 2009
Задача:
Получить формулу, отражающую зависимость числа хронических больных (Р) от концентрации угарного газа (С).
C, мг/куб.м
2
Р, бол./тыс.
19
2,5
20
2,9
32
3
25,9
3,2
34
3,6
3,9
51
55
4,2
90
4,6
108
5
171
Линии тренда, построенные по МНК
Итоги сбора статистических данных по хозяйственным затратам школы на одного ученика (В) и их успеваемости (А)
График зависимости успеваемости учащихся от затрат школы на одного ученика
Сравните точечные графики. В чем вы видите различие?
« Корреляция» ( correlation )- связь
Корреляционные зависимости
-зависимости между величинами, каждая из которых подвергается не контролируемому полностью разбросу.
Тема урока:
Корреляционный анализ
- Коэффициент корреляции ( ρ )
- Диапазон ρ : -1 ≤ ρ ≤ 1
- │ ρ │ ~ 1 – сильная корреляция
- ρ ~ 0 – слабая корреляция
Алгоритм вычисления коэффициента корреляции:
- Создать таблицу со статистическими данными в MS Excel
- Запустить f х КОРРЕЛ в свободной ячейке;
- Задать два диапазона значений из таблицы (напр.В2:В21 и С2:С21) ;
- Ответ:
ρ = 0,500273843
коррелляционные зависимости.xls
Задача №1: Требуется определить, оказывает ли фактор В какое-либо заметное регулярное влияние на фактор А ?
?
А
В
Задача №2 : Какие из факторов В,С, D и т.д. оказывают наибольшее влияние на фактор А?
А
?
?
?
В
C
D
Влияние нескольких факторов на успеваемость учеников
№ п/п
Затраты (руб/чел)
1
Успеваемость (ср.балл)
50
2
Обеспеченность учебниками (%)
345
3
3,81
4
4,13
79
Успеваемость (ср.балл)
50
78
100
Обеспеченность компьютерами (%)
4,3
5
3,81
203
6
3,96
94
4,15
10
Успеваемость (ср.балл)
25
65
420
7
3,98
3,87
4,69
4,01
19
8
210
4,33
4,37
99
87
137
78
4
4,34
9
4,53
4,21
10
45
100
4,23
4,41
463
231
32
63
11
4,4
3,94
4,73
3,62
3,69
79
90
3,99
134
94
21
4,6
4,08
3,9
93
4,24
4,2
34
45
4,36
4,32
3,99
67
4,5
Задача: Определите какой из факторов наибольше влияет на успеваемость учеников?
№ п/п
Затраты (руб/чел)
1
Успеваемость (ср.балл)
50
2
Обеспеченность учебниками (%)
345
3,81
3
Успеваемость (ср.балл)
4
50
79
4,13
100
78
Обеспеченность компьютерами (%)
4,3
5
3,81
4,15
6
203
10
94
Успеваемость (ср.балл)
3,96
25
420
65
3,87
7
4,69
3,98
210
8
4,33
19
99
4,37
4,01
87
137
78
9
4
4,53
4,34
4,23
10
45
4,21
4,41
463
100
63
231
32
4,4
4,73
3,94
11
3,62
90
3,99
79
3,69
134
ρ = 0,609650022
21
94
3,9
4,6
4,08
4,2
34
93
4,24
45
ρ = 0,780931217
4,32
4,36
3,99
67
ρ = 0,572465336
4,5
Расчет корреляционных зависимостей в MS Excel .
- в таблице приведены данные о парных изменениях двух величин, произведенных в школе N :
- х- температура воздуха в классе;
- У- доля простуженных учащихся.
Данные измерений.
х
у
14
х
14
30
у
35
17
14
40
17
15
18
х
32
15
у
15
17
20
35
8
18
14
20
15
х
10
26
5
у
18
20
16
23
20
18
21
16
6
4
23
х
2
1
у
24
0
8
16
19
23
21
26
19
21
2
8
17
0
26
24
3
2
7
1
3
26
24
22
19
22
6
27
0
3
24
1
2
2
2
27
22
25
1
3
27
4
25
0
3
28
25
28
3
2
2
28
4
Задание №1.
- Введите данные таблицы в Excel ;
- Постройте точечную диаграмму по данным таблицы;
- Ответьте на вопрос, можно ли на основании точечной диаграммы выдвинуть гипотезу о наличии линейной корреляции между величинами;
- Если ответ отрицательный, то исправить таблицу так, чтобы гипотеза о наличии линейной корреляции стала более правдоподобна;
- Используя функцию КОРРЕЛ, найти коэффициент корреляции и подтвердить или опровергнуть указанную гипотезу.
Задание №2.
- Придумайте таблицу парных измерений значений некоторых величин, между которыми существует гипотетическая корреляционная зависимость.
- Произведите анализ этой зависимости на наличие линейной корреляции.
Блиц-опрос:
- что такое корреляционная зависимость?
- как вы понимаете значение слова «корреляция»?
- какие типы задач можно решать с помощью корреляционного анализа?
- какая величина является количественной мерой корреляции?
- какие значения может принимать коэффициент корреляции ρ ?
