kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Массовая доля элемента в веществе. Решение задач.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация прилагается к уроку "Массовая доля элемента в веществе. Решение задач" в 7 классе по учебнику Г.Е.Рудзитис с применением ИКТ. Это урок углубления и корректировки знаний, закрепления практических умений и навыков.В презентации используются задачи на нахождение массовой доли элеимента в минералах. Обучающиеся, решая задачи, знакомятся параллельно с разнообразными минералами и их составом.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Массовая доля элемента в веществе. Решение задач.»

Решение задач   п о теме «Массовая доля элемента в веществе»  7 класс

Решение задач

п о теме «Массовая доля элемента в веществе»

7 класс

Э П И Г Р А Ф  Умения решать задачи– это искусство, что приобретается практикой ω% (E) =

Э П И Г Р А Ф

Умения решать задачи– это искусство, что приобретается практикой

ω% (E) =

ЦЕЛИ УРОКА:  - ОБОБЩИТЬ И СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ ЗНАНИЯ ДЕТЕЙ О ХИМИЧЕСКИХ ФОРМУЛАХ, КАЧЕСТВЕННОМ И КОЛИЧЕСТВЕННОМ СОСТАВЕ ВЕЩЕСТВ;   - РАЗВИВАТЬ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАССОВОЙ ДОЛИ ЭЛЕМЕНТА В ВЕЩЕСТВЕ;   - ПОЗНАКОМИТЬСЯ СО СПОСОБАМИ НАХОЖДЕНИЯ ФОРМУЛ ВЕЩЕСТВ ПО ДАННЫМ О МАССОВОЙ ДОЛЕ ЭЛЕМЕНТА

ЦЕЛИ УРОКА:

- ОБОБЩИТЬ И СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ ЗНАНИЯ ДЕТЕЙ О ХИМИЧЕСКИХ ФОРМУЛАХ, КАЧЕСТВЕННОМ И КОЛИЧЕСТВЕННОМ СОСТАВЕ ВЕЩЕСТВ;

- РАЗВИВАТЬ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАССОВОЙ ДОЛИ ЭЛЕМЕНТА В ВЕЩЕСТВЕ;

- ПОЗНАКОМИТЬСЯ СО СПОСОБАМИ НАХОЖДЕНИЯ ФОРМУЛ ВЕЩЕСТВ ПО ДАННЫМ О МАССОВОЙ ДОЛЕ ЭЛЕМЕНТА

Актуализация опорных знаний   Перед нами вершина знаний. На прошлом уроке мы уже  изучили основные приемы решения задач по формуле вещества, и каждый из вас достиг определенных высот на этой вершине. И сегодня мы должны подняться как можно выше, научиться находить массовые доли элементов в веществах, рассчитывать массы элементов по их массовым долям, находить формулы  веществ по данным о массовых долях элементов.

Актуализация опорных знаний

Перед нами вершина знаний. На прошлом уроке мы уже изучили основные приемы решения задач по формуле вещества, и каждый из вас достиг определенных высот на этой вершине. И сегодня мы должны подняться как можно выше, научиться находить массовые доли элементов в веществах, рассчитывать массы элементов по их массовым долям, находить формулы веществ по данным о массовых долях элементов.

Проверка домашнего задания  Задание 1  Вычислить массовые соотношения и массовые доли элементов в веществах MgCl 2    NaBr   PH 3  CrO 3

Проверка домашнего задания

Задание 1

Вычислить массовые соотношения и массовые доли элементов в веществах

MgCl 2 NaBr

PH 3 CrO 3

Задание 2  Mr  (NaBr) = 103  m(Na) : m(Br) =23:80  w(Na)=22,3%   w(Br) =77,7%

Задание 2

Mr (NaBr) = 103

m(Na) : m(Br) =23:80

w(Na)=22,3%

w(Br) =77,7%

Задание 3  Mr(PH 3 ) =34  m(P) : m(H) =31 : 3  w(P) =91,1%  w(H) =8,9%

Задание 3

Mr(PH 3 ) =34

m(P) : m(H) =31 : 3

w(P) =91,1%

w(H) =8,9%

Задание 4     Mr(CrO 3 ) =100  m(Cr) : m(O) = 52 :48 = 26:24 =13:12  w(Cr) =52%  w(O) =48%

Задание 4

Mr(CrO 3 ) =100

m(Cr) : m(O) = 52 :48 = 26:24 =13:12

w(Cr) =52%

w(O) =48%

Посмотрите на альпиниста у подножия скалы. Как вы думаете, ему нужно приложить усилия , чтобы подняться на гору? А если он без усилий будет двигаться по горе, то куда он может попасть? Поэтому на уроке , для того, чтобы не скатиться вниз, нам необходимо будет приложить некоторые усилия для решения упражнений, быть внимательными и усердными в работе.

Посмотрите на альпиниста у подножия скалы. Как вы думаете, ему нужно приложить усилия , чтобы подняться на гору? А если он без усилий будет двигаться по горе, то куда он может попасть? Поэтому на уроке , для того, чтобы не скатиться вниз, нам необходимо будет приложить некоторые усилия для решения упражнений, быть внимательными и усердными в работе.

Решение задач на нахождение массовой доли элемента в веществе     Алгоритм  1.Записать краткое условие задачи.  2.Рассчитать относительную молекулярную массу данного соединения. 3. Рассчитать массовую долю нужного элемента по формуле ω% (E)=  4.Записать ответ.

Решение задач на нахождение массовой доли элемента в веществе

Алгоритм

1.Записать краткое условие задачи.

2.Рассчитать относительную молекулярную массу данного соединения. 3. Рассчитать массовую долю нужного элемента по формуле ω% (E)=

4.Записать ответ.

Задачи типа №1  Малахит-хрупкий минерал зеленого цвета, имеет формулу CuCO 3 (OH) 2.   Его считают русским камнем, слава его началась в 1635р. – после открытия уральских малахитовых рудников.  Рассчитайте массовую долю всех елементов в этом соединении.  малахит

Задачи типа №1

Малахит-хрупкий минерал зеленого цвета, имеет формулу CuCO 3 (OH) 2.

Его считают русским камнем, слава его началась в 1635р. – после открытия уральских малахитовых рудников.

Рассчитайте массовую долю всех елементов в этом соединении.

малахит

Магнезит  Магнезит имеет формулу М gCO 3 .  Рассчитать массовые доли елементов в минерале.

Магнезит

Магнезит имеет формулу М gCO 3 .

Рассчитать массовые доли елементов в минерале.

И З У М Р У Д  Изумруд – камень зеленого цвета, имеет формулу Be 3 Al 2 (SiO 3 ) 6.   В изумрудную чашу, за библейской легендой, собрали кровь Христа. Римский император Нерон в изумрудный бинокль наблюдал за горящим Римом.  Рассчитайте массовую долю всех елементов в этом веществе .

И З У М Р У Д

Изумруд – камень зеленого цвета, имеет формулу Be 3 Al 2 (SiO 3 ) 6.

В изумрудную чашу, за библейской легендой, собрали кровь Христа. Римский император Нерон в изумрудный бинокль наблюдал за горящим Римом.

Рассчитайте массовую долю всех елементов в этом веществе .

Б И Р Ю З А  Бирюза имеет голубой цвет благодаря присутствию в этом соединении ионов меди.  Она химически неустойчивая: поглощает влагу , жиры, “боится” солнца, взаимодействует с углекислым газом, приобретая зеленый цвет.   Камышек массою 208г содержит 16г атомов меди.  Вичислить массовую долю меди в бирюзе.

Б И Р Ю З А

Бирюза имеет голубой цвет благодаря присутствию в этом соединении ионов меди.

Она химически неустойчивая: поглощает влагу , жиры, “боится” солнца, взаимодействует с углекислым газом, приобретая зеленый цвет.

Камышек массою 208г содержит 16г атомов меди.

Вичислить массовую долю меди в бирюзе.

Р У Б И Н  Рубин, который в Стародавней Індии называли царем драгоценных камней, - разновидность минерала корунду ( Al 2 O 3 ).   Его красный цвет обуславливают примеси атомов хрома.  Кристалл рубина массой 167 г содержит 15 г атомов хрома.   Вычислить массовую долю хрома в этом кристалле.

Р У Б И Н

Рубин, который в Стародавней Індии называли царем драгоценных камней, - разновидность минерала корунду ( Al 2 O 3 ).

Его красный цвет обуславливают примеси атомов хрома.

Кристалл рубина массой 167 г содержит 15 г атомов хрома.

Вычислить массовую долю хрома в этом кристалле.

Вычисление массы элемента по известной массовой доле  Алгоритм  1. Записать краткое условие задачи.  2. Рассчитать относительную молекулярную массу данного вещества. 3. Рассчитать массу элемента по формуле:   m ( Э ) = W • m(c п.)/100%  4. Записать ответ.

Вычисление массы элемента по известной массовой доле

Алгоритм

1. Записать краткое условие задачи.

2. Рассчитать относительную молекулярную массу данного вещества. 3. Рассчитать массу элемента по формуле:

m ( Э ) = W • m(c п.)/100%

4. Записать ответ.

Задачи по типу 2  Гематит   Гематит – полудрагаценный камень от черного до красного цвета, известный еще в Древнем Египте.  Массовая доля железа в нем составляет 70%.  Вычислить массу железа в камышке гематита массой 50 г

Задачи по типу 2

Гематит

Гематит – полудрагаценный камень от черного до красного цвета, известный еще в Древнем Египте.

Массовая доля железа в нем составляет 70%.

Вычислить массу железа в камышке гематита массой 50 г

С И Л Ь В И Н  Минерал сильвин , химическая формула KCl , применяется как калийное удобрение.  Вычислить массу атомов калия, которая содержится в 50 г сильвина, если массовая доля его в минерале составляет 52%.

С И Л Ь В И Н

Минерал сильвин , химическая формула KCl , применяется как калийное удобрение.

Вычислить массу атомов калия, которая содержится в 50 г сильвина, если массовая доля его в минерале составляет 52%.

ГОРНЫЙ ХРУСТАЛЬ  Горный хрусталь – это кристаллический, прозрачный, бесцветный кварц с химической формулой SiO 2 .  В Древней Греции считали, что это закаменевшая кристаллическая вода, которая совсем потеряла тепло.  Какая масса атомов кремния содержится в кристалле горного хрусталя массой 200 г , если мас с ова я  доля  е го составляет 46,7%.

ГОРНЫЙ ХРУСТАЛЬ

Горный хрусталь – это кристаллический, прозрачный, бесцветный кварц с химической формулой SiO 2 .

В Древней Греции считали, что это закаменевшая кристаллическая вода, которая совсем потеряла тепло.

Какая масса атомов кремния содержится в кристалле горного хрусталя массой 200 г , если мас с ова я доля е го составляет 46,7%.

Вычисление массы соединения  по известной массовой доле элемента  Алгоритм  1. Записать краткое условие задачи  2. Рассчитать относительную молекулярную массу 3.Рассчитать массу соединения по формуле  m( соед ) = m ( Э )  • 100% / W ( Э )%  4.Записать ответ

Вычисление массы соединения по известной массовой доле элемента

Алгоритм

1. Записать краткое условие задачи

2. Рассчитать относительную молекулярную массу 3.Рассчитать массу соединения по формуле

m( соед ) = m ( Э ) • 100% / W ( Э )%

4.Записать ответ

Задачи по типу 3  Сапфир   Сапфиры синего цвета издавна были “королевскими камнями ” – символами мудрости, власти, победы.  Это разновидность коррунду с массовой долей алюминия 53% и примесями титана и железа.  Рассчитать массу кристалла сапфира, в котором содержится 5,4г атомов алюминия.

Задачи по типу 3

Сапфир

Сапфиры синего цвета издавна были “королевскими камнями ” – символами мудрости, власти, победы.

Это разновидность коррунду с массовой долей алюминия 53% и примесями титана и железа.

Рассчитать массу кристалла сапфира, в котором содержится 5,4г атомов алюминия.

МРАМОР. МЕЛ. КАЛЬЦИТ  Мрамор, мел, кальцит являются разновидностями соединения с химической формулой СаСО3.   Определить, в какой массе этого соединения содержится 120 г атомов углерода, если его массовая доля составляет 12%.

МРАМОР. МЕЛ. КАЛЬЦИТ

Мрамор, мел, кальцит являются разновидностями соединения с химической формулой СаСО3.

Определить, в какой массе этого соединения содержится 120 г атомов углерода, если его массовая доля составляет 12%.

Нахождение формул веществ по известным массовым долям элементов  Алгоритм  1. Записать краткое условие задачи  2. Рассчитать относительную молекулярную массу  3.По формуле n=W • Mr / Ar · 100%  можн о  определить количество атомов каждого элемента в формуле 4. Записат ь  ответ

Нахождение формул веществ по известным массовым долям элементов

Алгоритм

1. Записать краткое условие задачи

2. Рассчитать относительную молекулярную массу

3.По формуле n=W • Mr / Ar · 100% можн о определить количество атомов каждого элемента в формуле 4. Записат ь ответ

Задачи по типу 4  Минерал пирит это руда, из которой получают железо. Он содержит 47% железа и 53% серы. Относительная формульная масса пирита равна 120. Выведите формулу пирита.

Задачи по типу 4

Минерал пирит это руда, из которой получают железо. Он содержит 47% железа и 53% серы. Относительная формульная масса пирита равна 120. Выведите формулу пирита.

Галенит  Определить формулу галенита – соединения свинца с серой, в котором массовая доля свинца 87%, а серы 13%. Относительная формульная масса галенита 239.

Галенит

Определить формулу галенита – соединения свинца с серой, в котором массовая доля свинца 87%, а серы 13%. Относительная формульная масса галенита 239.

Алгоритм решения задач  на нахождение массових отношений элементов  в веществе  1. Записать краткое условие задачи 2.Записать формулу для расчета массовых  соотношений элементов, указав в скобках их  символы:  m (А) : m (В) : m (С) = хМ(А) : уМ(В) : zМ(С), где х, у, z – индексы.  3.Рассчитать массовые соотношения, подставивши  соответствующие значения в формулу.  4.Записать ответ.

Алгоритм решения задач на нахождение массових отношений элементов в веществе

1. Записать краткое условие задачи 2.Записать формулу для расчета массовых

соотношений элементов, указав в скобках их

символы: m (А) : m (В) : m (С) = хМ(А) : уМ(В) : zМ(С), где х, у, z – индексы.

3.Рассчитать массовые соотношения, подставивши

соответствующие значения в формулу.

4.Записать ответ.

Задачи по типу 5   Найти массовые соотношения елементов в нитрате аммония NH 4 NO 3

Задачи по типу 5

Найти массовые соотношения елементов в нитрате аммония NH 4 NO 3

Сидерит   Найти массовые соотношения элементов в минерале сидерите  FeCO 3

Сидерит

Найти массовые соотношения элементов в минерале сидерите

FeCO 3

Выведение формулы вещества  по массовым соотношениям елементов  Алгоритм  1.Записываем краткое условие задачи. 2.Записываем формулу для вычисления массовых соотношений элементов, указав в скобках их символы:  m (А) : m (В) : m (С) = Х: У : Z , 3. Перейти к массовым соотношениям , в которых бы содержалось целое количество атомов каждого вида  4. Записать формулу вещества

Выведение формулы вещества по массовым соотношениям елементов

Алгоритм 1.Записываем краткое условие задачи. 2.Записываем формулу для вычисления массовых соотношений элементов, указав в скобках их символы:

m (А) : m (В) : m (С) = Х: У : Z , 3. Перейти к массовым соотношениям , в которых бы содержалось целое количество атомов каждого вида

4. Записать формулу вещества

Задачи по типу 6  1.Найти простейшую формулу вещества , в состав которого входят водород, углерод, кислород и азот в массовом соотношении 1:3:4:7.  2. Массовые соотношения меди, серы и кислорода в веществе равны 2:1:2. Вывести формулу вещества .

Задачи по типу 6

1.Найти простейшую формулу вещества , в состав которого входят водород, углерод, кислород и азот в массовом соотношении 1:3:4:7.

2. Массовые соотношения меди, серы и кислорода в веществе равны 2:1:2. Вывести формулу вещества .

Тестирование Вариант 1 Вариант 2 1. Рассчитать массовую долю меди в соединении CuSO4   А) 20; Б)40; В) 60; Г)80 2. Массовая доля натрия в соде составляет 27%.Рассчитать массу атомов натрия в соде массою 20г. А) 6,8; Б) 8,2; В)5,4; Г)3,6 3. Рассчитать массу горного хрусталя, в котором содержится 80г кислорода , если массовая доля кислорода в нем составляет 53%. А) 249; Б)124,5; В)150,9; Г)265,8 4. Установить формулу пиролюзита, если известно, что в егосостав входят марганец и кислород с массовыми долями 63% і 37%, а относительная формульная масса равна 87. А) MnO ;  Б)  MnO 2 ; В) Mn 2 O 3  ;  Г) Mn 2 O 7  1.Рассчитать массовую долю алюминия в соединении AlPO 4 A) 22, Б)33; В)44; Г)66  2. Массовая доля железа в сидерите составляет 48%. Рассчитать массу атомов железа в минерале массой 200г. А) 60; Б)40; В)96; Г) 20  3. Рассчитать массу кристалла минерала , в котором содержится 30г магния ,если массовая доля магния в нем составляет 48%. А)67,5; Б)56,8; В)62,5; Г) 34,8 4. Установить формулу киноваря , если известно, что в его состав входят ртуть и сера с массовыми долями 86% и 14%, а относительная формульнаяс маса равна 233. А) HgS ; Б) Hg 2 S ; В) HgS 2 ; Г) Hg 2 S 3

Тестирование

Вариант 1

Вариант 2

1. Рассчитать массовую долю меди в соединении CuSO4

А) 20; Б)40; В) 60; Г)80

2. Массовая доля натрия в соде составляет 27%.Рассчитать массу атомов натрия в соде массою 20г.

А) 6,8; Б) 8,2; В)5,4; Г)3,6

3. Рассчитать массу горного хрусталя, в котором содержится 80г кислорода , если массовая доля кислорода в нем составляет 53%.

А) 249; Б)124,5; В)150,9; Г)265,8

4. Установить формулу пиролюзита, если известно, что в егосостав входят марганец и кислород с массовыми долями 63% і 37%, а относительная формульная масса равна 87.

А) MnO ; Б) MnO 2 ; В) Mn 2 O 3 ; Г) Mn 2 O 7

1.Рассчитать массовую долю алюминия в соединении AlPO 4

A) 22, Б)33; В)44; Г)66

2. Массовая доля железа в сидерите составляет 48%. Рассчитать массу атомов железа в минерале массой 200г.

А) 60; Б)40; В)96; Г) 20

3. Рассчитать массу кристалла минерала , в котором содержится 30г магния ,если массовая доля магния в нем составляет 48%.

А)67,5; Б)56,8; В)62,5; Г) 34,8

4. Установить формулу киноваря , если известно, что в его состав входят ртуть и сера с массовыми долями 86% и 14%, а относительная формульнаяс маса равна 233.

А) HgS ; Б) Hg 2 S ; В) HgS 2 ; Г) Hg 2 S 3

Ключ к тестированию   2 вариант 1 вариант № вопроса № вопроса А А № 1 № 1 Б № 2 Б № 2 В В № 3 № 3 № 4 Г Г № 4

Ключ к тестированию

2 вариант

1 вариант

№ вопроса

№ вопроса

А

А

№ 1

№ 1

Б

№ 2

Б

№ 2

В

В

№ 3

№ 3

№ 4

Г

Г

№ 4

Итоги изучения темы Каждое вещество имеет свою, принадлежащую только ему формулу. Что же можно определить по формуле?   Качественный состав вещества (элементы, которые его образуют)   Простое или сложное вещество   Количественный состав(количество атомов каждого элемента в  формульной единице)   Соотношения атомов разных элементов в веществе, массовые  соотношения элементов   Относительную молекулярную или формульную массы веществ   Массовую долю элементов в соединении  

Итоги изучения темы

Каждое вещество имеет свою, принадлежащую только ему формулу.

Что же можно определить по формуле?

Качественный состав вещества (элементы, которые его образуют)

Простое или сложное вещество

Количественный состав(количество атомов каждого элемента в

формульной единице)

Соотношения атомов разных элементов в веществе, массовые

соотношения элементов

Относительную молекулярную или формульную массы веществ

Массовую долю элементов в соединении

 

Вот и наша вершина знаний  Сегодня каждый из вас одержал свою маленькую победу , овладев материалом темы.

Вот и наша вершина знаний

Сегодня каждый из вас одержал свою маленькую победу , овладев материалом темы.

Домашнее задание    1.Повторить по учебнику §10  2.Решить задачи по выбору за уровнем сложности.  3.Найти и презентовать интересный материал про минералы, которые не рассматривались сегодня на уроке

Домашнее задание

1.Повторить по учебнику §10

2.Решить задачи по выбору за уровнем сложности.

3.Найти и презентовать интересный материал про минералы, которые не рассматривались сегодня на уроке


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Химия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Массовая доля элемента в веществе. Решение задач.

Автор: Андреева Ольга Дмитриевна

Дата: 18.03.2016

Номер свидетельства: 307448

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Решение задач. Определение массовой доли растворенного вещества. "
    ["seo_title"] => string(78) "rieshieniie-zadach-opriedielieniie-massovoi-doli-rastvoriennogho-vieshchiestva"
    ["file_id"] => string(6) "120038"
    ["category_seo"] => string(6) "himiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413574759"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "Дидактическая игра для 8 классов  «Химия в Крыму. Массовая доля элементов в веществе» "
    ["seo_title"] => string(98) "didaktichieskaia-ighra-dlia-8-klassov-khimiia-v-krymu-massovaia-dolia-eliemientov-v-vieshchiestvie"
    ["file_id"] => string(6) "247284"
    ["category_seo"] => string(6) "himiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446539386"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Массовая доля элемента в сложном веществе. Решение задач."
    ["seo_title"] => string(64) "massovaiadoliaeliemientavslozhnomvieshchiestvierieshieniiezadach"
    ["file_id"] => string(6) "307433"
    ["category_seo"] => string(6) "himiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458326684"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(128) ""Решение задач на нахождение формулы органического вещества" (10 класс)"
    ["seo_title"] => string(77) "rieshieniiezadachnanakhozhdieniieformulyorghanichieskoghovieshchiestva10klass"
    ["file_id"] => string(6) "267177"
    ["category_seo"] => string(6) "himiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450318256"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(188) "Задачи на вывод молекулярной формулы  вещества по относительной плотности и массовым долям элементов "
    ["seo_title"] => string(111) "zadachi-na-vyvod-moliekuliarnoi-formuly-vieshchiestva-po-otnositiel-noi-plotnosti-i-massovym-doliam-eliemientov"
    ["file_id"] => string(6) "150400"
    ["category_seo"] => string(6) "himiya"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1420473979"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства