Зачет по геометрии по теме «Цилиндр, конус, шар»

Зачет по геометрии по теме «Цилиндр, конус, шар» 11 класс

Цель: проверка знаний, умений и навыков обучающихся по данной теме;

развитие логического мышления; воспитание культуры учебного труда.

Планируемые результаты:

Познавательные УУД:

1. Поиск необходимой информации и её понимание.

2. Выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

3. Построение речевых высказываний в устной и письменной формах.

4. Взаимоконтроль.

5. Анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов.

6. Синтез.

7. Установление причинно-следственных связей.

8. Построение логической цепи рассуждений.

Коммуникативные УУД:

1. Сотрудничество в поиске и сборе информации.

2. Развитие умения слушать и понимать других.

3. Управление поведением партнера-контроль, коррекция, оценка действий партнера.

4. Умение строить монологические высказывания в устной форме.

5. Взаимоконтроль, взаимооценка.

Регулятивные УУД:

1. Выявление объективной учебной информации, необходимой для освоения.

2. Оценивание результатов выполненной деятельности.

3. Познавательная и личностная рефлексия.

Личностные УУД:

1. Развитие навыков сотрудничества.

2. Умение вести диалог на основе равноправных отношений.

Ход урока

1. Орг. момент

2. Постановка цели урока. Определение темы урока

3.Актуализация знаний:

1.Что называется цилиндром? Приведите примеры.

3.Какой фигурой является осевое сечение цилиндра?

4.Назовите неосевые сечения.

5.Какой цилиндр называется равносторонним.

6.Что собой представляет развертка цилиндра?

7.Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?

8.Чему равна площадь полной поверхности цилиндра?

9.Что называется конусом?

10.Назвать 2 образующие конуса(по готовому чертежу), сравните их.

11.Назвать углы наклона образующих конуса к плоскости основания(по готовому чертежу), сравните их.

12.Каков угол между осью конуса и основанием?

13.Какая фигура является осевым сечением конуса?

14.Назовите другие сечения конуса.

15.Что из себя представляет развертка конуса?

16.Чему равна площадь боковой поверхности конуса?

17.Чему равна площадь полной поверхности конуса?

18.Какой конус называется усеченным?

19.Какая фигура является осевым сечением усеченного конуса?

20.По какой формуле вычисляется площадь боковой поверхности усеченного конуса?

21.Чему равна площадь полной поверхности усеченного конуса?

22.Что называется сферой?

23.Что называется шаром?

24.Написать уравнение сферы.

25.Каково взаимное расположение сферы и плоскости?

26.Чему равна площадь поверхности сферы?

27.Около всякой ли четырехугольной призмы можно описать шар?

28.Составьте уравнение сферы с центром в точке A(2;-4;7) и R=3

29.Как изменится поверхность шара, если его радиус увеличить в 3 раза?

3.(Решение задач по карточкам)(Индивидуальная работа)

1.Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельного оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

2.Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара. Удаленного от его центра на 15 см.

3.Радиус основания конуса равен 3 см, а высота 4 см. Найдите образующую и площадь осевого сечения.

4.Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12см.

5.Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом в 30*. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.

6.Площадь сечения шара плоскостью, проведенной через коне диаметра под углу 30* к нему, равна 75П см². Найдите диаметр шара.

7. Дан цилиндр АА1В1В-осевое сечение АВ1=16 см,

8.В цилиндре АВСД –осевое сечение квадрат, АС=12см. Найдите площадь АВСД, площадь боковой поверхности цилиндра.

9.Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.

10.Осевое сечение цилиндра –квадрат ,диагональ которого равна 20 см. Найдите: а)высоту цилиндра ;б)площадь основания цилиндра.

11.Шар радиуса 41 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.

12.Найдите площадь полной поверхности около сферы радиуса R многогранника ,если этот многогранник куб.

4. Практическая работа.

Каждому ученику найти площадь боковой поверхности полной поверхности предложенной модели.

5. Итог урока. Рефлексия