Технологическая карта к уроку геометрии по теме "Средняя линия треугольника"

Класс

Дата проведения

Учитель

Тема

Средняя линия треугольника

Тип урока

Урок «открытия» новых знаний

Цель деятельности учителя

Создать условия для доказательства теоремы о средней линии треугольника; применения теоремы в процессе решения задач

Термины и понятия

Параллельные прямые, отношение, пропорции, соответственные стороны, коэффициент подобия, средняя линия треугольника

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

Познавательные: понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпритации, аргументации; устанавливают причинно – следственные связи, строят логическое рассуждение, делают умозаключения и выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И);

Образовательные ресурсы

1. учебник (Геометрия, 7-9 классы. Атанасян Л.С. и др.);

2. задания для индивидуальной и групповой работы;

3. чертежные инструмент.

Цели урока

Образовательные: познакомить с определением средней линии треугольника; Сформулировать свойство средней динии треугольника.

Развивающие: обеспечить условия для развития умений грамотно, чётко и точно выражать свои мысли при ответе на поставленный вопрос.

Воспитательные: Обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету.

УМК

учебник

Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9

демонстрационные дидактические материалы

Слайды презентации

раздаточные дидактические материалы

Карточка с задачами

Планируемые образовательные результаты 

предметные

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач.

метапредметные

Сопоставить содержание указанной задачи с имеющимися знаниями и умениями.

личностные

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

УУД

регулятивные

Умеют самостоятельно ставить цели, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

познавательные

выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; выдвижение гипотез и их обоснование

коммуникативные и личностные

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Деятельность

учителя

Деятельность ученика

Формы организации взаимодействия на уроке

Формируемые

УУД

1. Организационный этап.

Приветствие

Проверяет готовность к уроку

Регулятивные:

организация рабочего места

Познавательные:

Коммуникативные, личностные

2. Актуализация знаний.

1. Повторить определение подобных треугольников, первый признак подобия треугольников.

2. Выполнить решение задачи № 1с выданной карточки.

- Выполняет построение чертежа по условию задачи, выполняет решение задачи самостоятельно или с использование решения на доске.

- Применяет имеющиеся теоретические знания для решения задачи 1.

- Решает проблему: как найти длину отрезка по заданному условию.

диалог

Регулятивные:

- соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями, принятие решения об использовании помощи

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Познавательные:

- выполнение знаково- символических действий

- формулирование проблемы

Коммуникативные, личностные

формирование ответственного отношения к учению

3.Выявление затруднения. Выдвижение гипотез.

- Задает вопросы, выслушивает предположения учеников о способах решения задачи 1.

- выдвигают гипотезы по решению задачи

диалог

Регулятивные:

фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Познавательные:

Самостоятельное формулирование цели.

Решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование

Коммуникативные, личностные

инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации

4. Целеполагание.

Задает наводящие вопросы для того, чтобы ученики сформулировали проблему, возникшую при решении задачи 1,и вышли на постановку цели урока.

- формулируют проблему, возникшую при решении задачи 1в устной речи;

- формулируют цель и задачи урока, возможно, тему урока.

диалог

Регулятивные:

целеполагание

Познавательные:

самостоятельное формулирование проблемы

Коммуникативные, личностные

инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации

5.Реализация плана (открытие знания).

- Рассмотреть предложения учащихся по названию данного отрезка в треугольнике.

- Ввести понятие средней линии треугольника и ее свойства

- отвечают на вопросы, приводят возможные названия

- записывают определение в тетрадь, выполняют рисунок по определению; формулируют свойства средней линии треугольника.

Диалог, ответ на поставленные вопросы

Регулятивные:

планирование

Познавательные:

Самостоятельное формулирование цели.

Решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование

Коммуникативные, личностные

инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации

6.Первичное закрепление.

- предлагает решить задачу на понятие средней линии треугольника

- читают условие задачи, выполняют по условию чертеж, проверяют по определению, являются ли треугольники подобными.

диалог

Регулятивные:

контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Познавательные:

выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные, личностные

самоопределение.

управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера

7. Рефлексия (подведение итогов занятия).

Задает вопросы

- с каким новым понятием мы сегодня познакомились?

- сформулируйте свойство средней линии треугольника;

- составить прогноз по изучению материала на следующий урок

Отвечает на вопросы учителя, дополняет ответ одноклассников

Ответ на вопрос

Регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Познавательные:

рефлексия способов и условий действия

Коммуникативные, личностные

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

самооценка на основе успешности. Адекватное понимание причин успеха-неуспеха в учебной деятельности

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Диктует домашнее задание

П. 64, учить определение и свойство средней линии треугольника, № 564, 566

Записывает домашнее задание в дневнике

Регулятивные:

Контролирует запись домашнего задания в дневник

Познавательные:

Коммуникативные, личностные

1. Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.

2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

3.

4. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6 см. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен 46 см.

5. Докажите, что средние линии треугольника разбивают его на четыре равных треугольника.

1. Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.

2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

3.

4. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6 см. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен 46 см.

5. Докажите, что средние линии треугольника разбивают его на четыре равных треугольника.

1. Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.

2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

3.

4. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6 см. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен 46 см.

5. Докажите, что средние линии треугольника разбивают его на четыре равных треугольника.