kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная разработка пригодится для учителей работающих в 9 классе

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма»

План урока в 9 классе.

Тема урока: «Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма».

Ход урока.

  1. Организация начала занятия.

  2. Мотивация познавательной деятельности. Учебный материал, изучаемый на данном занятии, служит основой для изучения и правильного понимания многих вопросов математики, физики и их приложений.

Анализ результатов самостоятельной работы.

Устно № 752.

Верно ли утверждение:

Изучение нового материала.

Отметим точку А, отложим от этой точки вектор , затем от точки В отложим вектор . Вектор называется суммой векторов и . Это правило сложения векторов называется суммой векторов и . (или правило треугольника).

Сумма векторов и обозначается + ;

Для любого вектора справедлива равенство ;

Устно провести доказательство

Практическое задание № 753

Турист прошел 20 км на восток из города А в город В, а потом 30 км на восток в город С. Выбрав подходящий масштаб начертите векторы и . Равны ли векторы + и ?

Рассмотрим законы сложения веторов.

Теорема.

Для любых векторов , и справедливы равенства:

  1. + = + (переместительный закон)

  2. ( + )+ = +( + ) (сочетательный закон)

Доказательство

  1. Рассмотрим случай, когда векторы и не коллинеарны. От произвольной точки А отложим векторы и и на этих векторах построим параллелограмм АВСD.

По правилу треугольника =

Аналогично

Отсюда следует, что

Первичная проверка понимания.

  1. Начертите попарно неколлинерные векторы , , ; Постройте векторы + ; + ; + ; ( + )+ ; +( + );( + )+ ; Какие из построенных векторов равны друг другу? (Работа в парах)

Ответ на экране.

  1. № 759 (а) решить без чертежа. Докажите, что

Доказательство:

Равенство верно.

  1. Упростить выражение.





Решение.

Используем законы сложения

ПОДУМАЙ!!!

В случае параллелограмма, построенного на данных векторах, одна из его диагоналей АС является суммой векторов и , а диагональ BD?

Самостоятельная работа по готовым чертежам. Балаян Э.Н. (задачи по готовым чертежам для подготовки в ГИА) стр. 135; № 4 и 5.

П остроить вектор двумя способами







Построить вектор двумя способами













Домашнее задание. п. 79,

80 вопросы 7-10

стр 204 № 754, 759 (б)

без чертежа, 763 (б).


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Автор: Татьяна Анатольевна Котова

Дата: 11.08.2021

Номер свидетельства: 585191

Похожие файлы

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Сумма двух векторов. законы сложения векторов. правило параллелограмма"
    ["seo_title"] => string(71) "summa_dvukh_vektorov_zakony_slozheniia_vektorov_pravilo_parallelogramma"
    ["file_id"] => string(6) "524114"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1571975328"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "План урока математики в 9 классе на тему "Сумма векторов""
    ["seo_title"] => string(59) "plan-uroka-matiematiki-v-9-klassie-na-tiemu-summa-viektorov"
    ["file_id"] => string(6) "252614"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447418305"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(41) "урок геометрии 9 класс "
    ["seo_title"] => string(25) "urok-ghieomietrii-9-klass"
    ["file_id"] => string(6) "243158"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1445629916"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства