Обобщающий урок по теме «Четырёхугольники» (геометрия 8 класс)

Обобщение темы «Четырехугольники».

Предмет: геометрия.

Цель урока: Систематизация знаний по теме “Четырехугольники”.

Задачи:

обучающие:

• привести в систему теоретические знания по теме “Четырехугольники”;

• закрепление навыков решения задач по данной теме;

• определить сферы практического использования знаний.

развивающие:

• развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);

• развивать пространственное мышление;

• развивать логическое мышление.

воспитывающие:

• развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;

• прививать интерес к предмету.

Оборудование урока:

• компьютеры (класс-комплект),

• видеопроектор,

• доска,

• CD диск “Планиметрия”,

• презентация к уроку “Семейство Четырёхугольников”,

• раздаточный материал:

• карточки с задачами;

• листы с готовыми чертежами;

• карточки с кроссвордами;

• карточки “Танграмы”

• программы-тесты в памяти компьютеров;

• двойные листы бумаги.

Место (роль) мультимедийной разработки в учебном занятии:

Презентация

• Презентация “Семейство Четырёхугольников” проводится в первой половине урока и помогает систематизировать теоретические знания в игровой форме.

• Компьютерный тест – нестандартная форма проверочной работы по геометрии, проводится во второй половине урока.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

1. Вступление.

“Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы тот, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни”.

2. Целеполагание. Учитель озвучивает тему и цель урока.

3. Планирование. Урок пройдет в три этапа:

1. Повторение основных положений теории по теме “Четырёхугольники”.

2. Компьютерное тестирование по теории темы “Четырёхугольники”. Решение задач.

3. Итоги урока.

II. Основная часть

1-й этап

Я предлагаю вам посмотреть телепередачу “Пока все дома в семействе Четырёхугольников”.

Задание для телезрителей:

• Понять, о каких четырехугольниках идет речь?

• Определить какими свойствами обладают эти четырехугольники?

• Вспомнить основные теоремы, присущие каждой из фигур.

• Познакомиться со сферами практического применения свойств четырёхугольников.

1. Телепередача “Пока все дома в семействе Четырёхугольников”.

Приложение 1. Презентация “Семейство Четырёхугольников”.

2. Работа в парах по заполнению кроссворда “Четырёхугольники” с последующей фронтальной проверкой правильности выполнения задания.

Приложение 2. Кроссворд “Четырёхугольники”.

3. Просмотр CD диска “Планиметрия” с целью анализа поведения компьютерной модели параллелограмма. (При отсутствии такого диска можно этот пункт плана опустить).

2-й этап

Выполнение самостоятельной работы.

(Пункты 1,2 и 3 выполняются параллельно).

Часть учащихся (по числу компьютеров) проходят компьютерное тестирование с целью проверки теоретических знаний по теме.

Приложение 3. Тест “Четырёхугольники”;

Приложение 4. tester_1_0;

Приложение 5. Тест в текстовой форме.

Три ученика выполняют решение задач по теме с краткой записью у доски (возможна работа в парах).

Приложение 6. Карточки-задачи.

Остальная часть класса самостоятельно выполняет решение задач с полным описанием на выданных листах с готовыми чертежами.

Приложение 7. Листы с готовыми чертежами.

По мере завершения работы с тестом, ученики получают карточки с задачами.

Собрать решения задач на листах с готовыми чертежами. (Оценивается позже.)

Проверка кратких записей решений задач у доски.

III. Итоги урока

Подведение итогов. Выставление отметок.

IV. Заключительный этап.

1. “Мне хочется познакомить вас со старинной игрой “Танграм”. Она пришла к нам из Китая, поэтому часто называют её “китайской головоломкой”. Зародилась она 4000 лет назад (игра старше, чем шахматы). Китайцы обучали с помощью этой игры детей геометрии. Попробуйте из 7 частей квадрата составить различные виды четырехугольников. Кто справится с этим заданием, тот по имеющимся силуэтам может составить фигуры курочки, гуся и т.д.”

2. Домашнее задание:

Выполните практическую работу: скопируйте и разрежьте квадрат для составления четырёх фигурок из Танграма: 2 – по образцу, 2 придумайте сами.

Приложение 8. Карточки “Танграм”.

Комментарии к уроку геометрии в 8-м классе “Обобщение темы Четырехугольники”

Данный Мультимедийный урок включает в себя два проекта: презентацию “Семейство Четырёхугольников”, которая проводится в первой половине урока и компьютерный тест, его место – вторая половина урока.

Цель – систематизация знаний по теме “Четырехугольники” – с большим успехом будет достигнута, если урок пройдёт в игровой форме. Поэтому повторение теоретических знаний по теме осуществляется в виде презентации, стилизованной под телевизионную передачу “Пока все дома”.

Смена слайдов проводится по щелчку, смена объектов на слайдах – как по щелчку, так и после предыдущего, в зависимости от содержания слайда. Синим цветом, выделены слова ведущего, проводящего интервью с членами семьи Четырёхугольников. Красным шрифтом, как правило, выделяются их определения, признаки или свойства. Если на слайде встречается многоточие, рекомендуется заполнить его устными ответами учащихся и далее продолжать презентацию.

На презентацию выделяется 10-15 минут. В целях экономии времени начинать урок необходимо, заранее запустив презентацию на выполнение, заставкой урока является первый слайд.

Закрепить теоретические положения можно с помощью кроссворда, который учащиеся решают в парах. Для этого перед уроком на каждую парту раздаются листочки с кроссвордом. Далее кроссворд проверяется фронтально и не оценивается. Пока дети его заполняют, учитель имеет возможность запустить CD “Планиметрия” из серии “1С Образование” и найти соответствующие теме компьютерные модели параллелограммов или простые задачи для иллюстрации темы. Если такого диска у учителя нет, этот момент легко опускается.

На втором этапе выполняется самостоятельная работа следующим образом.

1. Часть учащихся (по числу компьютеров) проходят компьютерное тестирование с целью проверки теоретических знаний по теме.

2. Три ученика выполняют решение задач по теме с краткой записью у доски (возможна работа в парах).

3. Остальная часть класса самостоятельно выполняет решение задач с полным описанием на выданных листах с готовыми чертежами.

Все виды работы выполняются параллельно.

Проверочную работу по усвоению темы лучше выполнить с помощью компьютерного теста. Тест состоит из 15 заданий по теме, которые могут быть как вопросами теории, так и простыми задачами. На поставленный вопрос предлагается выбрать один правильный из предложенных четырёх ответов. Порядок вопросов в тесте на каждом компьютере – случайный, поэтому рядом сидящие за компьютерами ученики будут отвечать на разные вопросы. Оценивается работа учащегося компьютером. Учителю достаточно перенести эту оценку в журнал. Тест проходит около 10 минут. При работе с тестом рекомендуется пользоваться черновиками.

Следует отметить, что для проведения компьютерного тестирования предварительно устанавливается тестер (См. Приложение 4) и запускается тест “Четырёхугольники” до диалогового окна “Введите Ваше имя и фамилию”, ОК.

Параллельно с компьютерным тестированием предлагается нескольким ученикам у доски решить с краткой записью задачи по карточкам. Впоследствии они устно объяснят свои решения. Они могут работать в парах с более сильными консультантами.

Остальным учащимся предлагается выполнение самостоятельной работы с задачами по готовым чертежам. В целях экономии времени им раздаются листочки с готовыми чертежами. Впоследствии эта работа проверяется и оценивается учителем.

Можно организовать работу таким образом, что освободившиеся раньше дети у компьютеров и с письменным заданием, могут обменяться деятельностью. И тогда компьютерное тестирование пройдёт большая часть класса за время урока.

В качестве домашнего задания предлагается детям поиграть в старинную китайскую игру Танграм и выполнить практическую работу – составить фигуры узнаваемых персонажей из 7 кусочков соответствующим образом разрезанного квадрата. Таких квадратов, а соответственно и фигурок должно быть 4: две по образцу, две придумать самому. Фигурки составить и наклеить на цветную бумагу. В дальнейшем необходимо оценить и эту работу.

Хронометраж времени проведения урока.

Источники информации:

1. www.intergu.ru – Сетевое сообщество Интергуру. Интернет-государство учителей;

2. www.school.edu.ru – Учителя объединяйтесь;

3. https://urok.1sept.ru – Фестиваль педагогических идей. Открытый урок. 2006 – 2007 учебный год.

4. http://www.klyaksa.net – Информатика и ИКТ в школе.

5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс; – М.:ВАКО.

6

Урок геометрии в 8 классе

Обобщение темы «Четырёхугольники»

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Дорогу осилит идущий, геометрию – думающий.

Дорогие друзья! Популярная телепередача «Пока все дома» сегодня гостит в известном семействе Четырехугольников.

Кто лишний в семье?

С первым вопросом наш корреспондент обращается к отцу семейства:

- Скажите, пожалуйста, как велика ваша семья?

- Как Вы уже вероятно поняли, отец семейства – Я. У меня есть 3 сына: прямоугольник, ромб, квадрат. Вместе с нами живет наша родственница Трапеция.

- Расскажите, пожалуйста, немного о себе.

- Я – четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны .

- Сейчас узнаем, Вас зовут…

- И вас никогда, никто, ни с кем не путает?

- Нет, конечно, ведь у меня свои признаки, известные всем: 1…..

2…...

3……

- Простите, а где Вы служите? - В основном, занимаюсь наукой.

• В физике применяют параллелограмм при изучении сил, при нахождении равнодействующей силы.

• В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ.

Благодарю Вас. Разрешите задать несколько вопросов Вашему старшему сыну.

Вы похожи на своего отца,

но все-таки, между вами наблюдается

существенная разница. Не могли ли Вы

рассказать нам, в чем она заключается?

– С удовольствием.

Я – параллелограмм, у которого углы прямые . Так как же меня зовут?...

• Правильно, прямоугольник! Надеюсь и свойства мои знаете?...

- А какую пользу Вы приносите людям?

Прямоугольник несёт красоту, чёткость, стройность.

Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок, поверхность стола, футбольное поле, грани карандашей, даже записная книжка – все это прямоугольники.

Попробуйте построить дом или сделать раму для картины, не зная свойств прямоугольника.

- Большое спасибо! Желаю Вам успехов! Обратимся к следующему сыну…

Извините, пожалуйста, а как Ваше имя? - Меня зовут так же, как и моего пра-пра-пра-дедушку. Хотите узнать как? Расскажу вам сказку.

Решили все четырехугольники выбрать себе короля. Долго спорили и не могли придти к одному мнению.

И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство Четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем». Все согласились и отправились в путешествие.

На пути друзьям повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше.

Кто первым вышел из соревнования?

Далее им встретился густой тёмный лес, который разрешил пройти только тем, у кого диагонали равны .

Несколько путешественников остались у леса, остальные продолжили путь.

Кто были основными соперниками и продолжили путь?

Добрались путники до стен царства Четырехугольников.

Мост через ров объявил, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом . 

По мосту прошел только один четырехугольник, который и был провозглашен королем.

Кто стал королем царства Четырёхугольников?

И еще у меня целых 3 определения:

1. Я – параллелограмм.

2. Я – прямоугольник. 3. Я – ромб.

Поэтому я обладаю всеми их свойствами…

• Итак, я – Квадрат.

Мой старший брат частенько посмеивается над моей фигурой - видите, какой я: что вдоль, что поперек, крепкий, устойчивый.

- А Вы какое применение в жизни людей находите?

Ни наука, ни техника, без меня не обходятся.

И в хозяйственных делах я тоже используюсь.

В основании мраморных колонн лежит квадрат.

Ваши товарищи, играя в шахматы, фигуры по квадратам передвигают.

А как меня ребятишки любят! Тетрадки у них разрисованы голубыми квадратиками.

В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке.

В сельском хозяйстве применяют квадратно- гнездовой способ посадки и т.д.

Вы, очевидно младший из семьи?

- Да, я – ромб. Один школьник на вопрос учителя: «Что такое ромб?» - ответил: «Ромб – это квадрат, которому дали по шее».

- И это похоже на правду?

• Конечно. У нашего отца крутой нрав и рука тяжелая. Дернул я как-то за косичку одну из диагоналей и стал из квадрата ромбом.
• И сейчас я – параллелограмм, все стороны которого равны , а ещё у меня новые свойства:

1…

2…

- я не имею большого хозяйственного значения, зато мною пользуются в искусстве.

• Любят меня рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы.
• Плиточники укладывают плитки в виде ромба,– из них получаются красивые узоры.
• Реечный домкрат для легковых автомобилей также имеет форму ромба .

- Спасибо! Не обижайтесь на отца. Благодаря ему Вы так радуете глаз людям.

Уважаемая дама, скажите и Вы несколько слов о себе.

• Меня зовут трапеция. Я – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – не параллельны.
• По виду мы бываем разные…
• И, конечно, у нас есть свои свойства…

А школьные учителя только и думают, как бы, кому-нибудь задачку про мою среднюю линию подсунуть! И в головоломках всяких: трапеция да трапеция.

• Благодарю Вас.

Мы побывали в семействе четырёхугольников и узнали, что:

• Противолежащие стороны равны у ромба, квадрата, параллелограмма, прямоугольника.
• Противолежащие углы равны у квадрата, параллелограмма, прямоугольника, ромба.

• Диагонали равны у прямоугольника и квадрата.
• Диагонали взаимно перпендикулярны у ромба и квадрата.
• Диагонали являются биссектрисами углов у ромба, квадрата.
• Диагонали равны и являются биссектрисами у квадрата.