kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по геометрии в 8 классе "Подобие треугольников"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок обощения и систематизации проведен во время практики в МОУ "Средняя общеобразовательная школа № 37" г. Саранска

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии в 8 классе "Подобие треугольников"»

Тема урока: Решение задач на тему «Подобие треугольников».

Тип урока: Обобщение и систематизация.

Цели урока:

  1. образовательная – формирование у учащихся навыков применения признаков подобия при решении задач; совершенствовать навыки доказательства теорем.

  2. развивающая – развитие творческого мышления, развитие памяти;

  3. воспитательная – формирование учебно-коммуникативных, учебно-интеллектуальных умений, воспитание интереса к изучению математики.

Задачи урока:

Формировать:

– умения различать признаки подобия треугольников;

– навыки применения признаков подобия треугольников при решении задач;

– умение высказывать своё мнение и делать выводы.

Развивать: развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы и делать выводы, расширять математический и общий кругозор, совершенствовать графическую культуру и устную математическую речь.

Методы обучения

  1. по источнику знаний: беседа, упражнения;

  2. по характеру познавательной деятельности: репродуктивный.

Формы обучения: фронтальная.

Этапы урока:

  1. Организационный момент (1 мин).

  2. Актуализация опорных знаний и способов действий (7 мин).

  3. Закрепление изученного материала (33 мин).

  4. Постановка домашнего задания (1 мин).

  5. Подведение итогов урока (3 мин).

Ход урока


Этап урока

Задачи урока

Содержание урока

Формы работы

Методы

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Подготовка учащихся к работе

- Здравствуйте ребята, присаживайтесь.


Учащиеся рассаживаются, слушают учителя.



1 мин

Актуализация опорных знаний и способов действий

Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебной деятельности, актуализация опорных знаний и умений














































умения различать признаки подобия треугольников



- Итак, начнем. Вспомним, какие новые понятия, утверждения, теоремы вы изучали на последних предыдущих уроках?




- Какие отрезки называются пропорциональными?




- Какие треугольники называются подобными?









- Что называется коэффициентом подобия?




- Сформулируйте 1 признак подобия треугольников.




- Сформулируйте 2 признак подобия треугольников.







- Сформулируйте 3 признак подобия треугольников.





На доске изображены 3 пары треугольников. Определите, по какому признаку подобны данные треугольники и почему.















Мы с вами повторили основные понятия предыдущих уроков. Запишите число, классная работа и тему урока: Решение задач на тему «Признаки подобия треугольников».

Учащиеся отвечают на вопросы:

- Подобные треугольники, пропорциональные отрезки, коэффициент подобия, отношение площадей, признаки подобия треугольников.

- Отрезки AB и CD будут пропорциональны отрезкам , если .


- Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.


- Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.


- Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.

- Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

- Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

- Первая пара треугольников подобны по 1 признаку подобия, т.е. по равенству двух углов. Угол A = углу , угол B = углу .





- Вторая пара треугольников подобны по 2 признаку подобия, т.е. по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними. .

- Третья пара треугольников подобны по 3 признаку подобия, так как у этих треугольников пропорциональны 3 стороны: .


Учащиеся записывают в тетрадь:

Число, классная работа, тема: Признаки подобия треугольников.


Фронтальная
















Беседа















































7 мин




















33

Закрепление изученного материала

умения применять признаки подобия треугольников

Перейдём к решению задач.


Задача № 1. Дан четырехугольник. Найти: угол BAD.

- Назовите, что дано и что нужно найти. Зарисуйте рисунок в тетрадь и напишите, что дано и что требуется найти.

Поиск решения задачи:

- Что достаточно знать, чтобы найти угол BAD?

- Откуда мы найдем эти углы?

- Для чего даны стороны?






- Чему равен коэффициент подобия?

- Что из этого следует?


- По какому признаку?

- Что следует из подобия?

- Какие углы сможем найти?

- Что мы найдем, зная эти углы?

- Постройте план решения задачи.















1 ученик выходит к доске и решает.



























Задача №554.

Основания трапеции равны 5см и 8 см. Боковые стороны, равные 3,6 см и 3,9 см, продолжены до пересечения в точке М. Найди расстояния от точки М до концов меньшего основания.



Решают задачу самостоятельно. Один человек отвечает у доски.








Дано: ABCD – четырехугольник, АС – диагональ, ВС = 10, СD = 15, AD = 21, AC = 14, АВ =9 , В = 80º, D =55º. Найти: BAD.



- угол ВАС и угол САD.


- из треугольников ∆ АВС и ∆ ACD.

- отношение между сторонами показывает, что треугольники подобны:

- ∆ АВС подобен ∆ ACD.

- По 3 признаку.

- Равенство углов.

- и угол ВАС и угол САD.


- угол BAD.


- План решения задачи:

1) устанавливаем подобие треугольников ∆ АВС и ∆ ACD;

2) доказательство подобия, через соотношение сторон;

3) устанавливаем равенство соответствующих углов в подобных треугольниках;

4) по свойству суммы углов треугольника находим углы ВАС и САD;

5) находим угол BAD.

Решение:

1. = ;

2. = ∆ АВС подобен ∆ ACD (по 3 признаку);

3. ∆ АВС подобен ∆ ACD = BAC= CAD; BCA= CDA; ABC= ACD (по определению подобных треугольников); BCA= CDA=55º; ABC= ACD=80º;

4. из ∆ АВС: ABC=80º, BCA =55º = BAC=45º; аналогично, из ∆ ACD: ACD=80º, CDA=55º = CAD=45º (по свойству суммы углов треугольника);

5. BAD= ВАС+ САD=45º+45º=90º.

Ответ: BAD=90º.



Ученики решают самостоятельно. 1 человек у доски.

Решение:

1) ∆ AMD и ∆ BMC:

Угол 2 = углу 1 (соответственные при AD || BC и секущей AB),

Угол 4=углу 3 (соответственные при AD || BC и секущей DC), значит ∆ AMD подобен ∆ BMC ( по 2 углам), следовательно

. Пусть BM= х, MC=y, тогда AM=3,9+x,


Фронтальная


























































Упражнения

Репродуктивный























































33 мин

























































Постановка домашнего задания


Учитель сообщает домашнее задание.

Приложение 1.


Записывают домашнее задание.

Фронтальная


1 мин

Подведение итогов урока

Сделать выводы по уроку

Подводя итоги урока скажите:

1) Поняли ли вы данную тему?


2) Узнали что-нибудь новое для себя?



Учащиеся отвечают:


Ученики отвечают на вопросы, поднимая руку.

Фронтальная

Беседа

3 мин



Приложение № 1

№ 556. Разобрать решение задачи.



№ 557. Решить под а и б.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Конспект урока по геометрии в 8 классе "Подобие треугольников"

Автор: Преснякова Елена Павловна

Дата: 29.10.2017

Номер свидетельства: 435353

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Конспект урока по теме: Подобие треугольников"
    ["seo_title"] => string(44) "konspiekturokapotiemiepodobiietrieugholnikov"
    ["file_id"] => string(6) "274296"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452355908"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства