Геометрия 12 класс проверочная работа по теме «цилиндр, конус, шар»

ГЕОМЕТРИЯ 12 КЛАСС

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР»

1 вариант

1.Высота цилиндра равна 5 см, а диагональ осевого сечения 13 см. Найдите

длину радиуса основания цилиндра и его объем.

2. Высота цилиндра равна 6 см, радиус основания 5 см. На расстоянии 4 см от

оси цилиндра, параллельно ей, проведено сечение. Найдите площадь этого

сечения.

3. Высота цилиндра в 5 раз больше радиуса основания, а площадь

полной поверхности равна 48см кв. Найдите радиус основания цилиндра и его объем.

4. Радиус основания конуса равен 5 см, а высота 12 см. Найдите длину

образующей конуса и объем конуса.

5. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной 12√3см. Найдите высоту конуса и объем конуса.

6. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна 208см кв, длина образующей 13 см, высота –5 см. Найдите радиус меньшего основания.

7. Даны точки А(1; 2; -3) и В(2√2; 0; -√3). Укажите точку, принадлежащую сфере, заданной уравнением: х²+у²+z²=11.

8. Радиус шара равен 17 см. Найдите:

- площадь сечения шара плоскостью, находящейся на расстоянии 15 см от центра;

- объем шара;

- площадь поверхности шара.

ГЕОМЕТРИЯ 12 КЛАСС

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР»

2 вариант

1. Радиус основания цилиндра 2 см, высота 3 см. Найдите длину диагонали

осевого сечения и объем цилиндра.

2. Высота цилиндра 8 см, радиус основания 5 см. Цилиндр пересечен

плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат.

Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

3. Высота цилиндра в 10 раз больше радиуса основания, а площадь полной поверхности равна 198см². Найдите радиус основания и объем цилиндра.

4. Радиус основания конуса равен 6 см, длина образующей 10 см. Найдите высоту и объем конуса.

5. Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см.

Найдите высоту конуса и его объем.

6. Площади основания усечѐнного конуса равны 25см² и 64см², а площадь осевого сечения равна 52 см². Найдите образующую усечѐнного конуса.

7. Даны точки А(2√3;-1;1) и В(0;-3;2). Укажите точку, принадлежащую сфере, заданной уравнением: : х²+у²+z²=14.

8.Радиус шара равен 13 см. Найдите :

- длину линии пересечения сферы плоскостью, проходящей на расстоянии 12 см от центра;

- объем шара;

- площадь поверхности шара.

.