Геометрия - 10
Задача 1:
Дано: А = 30 0 , АВС = 60 0, D В ( АВС )
Доказать, что С D АС
D
В
А
С
Задача 2:
Дано: ВАС= 40 0 , АСВ = 50 0, А D ( АВС )
Доказать, что СВ В D
D
А
В
С
Задача 3:
Дано: 1) MA ( АВС ), AB = AC, CD = BD . Доказать: MD ВС
Дано: 2) МА (АВС), BD = CD,MD BC. Доказать: АВ = АС
M
В
D
A
C
Задача 4: .
Дано: АЕ и CF - высоты, ВК (АВС)
Доказать: KD AC
К
В
F
Е
С
A
D
Задача 5: ABCD - параллелограмм, ВМ (АВС), МС С D .
Определите вид параллелограмма АВС D
M
C
B
D
A
Задача 6: ABCD - параллелограмм, СМ (АВС), МО В D .
Определите вид параллелограмма АВС D
M
B
C
O
D
A
Задача 8:
Дано: АМ (АВС), АВ = АС, С D = D В .
Доказать, что MD B С
М
В
А
D
С
Задача 9:
Дано: ABC, С = 9 0 0, О центр описанной окружности, АМ = МС, О D ( АВС ) , АВ = 5, АС = 3.
Найдите DM.
D
O
В
А
М
С
Задача 10 :
Дано: А BC, AB = BC = AC, CD (АВС), А M = MB , DM = 15, CD = 12.
Найдите S ADB .
D
В
А
М
С
Задача 13 :
Дано: А BC , D (АВС), AD = BD = CD, А O В = 60 0 .
Найдите : ACB.
D
С
А
O
60 0
В
Задача 14 :
Дано: А BC , AB = BC = AC, О - центр А BC , DO (АВС), D О = 8, DC = 10 .
Найдите : S ABC , расстояние от точки D до сторон ACB.
D
10
8
С
А
O
В
Задача 1 5:
Дано: А BC , АСВ = 90 0 , A О = О B, D О (АВС), D О = 3 ,
DC = 5.
Найдите : R описанной около A ВС окружности, АВ, А D, DB.
D
3
5
В
А
O
С
Задача 16 :
Дано: А BC , AB = BC = AC, О - центр А BC , DO (АВС), DM = 5 , DO = 4.
Найдите : P ABC ,AD, BD, DC.
D
5
4
С
А
O
M
В
Задача 17 :
Дано: А BC , AC = CB = 10, AB = 12, DM АВ, DN AC,
DK BC, DM = DN = DK, DO (ABC), DO = 1.
Найдите : DC.
D
N
С
А
O
M
K
В