Использование задач на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ на начальном этапе изучения геометрии

Использование задач на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ на начальном этапе изучения геометрии

Голубкова С.В.

Учитель математики МОУ СОШ №20 им. Н.З. Бирюкова

г.о. Орехово-Зуево Московской области

Хорошо известно, как много времени, особенно на начальном этапе изучения геометрии, занимает выполнение чертежей. Для большинства учащихся это представляет основную трудность. Ученику часто легче решить задачу, чем сделать к ней рисунок. Именно поэтому для отработки навыков решения задач выгодно пользоваться готовыми чертежами. Это значительно увеличивает объём рассматриваемого на уроке материала, повышает его эффективность. Но при этом нельзя делать их основным элементом урока.

На уроках геометрии очень часто каждое высказывание и ответ на вопрос должны, как правило, сопровождаться демонстрацией чертежа, причем чертежи и данные из условия задачи должны находиться перед глазами учащихся в процессе решения задачи. По этой причине упражнения на готовых чертежах оказывают неоценимую в усвоении и закреплении новых понятий и теорем помощь. Эти задачи дают возможность в течении минимума времени усвоить и повторить значительно большой объём материала, тем самым наращивать темп работы на уроках. Кроме того, эти задачи способствуют активизации мыслительной деятельности учащихся, обучают умению грамотно рассуждать, находить в них общее и делать различия, сопоставлять и противопоставлять, делать правильные выводы.

На всех чертежах равные углы и отрезки отмечены одинаковыми знаками, прямые углы - квадратиками, что дает возможность учащимся значительно быстрее ориентироваться в условиях задачи.

Предлагаемая методика проведения уроков с использованием задач на готовых чертежах, несомненно, способствует повышению творческой активности учащегося, развитию логического мышления, является эффективным средством усвоения и закрепления теоретического материала.

Учащиеся на уроках геометрии обязательно должны учиться строить, чертить с помощью линейки, циркуля геометрические фигуры. Им необходимо научиться чертить сложные и несложные элементы. Но для правильного представления о  структуре задачи можно предложить уже готовый чертеж.   Такие чертежи представлены в методическом пособии Э.Н. Балаяна «Геометрия: лучшие задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7-11 класс.», Рабинович Е.М. «Задачи и упражнения на готовых чертежах».7-9 класс. Геометрия».

Дифференцированный подбор задач позволяет учителю проводить разные формы урока. Заранее приготовленные чертежи могут служить в качестве устных упражнений, и учитель будет отводить на решение этих упражнений 10-15 мин. Более сложные упражнения может использовать, как и для индивидуальной работы по карточкам, так и для самостоятельных работ и тематического контроля.

В своей работе на уроке геометрии  я  постоянно использую данную подборку задач в виде  таблиц, объединенных в одну тему.

На уроках геометрии каждое высказывание учащегося сопровождается демонстрацией чертежа, причем чертеж и данные из условия находятся перед глазами учащихся в процессе решения  задачи.

Тогда  учащиеся не только читают  условия задачи, но и воспринимают  их визуально и, в результате, легче решают.

При выполнении таких упражнений происходит активная мыслительная деятельность учащихся, что, в свою очередь, приводит к эффективному запоминанию определений, свойств и признаков изучаемых фигур.

Все предлагаемые определения, свойства и признаки рассматриваемых фигур периодически повторяются в процессе выполнения разнообразных упражнений, что приводить в итоге к продуктивному запоминанию.

Большое значение имеет и то, что учащиеся с удовольствием предпочитают выполнять эти упражнения, чем отвечать на вопросы теоретического материала.

Предлагаемые упражнения на готовых чертежах не ставят целью заменить систему задач учебника, а являются лишь дополнением к ней.

Они дают возможность учителю сэкономить значительную часть времени на изучение соответствующих тем и способствуют усилению практической направленности преподавания геометрии.

Наконец, предлагаемые упражнения быстро готовят учащихся к запоминанию и самостоятельному решению таких задач, для которых эти упражнения являются элементами.  

Основные цели работы с готовыми чертежами:

- помощь учащимся в усвоении и закреплении новых понятий и теорем;

- повторение и усвоение значительного объёма материала за минимум времени;

- активизация мыслительной деятельности учащихся;

- обучение грамотному рассуждению, нахождению в чертежах общего и отличительного, составлению и противопоставлению, формулированию правильных выводов;

- повышение творческой активности учащихся;

- развитие логического мышления учащихся.

Описание работы учителя с данным набором задач

Проработав несколько лет по данной методике, я пришла к выводу, что, на мой взгляд, предлагаемые упражнения быстро готовят учащихся к запоминанию и самостоятельному решению задач, учат выделять из задачи главные и второстепенные элементы, после твердого усвоения материала позволяют составлять обратные задачи.

Эти задачи я использую как  дополнительный материал к уже созданной системе задач курса геометрии 7- 9 класса.

Используя данные чертежи, работу с учащимися на уроке я провожу дифференцированно.

Такие задачи  мне дают возможность сэкономить значительную часть времени на изучение соответствующих тем и способствуют усилению практической направленности преподавания геометрии.

Описание видов работ с чертежами

Предлагаемая методика.

1.Чертежи можно использовать для устного решения задач.

Например, в начале урока 10 - 15 минут, как повторение пройденного материала. Или для создания у учащихся ситуации успеха при подготовке к усвоению нового материала (подготовительный этап).В таких задачах на карточке уже  четко записано условие задачи, для нахождения ответа, как правило, не хватает одного элемента. Учащиеся:

- восстанавливают словесно условие задачи;

- показывают данные элементы, проговаривая условие, помечают их дополнительно на чертеже;

- найдя устно неизвестный компонент в задаче, проговаривают свойство, на которое они опирались при решении.

 2.  Задачи можно использовать для частичного оформления в тетрадях.

Для работы берутся задачи обязательно с условием, в которых неизвестны два элемента.

Можно составлять план нахождения без вычислений.

А можно вычислить только промежуточный результат, записывая результат вычисления.

Почему действовали именно так, учащиеся проговаривают устно.

3. Задачи можно использовать для полного решения с объяснением в рабочих тетрадях. 

При этом чертеж переносить не нужно.

а) Здесь можно использовать  задачи без условия: учащиеся учатся по рисунку находить и восстанавливать условие задачи и самостоятельно строить вопрос. Работу над такими чертежами следует начинать, когда полностью усвоен теоретический материал.

б)  Также можно использовать задачи с условием, но учащиеся полностью записывают решение с подробными выводами, при этом чертеж не восстанавливают в тетрадях.

4) Чертежи можно использовать при зачётах.

При этом учащиеся могут выбирать по желанию чертеж и работать с ним.

Можно заранее дать набор таблиц и поставить перед учащимся задачу проанализировать и сделать выводы.

5) Готовые чертежи можно использовать при работе в парах.

При этом осуществляется контроль учащихся своих знаний и умений.

Учащиеся обсуждают, делают выводы и учатся находить ошибки друг у друга.