kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок физики в 9 классе "Импульс. Закон сохранения импульса."

Нажмите, чтобы узнать подробности

Ф.И.О.Лузина Василина Валерьевна

Должность-учитель физики.

Квалификация -физик. Преподаватель

Место работы-, Гу «Зерноградская основная общеобразовательная школа»  Акмолинская область, Жаркаинский район

С. Зерноградское

Тема урока: "Импульс. Закон сохранения импульса". Реактивное движение.

Цель урока:

 сформировать понятия: импульс силы, импульс тела, реактивное движение;

вывести закон сохранения импульса.

Задачи:

Образовательные:

познакомить учащихся с понятиями: «импульс тела», «замкнутая система», «реактивное движение»;

научить обучающихся характеризовать физические величины (импульс тела), применять логическую схему при выводе закона сохранения импульса, формулировать закон, записывать его в виде уравнения, объяснять принцип реактивного движения, объяснять назначение, устройство, принцип действия ракеты.

Развивающие:

развивать память, мышление, речь, внимание.

Воспитательные:

воспитать положительное отношение к изучению физики;

на примерах научной деятельности великих русских ученых К.Э.Циолковского, С.П.Королева воспитать достойное отношение к физическим открытиям и научному труду.

Тип урока: комбинированный (открытый урок)

Оборудование: металлические шарики на нитях, тележки демонстрационные, грузы.

Средства обучения: компьютер, ИКТ, электронная презентация.

Ход урока

1. Организационный этап (1мин)

3. Изучение нового материала. (18мин)

Ребята сегодня мы начинаем изучение нового раздела механики «Законы сохранения».

Ребята тема нашего урока “Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.”

Учитель. Наш урок я хотела бы  начать с высказывания Леонардо да Винчи (1452 -1519) он известен  как художник, но он был не только великим живописцем, но и великим математиком, механиком и инженером, которому обязаны важными открытиями самые разнообразные отрасли физики.

Высказывание “Знание – дочь опыта”; “Истолкователем природы является опыт. Он не обманывает никогда…”; “Теория – полководец, практика – солдаты”. Но эксперимент сам по себе, без применения математического аппарата, остается наблюдением.

“Никакое человеческое исследование не может претендовать на то, чтобы быть истинной наукой, если оно не использует математических доказательств, и нет никакой уверенности там, где нельзя применить одну из математических наук”.

Сегодня на уроке мы с вами не только будем ставить опыты, но и доказывать их математически.

Введение понятия импульса

Зная основные законы механики, в первую очередь три закона Ньютона, казалось бы, можно решить любую задачу о движении тел.

Ребята, я вам продемонстрирую опыты, а вы подумайте можно ли в этих случаях используя только законы Ньютона решить поставленные  задачи ?

Проблемный эксперимент.

Опыт №1. Скатывание легкоподвижной тележки с наклонной плоскости. Она сдвигает тело, находящееся на ее пути.

Взаимодействие тележки (кратковременное столкновение тележки и тела, удар) очень мало и поэтому силу их взаимодействия определить трудно.

Опыт №2. Скатывание нагруженной тележки

Сдвигает тело дальше

Опыт№3 Изменения угла наклона плоскости для увеличения скорости нагруженной тележки

Тело сдвигается на большее расстояние.

Вывод:

Законы Ньютона позволяют решать задачи связанные с нахождением ускорения движущегося тела, если известны все действующие на тело силы, но часто бывает очень сложно определить действующие на тело силы. Как это было в наших опытах.

Подумайте, а с помощью, каких физических величин можно охарактеризовать движение тела?

Вывод: для характеристики движения надо знать массу тела и его скорость.

Поэтому для решения задач используют еще одну важнейшую физическую величину - импульс тела.

Найдем взаимосвязь между действующей на тело силой, временем ее действия, и изменением скорости тела.

. Пусть на тело массой m, которое покоится (v0 = 0), начинает действовать сила F. Тело начинает двигаться равноускоренно. Тогда из второго закона Ньютона ускорение этого тела будет а.

? Вспомните как читается 2 закон Ньютона?

Запишем закон в виде F = ma

А как еще можно определить ускорение?

С другой стороны: а=v/t      

Сопоставим эти два выражения.

Или Ft=mv

Обозначим произведение mv через р: p=mv

Произведение массы тела на его скорость дает нам новую физическую величину- импульс тела.

Понятие импульса первым ввел Декарт.

Историческую справку дают дети

Историческая справка “Рене Декарт”

Правда, величину p=mv он назвал “количеством движения”. Слово “импульс” в переводе с латинского означает “толчок”.

Импульс р – векторная величина. Он всегда совпадает по направлению с вектором скорости тела. Любое тело, которое движется, обладает импульсом.

Как любая физическая величина, импульс измеряется в определенных единицах.

Задание детям.

-Попытайтесь вывести единицы измерения импульса тела.

(Ученик у доски делает записи. )

(р) = (кг м/с. )=(Нс)

Вернемся к нашему равенству Ft=mv. В физике произведение силы на время действия называют импульсом силы.

Импульс силы показывает, как изменяется импульс тела за данное время.

Если же начальная скорость не равна нулю, тогда получим:

Ft=m(v-v0) = mv – mv0 = p –p0

Получили формулу2 законом Ньютона в импульсной форме.

Историческая справка “Христиан Гюйгенс”.

Хотя Декарт установил закон сохранения количества движения, однако он не ясно представлял себе, что количество движения является векторной величиной. Понятие количества движения уточнил Гюйгенс, который, исследуя удар шаров, доказал, что при их соударении сохраняется не арифметическая сумма, а векторная сумма количества движения.

Решение задачи упр 17 №1. Совместно с учащимися. Устно.

Замкнутая система.

При взаимодействие тел их импульсы могут изменяться.

Эксперимент (на нитях подвешиваются два шарика)

Правый отклоняют и отпускают. Вернувшись в прежнее положение и ударившись о неподвижный шарик, он останавливается. При этом левый шарик приходит в движение и отклоняется практически на тот же угол, что и отклоняли правый шар.

Импульс обладает интересным свойством, которое есть лишь у немногих физических величин. Это свойство сохранения. Но закон сохранения импульса выполняется только в замкнутой системе.

Система тел называется замкнутой, если взаимодействующие между собой тела, не взаимодействуют с другими телами.

Импульс каждого из тел, составляющих замкнутую систему, может меняться в результате их взаимодействия друг с другом.

Векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел.

В этом заключается закон сохранения импульса.

В жизни мы встречаемся с такими явлениями как отскакивание мяча при ударе о стенку, землю, при разлете мячей при ударе друг о друга. На даче при поливе с использованием шланга можно наблюдать, как шланг извивается, когда вода выливается из него. В ванной комнате многие наблюдали, что при сильном напоре воды кран начинает крутиться в разные стороны. Охотники и стрелки рассказывают, что при выстреле из ружья ощущается отдача оружия при вылете пули. На уроках биологии вы знакомились с принципами движения морских обитателей: кальмаров, каракатиц, осьминогов. При упругом взаимодействии шариков они разлетаются с определенными скоростями. Все наши наблюдения связаны с проявлением закона сохранения импульса тела (слайд 10).

Демонстрация логической схемы на слайде (объяснение при помощи логической схемы)

Математический вывод закона сохранения. (на слайде)

А сейчас мы с вами побудим “полководцами”, используя законы математики и физики сделаем математический вывод закона сохранения импульса.

Пусть m1- масса первого тела, m2- масса второго тела; υ01, υ02- начальные скорости тел, υ1, υ2- конечные скорости тел.

Тогда в замкнутой системе тел векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел между собой.

Замкнутой называется система тел, взаимодействующих только между собой и не взаимодействующих с телами, не входящими в эту систему.

Закон сохранения импульса.

Ребята встаньте возьмите в руки воздушные шарики, лежащие на парте. Надуйте их. Отпустите шарики.

2. Рассмотрим движение воздушного шарика: струя воздуха, вырывающаяся из шарика, движется, приобретая импульс. Сам шарик движется в противоположном направлении, т.е. его импульс направлен противоположно импульсу воздуха. Можно предположить следующее: до того как воздух стал выходить из шарика, их векторная сумма импульсов была равна нулю. После того, как воздух приобрел импульс, у шарика тоже появился импульс, но противоположно направленный. Следовательно, векторная сумма их импульсов снова равна нулю.

3. Именно в этом заключается закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел.

Закон сохранения импульса проявляется в реактивном движении.

Реактивное движение – движение тела за счет отделения от него части тела, в результате чего само тело приобретает противоположно направленный импульс. Принцип реактивного движения широко применяется в авиации и космонавтике.

Идея использования ракет для космических полетов была выдвинута в начале 20 века русским ученым Константином Эдуардовичем Циолковским, который разработал теорию движения ракет, вывел формулу для расчета их скорости (слайд 11, слайд 12).

Сообщение учащихся о Циолковском.

Демонстрация видеоролика

Примеры реактивного движения можно обнаружить и в мире животных и растений. Например, созревшие плоды "бешеного" огурца при самом легком прикосновении отскакивают от плодоножки и из образовавшегося отверстия выбрасывается фонтаном со скоростью 10 м/с горькая жидкость с семенами сами огурцы при этом отлетают в противоположном направлении (см. рис. 4). Стреляет "бешеный" огурец (иначе его называют "дамский пистолет") более чем на 12 м.

– А теперь на ваших партах находятся файлы с текстом 'Живые ракеты" примеры реактивного движения в водной среде (Приложение 2).

 Прочитайте текст и ответьте на поставленные вопросы. (7-9 мин.).

4. Закрепление изученного материала. (4мин.)

На слайде появляются вопросы по очереди:

1) Что называется импульсом тела ?

2) Почему импульс векторная величина?

3) Назовите единицы измерения импульса тела в СИ?

4) В чем заключается закон сохранения импульса?

5) При каких условиях выполняется этот закон?

6) Какую систему называют замкнутой?

7) Почему происходит отдача при выстреле из ружья?

Ребята, я думаю, что после пройденной темы вы сможете опровергнуть лживые рассказы Барона Мюнхгаузена о том, как он смог вытащить себя из болота за собственные волосы.

Итог урока Д\З ______П 19-21_

\

Просмотр содержимого документа
«урок физики в 9 классе "Импульс. Закон сохранения импульса." »






Ф.И.О.Лузина Василина Валерьевна

Должность-учитель физики.

Квалификация -физик. Преподаватель

Место работы-, Гу «Зерноградская основная общеобразовательная школа» Акмолинская область, Жаркаинский район

С. Зерноградское












































Тема урока: "Импульс. Закон сохранения импульса". Реактивное движение.


Цель урока:

сформировать понятия: импульс силы, импульс тела, реактивное движение;

вывести закон сохранения импульса.

Задачи:

Образовательные:

познакомить учащихся с понятиями: «импульс тела», «замкнутая система», «реактивное движение»;

научить обучающихся характеризовать физические величины (импульс тела), применять логическую схему при выводе закона сохранения импульса, формулировать закон, записывать его в виде уравнения, объяснять принцип реактивного движения, объяснять назначение, устройство, принцип действия ракеты.

Развивающие:

развивать память, мышление, речь, внимание.

Воспитательные:

воспитать положительное отношение к изучению физики;

на примерах научной деятельности великих русских ученых К.Э.Циолковского, С.П.Королева воспитать достойное отношение к физическим открытиям и научному труду.

Тип урока: комбинированный (открытый урок)

Оборудование: металлические шарики на нитях, тележки демонстрационные, грузы.

Средства обучения: компьютер , ИКТ, электронная презентация.

Ход урока

1. Организационный этап (1мин)

3. Изучение нового материала. (18мин)

Ребята сегодня мы начинаем изучение нового раздела механики «Законы сохранения».

Ребята тема нашего урока “Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.”

Учитель. Наш урок я хотела бы начать с высказывания Леонардо да Винчи (1452 -1519) он известен как художник, но он был не только великим живописцем, но и великим математиком, механиком и инженером, которому обязаны важными открытиями самые разнообразные отрасли физики.

Высказывание “Знание – дочь опыта”; “Истолкователем природы является опыт. Он не обманывает никогда…”; “Теория – полководец, практика – солдаты”. Но эксперимент сам по себе, без применения математического аппарата, остается наблюдением.

“Никакое человеческое исследование не может претендовать на то, чтобы быть истинной наукой, если оно не использует математических доказательств, и нет никакой уверенности там, где нельзя применить одну из математических наук”.

Сегодня на уроке мы с вами не только будем ставить опыты, но и доказывать их математически.

Введение понятия импульса

Зная основные законы механики, в первую очередь три закона Ньютона, казалось бы, можно решить любую задачу о движении тел.

Ребята, я вам продемонстрирую опыты, а вы подумайте можно ли в этих случаях используя только законы Ньютона решить поставленные задачи ?

Проблемный эксперимент.

Опыт №1. Скатывание легкоподвижной тележки с наклонной плоскости. Она сдвигает тело, находящееся на ее пути.

Взаимодействие тележки (кратковременное столкновение тележки и тела, удар) очень мало и поэтому силу их взаимодействия определить трудно.

Опыт №2. Скатывание нагруженной тележки

Сдвигает тело дальше

Опыт№3 Изменения угла наклона плоскости для увеличения скорости нагруженной тележки

Тело сдвигается на большее расстояние.

Вывод:

Законы Ньютона позволяют решать задачи связанные с нахождением ускорения движущегося тела, если известны все действующие на тело силы, но часто бывает очень сложно определить действующие на тело силы. Как это было в наших опытах.

Подумайте, а с помощью, каких физических величин можно охарактеризовать движение тела?

Вывод: для характеристики движения надо знать массу тела и его скорость.

Поэтому для решения задач используют еще одну важнейшую физическую величину - импульс тела.

Найдем взаимосвязь между действующей на тело силой, временем ее действия, и изменением скорости тела.

. Пусть на тело массой m, которое покоится (v0 = 0), начинает действовать сила F. Тело начинает двигаться равноускоренно. Тогда из второго закона Ньютона ускорение этого тела будет а.

? Вспомните как читается 2 закон Ньютона?

Запишем закон в виде F = ma

А как еще можно определить ускорение?

С другой стороны: а=v/t

Сопоставим эти два выражения.

Или Ft=mv

Обозначим произведение mv через р: p=mv

Произведение массы тела на его скорость дает нам новую физическую величину- импульс тела.

Понятие импульса первым ввел Декарт.

Историческую справку дают дети

Историческая справка “Рене Декарт”



Правда, величину p=mv он назвал “количеством движения”. Слово “импульс” в переводе с латинского означает “толчок”.

Импульс р – векторная величина. Он всегда совпадает по направлению с вектором скорости тела. Любое тело, которое движется, обладает импульсом.

Как любая физическая величина, импульс измеряется в определенных единицах.

Задание детям.

-Попытайтесь вывести единицы измерения импульса тела.

(Ученик у доски делает записи. )

(р) = (кг м/с. )=(Нс)

Вернемся к нашему равенству Ft=mv. В физике произведение силы на время действия называют импульсом силы.

Импульс силы показывает, как изменяется импульс тела за данное время.

Если же начальная скорость не равна нулю, тогда получим:

Ft=m(v-v0) = mv – mv0 = p –p0

Получили формулу2 законом Ньютона в импульсной форме.

Историческая справка “Христиан Гюйгенс”.

Хотя Декарт установил закон сохранения количества движения, однако он не ясно представлял себе, что количество движения является векторной величиной. Понятие количества движения уточнил Гюйгенс, который, исследуя удар шаров, доказал, что при их соударении сохраняется не арифметическая сумма, а векторная сумма количества движения.

Решение задачи упр 17 №1 . Совместно с учащимися. Устно.

Замкнутая система.

При взаимодействие тел их импульсы могут изменяться.

Эксперимент (на нитях подвешиваются два шарика)

Правый отклоняют и отпускают. Вернувшись в прежнее положение и ударившись о неподвижный шарик, он останавливается. При этом левый шарик приходит в движение и отклоняется практически на тот же угол, что и отклоняли правый шар.

Импульс обладает интересным свойством, которое есть лишь у немногих физических величин. Это свойство сохранения. Но закон сохранения импульса выполняется только в замкнутой системе.

Система тел называется замкнутой, если взаимодействующие между собой тела, не взаимодействуют с другими телами.

Импульс каждого из тел, составляющих замкнутую систему, может меняться в результате их взаимодействия друг с другом.

Векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел.

В этом заключается закон сохранения импульса.

В жизни мы встречаемся с такими явлениями как отскакивание мяча при ударе о стенку, землю, при разлете мячей при ударе друг о друга. На даче при поливе с использованием шланга можно наблюдать, как шланг извивается, когда вода выливается из него. В ванной комнате многие наблюдали, что при сильном напоре воды кран начинает крутиться в разные стороны. Охотники и стрелки рассказывают, что при выстреле из ружья ощущается отдача оружия при вылете пули. На уроках биологии вы знакомились с принципами движения морских обитателей: кальмаров, каракатиц, осьминогов. При упругом взаимодействии шариков они разлетаются с определенными скоростями. Все наши наблюдения связаны с проявлением закона сохранения импульса тела (слайд 10).

Демонстрация логической схемы на слайде (объяснение при помощи логической схемы)

Математический вывод закона сохранения. (на слайде)

А сейчас мы с вами побудим “полководцами”, используя законы математики и физики сделаем математический вывод закона сохранения импульса.


Пусть m1- масса первого тела, m2- масса второго тела; υ01, υ02- начальные скорости тел, υ1, υ2- конечные скорости тел.


Тогда в замкнутой системе тел векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел между собой.


Замкнутой называется система тел, взаимодействующих только между собой и не взаимодействующих с телами, не входящими в эту систему.

Закон сохранения импульса.

Ребята встаньте возьмите в руки воздушные шарики , лежащие на парте. Надуйте их. Отпустите шарики.

2. Рассмотрим движение воздушного шарика: струя воздуха, вырывающаяся из шарика, движется, приобретая импульс. Сам шарик движется в противоположном направлении, т.е. его импульс направлен противоположно импульсу воздуха. Можно предположить следующее: до того как воздух стал выходить из шарика, их векторная сумма импульсов была равна нулю. После того, как воздух приобрел импульс, у шарика тоже появился импульс, но противоположно направленный. Следовательно, векторная сумма их импульсов снова равна нулю.

3. Именно в этом заключается закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел.


Закон сохранения импульса проявляется в реактивном движении.

Реактивное движение – движение тела за счет отделения от него части тела, в результате чего само тело приобретает противоположно направленный импульс. Принцип реактивного движения широко применяется в авиации и космонавтике.


Идея использования ракет для космических полетов была выдвинута в начале 20 века русским ученым Константином Эдуардовичем Циолковским, который разработал теорию движения ракет, вывел формулу для расчета их скорости (слайд 11, слайд 12).

Сообщение учащихся о Циолковском..

Демонстрация видеоролика

Примеры реактивного движения можно обнаружить и в мире животных и растений. Например, созревшие плоды "бешеного" огурца при самом легком прикосновении отскакивают от плодоножки и из образовавшегося отверстия выбрасывается фонтаном со скоростью 10 м/с горькая жидкость с семенами сами огурцы при этом отлетают в противоположном направлении (см. рис. 4). Стреляет "бешеный" огурец (иначе его называют "дамский пистолет") более чем на 12 м.

– А теперь на ваших партах находятся файлы с текстом 'Живые ракеты" примеры реактивного движения в водной среде (Приложение 2).

Прочитайте текст и ответьте на поставленные вопросы. (7-9 мин.).

4. Закрепление изученного материала. (4мин.)

На слайде появляются вопросы по очереди:

1) Что называется импульсом тела ?

2) Почему импульс векторная величина?

3) Назовите единицы измерения импульса тела в СИ?

4) В чем заключается закон сохранения импульса?

5) При каких условиях выполняется этот закон?

6) Какую систему называют замкнутой?

7) Почему происходит отдача при выстреле из ружья?

Ребята, я думаю, что после пройденной темы вы сможете опровергнуть лживые рассказы Барона Мюнхгаузена о том, как он смог вытащить себя из болота за собственные волосы.


Итог урока Д\З ______П 19-21_
























Управление образования Акмолинской области

ГУ «Отдел образования » Жаркаинского района

Зерноградская основная школа









Тема урока:


"Импульс.

Закон сохранения импульса".

Реактивное движение.


9 класс


Учитель : Лузина В.В.














8




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Физика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
урок физики в 9 классе "Импульс. Закон сохранения импульса."

Автор: Лузина Василина Валерьевна

Дата: 18.05.2015

Номер свидетельства: 213061

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(283) "Доклад на МО естественно-математического цикла по теме "Использование современных образовательных технологий на уроках физики (для аттестации педагога) "
    ["seo_title"] => string(174) "doklad-na-mo-iestiestvienno-matiematichieskogho-tsikla-po-tiemie-ispol-zovaniie-sovriemiennykh-obrazovatiel-nykh-tiekhnologhii-na-urokakh-fiziki-dlia-attiestatsii-piedaghogha"
    ["file_id"] => string(6) "184887"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1426103816"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Конспект урока "Импульс тела. Закон сохранения импульса" "
    ["seo_title"] => string(58) "konspiekt-uroka-impul-s-tiela-zakon-sokhranieniia-impul-sa"
    ["file_id"] => string(6) "102268"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402492648"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(169) "Конспект урока физики в 10 классе. Решение задач по теме:«Импульс. Закон сохранения импульса»"
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_fiziki_v_10_klassie_rieshieniie_zadach_po_tiemie_impul_s_zakon_s"
    ["file_id"] => string(6) "441449"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1511988917"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(189) "Конспект по физике "Закон сохранения импульса. Закон сохранения энергии при упругом столкновении тел." "
    ["seo_title"] => string(111) "konspiekt-po-fizikie-zakon-sokhranieniia-impul-sa-zakon-sokhranieniia-enierghii-pri-uprughom-stolknovienii-tiel"
    ["file_id"] => string(6) "125048"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414872193"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "Закон сохранения импульса 9 класс"
    ["seo_title"] => string(36) "zakon-sokhranieniia-impul-sa-9-klass"
    ["file_id"] => string(6) "248471"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446731111"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства