Свободные колебания. Колебательные системы.

Свободные колебания. Колебательные системы. Маятник. Величины, характеризующие колебательное движение.

• Свободные колебания  (или  собственные колебания ) — это колебания колебательной системы, совершаемые только благодаря первоначально сообщенной энергии при отсутствии внешних воздействий.

• Свободно колеблющиеся тела всегда взаимодействуют с другими телами и вместе с ними обра­зуют систему тел, которая называется колебательной системой .

• Например, пружина, шарик и вертикальная стойка, к которой прикреплен верхний конец пружины (см. рис. ниже), входят в колебательную систему. Здесь шарик свободно скользит по струне (силы трения пренебрежимо малы). Если отвести шарик вправо и предоставить его самому себе, он будет совершать свободные колебания около положения равновесия (точки О) вследствие действия силы упругости пружины, направленной к положению равновесия.

• Другим классическим примером механической колебательной системы является математический маятник.

• В физике различают несколько типов маятников нитяные, пружинные и некоторые другие. Все системы, в которых колеблющееся тело или его подвес можно условно представить в виде нити, являются нитяными.

• Ну а пружинные маятники состоят из тела и некой пружины, которая и обусловливает колебания.

Сравним колебания двух маятников, изображенных на рисунке.

Первый маятник колеблется с большим размахом, т. е. его крайние положения находятся дальше от положения равновесия, чем у второго маятника.

Наибольшее (по модулю) отклонение колеблющегося тела от положения равновесия называется амплитудой колебаний.

• Колеблющееся тело совершает одно полное колебание, если от начала колебаний проходит путь, равный четырём амплитудам. Например, переместившись из точки О1 в точку B1 затем в точку А1 и вновь в точку О1 (шарик совершает одно полное колебание).
• Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний .
• Период колебаний обозначается буквой Т и в СИ измеряется в секундах (с) .

• Подвесим два одинаковых шарика на нитях разной длины и приведём их в колебательное движение. Увидим, что за один и тот же промежуток времени короткий маятник совершит больше колебаний, чем длинный.

• Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний.

• Обозначается частота греческой буквой v («ню»). За единицу частоты принято одно колебание в секунду. Эта единица в честь немецкого учёного Генриха Герца названа герцем (Гц).

• Допустим, в одну секунду маятник совершает два колебания, т. е. частота его колебаний равна 2 Гц. Чтобы найти период колебания, необходимо одну секунду разделить на число колебаний в эту секунду, т. е. на частоту:

• Таким образом, период колебания Т и частота колебаний v связаны следующей зависимостью:

• На примере колебаний маятников разной длины приходим к выводу: частота и период свободных колебаний нитяного маятника зависят от длины его нити. Чем больше длина нити маятника, тем больше период колебаний и меньше частота.

• Свободные колебания в отсутствие трения и сопротивления воздуха называются собственными колебаниями, а их частота — собственной частотой колебательной системы

• Не только нитяной маятник, но и любая другая колебательная система имеет определённую собственную частоту, зависящую от параметров этой системы. Например, собственная частота пружинного маятника зависит от массы груза и жёсткости пружины.

• Рассмотрим колебания двух одинаковых маятников. В один и тот же момент времени левый маятник из крайнего левого положения начинает движение вправо, а правый маятник из крайнего правого положения движется влево. Оба маятника колеблются с одной и той же частотой (поскольку длины их нитей равны) и с одинаковыми амплитудами. Однако эти колебания отличаются друг от друга: в любой момент времени скорости маятников направлены в противоположные стороны. В таком случае говорят, что колебания маятников происходят в противоположных фазах.

• Маятники, изображенные на рисунке, тоже колеблются с одинаковыми частотами. Скорости этих маятников в любой момент времени направлены одинаково. В этом случае говорят, что маятники колеблются в одинаковых фазах .
• Рассмотрим ещё один случай. В момент, изображённый на рисунке а, скорости обоих маятников направлены вправо. Но через некоторое время, рисунок б, они будут направлены в разные стороны. В таком случае говорят, что колебания происходят с определённой разностью фаз.

• Физическая величина, называемая фазой, используется не только при сравнении колебаний двух или нескольких тел, но и для описания колебаний одного тела.
• Таким образом, колебательное движение характеризуется амплитудой, частотой (или периодом) и фазой.

Итоги урока

• Колебательные системы-это-….
• Амплитуда колебаний-это…, обозначается…., измеряется…
• Периодом колебаний называется…, обозначается…, измеряется…
• Частотой называется…, обозначается…, измеряется…
• Между периодом и частотой существует математическая зависимость, которая записывается формулой…
• Если маятники колеблется в одинаковых фазах то скорости этих маятникв по направлению…

Домашнее задание:

• §24-25