Разработка занятия "Законы Кирхгофа"

Тема «Законы Кирхгофа».

Цель:

1. Изучить законы Кирхгофа; рассмотреть их назначение;

2. Научить применять законы Кирхгофа для расчета токов; уяснить понятия «узел» и «ветвь»;

3. Развитие физического и логического мышления, интереса к изучаемой теме.

Ход занятия:

1. Организационный момент: число, тема, установление целей.

2. Повторение ранее изученного материала в виде фронтального опроса.

   1. Что такое КПД источника питания?

   2. Приведите примеры потребителей электрической энергии.

   3. Режимы работы электрооборудования (номинальный, режим холостого хода и короткого замыкания);

   4. Как читается закон Ома для участка цепи?

   5. Работа и мощность в электрической цепи?

3. Объяснение нового материала.

Для расчета токов в различных ветвях любой разветвленной цепи с произвольным числом источников и потребителей необходимо знать и применять законы Ома и Кирхгофа.

Определим, что такое ветвь и узел. Точка электрической цепи называется узлом или точкой разветвления, если в ней соединены три или большее число проводов (ветвей). (рис.1).

Ветвь электрической цепи – это участок, расположенный между двумя узлами.

РИСУНОК 1

При постоянных токах в цепи ни в одной из ее точек не могут накапливаться электрические заряды, так как это вызвало бы изменение потенциалов точек цепи. Следовательно, электрические заряды, протекающие к какому-либо узлу в единицу времени, равны зарядам, утекающим от этого узла за ту же единицу времени. Это положение выражает первый закон Кирхгофа, который формулируется так: сумма токов, направленных к узлу, равна сумме токов, направленных от него.

Например, для узла можно написать: , или придав уравнению другой вид, получим:

, а в общем виде , т.е. алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. При этом токи, направленные от узла, считаются отрицательными.

Вспомним основные свойства последовательного и параллельного соединений проводников, приемников энергии.

Последовательным соединением проводников – приемников электрической энергии называется соединение, при котором электроприемники соединены один за другим без разветвлений и при наличии источника питания по ним проходит один и тот же ток: (рис.2).

РИСУНОК 2

По закону сохранения энергии, энергия, затраченная на перемещение единичного заряда вдоль всей цепи, равна сумме энергий. Затраченных на перемещение того же заряда на всех участках цепи, т.е. напряжение на зажимах цепи равна сумме напряжений на всех участках ее:

Сопротивление называется эквивалентным (общим) сопротивлением цепи, т.е. таким, замена которым всех сопротивлений цепи при неизменном напряжении не вызывает силы тока. Эквивалентное сопротивление ряда последовательно соединенных сопротивлений равно сумме этих сопротивлений:

Примером последовательного соединения может служить цепь, рассмотренная на рисунке 3, состоящая из проводов и приемника энергии.

РИСУНОК 3

Параллельным соединением приемников энергии называется соединение, при котором один зажим каждого из приемников присоединен к одной точке электрической цепи, а другой зажим каждого из тех же приемников присоединен к другой точки цепи. Таким образом, между двумя узлами приемники образуют параллельные ветви. (рис.4).

Наличие узла в схеме – это признак параллельного соединения.

РИСУНОК 4

Напряжение на приемниках одинаково и равно положению между узлами:

Токи в ветвях распределяются обратно пропорционально сопротивлениям ветвей или прямо пропорционально их проводимостям:

Замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называют контуром электрической цепи.

Прежде чем приступать к рассмотрению физического смысла и вывода второго закона Кирхгофа, вспомним понятия работы и мощности электрической цепи.

Как вычисляется, каким прибором измеряется и как подсчитывается полезная работа или расход энергии? в каких единицах измеряются работ и мощность в электрической цепи?

Мощность характеризуется как скорость совершения работы в источнике питания или в приемнике энергии: - общий вид формулы; - мощность источника электрической энергии; , где - мощность потребителей; - потеря мощности в источнике.

Уравнение баланса мощности можно записать но основании закона сохранения энергии таким образом: .

Сделаем некоторые преобразования: в выражение для баланса мощностей подставим выражения для мощности источника и мощностей потребителей, при этом получим:

;; ;

. Если разделить обе части равенства на ток , то .

В данном случае всякая электрическая цепь и ее отдельные элементы являются преобразователями энергии, а ЭДС источника поддерживает электрический ток в электрической цепи.

Энергия, получаемая одним кулоном электричества в электрической цепи полностью расходуется потребителями и в соединительных проводах. Такое выражение частного случая всеобщего закона сохранения энергии и называется вторым законом Кирхгофа:

В любом замкнутом электрическом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях, входящих в этот контур.

Если этот закон записать как , то он выражает условие, что алгебраическая сумма изменений потенциала при обходе замкнутого контура равна нулю.

При составлении уравнений по этому закону ЭДС и токи считаются положительными, если направления их совпадают с направлением произвольно выбранного обхода контура, в противном случае они считаются отрицательными и в уравнении записываются со знаком «-».

Например для контура АБВГА (рис.5), обходя его по направлению движения по часовой стрелке, можно написать: .

РИСУНОК 5

1. Практические задания.

№ 2-8. В сеть напряжением 120 В включены последовательно соединенные обмотка электродвигателя с сопротивлением =24 Ом и реостат с сопротивлением , которое можно изменять от 0 до 96 Ом. Определить, в каких пределах можно регулировать силу тока в цепи.

Решение: СИ.

Эквивалентное сопротивление цепи . При = 0 сила тока в цепи

.

При сила тока в цепи

.

Ответ: 5А и 1А.

№ 2-9. К сети напряжением 220В подключены: электродвигатель мощностью 5,5 кВт и 11 ламп накаливания мощностью по 100 Вт. Определить силу тока в подводящих проводах.

Решение: СИ.

Сила тока двигателя .

Сила тока ламп накаливания .

Сила тока в подводящих проводах

Ответ: 30 А.

№ 2-10. Определить эквивалентное сопротивление 10 параллельно включенных ламп накаливания, если мощность лампы 200 Вт, а напряжение 220В.

Решение: СИ.

Сопротивление одной лампы .(Ом)

Эквивалентное сопротивление 10 ламп .(Ом)

Ответ: 24,2 Ом.

1. Подведение итогов.

   1. Как читается первый Закон Кирхгофа?

   2. Что называется узлом электрической цепи?

   3. Что собой представляет ветвь электрической цепи?

   4. Что называется контуром электрической цепи?

   5. Как читается второй закон Кирхгофа?

2. Задание на дом.

   1. Повторить изученный материал.

   2. Рассмотреть работу источников питания и потребителей электроэнергии.