kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Свойства треугольников и геометрическая оптика.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Программа по физике для одиннадцатилетней школы предусматривает изучение элементов геометрической оптики в 8 классе, что целесообразно по ряду соображений. Основы геометрической оптики вполне посильны для школьников первой ступени и вызывают у них большой интерес. Кроме того, изучение этих основ базируется на чисто геометрических построениях, связанных со свойствами треугольников и определениями синуса и тангенса острого угла. Именно этот аспект нас и будет интересовать.                                                                                                            

Сближение по времени изучение свойств  треугольников в курсе математики и иллюстрации их применений в физике на примере явлений в оптических системах, безусловно, будет способствовать углублению межпредметных  связей курсов математики и физики, усилению прикладной направленности обучения математике и иллюстрации применения математических методов в физике. Все это должно служить повышению качества знаний и умений учащихся, формированию у них элементов естественнонаучной картины мира.

Просмотр содержимого документа
«Свойства треугольников и геометрическая оптика. »

Свойства треугольников и геометрическая оптика.

Программа по физике для одиннадцатилетней школы предусматривает изучение элементов геометрической оптики в 8 классе, что целесообразно по ряду соображений. Основы геометрической оптики вполне посильны для школьников первой ступени и вызывают у них большой интерес. Кроме того, изучение этих основ базируется на чисто геометрических построениях, связанных со свойствами треугольников и определениями синуса и тангенса острого угла. Именно этот аспект нас и будет интересовать.

Сближение по времени изучение свойств треугольников в курсе математики и иллюстрации их применений в физике на примере явлений в оптических системах, безусловно, будет способствовать углублению межпредметных связей курсов математики и физики, усилению прикладной направленности обучения математике и иллюстрации применения математических методов в физике. Все это должно служить повышению качества знаний и умений учащихся, формированию у них элементов естественнонаучной картины мира.

Поскольку равенство треугольников изучается в 7 классе одиннадцатилетней школы, синус и тангенс острого угла – в 8 классе, а элементы геометрической оптики в конце 8 класса, учителя физики имеют возможность в полном объеме использовать сформирование у учащихся на уроках геометрии знания и умения, что позволит на должном научном уровне формировать соответствующие физические понятия и закономерности, причем использование геометрического материала на уроке физики будет способствовать его закреплению. Отмечу также, что решение некоторых задач по геометрической оптике приводит к квадратным уравнениям, изучаемым в курсе алгебры параллельно с данным разделом физики (или даже с небольшим опережением), что также способствует реализации межпредметных связей.

Покажу, как можно использовать свойства треугольников и определение тангенса острого угла при решении задач на построение изображений в линзах. Рассмотрим следующие задачи.





1.Изображение предмета, поставленного на расстояние 40см. от собирающей линзы, получилось действительным и увеличенным в 1,5 раза. Каковы фокусное состояние линзы и расстояние от линзы до изображения?

Решение.



Обозначим BO=d, B1O=, OF=F. Увеличение, т.е. отношение размера изображения к размеру предмета:

=

1)Из ∆ABFи ∆FOM следует

tgα= =

т.к. OM = A1B1 = h, то = .

Подставив известные значения, получим

1.5 = ; откуда 0.6 – 1.5F = F (т.к. d = 40 см = 0.4 м) или 2.5F = 0.6; F = 0.24 м.

Её оптическая сила D = 4.2дптр.

2)ИзABO и OA1B1следует

tgβ = = , или = ;

Откуда = 1.5α = 1.5 0.4 м = 0.6 м.

Ответ: F = 0.24 м; = 0.6 м.

2. Рассматривая дно реки сверху вниз по отвесному направлению, определили её глубину в 60 см. Какова истинная глубина реки?

Дано:

h = 60

n = 1.33

H-?

Углы αи γ берем заведомо большие, чем в условии задачи, иначе чертеж не будет понятен.

Решение.

Если предмет находится в т.O (на дне реки), то наблюдатель вследствие преломления, увидит его в т.O, и оценка глубины будет h (хотя на самом деле, глубина = H).

Из OAB: OB= Htgγ;

Из O1CA: CA = h/tg(90o-α) = = htgα (по формуле приведения)

Но OB = CA, след-ноHtgγ = htgα,

H=;

Но, как известно α и γ очень малы (ведь по условию, мы смотрели по отвесному направлению!), поэтому можно записать

= = n

Окончательно H = hn = 0.6 м 1.33 = 0.8 м

Это необходимо помнить, и при переходе реки вброд, учитывать, что в действительности , река значительно глубже!





3. На дне ручья лежит монета. Человек хочет толкнуть ее палочкой. Прицеливаясь, он держит палочку под углом 40о к вертикали. На каком расстоянии от монеты воткнется палочка в дно ручья, если его глубина 50 см.

Дано:

α = 400

h = 50 см.

n = 1.33

x - ?


Решение:

Монета находится в точке C, но человек опадает в точку D, т.е. искомая величина x = BD – BC.

Геометрически из ABD: BD = h × tgα;

из ∆ABC: BC = h ×tgγ.

x = h × tgα – h × tgγ = h(tgα – tgγ).

Угол γ находим из соотношения

= n,

откуда γ = 28о541.

Тогда x = 50 см (tg40о – tg28o541) = 50 см (0.84 – 0.55) = 50 см × 0.29 ≈ 14.5 см.

Ответ: 14.5 см.

4. Пучок параллельных лучей падает на поверхность воды под углом 60о. Ширина пучка в воздухе равна 10 см. Определить ширину пучка в воде.





Дано:

n = 1.33

α = 60o

d = 10 см

d1 - ?

Решение.

Из ∆ABC: = sin (90o – α) =cosα;след-ноAB= .

Из ∆ABD: AB= ;

Или = ;d1 = .

Из соотношения = n получим sinγ = = = = 0.651.

Откуда γ = 41o

Окончательно d1 = ≈ 17.4 см

Ответ: 17.4 см.

Таким образом, решение подобных задач позволяет систематизировать знания уч-ся по геометрии применительно к явлениям в оптических системах; способствует углублению межпредметных связей курсов математики и физики, служит повышению качества знаний по геометрии и физике.






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Физика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Свойства треугольников и геометрическая оптика.

Автор: Кочкарева Валентина Анатольевна

Дата: 17.08.2015

Номер свидетельства: 225585

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) "Математическая игра  «Умники и умницы» "
    ["seo_title"] => string(43) "matiematichieskaia-ighra-umniki-i-umnitsy-1"
    ["file_id"] => string(6) "164703"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1422689471"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства