kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

НОУ "Поверхностное натяжение жидкостей"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Научно-практическая конференция "Поверхностное натяжение жидкостей"

Пуская из тростинки пузыри

И видя, как взлетающая пена

Вдруг расцветает пламенем зари,

Малыш на них глядит самозабвенно.

Старик, студент, малыш — любой творит

Из пены майи  дивные виденья,

По существу лишенные значенья.

Но через них нам вечный путь открыт,

А он, открывшись, радостней горит.

                                                                   Герман Гессе. «Игра в бисер»

    Все мы в детстве пускали мыльные пузыри. А для этого нам всего на всего надо мыльную воду и соломинку. Но мы выросли, и мыльные пузыри не пускаем. Хотя многие ученые исследовали их, ставили опыты. Мыльная плёнка прекрасный объект для изучения поверхностного натяжения. Сила тяжести практически роли не играет, потому что мыльная плёнка очень тонкая и масса у неё ничтожна. Главную роль здесь играет сила поверхностного натяжения, благодаря которым форма пленки всегда оказывается такой, что ее площадь минимально возможная в данных условиях.

    Именно это заставило меня написать эту работу.

Цель исследования:

1. Расширить область личных знаний по теме: «Поверхность жидкости

и чудеса на воде».

2. Рассмотреть поверхностное  натяжения различных жидкостей.

3. Использовать полученные знания для творческих заданий.

1.Поверхностное натяжение

Молекулы жидкости испытывают силы взаимного притяжения — на самом деле, именно благодаря этому жидкость моментально не улетучивается. На молекулы внутри жидкости силы притяжения других молекул действуют со всех сторон и поэтому взаимно уравновешивают друг друга. Молекулы же на поверхности жидкости не имеют соседей снаружи, и результирующая сила притяжения направлена внутрь жидкости. В итоге вся поверхность воды стремится стянуться под воздействием этих сил. По совокупности этот эффект приводит к формированию так называемой силы поверхностного натяжения, которая действует вдоль поверхности жидкости и приводит к образованию на ней подобия невидимой, тонкой и упругой пленки.

Одним из следствий эффекта поверхностного натяжения является то, что для увеличения площади поверхности жидкости — ее растяжения — нужно проделать механическую работу по преодолению сил поверхностного натяжения. Следовательно, если жидкость оставить в покое, она стремится принять форму, при которой площадь ее поверхности окажется минимальной. Такой формой, естественно, является сфера — вот почему дождевые капли в полете принимают почти сферическую форму (я говорю «почти», потому что в полете капли слегка вытягиваются из-за сопротивления воздуха). По этой же причине капли воды на кузове покрытого свежим воском автомобиля собираются в бусинки.  Силы поверхностного натяжения используются в промышленности — в частности, при отливке сферических форм, например ружейной дроби. Каплям расплавленного металла просто дают застывать на лету при падении с достаточной для этого высоты, и они сами застывают в форме шариков, прежде чем упадут в приемный контейнер.

Можно привести много примеров сил поверхностного натяжения в действии из нашей будничной жизни. Под воздействием ветра на поверхности океанов, морей и озер образуется рябь, и эта рябь представляет собой волны, в которых действующая вверх сила внутреннего давления воды уравновешивается действующей вниз силой поверхностного натяжения. Две эти силы чередуются, и на воде образуется рябь, подобно тому как за счет попеременного растяжения и сжатия образуется волна в струне музыкального инструмента.

Будет жидкость собираться в «бусинки» или ровным слоем растекаться по твердой поверхности, зависит от соотношения сил межмолекулярного взаимодействия в жидкости, вызывающих поверхностное натяжение, и сил притяжения между молекулами жидкости и твердой поверхностью. В жидкой воде, например, силы поверхностного натяжения обусловлены водородными связями между молекулами.

 Поверхность стекла водой смачивается, поскольку в стекле содержится достаточно много атомов кислорода, и вода легко образует гидрогенные связи не только с другими молекулами воды, но и с атомами кислорода. Если же смазать поверхность стекла жиром, водородные связи с поверхностью образовываться не будут, и вода соберется в капельки под воздействием внутренних водородных связей, обусловливающих поверхностное натяжение.

2.Сурфактанты

В химической промышленности в воду часто добавляют специальные реагенты-смачиватели — сурфактанты, — не дающие воде собираться в капли на какой-либо поверхности. Их добавляют, например, в жидкие моющие средства для посудомоечных машин. Попадая в поверхностный слой воды, молекулы таких реагентов заметно ослабляют силы поверхностного натяжения, вода не собирается в капли и не оставляет на поверхности грязных крапин после высыхания.

Летучесть (испаряемость) любой жидкости тоже зависит от сил сцепления молекул. Чем меньше поверхностное натяжение, тем более летуча жидкость. Самым низким поверхностным натяжением обладают спирты и другие органические растворители.

А самая большая, оказывается, у ртути: она при проливании сразу собирается в маленькие блестящие шарики. Уровень испаряемости жидкости зависит именно от того, насколько сильно сцеплены молекулы воды. Чем сильнее они друг к другу притягиваются, тем жидкость менее летуча. Удивительно, что поверхностное натяжение можно понизить, например, добавляя биологически активные вещества или нагревая жидкость.Поверхностное натяжение можно наблюдать и визуально. Если на переполненный стакан посветить, то можно заметить очень тонкую пленку на поверхности. Она-то и не позволяет какое-то время выливаться жидкости из емкости. А когда воду выливают, например, из стакана, выпуклость, образовавшаяся на поверхностном натяжении, постепенно увеличивается, и когда молекулы уже не могут сцепляться друг с другом, «верхняя пленка» разрывается и жидкость начинает литься.

3.Силы поверхностного натяжения.

Некоторые жидкости, как, например, мыльная вода, обладают способностью образовывать тонкие пленки. Всем хорошо известные мыльные пузыри имеют правильную сферическую форму – в этом тоже проявляется действие сил поверхностного натяжения. Если в

6

мыльный раствор опустить проволочную рамку, одна из сторон которой подвижна, то вся она затянется пленкой жидкости (рис. 1).

 

Рисунок 1.

Подвижная сторона проволочной рамки в равновесии под действием внешней силы и результирующей сил поверхностного натяжения

Силы поверхностного натяжения стремятся сократить поверхность пленки. Для равновесия подвижной стороны рамки к ней нужно приложить внешнюю силу Если под действием силы перекладина переместится на Δx, то будет произведена работа ΔAвн = FвнΔx = ΔEp = σΔS, где ΔS = 2LΔx – приращение площади поверхности обеих сторон мыльной пленки. Так как модули сил и одинаковы, можно записать:

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения σ может быть определен как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии, ограничивающей поверхность.

Из-за действия сил поверхностного натяжения в каплях жидкости и внутри мыльных пузырей возникает избыточное давление Δp. Если мысленно разрезать сферическую каплю радиуса R на две половинки, то каждая из них должна находиться в равновесии под действием сил поверхностного натяжения, приложенных к границе разреза длиной 2πR и сил избыточного давления, действующих на площадь πR2 сечения (рис.2). Условие равновесия записывается в виде

σ2πR = ΔpπR2.

Отсюда избыточное давление внутри капли равно

(капля жидкости).

Рисунок 2.

Сечение сферической капли жидкости

Избыточное давление внутри мыльного пузыря в два раза больше, так как пленка имеет две поверхности:

(мыльный пузырь).

Коэффициент поверхностного натяжения σ может быть определен как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии, ограничивающей поверхность

4.Коэффициенты поверхностного натяжения некоторых жидкостей:

Жидкость

Температура

Поверхностное натяжение Н\м

Вода

20

0.0725

Раствор мыла в воде

20

0.040

Спирт

20

0.022

Эфир

25

0,017

Ртуть

20

0.47

9

3. ЧУДЕСА С ВОДОЙ

4. ЧУДЕСА  НА  ВОДЕ.

Проявление силы поверхностного натяжения.

Скрепка на воде

Водомерка на поверхности воды

Монета лежащая на воде.

Футуристический отель на воде

Это здание, детище испанского архитектора Orlando De Urrutia, вовсе не случайно напоминает по дизайну каплю воды. Основное его назначение – превращать воздух в воду с помощью солнечной энергии.

Автобус-амфибия

Если вы вдруг когда-нибудь окажетесь в Сан-Франциско и не сможете решить, что же сделать первым делом - посмотреть город или покататься на катере по заливу, то вам поможет вот такой замечательный автобус-амфибия. Недавно он появился в одной из туристических фирм города. Ну а еще его можно эффективно использовать для захвата заложников - копы дорогу перекрыли, а вы раз! и в воду:) Кто, что придумает.

5. Творческие задания Живая рыбка

Вырежьте из плотной бумаги рыбку. В середине у рыбки круглое отверстие А, которое соединено с хвостом узким каналом АБ. Наклейте на картон и вырежьте ножницами.

Налейте в таз воды и положите рыбку на воду так, чтобы нижняя сторона ее вся была смочена, а верхняя осталась совершенно сухой. Это удобно сделать с помощью вилки: положив рыбку на вилку, осторожно опустите ее на воду, а вилку утопите поглубже и вытащите.

Теперь нужно капнуть в отверстие А большую каплю масла. Лучше всего воспользоваться для этого масленкой от велосипеда или швейной машины. Если масленки нет, можно набрать машинного или растительного масла в пипетку или трубочку от коктейля: опустите трубочку одним концом в масло на 2-3 мм. Потом верхний конец прикройте пальцем и перенесите соломинку к рыбке. Держа нижний конец точно над отверстием, отпустите палец. Масло вытечет прямо в отверстие.Стремясь разлиться по поверхности воды, масло потечет по каналу АБ. Растекаться в другие стороны ему не даст рыбка. Как вы думаете, что сделает рыбка под действием масла, вытекающего назад? Ясно: она поплывет вперед!

Мыльный пузырь вокруг цветка.

В тарелку или на поднос наливают мыльного раствора настолько, чтобы дно тарелки было покрыто слоем в 2-3 мм вышины; в середину кладут цветок или вазочку и накрывают стеклянной воронкой.
Затем, медленно поднимая воронку, дуют в ее узкую трубочку - образуется мыльный пузырь; когда же этот пузырь достигнет достаточных размеров, наклоняют воронку, как показано на рис., высвобождая из-под нее пузырь. Тогда цветок окажется лежащим под прозрачным полукруглым колпаком из мыльной пленки, переливающейся всеми цветами радуги. Вместо цветка можно взять статуэтку, увенчав ее голову мыльным пузырьком. Для этого необходимо предварительно капнуть на голову статуэтки немного раствора; а затем, когда большой пузырь уже выдут, проткнуть его и выдуть внутри его маленький.
 

Литература:

1.Оно С., Кон До С., Молекулярная теория поверхностного натяжения в  жидкостях, пер. с англ., M., 1963;

 

2.Л.Горев. Занимательные опыты по физике. (Просвещение, 1985г.)

3.Касьянов В. А. Физика.10 кл:Учебн.Для общеобразоват.Учреждений.-6-е  изд.,стереотип.-М.:Дрофа,2004.-416с.

4. http://elementy.ru/trefil/21213

5. http://portfolio.1september.ru/

6.http://www.google.ru/#hl=ru&source=hp&q=поверхностное+натяжение+воды

Содержание

1. Актуальность выбранной темы. ----------------------------------------------- 1

 

2. Цели исследования.----------------------------------------------------------------2

3.  Поверхностное натяжение-------------------------------------------------------2

4. Сурфактанты ------------------------------------------------------------------------3

5. Силы поверхностного натяжения.----------------------------------------------6

6. Коэффициенты поверхностного натяжения некоторых жидкостей ----9

7. Чудеса с водой---------------------------------------------------------------------10

 8. Чудеса на воде---------------------------------------------------------------------12

 9. Творческие задания --------------------------------------------------------------14               

 Список литературы------------------------------------------------------------------15

 Приложения---------------------------------------------------------------------------16

Приложение.

Сила поверхностного натяжения уменьшает площадь мыльной

пленки:

 

 

 

 

 

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«НОУ "Поверхностное натяжение жидкостей" »

Актуальность выбранной темы.


Пуская из тростинки пузыри

И видя, как взлетающая пена

Вдруг расцветает пламенем зари,

Малыш на них глядит самозабвенно.

Старик, студент, малыш — любой творит

Из пены майи дивные виденья,

По существу лишенные значенья.

Но через них нам вечный путь открыт,

А он, открывшись, радостней горит.

Герман Гессе. «Игра в бисер»


Все мы в детстве пускали мыльные пузыри. А для этого нам всего на всего надо мыльную воду и соломинку. Но мы выросли, и мыльные пузыри не пускаем. Хотя многие ученые исследовали их, ставили опыты. Мыльная плёнка прекрасный объект для изучения поверхностного натяжения. Сила тяжести практически роли не играет, потому что мыльная плёнка очень тонкая и масса у неё ничтожна. Главную роль здесь играет сила поверхностного натяжения, благодаря которым форма пленки всегда оказывается такой, что ее площадь минимально возможная в данных условиях.

Именно это заставило меня написать эту работу.


1


Цель исследования:


1. Расширить область личных знаний по теме: «Поверхность жидкости

и чудеса на воде».

2. Рассмотреть поверхностное натяжения различных жидкостей.

3. Использовать полученные знания для творческих заданий.

1.Поверхностное натяжение

Молекулы жидкости испытывают силы взаимного притяжения — на самом деле, именно благодаря этому жидкость моментально не улетучивается. На молекулы внутри жидкости силы притяжения других молекул действуют со всех сторон и поэтому взаимно уравновешивают друг друга. Молекулы же на поверхности жидкости не имеют соседей снаружи, и результирующая сила притяжения направлена внутрь жидкости. В итоге вся поверхность воды стремится стянуться под воздействием этих сил. По совокупности этот эффект приводит к формированию так называемой силы поверхностного



2

натяжения, которая действует вдоль поверхности жидкости и приводит к образованию на ней подобия невидимой, тонкой и упругой пленки.

Одним из следствий эффекта поверхностного натяжения является то, что для увеличения площади поверхности жидкости — ее растяжения — нужно проделать механическую работу по преодолению сил поверхностного натяжения. Следовательно, если жидкость оставить в покое, она стремится принять форму, при которой площадь ее поверхности окажется минимальной. Такой формой, естественно, является сфера — вот почему дождевые капли в полете принимают почти сферическую форму (я говорю «почти», потому что в полете капли слегка вытягиваются из-за сопротивления воздуха). По этой же причине капли воды на кузове покрытого свежим воском автомобиля собираются в бусинки.

Силы поверхностного натяжения используются в промышленности — в частности, при отливке сферических форм, например ружейной дроби. Каплям расплавленного металла просто дают застывать на лету при падении с достаточной для этого высоты, и они сами застывают в форме шариков, прежде чем упадут в приемный контейнер.



3

Можно привести много примеров сил поверхностного натяжения в действии из нашей будничной жизни. Под воздействием ветра на поверхности океанов, морей и озер образуется рябь, и эта рябь представляет собой волны, в которых действующая вверх сила внутреннего давления воды уравновешивается действующей вниз силой поверхностного натяжения. Две эти силы чередуются, и на воде образуется рябь, подобно тому как за счет попеременного растяжения и сжатия образуется волна в струне музыкального инструмента.

Будет жидкость собираться в «бусинки» или ровным слоем растекаться по твердой поверхности, зависит от соотношения сил межмолекулярного взаимодействия в жидкости, вызывающих поверхностное натяжение, и сил притяжения между молекулами жидкости и твердой поверхностью. В жидкой воде, например, силы поверхностного натяжения обусловлены водородными связями между молекулами.

Поверхность стекла водой смачивается, поскольку в стекле содержится достаточно много атомов кислорода, и вода легко образует гидрогенные связи не только с другими молекулами воды, но и с атомами кислорода. Если же смазать поверхность стекла жиром, водородные связи с поверхностью образовываться не будут, и вода соберется в капельки под воздействием внутренних водородных связей, обусловливающих поверхностное натяжение.

4

2.Сурфактанты

В химической промышленности в воду часто добавляют специальные реагенты-смачиватели — сурфактанты, — не дающие воде собираться в капли на какой-либо поверхности. Их добавляют, например, в жидкие моющие средства для посудомоечных машин. Попадая в поверхностный слой воды, молекулы таких реагентов заметно ослабляют силы поверхностного натяжения, вода не собирается в капли и не оставляет на поверхности грязных крапин после высыхания.

Летучесть (испаряемость) любой жидкости тоже зависит от сил сцепления молекул. Чем меньше поверхностное натяжение, тем более летуча жидкость. Самым низким поверхностным натяжением обладают спирты и другие органические растворители.

А самая большая, оказывается, у ртути: она при проливании сразу собирается в маленькие блестящие шарики. Уровень испаряемости жидкости зависит именно от того, насколько сильно сцеплены молекулы воды. Чем сильнее они друг к другу притягиваются, тем жидкость менее летуча. Удивительно, что поверхностное натяжение можно понизить, например, добавляя биологически активные вещества или нагревая жидкость.



5

Поверхностное натяжение можно наблюдать и визуально. Если на переполненный стакан посветить, то можно заметить очень тонкую пленку на поверхности. Она-то и не позволяет какое-то время выливаться жидкости из емкости. А когда воду выливают, например, из стакана, выпуклость, образовавшаяся на поверхностном натяжении, постепенно увеличивается, и когда молекулы уже не могут сцепляться друг с другом, «верхняя пленка» разрывается и жидкость начинает литься.

3.Силы поверхностного натяжения.

Некоторые жидкости, как, например, мыльная вода, обладают способностью образовывать тонкие пленки. Всем хорошо известные мыльные пузыри имеют правильную сферическую форму – в этом тоже проявляется действие сил поверхностного натяжения. Если в

6

мыльный раствор опустить проволочную рамку, одна из сторон которой подвижна, то вся она затянется пленкой жидкости (рис. 1).

Рисунок 1.

Подвижная сторона проволочной рамки в равновесии под действием внешней силы и результирующей сил поверхностного натяжения

Силы поверхностного натяжения стремятся сократить поверхность пленки. Для равновесия подвижной стороны рамки к ней нужно приложить внешнюю силу Если под действием силы перекладина переместится на Δx, то будет произведена работа ΔAвн = FвнΔx = ΔEp = σΔS, где ΔS = 2LΔx – приращение площади поверхности обеих сторон мыльной пленки. Так как модули сил и одинаковы, можно записать:





Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения σ может быть определен как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии, ограничивающей поверхность.

7

Из-за действия сил поверхностного натяжения в каплях жидкости и внутри мыльных пузырей возникает избыточное давление Δp. Если мысленно разрезать сферическую каплю радиуса R на две половинки, то каждая из них должна находиться в равновесии под действием сил поверхностного натяжения, приложенных к границе разреза длиной 2πR и сил избыточного давления, действующих на площадь πR2 сечения (рис.2). Условие равновесия записывается в виде

σ2πR = ΔpπR2.

Отсюда избыточное давление внутри капли равно

(капля жидкости).








8


Рисунок 2.

Сечение сферической капли жидкости

Избыточное давление внутри мыльного пузыря в два раза больше, так как пленка имеет две поверхности:

(мыльный пузырь).




Коэффициент поверхностного натяжения σ может быть определен как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии, ограничивающей поверхность


4.Коэффициенты поверхностного натяжения некоторых жидкостей:

Жидкость

Температура

Поверхностное натяжение Н\м

Вода

20

0.0725

Раствор мыла в воде

20

0.040

Спирт

20

0.022

Эфир

25

0,017

Ртуть

20

0.47

9

3. ЧУДЕСА С ВОДОЙ





10



11

4. ЧУДЕСА НА ВОДЕ.

Проявление силы поверхностного натяжения.

Скрепка на воде

Водомерка на поверхности воды

Монета лежащая на воде.

12

Футуристический отель на воде

Это здание, детище испанского архитектора Orlando De Urrutia, вовсе не случайно напоминает по дизайну каплю воды. Основное его назначение – превращать воздух в воду с помощью солнечной энергии.


Автобус-амфибия


Если вы вдруг когда-нибудь окажетесь в Сан-Франциско и не сможете решить, что же сделать первым делом - посмотреть город или покататься на катере по заливу, то вам поможет вот такой замечательный автобус-амфибия. Недавно он появился в одной из туристических фирм города. Ну а еще его можно эффективно использовать для захвата заложников - копы дорогу перекрыли, а вы раз! и в воду:) Кто, что придумает.





13

5. Творческие задания
Живая рыбка

Вырежьте из плотной бумаги рыбку. В середине у рыбки круглое отверстие А, которое соединено с хвостом узким каналом АБ. Наклейте на картон и вырежьте ножницами.

Налейте в таз воды и положите рыбку на воду так, чтобы нижняя сторона ее вся была смочена, а верхняя осталась совершенно сухой. Это удобно сделать с помощью вилки: положив рыбку на вилку, осторожно опустите ее на воду, а вилку утопите поглубже и вытащите.

Теперь нужно капнуть в отверстие А большую каплю масла. Лучше всего воспользоваться для этого масленкой от велосипеда или швейной машины. Если масленки нет, можно набрать машинного или растительного масла в пипетку или трубочку от коктейля: опустите трубочку одним концом в масло на 2-3 мм. Потом верхний конец прикройте пальцем и перенесите соломинку к рыбке. Держа нижний конец точно над отверстием, отпустите палец. Масло вытечет прямо в отверстие.



Стремясь разлиться по поверхности воды, масло потечет по каналу АБ. Растекаться в другие стороны ему не даст рыбка. Как вы думаете, что сделает рыбка под действием масла, вытекающего назад? Ясно: она поплывет вперед!

Мыльный пузырь вокруг цветка.

В тарелку или на поднос наливают мыльного раствора настолько, чтобы дно тарелки было покрыто слоем в 2-3 мм вышины; в середину кладут цветок или вазочку и накрывают стеклянной воронкой.
Затем, медленно поднимая воронку, дуют в ее узкую трубочку - образуется мыльный пузырь; когда же этот пузырь достигнет достаточных размеров, наклоняют воронку, как показано на рис., высвобождая из-под нее пузырь. Тогда цветок окажется лежащим под прозрачным полукруглым колпаком из мыльной пленки, переливающейся всеми цветами радуги. Вместо цветка можно взять статуэтку, увенчав ее голову мыльным пузырьком. Для этого необходимо предварительно капнуть на голову статуэтки немного раствора; а затем, когда большой пузырь уже выдут, проткнуть его и выдуть внутри его маленький.


14

Литература:

1.Оно С., Кон До С., Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях, пер. с англ., M., 1963;


2.Л.Горев. Занимательные опыты по физике. (Просвещение, 1985г.)


3.Касьянов В. А. Физика.10 кл:Учебн.Для общеобразоват.Учреждений.-6-е изд.,стереотип.-М.:Дрофа,2004.-416с.


4. http://elementy.ru/trefil/21213


5. http://portfolio.1september.ru/


6.http://www.google.ru/#hl=ru&source=hp&q=поверхностное+натяжение+воды
































15

Содержание



1. Актуальность выбранной темы. ----------------------------------------------- 1


2. Цели исследования.----------------------------------------------------------------2


3. Поверхностное натяжение-------------------------------------------------------2


4. Сурфактанты ------------------------------------------------------------------------3


5. Силы поверхностного натяжения.----------------------------------------------6


6. Коэффициенты поверхностного натяжения некоторых жидкостей ----9


7. Чудеса с водой---------------------------------------------------------------------10


8. Чудеса на воде---------------------------------------------------------------------12


9. Творческие задания --------------------------------------------------------------14

Список литературы------------------------------------------------------------------15


Приложения---------------------------------------------------------------------------16
























Приложение.

Сила поверхностного натяжения уменьшает площадь мыльной

пленки:






16







17


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Физика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
НОУ "Поверхностное натяжение жидкостей"

Автор: Карташова Татьяна Владиславовна

Дата: 09.10.2014

Номер свидетельства: 117509

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Модель строения жидкости. Насыщенные и ненасыщенные пары (статья) "
    ["seo_title"] => string(77) "modiel-stroieniia-zhidkosti-nasyshchiennyie-i-nienasyshchiennyie-pary-stat-ia"
    ["file_id"] => string(6) "137983"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1417455065"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(29) "Физика в стихах "
    ["seo_title"] => string(17) "fizika-v-stikhakh"
    ["file_id"] => string(6) "200996"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1428944179"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(265) "Проведение экспериментов в области нанотехнологий на уроках физики как способ мотивации учащихся к работе в области инновационных технологий. "
    ["seo_title"] => string(162) "proviedieniie-ekspierimientov-v-oblasti-nanotiekhnologhii-na-urokakh-fiziki-kak-sposob-motivatsii-uchashchikhsia-k-rabotie-v-oblasti-innovatsionnykh-tiekhnologhii"
    ["file_id"] => string(6) "107305"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1403202503"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства