Просмотр содержимого документа
«Исследовательская работа по изготовлению плотностимера»
Министерство образования Республики Мордовия
Региональный учебный округ
Лямбирский муниципальный район
МОУ «Лямбирская средняя общеобразовательная школа №2»
Исследовательская работа по физике
на тему:
«Исследование связи между плотностью жидкости и весом погруженного в нее тела, изготовление по этой зависимости «плотностимера» - физического прибора для измерения этой плотности».
Автор работы: Колябин Максим Владимирович.
с. Лямбирь
2010 год
Содержание работы:
Страница сведений об авторе работы - стр. 3.
Аннотация на работу - стр. 4.
Теоретическая часть работы (установление зависимости плотности жидкости от веса погруженного в нее тела) - стр. 5-8.
Практическая часть работы (изготовление физического прибора под названием «Плотностимер») - стр. 9-11.
Список используемой в работе литературы – стр. 12.
Директор школы:
Добряева Марина Вениаминовна.
Почтовый адрес школы:
431510, Республика Мордовия, Лямбирский муниципальный район, с. Лямбирь, ул. Ленина, д. 67.
Телефон школы:
88344122295.
Автор работы:
Колябин Максим Владимирович.
Почтовый адрес автора работы:
431510, Республика Мордовия, Лямбирский муниципальный район, с. Лямбирь, ул. Ленина,
д. 41, кв. 7.
Телефон автора работы:
+79176994839.
Руководитель работы:
Колябин Владимир Борисович.
АННОТАЦИЯ НА РАБОТУ
Являясь на данный момент учеником 8 класса, я решил создать физический прибор для измерения плотности. В самом начале изучения физики как науки в 7 классе в моем подсознании осталась одна из первых лабораторных работ, где определялась плотность предложенного тела. Там для ее расчета использовалась формула, определяющая эту величину через массу тела и его объем. Обе последних величины имели приборы для их определения на практике: это весы и мензурка. А вот искомая величина такого прибора не имела.
В этом году я решил попробовать сделать такой физический прибор. За помощью я обратился к своему учителю физики, Колябину Владимиру Борисовичу. По этому поводу я узнал от него, что прежде чем изготовить какой либо прибор, необходимо установить зависимость величины, которую он измеряет, от какой то другой величины. И, используя эту зависимость, попытаться изготовить интересующий меня прибор.
В конце 7 класса мне очень понравилась тема, связанная с одной из самых интересных сил в природе – силой Архимеда, в состав формулы для расчета которой входила интересующая меня плотность. Используя связь силы Архимеда, действующей на тело в жидкости, с весом этого тела в воздухе и в жидкости, а также динамометр (прибор для расчета на практике всевозможных сил), я и изготовил прибор, который назвал плотностимером.
Теоретическая часть работы
Плотность тела – скалярная физическая величина, показывающая, какая масса тела содержится в единице его объема; т.е. ρ = m /v , где ρ - плотность тела, m – его масса, v – объем тела. Основной единицей измерения данной величины является кг/м3.
Архимедова сила (FА) – векторная величина, представляющая силу, действующую со стороны жидкости или газа на тело, помещенное в них, которая пытается вытолкнуть его оттуда (данная сила всегда направлена вертикально вверх).
Вес тела (Р) – векторная величина, представляющая из себя силу, с которой тело, вследствие притяжения к Земле, давит на опору или подвес, на которых оно находится (данная сила всегда направлена вертикально вниз).
Вес данного твердого тела в воздухе отличается от веса этого же тела в жидкости на величину архимедовой силы:
Рвозд – Ржидк = FА (1).
Архимедова сила, действующая на твердое тело, погруженное в жидкость, зависит от плотности этой жидкости и объема тела, находящегося в ней, и рассчитывается по следующей формуле:
FА = ρжидкgvтела(2),
где g = 9,8 Н/кг – ускорение свободного падения, величина, постоянная вблизи поверхности Земли.
Подставляя формулу (2) в формулу (1), получим:
Рвозд – Ржидк = ρжидкgvтела (3).
Вес твердого тела в воздухе можно рассчитать по следующей формуле:
Рвозд = mтелаg (4).
Масса тела может быть найдена из формулы его плотности и иметь следующий вид:
mтела = ρтелаvтела(5).
Подставляя формулу (5) в формулу (4), получаем:
Рвозд = ρтелаvтелаg (6).
Теперь подставим формулу (6) в формулу (3), после чего будем иметь:
ρтелаvтелаg – Ржидк = ρжидкgvтела (7).
Математически преобразуем формулу (7) к следующему виду:
ρжидкgvтела – ρтелаvтелаg = – Ржидк ,
откуда имеем:
gvтела (ρжидк – ρтела) = – Ржидк (8).
Деля обе части равенства (8) на множитель, стоящий перед скобкой в левой части, получим:
ρжидк – ρтела = – Ржидк / gvтела (9).
Выразим из равенства (9) плотность жидкости, в которую погружается твердое тело, и получим результат:
ρжидк = ρтела – Ржидк / gvтела (10).
Полученная вышеизложенным способом формула (10) представляет собой связь между плотностью произвольно взятой жидкости и весом погруженного в нее твердого тела.
Плотностимер – физический прибор, для измерения плотности предложенной жидкости по весу погруженного в нее тела.
Изобретая какой либо прибор, всегда необходимо найти границу его применимости, то есть в каких ситуациях можно его использовать, а в каких нет.
Рассмотрим подробнее, полученную формулу (10):
ρжидк = ρтела – Ржидк / gvтела.
Плотность любой жидкости есть величина положительная:
ρжидк 0.
Следовательно, и правая часть полученного равенства (10) должна быть положительной:
ρтела – Ржидк / gvтела 0 (11).
Неравенство (11) означает, что плотность тела должна превосходить вычитаемую из нее дробь:
ρтела Ржидк / gvтела (12).
Умножая обе части последнего неравенства на положительный знаменатель дроби, стоящей в правой части, получим:
ρтела gvтела Ржидк (13).
Произведение плотности тела на его объем дает массу тела. А ее произведение с ускорением свободного падения создает вес тела в воздухе. Поэтому неравенство (13) можно записать в следующем виде:
Рвозд Ржидк (14).
Неравенство (14) означает, что прибор будет работать, когда будет существовать архимедова сила, действующая на твердое тело.
Но следует учесть, что вывод формулы (10) производился с учетом того, что тело полностью погружается в жидкость. Следовательно, необходимым и достаточным условием работы моего прибора является полное погружение твердого тела в исследуемую жидкость. А это выполняется только тогда, когда его плотность больше или, в крайнем случае, равна плотности жидкости.
ρтела ≥ ρжидк (15) – необходимое условие работы моего прибора.
Поэтому при изготовлении прибора мне необходимо будет выбрать твердое тело с как можно большей плотностью.
Еще раз обращаюсь к полученной формуле (10):
ρжидк = ρтела – Ржидк / gvтела.
В правой части данной формулы присутствуют такие величины, как плотность и объем тела, ускорение свободного падения, а так же вес этого тела в жидкости. Поэтому при изготовлении плотностимера мне будет необходимо твердое тело, которое впоследствии заменять будет нельзя для того, чтобы его характеристики плотность и объем были для прибора всегда постоянными. Ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли тоже всегда постоянно. Поэтому плотность исследуемой жидкости будет зависеть только от веса твердого тела моего прибора в ней. Обозначив:
ρтела = А = const,
1/(gvтела) = B = const,
получим следующую зависимость:
ρжидк = А – В*Ржидк (16).
Уравнение (16) с точки зрения математики представляет из себя линейную зависимость вида:
y = kx + b,
Практическая часть работы
Динамометр – физический прибор, служащий для измерения силы.
С помощью данного прибора можно определять и вес моего твердого тела в жидкости, подвесив его на динамометр и опустив в нее. Показания стрелки прибора будут соответствовать численному значению веса тела в данной жидкости. Но, благодаря формуле (16)
ρжидк = А – В*Ржидк ,
это же положение стрелки будет соответствовать и численному значению плотности исследуемой жидкости.
Если взять жидкость с заранее известной плотностью и опустить в нее мое тело на динамометре, то показание стрелки динамометра будет соответствовать этому числу.
Поэтому обычный динамометр можно взять за основу моего нового прибора под названием «Плотностимер».
Берем обычный школьный динамометр, заклеиваем его старую шкалу листом белой бумаги, которая будет служить исходным материалом для шкалы прибора. Закрепляем на нити твердое тело с достаточно большой и известной плотностью. Тело желательно подобрать по массе таким образом, чтобы оно почти до упора растянуло пружину. Подвешиваем тело на нити к динамометру. Пружина со стрелкой растягивается за счет веса тела, и останавливается в строго определенном положении. Это и будет нулевым делением моей шкалы нового прибора. Напротив этого положения я отмечаю первое деление шкалы с нулевым значением. Затем беру сосуд с обычной пресной водой из-под крана, плотность которой известна и равна 1* 103 кг/м3. Вода мною выбрана потому, что ее плотность обладает удобным с точки зрения градуирования шкалы численным значением. Аккуратно опускаю в этот сосуд твердое тело, подвешенное к плотностимеру, стрелка с пружиной становится менее деформированной (поднимается выше исходного нулевого положения). Это положение соответствует значению 1* 103 кг/м3. Напротив этого положения стрелки я черчу штрих на бумаге и указываю его численное значение равное единице. В крайнем верхнем углу шкалы записываю множитель, на который нужно домножать показание прибора и после запятой указываю единицу измерения определяемой величины:
103, кг/м3.
Затем вынимаю прибор из сосуда с водой и снимаю с пружины тело на нити. Продолжаю работу со шкалой. Теперь, измерив расстояние между нулевым и первым делениями, откладываю такие отрезки вверх. Напротив этих штрихов указываю числа 2,3,4 и т.д. Крайним верхним штрихом моей шкалы будет число, соответствующее численному значению плотности используемого мною твердого тела (смотри формулу 15). Теперь каждый отрезок между двумя ближайшими штрихами с помощью линейки делю на 10 равных частей, напротив которых черчу маленькие штрихи. Шкала готова, а вместе с ней и изготовлен мой физический прибор «Плотностимер».
Демонстрационный вариант данного прибора мною будет показан и опробован на очном туре при защите данной исследовательской работы.
Примерный рисунок шкалы плотностимера:
*103,кг/м3
max
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
1. А.В. Перышкин «Физика-7».
2. Таблицы плотностей жидкостей и твердых тел.
3. Материалы Интернет-источников.
4. Периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева.
