Возведение в сепень произведения и степени

Презентация и конспкт урока предназначен для учителей 7 классов

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект»

Урок алгебры в 7 классе

Учитель математики Кукина Нина Васильевна.

Тема: Возведение в степень произведения и степени.

Тип урока: урок отработки умений и рефлексии.

Цель: Отработка умений возведения в степень произведения и степени.

Задачи: 1.Совершенствовать умения возведения в степень произведения

и степени

2. Развивать навыки:

Познавательные:

-анализа, логического мышления, сравнения,

обобщения, формулировки вопросов

Регулятивные:

-целеполагания, самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные:

-сотрудничества (умение выслушивать ответы товарищей, формулировать свою точку зрения

и координировать ее с позиции партнеров)

Личностные:

- мотивация к учебной деятельности «Я

могу», профессионального самоопределения

3.Воспитывать интерес к предмету и чувства коллективизма.

Средства:

1Интерактивная доска

2 Раздаточный материал

Технологии:

1 ИКТ

2 Проблемно-поисковая

3 Уровневая дифференциация

4 Коммуникативная

Методы и приемы

Формирование новых знаний и способов деятельности:

-объяснительно-иллюстративный и репродуктивный: рассказ, объяснение,

показ, выполнение заданий по алгоритму.

-проблемный: создание ситуации затруднения, умение формулировать проблему и находить способы ее решения

- организации деятельности учащихся: тренинг, выполнение упражнений,

сопровождающихся самопроверкой, действия с таблицами

- контроля и самоконтроля: оценочный лист в карте урока

- формирование личностных результатов: рефлексивный, воспитывающая ситуация.

Ход урока.

I Организационный момент. 2 мин

Приветствие.
Проверка готовности к уроку: пенал, линейка, карта урока
Знакомство с картой урока, Оценивание. За каждый правильное выполненное задание - «+»

Мотивация. Эпиграфом к нашему уроку будут слова, великого русского ученого и поэта М. В. Ломоносова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». (СЛАЙД №1)

II Разминка (вывести на тему и цель) 4 мин

Следующими заданиями вы должны определить тему урока.

1 Задание. Возвести в степень слайд№2

1)(a^m)ⁿ 2)(a^m)⁷ 3)(ab)ⁿ 4) (bx)⁵ 5)(y²)⁵ 6)(a⁵)³ 7)(2a)³ 8) 10³

9)2^3 . 5³10)12² 11)3² ^. 4²

2 «Верно-неверно» слайд №3

Желаю, ребята, вам на уроке быть успешными

Какие свойства степени использовали при выполнении данных заданий?

Возведение в степень произведения и степени. Эта и будет тема нашего

урока.

Возьмите карту урока и подпишите ее. Запишите тему. (тема на слайде№4)

А теперь давайте определим задачи урока, которые вы должны выполнить.

Возведение в степень произведения и степени. Эту тему мы начали на предыдущим

уроке. Следовательно, мы с вами должны сегодня (дети отвечают)

1. повторить и закрепить свойства степеней (умножение и деление степеней,

возведение в степень произведения и степени)

2. научиться приводить степени к одинаковому основанию (где это возможно)

3. развивать умения:

- работать в парах

- самоанализа и контроля

III Актуализация

Итак, я предлагаю вам задание.

3 «Умная ромашка» (Цель. Повторить формулы и сделать «подсказку»)

Найдите в карте урока «ромашку» и заполните ее. В центре формулу определения степени, а на лепестках свойства определения степени. 2+1 мин

Проверка формул. Я называю формулу, ребята свойство степени. В карту вносят за каждую правильную формулу +

(СЛАЙД №5)

Итак, мы с вами составили «умную» ромашку, тем самым повторили формулы свойств степени и определение степени. Ромашка будет помогать нам в достижении наших целей.
4

На данное задание у вас 3 минуты. Работа парная.

Мини – рефлексия: - Какие свойства степеней ( если затрудняются из ромашки подсказки) вам помогли выполнить задание? (свойства умножения и деления степеней)

За правильную степень +,максимум можете поставить 6+ проверка на слайде

5 История создания понятия степени (СЛАЙД № 6 ) следующее задание будет связано с историей создания понятия степени.

Над этим понятием, над символикой обозначения степени работали великий английский ученый Ньютон, самаркандский ученый аль-Каши. Выполнив вычисления и заполнив таблицы, вы узнаете еще двух великих математиков, которые работали над данной темой

На выполнение задания у вас 5 минут. Работа па вариантам

В1

0,04m²	64c⁶	-32х⁵	25y⁴	49b⁶		0,04m²	125 m³	81a ⁸	-8 х³	64c ⁶	49 b⁶

Н (7b³)² C (0,2m) ²

М (-2х)⁵ Р (0,3k ⁴ )²

О (-5 y²)² Т (5m)³

В (-2х)³ К (-10b)²

А (3m)⁴ Д (6 х² )²

И (4c ²)³ Е (-3a² )⁴

В2

0,09k⁸	81a⁸	49b⁶	81a ⁸		36х ⁴	81a ⁸	100b²	81m ⁴	0,09k⁸	125 m³

Итак, назовите имена великих людей, которые у вас получились? (Симон Стевин и Рене Декарт) (СЛАЙД № 7,8 ) Взаимопроверка по слайду. За правильный ответ ставите соседу в карту +

Мини – рефлексия: - Какие свойства степени вы использовали в этом задании? (Возведение в степень произведения и степени и еще определяли знак степени вспомнить как )

6) .Связь с жизнью. Профориентация

Понятием степени, возведением в степень, мы увидели, интересовались еще в 16-17 веке. А сейчас, существуют ли профессии , где нужно знать степень. Давайте посмотрим на список профессий (они у вас в карте урока) подчеркните те, которые по–вашему связаны с этим понятием . 2мин

Библиотекарь, журналист, финансист, инженер-конструктор, экономист, системный администратор ( при настройке справочников, расчет пени, процентов), юрист, переводчик, психолог, учитель физики, инженер-проектировщик , экскурсовод, бухгалтер, банковский работник.

Подчеркнули. Давайте зачитаем. Показать слайд №9,10 с картинками

Посмотрите на слайд: профессия инженер – конструктор или инженер проектировщик. В этих профессиях сталкиваются с расчетами объёмов (а это возведение в третью степень), площадей (возведение в квадрат) и более сложных конструкций, в которых без знания степеней не обойтись.

Уже сейчас вы можете задуматься о своём будущем, над выбором своей профессии. Вы понимаете, чтобы выбрать такую профессию, надо очень хорошо учиться и много знать.

Я думаю, вы устали.

IV Динамическая пауза для глаз, видео «Зимняя сказка» 1мин Слайд10

Отдохнули.

V Проблемная ситуация

7) Итак, такое задание. Вам предлагается найти значение такого выражения. СЛАЙД №11

Сложно?

Посмотрите внимательно. Можем решить? Хватает тех знаний, которые мы с вами знаем на этот момент для решения этого примера. В чем сложность?

Разные показатели, разные степени. Решить не можем, но пока.

Следующие задания вам помогут справиться с этим примером.

8) Найди пару (работа в парах) Вы должны заполнить таблицу. Подобрать к букве из первого столбика цифру из второго

(СЛАЙД №12) ОЦЕНИТЬ если все верно 6 +,за каждую пару +

На эту работу у вас 4 минуты.


А 3⁶⋅3²	1) 2⁶
Б 2⁶ ⋅ 3⁶	2) 3⁶
В 6⁶ : 6⁵	3) 3⁸
Г 27²	4) 5¹⁶
Д 5⋅5¹⁵	5)6
Е 4 ³	6)6⁶

Проверьте ваши результаты.

Ключ

А	Б	В	Г	Д	Е
3	6	5	2	4	1

Какие свойства степени (из ромашки- подсказки) вы применяли при работе над этим заданием?

(возведение в степень произведения и степени, деление и умножение степеней, число в первой степени будет само число)

Хочу обратить ваше внимание, на выражение 27² и 3⁶

Показатели и основания разные, но можно 27 представить как ( 3³ )

и в квадрате значит будет 3⁶

9) Найдите значение выражения. ( фронтальная работа) , 2 ученика у доски с объяснением

а) б)

Если решают правильно ставят +. Оценивают себя ребята, которые решали у доски.

итог

10) Посмотрите на эти примеры и пример, который не был решен. Попробуйте его решить. У вас 2 минуты.

Спросить ответ.

Проверяем и рассматриваем несколько способов на слайде 15

VI Рефлексия. Слайд 16,17

Оценивание. Оцените свою работу на уроке, посчитайте сколько у вас +.

Критерии оценивания: «5»--20-22 +

«4»-17-19 +

«3»-11-16 +

Поднимите руки те, кто поставил себе «5» и «4»
Те ребята, что не получили желаемую отметку, подумайте, что вам необходимо сделать, чтобы добиться успеха, над какими вопросами следует ещё поработать.
Дети составляют кластер с ключевым словом « успех»

Чтобы добиться успеха, мы с вами на уроке выполнили задачи. Какие?

VII Домашнее задание по уровням слайд18

удивило

составить и решить пример на степени с разными основаниями
стр 107 №449, №450
дид. мат стр 43№1№2 СЛАЙД 19

Ребята, на этом наш урок подошел к концу. Спасибо за сотрудничество.

Просмотр содержимого презентации
«Возведение в степень произведения и степени»

«Пусть кто-нибудь попробует

вычеркнуть из математики степени,

и он увидит, что без них

далеко не уедешь»

Ломоносов М.В.

1711-1765

Разминка Возвести в степень

1)( a m ) n
2)( a m ) 7
3)( ab ) n
4) ( bx ) 5
5)( y 2 ) 5
6)( a 5 ) 3
7)(2 a ) 3
8) 10 3
9)2 3 . 5 3
10)12 2
11)3 2 . 4 2

Верно-неверно

1) ( ab ) 3 = a 3 b 3
2) (-2 bc ) 2 = -4 b 2 с
3) (2 . 5) 4 = 10000
4) (-3 3 ) 2 = 3 6
5) (-3 2 ) 3 = 3 6
6) (с 4 ) 2 с 3 = с 9
7) (((-a) 3 ) 2 ) 4 = a 24
8) ((2 a ) 3 b 7 ) 2 = 2 6 a 6 b 14

Успех

Тема урока:

Возведение в степень произведения и степени

Задачи:

Повторить и закрепить свойства степеней
Научиться приводить степени к одинаковому основанию
Развивать умения: работать в парах, самоанализа и контроля

Умная ромашка

Магический квадрат Заполните клетки квадрата так, чтобы произведение выражений в каждом столбце , в каждой строке и каждой диагонали равнялось х 12