kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Возведение в сепень произведения и степени

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация и конспкт урока предназначен для учителей 7 классов

Просмотр содержимого документа
«Конспект»

9


Урок алгебры в 7 классе

Учитель математики Кукина Нина Васильевна.

Тема: Возведение в степень произведения и степени.

Тип урока: урок отработки умений и рефлексии.

Цель: Отработка умений возведения в степень произведения и степени.

Задачи: 1.Совершенствовать умения возведения в степень произведения

и степени

2. Развивать навыки:

  • Познавательные:

-анализа, логического мышления, сравнения,

обобщения, формулировки вопросов

  • Регулятивные:

-целеполагания, самоанализа и самоконтроля

  • Коммуникативные:

-сотрудничества (умение выслушивать ответы товарищей, формулировать свою точку зрения

и координировать ее с позиции партнеров)

  • Личностные:

- мотивация к учебной деятельности «Я

могу», профессионального самоопределения

3.Воспитывать интерес к предмету и чувства коллективизма.

Средства:

1Интерактивная доска

2 Раздаточный материал

Технологии:

1 ИКТ

2 Проблемно-поисковая

3 Уровневая дифференциация

4 Коммуникативная

Методы и приемы

Формирование новых знаний и способов деятельности:

-объяснительно-иллюстративный и репродуктивный: рассказ, объяснение,

показ, выполнение заданий по алгоритму.

-проблемный: создание ситуации затруднения, умение формулировать проблему и находить способы ее решения

- организации деятельности учащихся: тренинг, выполнение упражнений,

сопровождающихся самопроверкой, действия с таблицами

- контроля и самоконтроля: оценочный лист в карте урока

- формирование личностных результатов: рефлексивный, воспитывающая ситуация.





Ход урока.

I Организационный момент. 2 мин

  • Приветствие.

  • Проверка готовности к уроку: пенал, линейка, карта урока

  • Знакомство с картой урока, Оценивание. За каждый правильное выполненное задание - «+»

Мотивация. Эпиграфом к нашему уроку будут слова, великого русского ученого и поэта М. В. Ломоносова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». (СЛАЙД №1)



II Разминка (вывести на тему и цель) 4 мин

Следующими заданиями вы должны определить тему урока.

1 Задание. Возвести в степень слайд№2

1)(am)n  2)(am)7  3)(ab)n  4) (bx)5  5)(y2)5 6)(a5)3  7)(2a)3  8) 103 

9)23 . 53  10)122  11)32 . 42 

2 «Верно-неверно» слайд №3



Желаю, ребята, вам на уроке быть успешными

Какие свойства степени использовали при выполнении данных заданий?


Возведение в степень произведения и степени. Эта и будет тема нашего

урока.

Возьмите карту урока и подпишите ее. Запишите тему. (тема на слайде№4)

А теперь давайте определим задачи урока, которые вы должны выполнить.

Возведение в степень произведения и степени. Эту тему мы начали на предыдущим

уроке. Следовательно, мы с вами должны сегодня (дети отвечают)

1. повторить и закрепить свойства степеней (умножение и деление степеней,

возведение в степень произведения и степени)

2. научиться приводить степени к одинаковому основанию (где это возможно)

3. развивать умения:

- работать в парах

- самоанализа и контроля

III Актуализация

Итак, я предлагаю вам задание.

3 «Умная ромашка» (Цель. Повторить формулы и сделать «подсказку»)

Найдите в карте урока «ромашку» и заполните ее. В центре формулу определения степени, а на лепестках свойства определения степени. 2+1 мин

Проверка формул. Я называю формулу, ребята свойство степени. В карту вносят за каждую правильную формулу +

(СЛАЙД №5)

  • Итак, мы с вами составили «умную» ромашку, тем самым повторили формулы свойств степени и определение степени. Ромашка будет помогать нам в достижении наших целей.

  • 4

На данное задание у вас 3 минуты. Работа парная.



Мини – рефлексия: - Какие свойства степеней ( если затрудняются из ромашки подсказки) вам помогли выполнить задание? (свойства умножения и деления степеней)

За правильную степень +,максимум можете поставить 6+ проверка на слайде



5 История создания понятия степени (СЛАЙД № 6 ) следующее задание будет связано с историей создания понятия степени.

Над этим понятием, над символикой обозначения степени работали великий английский ученый Ньютон, самаркандский ученый аль-Каши. Выполнив вычисления и заполнив таблицы, вы узнаете еще двух великих математиков, которые работали над данной темой

На выполнение задания у вас 5 минут. Работа па вариантам

В1

0,04m2

64c6

-32х5

25y4

49b6


0,04m2

125 m3

81a 8

-8 х3

64c 6

49 b6














Н (7b3)2 C (0,2m) 2

М (-2х)5 Р (0,3k 4 )2

О (-5 y2)2 Т (5m)3  

В (-2х)3 К (-10b)2  

А (3m)4   Д (6 х2 )2

И (4c 2)3 Е (-3a2 )4

В2

0,09k8

81a8

49b6

81a 8

36х 4

81a 8

100b2

81m 4

0,09k8

125 m3














Итак, назовите имена великих людей, которые у вас получились? (Симон Стевин и Рене Декарт) (СЛАЙД № 7,8 ) Взаимопроверка по слайду. За правильный ответ ставите соседу в карту +

Мини – рефлексия: - Какие свойства степени вы использовали в этом задании? (Возведение в степень произведения и степени и еще определяли знак степени вспомнить как )

6) .Связь с жизнью. Профориентация

Понятием степени, возведением в степень, мы увидели, интересовались еще в 16-17 веке. А сейчас, существуют ли профессии , где нужно знать степень. Давайте посмотрим на список профессий (они у вас в карте урока) подчеркните те, которые по–вашему связаны с этим понятием . 2мин

Библиотекарь, журналист, финансист, инженер-конструктор, экономист, системный администратор ( при настройке справочников, расчет пени, процентов), юрист, переводчик, психолог, учитель физики, инженер-проектировщик , экскурсовод, бухгалтер, банковский работник.

Подчеркнули. Давайте зачитаем. Показать слайд №9,10 с картинками

Посмотрите на слайд: профессия инженер – конструктор или инженер проектировщик. В этих профессиях сталкиваются с расчетами объёмов (а это возведение в третью степень), площадей (возведение в квадрат) и более сложных конструкций, в которых без знания степеней не обойтись.

Уже сейчас вы можете задуматься о своём будущем, над выбором своей профессии. Вы понимаете, чтобы выбрать такую профессию, надо очень хорошо учиться и много знать.



Я думаю, вы устали.

IV Динамическая пауза для глаз, видео «Зимняя сказка» 1мин Слайд10

Отдохнули.

V Проблемная ситуация

7) Итак, такое задание. Вам предлагается найти значение такого выражения. СЛАЙД №11

Сложно?

Посмотрите внимательно. Можем решить? Хватает тех знаний, которые мы с вами знаем на этот момент для решения этого примера. В чем сложность?

Разные показатели, разные степени. Решить не можем, но пока.

Следующие задания вам помогут справиться с этим примером.

8) Найди пару (работа в парах) Вы должны заполнить таблицу. Подобрать к букве из первого столбика цифру из второго


  • (СЛАЙД №12) ОЦЕНИТЬ если все верно 6 +,за каждую пару +


На эту работу у вас 4 минуты.


А 3632

1) 26

Б 26 36

2) 36

В 66 : 65

3) 38

Г 272

4) 516

Д 5515

5)6

Е 4 3

6)66

  • Проверьте ваши результаты.

Ключ

А

Б

В

Г

Д

Е

3

6

5

2

4

1



  • Какие свойства степени (из ромашки- подсказки) вы применяли при работе над этим заданием?

(возведение в степень произведения и степени, деление и умножение степеней, число в первой степени будет само число)

Хочу обратить ваше внимание, на выражение 272 и 36

Показатели и основания разные, но можно 27 представить как ( 33 )

и в квадрате значит будет 36

9) Найдите значение выражения. ( фронтальная работа) , 2 ученика у доски с объяснением


а) б)

Если решают правильно ставят +. Оценивают себя ребята, которые решали у доски.

итог

10) Посмотрите на эти примеры и пример, который не был решен. Попробуйте его решить. У вас 2 минуты.

Спросить ответ.

Проверяем и рассматриваем несколько способов на слайде 15

VI Рефлексия. Слайд 16,17

Оценивание. Оцените свою работу на уроке, посчитайте сколько у вас +.

Критерии оценивания: «5»--20-22 +

«4»-17-19 +

«3»-11-16 +

  • Поднимите руки те, кто поставил себе «5» и «4»

  • Те ребята, что не получили желаемую отметку, подумайте, что вам необходимо сделать, чтобы добиться успеха, над какими вопросами следует ещё поработать.

  • Дети составляют кластер с ключевым словом « успех»

Чтобы добиться успеха, мы с вами на уроке выполнили задачи. Какие?



VII Домашнее задание по уровням слайд18

удивило

  1. составить и решить пример на степени с разными основаниями

  2. стр 107 №449, №450

  3. дид. мат стр 43№1№2 СЛАЙД 19

Ребята, на этом наш урок подошел к концу. Спасибо за сотрудничество.



Просмотр содержимого презентации
«Возведение в степень произведения и степени»

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» Ломоносов М.В. 1711-1765

«Пусть кто-нибудь попробует

вычеркнуть из математики степени,

и он увидит, что без них

далеко не уедешь»

Ломоносов М.В.

1711-1765

Разминка  Возвести в степень

Разминка Возвести в степень

  • 1)( a m ) n  
  • 2)( a m ) 7  
  • 3)( ab ) n  
  • 4) ( bx ) 5  
  • 5)( y 2 ) 5
  • 6)( a 5 ) 3  
  • 7)(2 a ) 3  
  • 8) 10 3  
  • 9)2 3 .  5 3
  • 10)12 2  
  • 11)3 2   .  4 2  
Верно-неверно 1) ( ab ) 3 = a 3 b 3 2) (-2 bc ) 2 = -4 b 2 с 3) (2 . 5) 4 = 10000 4) (-3 3 ) 2 = 3 6 5) (-3 2 ) 3 = 3 6 6) (с 4 ) 2 с 3 = с 9 7) (((-a) 3 ) 2 ) 4 = a 24 8) ((2 a ) 3 b 7 ) 2 = 2 6 a 6 b 14 у х с е п Успех

Верно-неверно

  • 1) ( ab ) 3 = a 3 b 3
  • 2) (-2 bc ) 2 = -4 b 2 с
  • 3) (2 . 5) 4 = 10000
  • 4) (-3 3 ) 2 = 3 6
  • 5) (-3 2 ) 3 = 3 6
  • 6) (с 4 ) 2 с 3 = с 9
  • 7) (((-a) 3 ) 2 ) 4 = a 24
  • 8) ((2 a ) 3 b 7 ) 2 = 2 6 a 6 b 14

у

х

с

е

п

Успех

Тема урока: Возведение в степень произведения и степени  Задачи:

Тема урока:

Возведение в степень произведения и степени

Задачи:

  • Повторить и закрепить свойства степеней
  • Научиться приводить степени к одинаковому основанию
  • Развивать умения: работать в парах, самоанализа и контроля
Умная ромашка n

Умная ромашка

n

Магический квадрат  Заполните клетки квадрата так, чтобы произведение выражений в каждом столбце , в каждой строке и каждой диагонали равнялось х 12 х 2 х 2 х 7 х 5 х 3 х 4 х 5 х 3 х 4 х х 3 х 6

Магический квадрат Заполните клетки квадрата так, чтобы произведение выражений в каждом столбце , в каждой строке и каждой диагонали равнялось х 12

х 2

х 2

х 7

х 5

х 3

х 4

х 5

х 3

х 4

х

х 3

х 6

С И М О Н С Т Е В И Н Р Е Н Е Д Е К А Р Т

С И М О Н С Т Е В И Н

Р Е Н Е Д Е К А Р Т

Симон Стевин 1548- 1620  Рене Декарт 1596–1650 Французский философ, математик, естествоиспытатель. Заложил основы теории уравнений. Ввел нынешнее обозначение степеней: 5 2 +2 3 Фламандский (Нидерландский) математик и инженер ввел в употребление десятичные дроби и отрицательные корни уравнений. В конце 16 века степень обозначал в скобках после числа: 5(2)+2(3)

Симон Стевин

1548- 1620

Рене Декарт

1596–1650

Французский философ, математик, естествоиспытатель. Заложил основы теории уравнений.

Ввел нынешнее обозначение степеней:

5 2 +2 3

Фламандский (Нидерландский) математик и инженер ввел в употребление десятичные дроби и отрицательные корни уравнений.

В конце 16 века степень обозначал в скобках после числа:

5(2)+2(3)

Мир профессий Инженер

Мир профессий

Инженер

Банковский работник

Банковский работник

Вычислите

Вычислите

Найди ПаРУ 3 6 5 2 4 1

Найди ПаРУ

3 6 5 2 4 1

Найдите значение выражения:

Найдите значение выражения:

Вычислите

Вычислите

Проверка или или

Проверка

или

или

Рефлексия Оцениваем себя « 5 » - 20-22 «+» « 4 » - 17-19 «+» « 3 » - 11-16 «+»

Рефлексия

Оцениваем себя

« 5 » - 20-22 «+»

« 4 » - 17-19 «+»

« 3 » - 11-16 «+»

Рефлексия Преодолели трудности Удивились Повторили свойства степеней Научились Развили умения работать в парах, самоанализа и контроля приводить степени к одинаковому основанию УСПЕХ

Рефлексия

Преодолели трудности

Удивились

Повторили

свойства степеней

Научились

Развили умения

работать в парах, самоанализа и контроля

приводить степени к одинаковому основанию

УСПЕХ

1) Составить и решить пример на  степени с разными основаниями 2) стр. 107 №449, №450 3) дид. мат. стр. 43 №1, №2

1) Составить и решить пример на

степени с разными основаниями

2) стр. 107 №449, №450

3) дид. мат. стр. 43 №1, №2

Спасибо!!!

Спасибо!!!

Значения числовых выражений Найдите в кружках значения числовых выражений, записанных в овалах Соедините их линиями.

Значения числовых выражений

Найдите в кружках

значения числовых

выражений,

записанных в овалах

Соедините их линиями.

Самопроверка

Самопроверка

Задача (работаем в парах) На покраску куба затратили 40 г краски. Хватит ли 1 кг краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше? V=  

Задача (работаем в парах)

На покраску куба затратили 40 г краски. Хватит ли 1 кг краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше?

V=

 


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Возведение в сепень произведения и степени

Автор: Кукина Нина Васильевна

Дата: 24.11.2018

Номер свидетельства: 487268

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Возведение в сепень произведения и степени"
    ["seo_title"] => string(44) "vozvedenie_v_sepen_proizvedeniia_i_stepeni_1"
    ["file_id"] => string(6) "487269"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1543040542"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства