Разработка урока по алгебре на тему "Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений", 8 класс

Урок №51 18.01.19.

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. 

Цели урока: 1. Закрепить знания учащихся по теме «Квадратные уравнения»; 
2.Научить решать задачи с помощью квадратных уравнений.
Задачи урока: 

Образовательные: Повторить решение полных квадратных уравнений; Познакомить с приёмом решения задач с помощью квадратных уравнений; Составит алгоритм решения задач с помощью квадратных уравнений

Развивающие: формирование навыков работы в группе, самопроверка, развитие коммуникативных навыков, уметь формировать и доносить свою мысль окружающим. 

Воспитательная: Умение работать в группах, развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развития интереса к предмету. 

Тип урока: Промежуточное повторение – обобщение. 
Формы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы обучения: 
а) наглядные; 
б) практический. 
Оборудование: экран, проектор, карточки с заданиями.

Ход урока

1. Организационный момент : сообщение темы и цели урока. 
2. Актуализация знаний учащихся 
а) Проверка домашнего задания. 
Что было заданно на дом ( № 551(а), № 552(а) )?. Итак, прошу по желанию на доске показать решение домашней работы.(выходят два ученика и решают у доски). 
Пока они решают у доски с оставшимися я проведу небольшую проверочную работу ваших знаний по данной теме. 
б) Небольшая работа с учащимися. 
Вопросы: 1)Сформулируйте определение квадратного уравнения.
2)Запишите, чему равен второй коэффициент в уравнении: 2х²+х-3=0
3)Запишите, чему равны: а, в и с в уравнении –зх²+5х=0

4)Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение вида ах² +с = 0
5)Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант положительный?
6)В каком случае квадратное уравнение имеет два равных корня?
7) Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения?
8) Напишите формулу корней квадратного уравнения ?
9) Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?
10) Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант отрицательный?
11) Какое уравнение называют приведенным квадратным уравнением?
12)Алгоритм решения квадратной уравнений.

3. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. х² - 12х + 35 = 0 4. x (x + 5) = 0
2. х² - 25 = 0 5. 7y² + 6 0  

3.17x²=0 6. a² =16a (1- 3)- «3»
---------------------------------------------------------------- (4-5)-«4» 6-«5»

В а р и а н т 2

1. х² - 12х + 60 = 0 4. x (x + 7) = 0
2. х² - 36 = 0 5. 3y² + 6 = 0 3.19x² = 0 6. a² = 11a  

(взаимопроверка)

1в. 2в.

1. 5;7 1. 6;1

2. -5;5 2. -6;6

3. 0 3. 0

4. 0;-5 4. 0;-7

5. Н.Р. 5. Н.Р.

6. 0;16 6. 0;11

4. Объяснение нового материала

Сегодня на уроке мы будем решать задачи с помощью квадратных уравнений. -Как бы вы определили цель сегодняшнего урока? (Научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений)

Прочитайте задачу вслух.

«Площадь земельного участка прямоугольной формы, одна из сторон которого на 3 м больше другой, равна 54 м². Найти стороны прямоугольника»

- О чём идёт речь в этой задаче? (о земельном участке).

- Какую форму он имеет (прямоугольника)

- Какая величина известна? (площадь)

-Чему она равна? (54 м²)

- Что вы можете сказать о сторонах земельного участка?

- Что необходимо найти в задаче?

Введём переменную. Выберем величину и обозначим её буквой. (Пусть х –ширина зем.участка. Тогда длина: х+3. Площадь прямоугольника – это.. (произведение длины и ширины). Составим произведение. А по условию задачи площадь равна 54 м². Раскроем в получившемся уравнении скобки и перенесём слагаемое 54 влево. Получилось : х(х+3)=54(квадратное уравнение).х²+3х-54=0

5.Физкульт. минутка

гимнастика для глаз.

А сейчас проверим как вы усвоили последовательность составления уравнения к задаче, восстановив решение в тетради. Под диктовку. Начинаем.

(Пусть х – ширина участка

Тогда х+3 длина участка

х(х+3) площадь участка

Зная, что площадь равна 54м², составим и реши уравнение) Решим это уравнение у доски с объяснением. Желающие.Назовите корни квадратного уравнения (-9 и 6)-Каким должно быть число х по смыслу задачи? Назовите число, которое соответствует этому условию. Чему равна длина участка (9). Запишите ответ.(6 и 9)

Мы решили задачу с помощью квадратного уравнения.

- Давайте попробуем составить алгоритм решения задач.

6. Первичное закрепление

С чего же нужно начинать решать задачи? 

1. Выбрать величину и обозначить буквой.

2. Составить уравнение, исходя из условия задачи.

3. Решить уравнение.

4. Сделать вывод о корнях.
5. Выполнить дополнительные действия

6. Записать ответ, соответствующий вопросу задачи.

7. Работа с учебником

№ 559 Ученик работает у доски, в это время остальные учащиеся проверяют ход решения отвечающего у доски и оценивают его ответ.

Х(х+6)=187

х²+6х-187=0

Ответ: 7;11.

7. Итог урока, рефлексия

– Какую цель вы поставили сегодня на уроке?
– Что вам позволило достигнуть эту цель? (Алгоритм нахождения
– Какие этапы алгоритма вы сегодня использовали ?

Рефлексия.

– Перед вами лежит карточка. Поставьте «+» рядом с тем высказыванием, которое для вас является истинным.

Данная тема мне понятна.

В самостоятельной работе у меня все получилось.

Я понял (а) причину своих ошибок в самостоятельной работе.

Мне было легко решать примеры в паре.

Я доволен своей работой на уроке.

Карточки ребята сдают учителю.

8. Домашнее задание

п. 23 № 1, №560 , 562. (Упражнения для повторения №576) .